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12. Hausaufgabenblatt (vom 24.02.2016)

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¨ B ERLIN T ECHNISCHE U NIVERSIT AT Institut f¨ur Mathematik Alexander Bobenko Yuri Suris Mathematischer Zirkel 8e Schuljahr 2015/2016 http://www.discretization.de/mathZirkel/aktiv/8e.htm 12. Hausaufgabenblatt (vom 24.02.2016) Aufgabe 1. Eine sechsstellige Zahl N beginnt mit der Ziffer 1. Wenn man diese Ziffer nach hinten umstellt, bekommt man das dreifache dieser Zahl. Finde die Zahl N . Aufgabe 2. Die erste Ziffer einer vierstelligen Zahl ist gleich der Anzahl der Nullen in ihrer Dezimaldarstellung, die zweite Ziffer ist gleich der Anzahl der Einsen, die dritte der Anzahl der Zweien, und die vierte der Anzahl der Dreien. Finde alle solchen Zahlen. Aufgabe 3. Finde die kleinste nat¨urliche Zahl, die nach der Multiplikation mit 2 zu einer Quadratzahl wird, nach der Multiplikation mit 3 aber zu einer dritten Potenz. Besprechung der Hausaufgaben im Zirkel am 06.04.2016.