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Arbeitsblatt Elektrisches Feld
BGy12
© 2015 Herr Kamper
In der Umgebung eines elektrisch geladenen Körpers wirkt auf andere geladene Körper F⃗C , die C o u l o m b k r a f t . Man bezeichnet diesen Raum um den Körper als e l e k t r i s c h e s F e l d . Wie stark das elektrische Feld auf eine Ladung wirkt, wird mit der F e l d s t ä r k e ⃗ E angegeben. Da in diesem Raum elektrische Ladungen angezogen oder abgestoßen werden, wird Arbeit verrichtet, das Feld besitzt demnach e l e k t r i s c h e F e l d e n e r g i e Eel. ⃗ Q ·Q 1 Q ⃗ ⃗ ⃗ => E= ⃗ F , F=Q ⃗ ]=1 N Formeln: F C = 1 · 1 2 2 , E= · 2 , [E ·E 4 π ϵ 4 π ϵ0 Q C r 0 r Anwendungsaufgabe: Eine Metallkugel mit einem Durchmesser von 16,8 cm trägt eine Ladung von -1,8 · 10 -9 C. Wie groß ist die Feldstärke in einem Punkt, der sich 15 cm von der Oberfläche entfernt befindet? (Hinweis: r gilt von Kugelmitte an)
Ein elektrisches Feld kann mit dem Feldlinienmodell dargestellt werden. Dabei gilt: ✔ Feldlinien starten und enden stets an Ladungen. (ohne Probeladung keine Kraftwirkung) ✔ Feldlinien stehen immer s e n k r e c h t auf der Oberfläche des geladenen Körpers. ✔ Feldlinien sind immer von + nach – gerichtet. (Richtung der Kraft auf positive Probeladung) ✔ Je dichter die Feldlinien desto stärker d i e K r a f t w i r k u n g im elektrischen Feld Spezialformen des elektrischen Feldes sind: inhomogenes Radialfeld, z.B. einer Kugel • Stärke und Richtung sind ortsabhängig • Dichte und Richtung der Feldlinien variieren
+
-
homogenes Feld, z.B. zwischen zwei Platten • ist an jedem Ort gleich stark und gleich gerichtet • Feldlinien haben gleichen Abstand und sind parallel
+ + + + + +
-
Feldlinienbilder zwischen zwei geladenen Körpern:
+
-
+
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Arbeitsblatt Elektrisches Feld
BGy12
© 2015 Herr Kamper
Die elektrische Spannung gibt das A r b e i t s v e r m ö g e n v o n L a d u n g e n an.
U=
W Q
=>
W = F⃗el ·d =>
U ⃗ E= d
……………………………………...……….. ……………………………………...………..
Im h o m o g e n e n Feld ist die Kraft auf eine Ladung konstant. Diese Ladung wird durch die elektrische Feldkraft p a r a l l e l zu den Feldlinien über den Plattenabstand d transportiert. Die Feldstärke ⃗ E wird deshalb auch in
V
m
(Volt pro Meter) angegeben, es gilt: 1
V N =1 . m C
Anwendungsaufgaben: 1. Bestimmen Sie die Feldstärke des elektrischen Feldes zwischen zwei parallelen Platten mit dem Abstand d = 5,0 cm und einer angelegten Spannung von U = 1000 V. Welche Kraft wirkt in diesem Feld auf eine Probeladung von q = 1 µC?
2. Zwischen den beiden Metallplatten eines Plattenkondensator, die einen Abstand von 0,3 m besitzen, herrscht eine Spannung von 45 V. Ein Körper der sich von einer zur anderen Platte bewegt, hat eine Ladung von 6 ∙ 10 ̄ 10 C. Berechnen Sie die Feldstärke, Arbeit und Feldkraft im elektrischen Feld.
Die Energie im elektrischen Feld Jeder geladene Körper hat in einem elektrischen Feld eine von Ort abhängige potenzielle Energie. Bewegt sich der Körper s e n k r e c h t zu den Feldlinien, erfolgt keine Änderung der Energie, diese Flächen heißen Äquipotenzialflächen. (jeder Punkt hat den gleichen Abstand zur Ladung, im homogenen Feld ergeben sich parallele Flächen, im radialsymmetrischen Feld konzentrische Kugeloberflächen)
Das elektrische Potenzial Die potenzielle Energie im elektrischen Feld wird von einer Bezugsfläche (Äquipotenzialfläche) mit dem Bezugspunkt P0 aus angegeben. In diesem Punkt ist die potenzielle Energie 0. Um einen Körper parallel zu den Feldlinien um den Abstand d an einen anderen Punkt P zu verschieben, ist potenzielle Feldenergie notwendig. EPot = Q · ⃗ E ·d Das Verhältnis von notwendiger Feldenergie und Ladung heißt elektrisches Potenzial. Das Formelzeichen ist phi und die Einheit 1 V bzw. 1J/1C.
E Pot =⃗ E · d=ϕel Q Die Potenzialdifferenz zwischen zwei Feldpunkten mit unterschiedlichem Abstand zum Nullpotenzial wird als elektrische Spannung U bezeichnet. U = Δφ12 = φ2 – φ1
