A Flexible Mems Technology And Its First Application To Shear

Transcript

     
 
       
  †      †  

   ! "    #$% &'( ) *  † *  +!  *)  " ,! -.%%/01

  ! " * *    !-! -.$$.01-


 - 2 ) *( ) ) 3!( ''   '2 **4 ( ! ! !! !!   "5  *4 ( !!   " ! ) 2' ! * 2" !  )  !!    ) )  (" " ! *' " 2 * 25!  )  !! * 2("&+6)  )      2! ! !!!! 56)!!  *4 (!!  "!'   (!  !  !(! 5  2 %$$!! ! ! ( ! %)2 4 7)2  5  *4 ( !!   " !   )!! * 8$ µ2  ) ( ! " )    ") ! *) )! ! !! ! ( 5-'' ) ! **4 (!!  " * !'  ' ) (2 !   !!  ) *   ) ) )"   ! !!'   )    ! * 5   961 ! ! !!!! *4 (!  !'  '    "* ' 2  !2!)! ) ! 3   2)  ** * 5+ 2' !!" "!! ! !2    !'  !   !!     ! '' ) !5 +  (  " !*   (    2   2!  2!  2! *)  '"! )3  !!)!2'   * ) ' !!  ! ! !!    2!  (:)5 +*  (:) " ! * ! *)!  2! 2! ) (   (" !   2    )61; ) 6) ) )1"!2!< ))    2  *2 ) !! !=%>5  * 2 ! * (:)! ! *)!  ) ' ! 2 2!"   ") 5+2!2! 2!2)2  ** )5+'!  *  2 ! ( 2! 2!    (  2(   *!2      !)  !! !   ! *) !  " ) )5      !!  ! ?   ** )"  ')   55  '2(     ( 2  *) !  2! 2!5+ !''       2 !     )  "   ! !   *( ) !"  " 2 )  !! !   *4 (' " 2 ! 5-'' ) ! **4 (!!  " * 2! 2! ! ( !   ) !'  ' ) * *   ) ) )"   ! ! !'   )    ! * 5 "** !(* )!  '2 **4 (61)  " ' ) *4 (! !;   61 )!<)(! "'   ' !  *)!5 5 '   2! *4 (1  2'  !!  ")( *( ) *4 (! =/>5-' " 2 ! ' !!!*4 (2 ) ) 1 !! * 2 (" !  ' ) - ;" * ) )     ) )    -) ) ) < ) 5  *   !2: ' (2! ( 2' * * !!  2'2 5 (  @  =7> '      2'    (!!!   (  " * *4 ( ' " 2 ! !5 !! !(   ! !5(  * !  )   !  ' ' " !  * !2: *  2) !25(! )' )!!!("( !2 !!2! '(" 52 !! ) (!!! *!   ' * 22"!' !' )!! !'!5+ ! ( !!   !  *   (2!!' ) (!2 ! )  "5,=A>!   '*4 (*4!!  "  ) !2(" )' !   * * 22!  ) 22 ) ' ' " 2 !(! !;@, <5-  " *22'  !! !) ( *( )   ! "5    + ! )      + ;+   ) !<   !  )  61)(    !'' )5   ' !  ! *4 (61)  "!  () 2' (  ( +!  ) 61*( ) ' )!!5@  2' 2 *) 2  2) !   ' ' " *  !  )  ! ! * 2 ("  "   ) &+6    (  " *  ! !( " 2' 5      ? !)  " *( )*4 ( !    2 %$$ 2! ! !!!! ! %)247)2 5!  ! ) (      !      !!   "  )   )  ' !5  ! *4 ( !!   " ! )   ) )  )"     2!  !  ! !!  ! (   !))!!*") *  !'  5 + ! !  2        *   5
  * !  2  !))!!* ! !   2!  ! ! !! 2! 2    ! *  !) 5    @ !3? *  ! *4 (' " 2 ! !*( )(" 5 *  ' (2!   )  )!("(  * ' ' ! 1  ! 5  1  !' ' " !  ! * !  ' )-) =0>5+  ) 2' !   !* 2(")! ) ! ' ))!!)!-; 2"22   2" 4 < B;' !! 2" 4 < 2)2  (! ! )  !(:) !3? *  5  * ) )!)"'! *' " 2 !5 *  ' " 2 " !2!() *  !! * 2 ' )* 2)!  ) 5 !  ") 2' )*( ) ' )!!5!     4'! 2 ! !  ' )  2 ! !   " ) !"  ( !  ) 2' (  + ' )!!5 + !   ! ( ! ! ) '' !! )' !!  ** )(  ! ! *!  )! '  *' " 2 "   *) 5-!2   *   *)  ! )' " 2  * ! 5'' ) * )  ' " 2 * 1  !* 2  ! *! (! ))!(!  !   !!   !(!3 ' )!!!5  "       *4 ( !  !  ' '  2  !  ( 2   *  !''  !!* ) )( 2  !* ' " 2  !) 5B  *4 (61)  " !(!  !    2   * ) 5 -! 2' * ' )!!*  * ! )  " !!  
5%51   !)  - B)  ()!  * (! '  !;%$$<1  *  !  )    !) 2! 1 22(  *!  )!!;8$µ2< !* 2* !5-2 2 ! '    * !   '   )      ( *  1  !!5 , " 2  ! !'   )   '    )    '  2 2 "  ) 2'"5  2 -2 2 2 ?  !  *     '   ) ) !5 -   ' " 2  "  ! !'   '    4' !  (   '!5 1
(! &+6 )    ()!  *  !(!  !  -2 2 ! 2!  2  2 !  1    ! ! (  1  !!5   * !"  *-! !!)! ' 1
(!&+6) 5
"   )' " 2 "  !!' )  ()!  ! )1  !!5*  !  ! ! ) *** 21  * * 2(" ? (5 '   ' **( )*4 (! ( 8)2  2  /4/221  !! !!  
5/5!  ! )  " )"! )  "2 ! ) )' **( )  5+ ! ( !( ' )!! !) 2' ( +' )!!!  "!! 2 2' " 2   ) ) 22 "! +*( ) 5+*    *( ) *4 (!  ) )!  )!   *  *( )61) 2' ! ( ' )!! "!2  2:!2 ' )*4 (61! !51) *4 ( 61!  )!!  "! "()) 2' ! (' !   4!) 5 1  !! * 2("&+6) 1 22( 51 ) )!! *22 (  !!!%$$µ2&+6)  ! "  ) 1  !)( * 5 +! 2!  !!!2!%$$µ2!') (  !! !!!0$µ25! !  ) ( ! " )    " )  ! *)    ) * 2 )  5     ! 2  !!  !  1  22(   !!5
!  )  2! (    * !   ' )!! !"  "*  5   *   !  !  (   * !   ! (" (! !    ' )!!5    * (! !  1 )  ' &+6)  ! ( * 2  *1 22( )(" ' )!! !'! * !  *  !5!  ! *(   * !)( )51)   1  ! !  !! ! ) !2(" !  ' )) 5+    ! 2: ) )  *  2 ! * '' ) !    ! !      )" ) )   !   (:)! *  (  2  !!) 5 , " 2  !) !!*4 (! 2  :!! '  ! !  !  2) )! *4 (  "5@, C!,"   ,+/8$8' " 2  ! !  * /%$ , ! !   !  =D>5  !  !  *   ! 2    !' )   ' " 2 !  ! 2 !  !2 !  * '  ;/7% ,< =#>5   )!! * ) ' " 2 "  * !  * *  !7Aµ2* ) 70$° 51 )' " 2  " ! (4' ! ! ) ! (!!  2) )' '  !   5 -) 2( ' " 2 "    )!! *#µ2 * ! (( ! ! * ) *%5A#  E22; %0$ E22<   ) !* "! 5  ' *** ) *' " 2 * 21 !(! ! ("2*)   ! "( $5/7 E225  *      " !2 !  * ) 4    1  !  '  **5 B !      ! ' (2 ! !'  )' " 2 ;%$µ2< ()!  * *  *")'! ! !5 ' " 2  )!!(  !! ! %#µ224 22! * ) ! )! ! ) ! 750#  E22; 7DA57 E22<5 +' )!! 2! ) 2'"2(  ' " 2 " ! *4 (  5 -!   1  !! "   !          ! ! !    C! '' 5  *   " !  ( (   ! '   !3?   (    ( 5 B ! !  2*  !( (! * 2 %$$ 2! *.$ %8$( 5  

 
 

 F   2 ! !*61 )!) (   *4 ( !(!  *4 (! )  "5F* )!  * !**   '2 **4 ( ! ! !!!!  "(! *    ! !5
! )2 ! ' 2 "' 2! ! !!!! )'( *2!  ! ! !!4 (" !) !*  ! !*  (* !"! ) !  =%>5- "! *! ! !!!!    !( ! (! )   2! ! !! ! (   *! *)*    ) !"=8>5   !'' ) !( 2    2! *  )  **4 (')!5 '2 **4 (! ! !!!!  ")4 !'' )       2!  * 5 1)    *( )  * ! ! !! !! ! !  ! *) 2 ) 2)   ' )!!  ! ("   ) 2'4 "5 +  (    2 !   *  ) 2' (  "( *4 (! )  "61 )!5 ! 2' * *( ) ' )!!*  ) !!!) ! **4 (! ! !!!!  " !!  
575! )"  !) 2( *( ) ' )!!!* ! ! !!! ! *4 (! 5-/$$2,G@!  )    !* !' !  !  )  *  '  * ) "  ;/$$4/$$µ2<5   !) D$$2   !  ) !(! (" ) ' ?(" ) 4  ;%57µ2< 4' ! !  ) 5-A$$2' !' !  )!!;,1<"  !' ! ' !!) * )  " 5-"  * ! !!!  )    !' !   ' *,1! ' 254 )   !   '   4' !  !) * )  ,15  ,1    "   2 4    ) (" " * ) )  ;A. H<5 - ) 2(  "  *  2'   4 E !  )    "  !' ! 7$$2  !) " )25 *( )  2 A0$2' "!  ) "  !' ! '   ' *!  )    ' 25  ! *' )!!! !2! !! *( )*4 (! !5 "2 4  ! ) ) !  '* * !2 2E' " 2 ' )!! !)" * ! )*  22 "*  2 ? 5 3 " (! '  !;%$$<1 * !  (!  22 !2 "(   **( )  )  )     ! *( )  ' )!!5
!5 A  0    '   '! *  ! ! !! !!    *  !*4 (!!  !') "5!  !%)2 7)2 5+) ! !! *  ! *7/!! !  ? ' ) *D70µ22"  ! )!;  *2  %$$!! !<5 !!  ! 022' 5 (  '! 4 * ! *! 56)!!  ))' !/0$4/0$µ2 5+   *")) 22      !!   )  4) ! *) !2 !!  ) * 2(  "    2!  * )1  ! !A0$µ2400$µ2;8$µ2 )<5
           
 D! !!)2 ) *) !!!)  *  ')!! ( )*   !!5
!  ! !   !2 )"   !! ! ) ! *)  (   !E'! 4    * ! *)5   ) )  (    ' !   ! !) *! *)4 (  '! *! !5 !  ) (   ! ' * 2 ) )! ) ) (  (   !  * 4("' 4" * ' ) 5 -*  *  !')  **4 (!   '*4 (!! !      *  ) (  5 + ' ) ) '     2 ! ) 22  ) (   * 2 *   2 ! ! !!!! ! G( !!   ' !=.> GI-Jτ ;%<  -2!( 2 (") (  5  ! * !!()  ) ) ( !!  "5*4 (! ! !!!!  " !* !*!2       *  2! ) /50A)2!') 5+*" '   *  () *  2 ! ! !! !  * 2  "       !  ) ( 4' !!! τ
= ρ
τ
;/<  
τ !)* )  ) "5!! &" !=%$>* * )  ) " !  &" !2( (! )   ) "(" τ =   


−

 ;7<  
& )   ) "&" !2(  !') "5 *  ! ! !!)())* 22! 2 *)   ) "4' !!! τ  =






 ;A< F) ")   ) " *  ( ) (  ) !!  3 ;%<5!! ! *4 (! (*  (!2! !    !(! 5 !)(!* 2) (   !!!  
5#   !3  * '  !' '     '   *! ! !!. @! !!   " ! ( %$$2GE, ) !2'  ( !      *%$H5 ! ! ) ! ! '  !* !! !   !(! =%%>5   *4 ( !!   " ! )    ) )  )"     ) * 2 ! !!   "5
  8 ! !  !2 !)  *    ) )  )"  5
     ) )  )"   !   !" * "2 )!5 ! ! !!* 4 )  *)"   ! " *)  *&" !2( * 2  * 5 *  ) (   *!! !)(  (" "  ) " *  )  ) !'   ) 2 !! '  5
  . ! !  ) (   !! !   !2    ) ) 5 -!  2   '  !!)  !     ( G τω1/3 ,  G !* ! !  'τω ! ! ! !!5+
5. ) (  * *4 (!  !!    2! )*  ! ' !* ) 2' ! 5G " ! ()  ! !)"4 !! ) 2' ! '! *! ) !4)'!!  ) ) )"  !  @ **!   ! ! !!5B)) )!! !  *4 (! (!2! !   !(! 5


 
  !'   !  2'  ! )  ' )  *  2) )!5 @    ! ' !!     ! (  "" * 2 4' )' !! * ) '' !   !  )  *2  5
"2 22 **  ! (  ""  ! !** )  ) " 2*         ' !! 5* :) !  ! *)  ( (    !   *   !'  * 2  ! *)5  '    )  ! )) ! ! *  K!'  ' L5  "" !'   !! * 2  * ' !!    ( ( "5   !! ? * !      !' !!  51 ) *  !'   !  )"    ! *) !  ! !!  ! (   ! *) !  ! !! !!   (  * )! *  ! 5 +  ! !)     2 !    ) !  *4 ( ! ! !!!!  " )!'  ' 5  ! "  # $% $&" $ "%' * !'' )  !!' *   ) ) )"  5*4 (! !!  " !) ) ) )"    2  *%57)2 '   !)'( *!'   ' ) 5!')   * !)"   !  ;( 7$<!) )    !)"  !  2!  (:)5!'  ' ' !  * *   ) ) )"   !  )2    =%/>5
&" !2( !!!/4%$ *    ) )  )"   ! 2   "'5  ) !'   ' !   *   !'  '  !  ( 8$°!2! * 2! ' 5!  !!  )    *)"  5  *   ! (( )  !'  ' 5  ! =%7> '    !   * 2 !!  )  ( !   )  !'   ' 5@!  *!!  )! )2  22!'  '  !:2'   &1 ;& 13 < !  )) !    !     ) 2 4  * *  *  *

!' !5  !   @ 2  22 )) !  !'   '  ! ()!  ! *  * !'  )!  )   !* 5B  2! 2! !  4)" !2  5
  %$! ! ' *!! ! **  ) !5
 ** &" !2( !!! /4%$    )!!'  '  !  ) 8$°   2  22 * @ '!')5-( ' ) ! *)  *!  !!  (!  
5%%  ) !) ! !  !C!5  ! ("  " ') " %') ) ( "! %')  !)  42' ! )  * ! ! !'         ! *   ("! *4 (!!  "5@ !(! 2   ")    '!*   2  !'  *!5 *) '5*     ! ) ) ? ("  '  * 2 ! !"22 ) !'     )!  ) !'  * 2   !=%A>5* )!'  **  ) !'  &" !2(   ))   ' !!   ;
5%/<5 *  !'    )  ) ()  5   * !4' 2 ! )!'  '    2! * (" !  2 ) 2)  ! ! !! !! !5 ,  ! !" !    )      4 ! )  (" 2' "   2 )  )  ) !   !'   '  =%%>5  * 2    * 2 !!   "  ( ! *  )  *  )       =%0>5     !      * !'  ' !    !  2! * =%D>5+ !   '   *    !!5 -!2   '  ! !)   &1 * ! *) ! ! !!!"!    !  * ;' !'  < ) !!  !'' !  * ;' !!'  <5-! ' ) ! &1! ! !! ! (! ! 2 )  ;
5%7< =%#>5 !   ! ! (   !  ! ' ) ! !   )  *  )  
 ! ** 5 !! '2 ) 2" (4)  2! !'   )  *    ! ) *     (  (    )  *  ! ) ! * &1 ! ! !!! ") ! !'   ) 5 *4 (!!  " !!  !) " )  !2 )"  )!  *);%57)2  2 < *  !"   !   *05D5! !  2    * 7@ ! * ;
5%A<5  !     2"( )! * 2 (!2 )"  !   ) !/)2 %57)2  2 5 !! ( ) ! )!!("( %$$µ2 ) 2'!!  )!!5- !2 2   ! "   *!! ! 2!  ! ! ! (  *! *)! ! !!   ) 5"2  ! !    ( )("( )   ( 2'   !"! !  ! !!  ! ( 5 - )  2 )    !  2  * 2  ! ' ! &1! ! ' !!K!'   L5 ! 2!(   ** *  )  !;< !  ) !;< ! *);-B-<5 )  *!!  !  )("θ   ) !* !$°   ! *)%8$°'' ! *)564!  !  * -B-  * 20° 70° !() )  5
 %0! ! !! ( ("*4 (! !! -B-I7$°5K!'    L   ! 2 (" '  *   5+ ! (!  ( )  5 !2!!'   !   2!   5
  2   !'  ?  !*  )  ) "5
   )  !  )  *!'    2 !    ! *)   ' !!   5
  - *4 (61! )  "  ) !*") 2' ( +' )!!!(  '  !'' 5*  ' (2 ))  '  !" ' )   !! ( 2  ' ' !'  *1  !!5   1  !!!!2!%$$µ2 )(*   )) )"   ) !! ! (''  ! *)!  )   !5  * ! '' )  *  ! )  " ! ' )  *4 ( ! ! !! !!   "5 -'' "  !)  ")(''  ' )*4 (!    !! 2! !) ! 2'    ' !!  !! !5   42'! * !'  '  )   ( 2 !   !'' 5@* *   ) ) )"  ! !'  ' ' !    !4)"))   )2 !!5*4 (!!  "!! (! ) ! !!'     ! * 5 ! !* ! 2  )  !))!!*" 2!   !  ! !!  ! (        ! *   5
*  !  !!'' ("@-&,--
B1&  M
A.D/$.A%$$$85
  %
5  55 5' &5 2 15 55 55  ) 2)  1 1 !!1! - "      1@  %..D ''5%%$%%0 / ,5 F5    15 5      5 5 - 
4 (  )   1!  - "!
( ) ("     ) 1  )  )  "       G 5 6@7/   5 #  %.80  ''5 %/$/%/$05 7@55 ( @5 @5@  
4 ( , " 2 !,)*  1  ) 1! !    
 G 5-AA %..A ''50#DA5 A5 5, 
4 (
41! - "!  !" # $  % &  
'
   !( -    AD1'5%..D5 0
5  55 5F! 5! 55 55 -
4 (61)  " +!
! -'' )    1  1 !! 1!  1     )   '   " %..#5 D@, 6)  ) !  *+,+ -. 
 /. %..A5 #@,  0 -. !. 
 /.5 85' &5 2 
5  55 15 55 - G1+1"!2* -)  @ &)     G 5%D  50 ''5070. %..D5 .
5F5 '2551  1 1 !!! 2!("! *62 1 $  1 2*+ %.0A5 %$-555
5!!  F55&" ! ) )! *,  ( F  () 1 
  !" # / # ),344# %.#$5 %%
55    *@F - ) *("!  ) 2) 1! !-) !  5 $ %..85 %/

55F  !
  7 5 )   5 1( 65%..A ''5A%7A//5
 %7
55 !@551)? @ 2   *2"2 )! * )  !'    !    !'*   * 22 7
 / !
 5 5 /A ' / %.DD ''57#.A$$5 %A
@5 5 ,)2   !' F  !!   1 ! * )2(  1  ,  F ! 1 '6!  
 # $
 &5N5 57%8D %.085 %0 5 5   5 5  
5    5    5 !   5 5   @ ! (
     (" 61   3   && $&  8  -   5%#// %..D5 %D&55,   .' !(  F "N1 ! +) %.8A5 %#55 
5  5! 55 55 ) - "2 )!@ )!   (" ) 1"!2!    $/51 2!! B 
(5%8 %..#5

5%1 2' * ' )!!*  * *4 (! )  "5
5/, )  * * ! ?*4 (! 5
57
( ) ' )!!*  **4 (! ! !!!! ! 5
5A,   ' *! ! !!!! 5-!3 !  )    ' 2;/$$4/$$µ2<  ' "!  )   ! )  ' *)2!) "5
50, )  **4 (!!  " 2 %$$! ! !!!! ! ! %)247 )2 5
5D1)2 ) *') * *4 (! ! !!!!  " *)"  5
5# (  )  *!!  *4 (! 2  *! *)5!!  !(  ! ) !2'  2 5
58
4 (! ! !!!!  " ) ) )"  5
5. (  ) ! *!!  *4 (! 2  ) ) )"  * ! *) !') "5
5%$@ '* 2*4 (!  **  )  !5
5%%1 * 2*4 (! (* * * !'  5
5%/5"' )*    2  ! *)5
5%7&1! * 22 ) ! ! !!!!  **  ) !5
5%A1)2 ) * 5
5%01'    **  )  ! -B-I7$5

                              !"#$      %      

 %)+ , %-"%(%  $ ("  ( !. ' ("/%0" 1%' !$.' " )
 %)+ 2 %$!&  (  ( %3 ("/%0" 1%'+

           5    6                     !  "      # $              
 % &'()( *+      ,  !   -'". ".! .  /0   /
  7'". ".! .  / 1234 *+ " /'.+ .  /  *+  %)+ 4  0 %$ !% '  $ ("  ( !. ("/%0" . !  ' 1%'+  %)+ 5 . ! ) . ( . !  ' +
6&  %"%$ ' '%! % % . )- 7 288 / 288 µ-
9 %!.  " %"%$ ' %  % " $ ! ' !  ( # $&&- " $ #%! :,;+ 
'  %)+ < %$!&  ( ("/%0" ' %!. -  !. ' ,88 . !  '  %'% ,$/ 4$-  +  

    



 
  
  

θ    
 
  
 %)+ = $.- !%$ (  $1 )%') ( !. ("/%0" . !  ' ' . "($ "%' +                
     τ
  



 %)+ >  "%0 !% ' $& # ( ' ' ("/%0" 1%' - &'! ' (" ! & ( $+ . ' % 0%  %' $ '! '! !- !&  - +  %)+ ? "/%0" . !  ' ' $% $&" $ "%'  
       
  
 








 


%)+ @  "%0 !% ' $& # ( ' ' !. ("/%0" 1%' - &'! ' $% $&" $ "%' ' (" ! & ( $ $!%#" +  φ
 

 
 
 

  
    




φ
 

%)+ ,8  &!&! ( - ("/%0" 1%' ! %(( '! #" $%!% 
   )
    
*
  
) )* )) ()*


  & '



%)+ ,, %)' " ( - ("/%0" 1%' 0(  ' (! ("   !% '  %)+ ,2+  %$ " ("  # "! %') ! -  ! ')" ( !! $1 :,,;+        
 






            

%)+ ,4  %)' " ( - -%$ . !  ' ! %(( '! " $ !% ' :,>; 

   



 %)+ ,5 $.- !%$ ( !. "! %')+ 

     
         

 




  
       %)+ ,<  !% ' "%' ! %(( '! #" $%!%A

B48