10. übungsblatt Zur Vorlesung Physik Für Pharmazeuten Und

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10. Übungsblatt zur Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen Vorlesung am 18. Januar 2016 Übungen am 25. Januar 2016 Ausgabedatum: Besprechung: 37 Verschiedene Arten elektromagnetischer Strahlung Geben Sie für drei verschiedene Arten elektromagnetischer Strahlung, die Sie frei wählen können, die Wellenlänge λ, die Frequenz ν und die Photonenergie Eγ an. Beispiele für elektromagnetische Strahlung sind: Licht, UV-Strahlung, Infrarot-Strahlung, Röntgenstrahlung, Gammastrahlung, Funkwellen, UKW-Radiowellen, Handystrahlung, Radarwellen, ... 38 Interferenz am Reexionsgitter Ein roter, monochromatischer, kohärenter Laserstrahl der Wellenlänge λ = 650 nm tree auf die Unterseite einer DVD. Auf einer Wand in der Entfernung von l = 30 cm von dem Punkt, an dem der Laser auf die DVD trit, sind in einer Reihe drei rote Punkte zu sehen. Der Abstand zwischen zwei Punkten beträgt jeweils ∆x = 52 cm. a) Berechnen Sie den Abstand ∆sDV D zwischen zwei Spuren auf der DVD! Wieviele Interferenzmaxima sind zu sehen, wenn der Laserstrahl auf die Unterseite der CD trit, die einen Spurabstand von ∆sCD = 1, 6 µm aufweist? b) c) Der Laserstrahl tree nun auf eine Blu-ray Disc, auf der die Spuren nur noch einen Abstand von ∆sBRD = 405 nm haben. Wie sieht das Interferenzbild an der Wand aus, die sich wieder im Abstand von l = 30 cm bendet? 39 Das Bohrsche Atommodell Das Bohrsche Atommodell beschreibt, basierend auf klassischen, mechanischen Überlegungen, die Bewegung der negativ geladenen Elektronen um den positiv geladenen Atomkern. Zwischen Elektron und dem Atomkern wirkt dabei die Coulomb-Kraft FC . Das Modell basiert auf der Annahme, dass das Elektron auf festen Bahnen den Atomkern umkreist. Dabei kann sich das Elektron nur auf Bahnen um den Kern bewegen, die sich dadurch auszeichnen, dass der Betrag des Drehimpulses L ein ganzzahliges Vielfaches des reduzierten Planckschen Wirkungsquantum ~ = 2hπ ist: L = n · ~ (n = 1, 2, ...). Das Bohrsche Atommodell gilt inzwischen als überholt, doch für das Wasserstoatom, welches das einfachste Atom darstellt und aus einem einzelnen Proton im Atomkern und einem Elektron in der Atomhülle besteht, liefert das Bohrsche Atommodell sehr gute Ergebnisse. Die Masse des Elektrons beträgt me = 9, 109 · 10−31 kg , das Plancksche Wirkungsquantum hat den Wert h = 6, 626 · 10−34 J s, die elektrische Feldkonstante hat den Wert 0 = 8, 854 · 10−12 VA ms und die Elementarladung hat den Wert e = 1, 602 · 10−19 C . Berechnen Sie den Radius r eines Wasserstoatoms im Grundzustand. Berechnen Sie also den Bahnradius r der Kreisbahn des Elektrons in der niedrigsten Schale (n = 1) in welcher der Betrag des Drehimpulses L = 1 · ~ beträgt. a) b) Mit welcher Bahngeschwindigkeit v umkreist dabei das Elektron nach klassischer Rechnung den Atomkern? 40 Die Coulombkraft im Atom und im Atomkern Berechnen Sie nach klassischer Rechnung die Coulombkraft FC , die in einem Wasserstoatom zwischen Atomkern (Proton) und Elektron, die sich in einem Abstand von r = 5, 3 · 10−11 m benden, wirken! Die elektrische Feldkonstante hat den Wert 0 = 8, 854 · 10−12 VA ms , die Elementarladung hat den Wert e = 1, 602 · 10−19 C . a) Der Kern des Wasserstoatoms besteht aus einem Proton und habe einen Durchmesser von etwa d = 10 · 10−15 m. Das Proton trägt die Ladung +e. Bekanntlich wirkt zwischen gleichnamigen Ladungen eine abstoÿende Coulombkraft FC . Berechnen Sie die abstoÿende Coulombkraft FC zwischen zwei Protonen im Abstand d, wie es z.B. für den Heliumkern der Fall ist! b) c) Warum halten die Atomkerne trotz der groÿen abstoÿenden Kräfte der Protonen zusammen?