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Physik mit Experimenten 3. Übung – Energie & Erhaltungssätze
WS2015/16
Physik mit Experimenten
3. Übung – Energie & Erhaltungssätze 1. Aufgabe Eine 55 kg schwere Person springt von Bord eines 75 kg schweren Kanus ins Wasser. Das Kanu befindet sich anfangs in Ruhe. Wie schnell und in welche Richtung bewegt sich das Kanu, wenn die m Person mit einer Horizontalgeschwindigkeit von 2,5 abgesprungen ist? s
2. Aufgabe m Ein 5 kg schwerer Körper stößt mit 4 frontal auf einen 10 kg schweren zweiten Körper, der ihm mit s 3 m/s entgegenkommt. Durch den Stoß kommt der schwerere Körper zum Stillstand. a. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit des leichteren Körpers. b. Ist der Stoß elastisch? Begründen Sie! 3. Aufgabe Ein 1500 kg schweres Auto fährt mit 70 km/h nach Norden. An einer Kreuzung stößt es mit einem 2000 kg schweren Auto zusammen, das mit 55 km/h nach Westen fährt. Beide Autos bleiben aneinhander haften rutschen nach dem Stoß gemeinsam weiter. a. Geben Sie den Gesamtimpuls des Systems vor dem Stoß an. b. Berechnen Sie Betrag und Richtung der Geschwindigkeit der beiden aneinanderhaftenden Wracks unmittelbar nach dem Stoß. 4. Aufgabe Eine Kiste mit einer Masse von 6 kg wird aus dem Stand durch eine vertikal wirkende Kraft von 80 N um 3 m angehoben. a. Welche Arbeit verrichtet die Kraft an der Kiste? b. Welche Kraft ist zum Anheben gegen die Schwerkraft zu verrichten? c. Welche kinetische Energie besitz die Kiste am Schluss? 5. Aufgabe Ein Arbeiter trägt einen Eimer Sand mit konstanter Geschwindigkeit einen 40 m hohen Turm hinauf. Aus einem Loch im Eimer rieselt dabei gleichmäßig Sand heraus. Der Eimer hat eine Leermasse von 5 kg und enthält anfangs 30 kg Sand, oben angekommen sind nur noch 10 kg Sand enthalten. a. Geben Sie die gemeinsame Masse von Sand und Eimer als Funktion der Höhe an. b. Bestimmen Sie die Arbeit, die der Arbeiter an Eimer und Inhalt verrichtet hat. c. Welche Arbeit müsste an einem Eimer ohne Loch verrichtet werden? 6. Aufgabe Ein Pendel der Länge l mit einem Pendelkörper der Masse m wird so weit zur Seite gezogen, dass der Pendelkörper eine Höhe l/4 über der Gleichgewichtslage hat. Daraufhin wird der Pendelkörper losgelassen. Mit welcher Geschwindigkeit schwingt der Pendelkörper durch die Gleichgewichtslage? 7.Aufgabe Ein Ball wird in einem Winkel von 30° zur Horizontalen mit einer Anfangsgeschwindigkeit von m 25 abgeworfen. s a. Berechnen Sie die maximale Wurfhöhe ausgehend von den geltenden Bewegungsgesetzen. b. Berechnen Sie zum Vergleich die maximale Wurfhöhe mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes.
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8. Aufgabe Eine Masse von 3 kg wird in einer Höhe von 5 m über dem Boden losgelassen und gleitet reibungsfrei eine Ebene hinab. Am Fuß der Rampe befindet sich eine Feder mit der Federkonstante N 𝑘 = 400 . Nachdem der Körper hinabgeglitten ist, drückt er die Feder um eine gewisse Strecke 𝑥 m zusammen. a. Wie groß ist 𝑥? b. Was geschieht anschließend mit dem Körper? 9. Aufgabe Ein Körper der Masse m gleite reibungsfrei eine schiefe Ebene der Höhe ℎ hinunter. An diese schließt sich ein Looping mit Radius 𝑟 an, der ebenfalls reibungsfrei durchlaufen werden kann. Welche kinetische Energie besitzt der Körper am höchsten und am tiefsten Punkt des Loopings? 10. Aufgabe Ein Stoßpendel besteht aus einer dünnen Stange der Länge 𝑙, die am unteren Ende einen Holzklotz der Masse 𝑚: = 0,8 kg trägt. Die Masse der Stange sei demgegenüber vernachlässigbar klein. Wird eine Kugel der Masse 𝑚; = 5 g in den Holzklotz geschossen, so schlägt das vorher ruhende Pendel aus. Die horizontal gemessene Auslenkung beträgt 𝑥< = 20 cm. Wie groß war die Geschwindigkeit 𝑣 des Geschosses? 11. Aufgabe m Beim Rangieren läuft ein Güterwagen der Masse 𝑚? = 25 t mit der Geschwindgkeit 𝑣? = 1,2 auf s einen ruhenden Güterwagen der Masse 𝑚A = 20 t. Der Stoß ist nur zum Teil elastisch. Nach dem m Stoß läuft der zweite Wagen mit der Geschwindigkeit 𝑢′A = 0,9 weg. Berechnen Sie s a. die Geschwindigkeit 𝑢? des ersten Wagens nach dem Stoß, b. den Bruchteil der mechanischen Energie, der in Wärme umgewandelt wurde.
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Hinweise zum Übungsblatt Die Übungsblätter sind auf den in der Vorlesung Physik (mit Experimenten) behandelten Stoff abgestimmte Aufgabensammlungen, sowohl zur Vorbereitung der Übung, zum eigenständigen Üben der in den Lehrveranstaltungen besprochenen Herangehensweise nach der Übung und auch zur Vorbereitung auf den Problemlösungsteil der Klausur. Ein Aufgabenblatt umfasst i.d.R. den Stoff von bis zu zwei Vorlesungen. Entsprechend ihres Schwierigkeits- und/oder Komplexitätsgrades sind die Aufgaben wie folgt markiert: in etwa Klausurniveau. Dieser Aufgabentyp sollte spätestens nach der Besprechung in der Übung ohne Probleme für Sie lösbar sein. etwas über Klausurniveau oder komplexer als die typische Klausuraufgabe - sie sollten diese Aufgaben nach der Übung trotzdem lösen können. Probieren Sie unbedingt, eine Lösung für diese Aufgaben zu finden! anspruchsvolle oder komplexe Aufgaben. Sie sollten spätestens nach der Übung in der Lage sein, eine Lösungsidee zu formulieren und den Ansatz anzugeben. Übungsaufgaben, die in der Übung besprochen werden, sind mit gekennzeichnet. Für diese Probleme sollten Sie unbedingt vor der Übung versuchen, eine Lösung zu erarbeiten - nur dann können Sie optimal von der Lehrveranstaltung profitieren! Für alle weiteren Übungsaufgaben stehen für Ihre eigene Nachbereitung zur Auswahl bereit - nutzen Sie dies eigenverantwortlich! Sie erhalten dazu Lösungsansätze und Endergebnisse als separates Dokument auf der Webseite zur Vorlesung/Übung. Rückfragen sind selbstverständlich in der Lehrveranstaltung möglich - entweder direkt im Anschluss an die Bearbeitung der Pflichtaufgaben, oder vor Beginn der Bearbeitung des nächsten Arbeitsblattes. Viel Erfolg & Spaß bei der Bearbeitung der Probleme! Sascha Gruner
