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Schulphysik 1 für das Lehramt in der Grund-, Haupt-, und Realschule
Grundschule: Hauptschule: Realschule:
Heimat- und Sachunterricht (Stufe 1 …4) Physik/Chemie/Biologie (Stufe 5 … 9) Physik (Stufe 5,6,7 … 10)
Fachlehrplan Physik I für die sechsstufige Realschule: 7.1 Optik 7.2 Mechanik (Teil 1) 7.3 Akustik 8.1 Mechanik (Teil 2) 8.2 Mechanik der Flüssigkeiten und Gase 8.3 Astronomie 9.1 Wärmelehre 9.2 Elektrizitätslehre 10.1 Elektrizitätslehre 10.2 Einführung in die Atom- und Kernphysik 10.3 Grundlagen der Energieversorgung
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB)
http://www.isb.bayern.de
Mechanik in der Hauptschule und Realschule Übersicht I.
Masse
II.
Kräfte
III. Kraftwirkungen
(Dynamik)
IV. Bewegung
(Kinematik)
V.
Energie
Definition von „Masse“ Die Masse ist ein Maß für die Stoffmenge. Sie ist klassisch konstant, d.h. unabhängig von Ort und Zeit, relativistisch aber bewegungsabhängig.
1 kg:
1 Liter Wasser bei 4°C (Urkilogramm in Paris 1 kg + 28 mg)
Das Kilogramm ist die Einheit der Masse im „System international d‘ Unites (SI)“.
Masse
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Das Kilogramm • 1795 als willkürliches Vereinbarungsmaß: Festlegung als Masse von 1 Liter Wasser bei 4°C • Seit 1889: In zylindrischer Form eine Legierung von 90% Platin und 10% Iridium • Problem: Massenveränderung durch Korrosion bzw. Diffusion
PTB-Braunschweig
im Jahr 1996: mPTB = 1 kgParis + 245 µgParis ± 4 µgParis Masse
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Massenbestimmung „Messen heißt Vergleichen“ mit Urkilogramm
„Avogadro-Projekt“: Kugel aus reinem 28Si könnte zur Neudefinition des Urkilogramms herangezogen werden. (Quelle: PTB) Masse
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Massenbestimmung „Messen heißt Vergleichen“ mit Urkilogramm
Problem: magn. Kräfte auf Metallkörper
Verteilung der z-Komponente der magnetischen Induktion B einer Waage in Höhe der Waagschale (z = 0) auf einer Fläche von 10 cm x 10 cm. (Erdmagnetfeld 50 µT)
PTB-Braunschweig
Masse
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Verschiedene Formulierungen • Molare Masse: Masse von 1 Mol (Teilchenzahl) eines Stoffes
1Mol = Anzahl der Atome in 12g des Isotops 12C = 6.0220943 x 1023 Stück (NA: Avogadro Zahl)
• Atommasse:
1 12C-Atom wiegt 12g/NA = 2 x 10-26 kg Die mittlere Masse der 12 Nukleonen definiert die atomare Masseneinheit u.
1u = 2 x 10-26 kg /12 = 1,660540 · 10-27 kg Atommassen sind wegen der Isotopenverteilung praktisch nie ganzzahlig.
• Masse-Leuchtkraft-Beziehung: Zusammenhang zwischen der Verbreiterung der Spektrallinien eines Sterns und seiner Masse (Dichte). Höchstdruck Quecksilberdampf Hg – Dampf Lampe
Niederdruck Masse
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Masseneigenschaften Massen sind träge Wechselwirkung zwischen beschleunigender Kraft (actio) und sich der Beschleunigung widersetzenden Masse (reactio) Beschleunigende Kraft und Masse sind zueinander proportional: F/m = const = a Einheitenfestlegung für die Kraft: 1 Newton ist die Kraft, die eine Masse von 1 kg pro Sekunde um 1 m/s beschleunigt: [F] = 1 N = 1kg · m / s² Masse
Jahr 1954 ca. 40 g
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Masseneigenschaften Massen sind schwer Anziehende Wechselwirkung zwischen Massen: Gravitation dargestellt als Kraft: FG Massen werden aufeinander hin beschleunigt: z.B. Erdbeschleunigung [g] Gravitationskraft weitreichend, aber schwach:
FG Γ
m1 m 2 r² Masse
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Massenanziehung • Massen ziehen sich NUR an! • Die für eine Kreisbahn eines Planeten um die Sonne nötige Zentripetalkraft ist die Gravitation • Die Stärke der Gravitationskraft hängt von den Massen der beteiligten Partner und deren Abstand ab FG Γ m 1 m 2 r² • Die Proportionalitätskonstante Γ = 6,67·10-11 (N·m²)/kg² wurde 1798 erstmals durch Henry Cavendish mit Hilfe der Gravitationsdrehwaage ermittelt Masse
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Masse und Gewichtskraft •
• • •
•
Wechselwirkung zwischen der Masse der Erde und der Masse eines Gegenstandes Wechselwirkung proportional zur Masse Wegen der Massenunterschiede: Gegenstand bewegt sich zur Erde (mErde = 5,98 ·1024 kg) hin Der auf der Erde stehende Beobachter sieht den Gegenstand „fallen“ Charakteristische Größe:
Fallbeschleunigung g •
• •
g ist abhängig von: - Entfernung zum Erdmittelpunkt (im Bergwerk größer, Airy 1854) - geographischen Breite (9,82 m/s2 in Trondheim; 9,80 m/s2 in Rom) - Ebbe und Flut mittlerer Wert: g = 9,81 m/s² g ≈ 10 m/s² Fallbeschleunigung auf Feder und Münze gleich, wenn die Luftreibung vernachlässigt werden kann (Äquivalenzprinzip von G. Galilei) Masse
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Masse und Gewichtskraft • Äquivalenzprinzip von G. Galilei ist noch eine offene Frage: Zentrum für Angewandte Raumfahrttechnologie und Mikrogravitation (Fallturm der Uni Bremen) 110 m Fallhöhe 4.5 s Fallzeit
Masse
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Fallturm bei Bremen
Masse
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Masse als Stoffmenge Jeder Stoff benötigt seinen Platz: Masse braucht Volumen
Volumenmessung: Längenmessung längs der drei Raumrichtungen, V = l³; entsprechend bei anderen Geometrien (Kugel, Zylinder...). Weitere bekannte Hohlmaße: Maß (1 l), Hirschen (200 l), Barrel (imp. 1xx l, US 158,98 l für Öl)
Das Volumen unregelmäßig geformter Körper, deren Hohlmaßformeln i.d.R. unbekannt sind, kann man mithilfe der Verdrängungsmethode bestimmen: physikalische Volumenbestimmung durch Verdrängung einer Flüssigkeit Verwendung eines Messzylinders mit Skala, an der man das Volumen der Flüssigkeit ohne und mit dem Körper ablesen kann Bei größeren Körpern verwendet man auch ein Überlaufgefäß Masse
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Dichte Für jede Stoffart ist der Quotient aus Masse und Volumen konstant, d.h. Masse und Volumen sind direkt proportional zueinander. Dichte als Kennzeichen eines Stoffes! Die Dichte bezieht sich auf den Füllzustand des Volumens, d.h. auf den materiellen Aufbau eines Körpers. m Formaler Zusammenhang: V [m] 1 kg kg 1 Einheit: [ ] [V ] 1 m³ m³
g kg 1000 Wahl der geeigneten Einheiten: 1 cm³ m³ Masse
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Dichte Pyknometer:
Festkörper
mFK mverdängtesVolumen
Wasser
m2 m0 Wasser (m1 m0 ) (m3 m2 )
m0 die Masse des leeren Pyknometers, m1 die Masse des mit Wasser gefüllten Pyknometers, m2 die Masse des Pyknometers mit dem Festkörper, m3 die Masse des Pyknometers mit dem Festkörper, aufgefüllt mit Wasser Masse
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Die Newtonschen Gesetze Isaac Newton (1643 – 1727)
Anno 1687
Masse
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Die Newtonschen Gesetze Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare. quatenus; Adv. soweit cogere; zwingen virtus, Kraft
1. Gesetz: Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen, gradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.
Masse
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Die Newtonschen Gesetze Mutationem proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam qua vis illa imprimitur. vis, f. Kraft
2. Gesetz: Die Änderung ist proportional zu der Kraft, die auf die Bewegung wirkt, und geschieht entlang der Richtung jener Kraft, die einwirkt.
P F
F = (m v) m v + m a F = ma Masse
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Die Newtonschen Gesetze Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem, sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes dirigi. sive; oder, anders gesagt partes, …
3. Gesetz: Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung entgegengesetzt gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.
Masse
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Relativistische Masse • Einsteins Grundhypothese: Die Lichtgeschwindigkeit c ist die größtmögliche Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum. also: v < c
• Nach Newton kann der Geschwindigkeitszuwachs Dv = a Dt = F Dt/m0 beliebig groß werden, wenn die Kraft F nur lange genug einwirkt. • Nahe der Lichtgeschwindigkeit c ist Dv sehr klein, egal wie groß die Kraft ist. d.h. kleiner Zuwachs Dv trotz großer Kraft F: m0 Körper hat sehr große (bewegte) Masse m m v² 1c² Masse
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