Aufbau Für Eine Magneto-optische Falle Fermionischer Lithium

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Aufbau für eine magneto-optische Falle fermionischer Lithium-Atome Diplomarbeit in Experimentalphysik angefertigt von Carsten Lippe Fachbereich Physik Technische Universität Kaiserslautern unter Anleitung von Prof. Dr. Artur Widera August 2015 1. Gutachter: Prof. Dr. Artur Widera 2. Gutachter: Prof. Dr. Herwig Ott Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis i 1 Einführung und Motivation 1 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Grundlagen der Laserkühlung . . . 2.1.1 Spontankraft . . . . . . . . 2.1.2 Dopplereffekt . . . . . . . . 2.1.3 Optische Melasse . . . . . . 2.2 Die magneto-optische Falle . . . . 2.3 Eigenschaften von Lithium-Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems 3.1 Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Überblick über das Lasersystem . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle . . . . . . . . . . . 3.4 Trapezverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration . 3.6 Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster . . . . 3.6.1 Simulation der Balancierbarkeit . . . . . . . . . . . 3.6.2 Aufbau des Fiberport Cluster . . . . . . . . . . . . 3.6.3 Strahlverschluss-Treiber und Charakterisierung der 3.7 Optisches System zur Erzeugung einer MOT . . . . . . . 4 Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen 4.1 Vakuumsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Atomquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . Differentielles Pumpen . . . . . . . . . . . . . Atomfluss durch den Zeeman-Abbremser . . . 4.1.2 MOT-Kammer . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Magnetfeldspulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Strahlverschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . 3 . 4 . 5 . 6 . 8 . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13 15 18 20 24 28 28 32 34 37 . . . . . . 39 39 41 44 46 47 50 . . . . . . 5 Schlussbetrachtung und Ausblick 53 Bibliographie 55 i 1 Einführung und Motivation Experimente mit ultrakalten Quantengasen ermöglichen einen tiefgreifenden Einblick in die Quantennatur der Materie. Rund 70 Jahre nach der theoretischen Vorhersage der Bose-EinsteinKondensation durch A. Einstein [1] auf Basis einer Arbeit von S. Bose [2] gelang im Jahr 1995 in den Gruppen von W. Ketterle sowie C. E. Wieman und E. A. Cornell unabhängig voneinander der experimentelle Durchbruch in der Erzeugung eines Bose-Einstein-Kondensates (BEC) von 23 Na- [3] bzw. 87 Rb-Atomen [4]. Im Jahr 2001 erhielten sie den Nobelpreis “für die Erzeugung der Bose-Einstein-Kondensation in verdünnten Gasen aus Alkaliatomen, und für frühe grundsätzliche Studien über die Eigenschaften der Kondensate” [5]. In den folgenden Jahren konnte die Bose-Einstein-Kondensation von 7 Li- [6], 41 K- [7], 133 Cs- [8], 174 Yb-Atomen [9] sowie einiger weiterer Atomspezies experimentell nachgewiesen werden. Die Realisierung eines entarteten Fermigases, dem fermionischen Pendant zum Bose-EinsteinKondensat, gestaltete sich aufgrund der fehlenden Möglichkeit zum evaporativen Kühlen über s-Wellen-Streuung identischer Fermionen als schwieriger [10]. 1999 gelang es D. Jin fermionische 40 K-Atome über evaporatives Kühlen eines Gemisches zweier Spin-Zustände in das entartete Regime abzukühlen [10]. In der Folge konnte für viele Atomspezies, aus deren bosonischen Isotopen bereits Bose-Einstein-Kondensate erzeugt werden konnten, auch das fermi-entartete Regime erreicht werden, so beispielsweise für 6 Li [11, 12], 173 Yb [13] und 87 Sr [14]. Die Untersuchung von miteinander wechselwirkenden entarteten Fermigasen mit durchstimmbarer Wechselwirkungsstärke eröffnet neben der Erforschung grundlegender Phänomene, wie dem Phasenübergang zwischen einem molekularen BEC und einer superfluiden Phase mit CooperPaar-Bildung, dem sogenannten BEC-BCS-Übergang [15], viele neue Möglichkeiten zur Quantensimulation von Vielteilchensystemen aus anderen Teilgebieten der Physik. Beispielsweise können durch Dotieren eines entarteten Fermigases mit einzelnen Atomen einer anderen Atomspezies Fermi-Polaronen in Festkörpern [16, 17] oder der Kondo-Effekt in Festkörpern mit einzelnen magnetischen Störstellen [18, 19] simuliert werden. Das hier vorgestellte sich im Aufbau befindliche Experiment hat das Ziel die Wechselwirkung zweier ultrakalter entarteter fermionischer Quantengase zu untersuchen. Als Atomspezies kommen Lithium und Ytterbium zum Einsatz, da für diese Wellenlängen existieren, die den Aufbau eines speziesselektiven optischen Gitters erlauben, und da diese von den bisher realisierten entarteten Quantengasen den größten Massenunterschied aufweisen. Zunächst soll die Wechselwirkung einzelner 173 Yb-Atome in einem Vielteilchensystem aus 6 Li-Atomen untersucht werden. Es ist aber auch möglich, die Rolle der beiden Atomspezies zu tauschen. Außerdem besitzen beide Elemente sowohl fermionische als auch bosonische Isotope, sodass mit dem vorliegenden Experiment sehr viele verschiedene Konfigurationen untersucht werden können. Neben der Wechselwirkung fermionischer Systeme, können auch bosonisch-bosonische und bosonisch-fermionische Wechselwirkungen erforscht werden. 1 2 Kapitel 1. Einführung und Motivation Der Weg zur experimentellen Realisierung all dieser Systeme ultrakalter Quantengase wurde durch die Methode der dissipativen Laserkühlung neutraler thermischer Atome geebnet, die es erlaubt, Temperaturen nahe des absoluten Nullpunktes zu erreichen. Nach einem Vorschlag von T. Hänsch und A. Schawlow [20] wurde die dissipative Laserkühlung 1985 durch S. Chu erstmals zur Erzeugung einer optischen Melasse [21] und wenig später in Kombination mit einem magnetischen Quadrupolfeld als magneto-optische Falle (MOT) [22] genutzt. Die Vergabe des Nobelpreises 1997 an S. Chu, C. Cohen-Tannoudji und W. D. Phillips “für die Entwicklung von Methoden zum Kühlen und Einfangen von Atomen mit Laserlicht” [23] unterstreicht die fundamentale Bedeutung, die der Laserkühlung zukommt. Der erste Schritt zur Erzeugung eines entarteten Fermigases erfordert die Laserkühlung des fermionischen Lithium-Isotops 6 Li mittels einer magneto-optischen Falle. Da Stoßprozesse zwischen den zu kühlenden Atomen mit möglichen Restgasatomen zu einer Erwärmung des Gases und einer Reduktion der Lebensdauer der MOT führen würden, findet das Experiment in einer Ultrahochvakuum-Kammer statt. Die MOT wird aus einem mittels eines Zeeman-Abbremsers vorgekühlten Atomstrahl geladen. Die vorliegende Arbeit beschreibt den Aufbau eines Ultrahochvakuumsystems mit Atomquellen für Lithium und Ytterbium. Weiterhin wurde ein Lasersystem zur Erzeugung einer magnetooptischen Falle für das fermionische Lithium-Isotop 6 Li geplant und aufgebaut. Die vorliegende Arbeit glieder sich wie folgt: In Kapitel 2 wird eine Beschreibung der theoretischen Grundlagen zur Laserkühlung und zur Erzeugung einer magneto-optischen Falle unter Berücksichtigung der Eigenschaften des fermionischen Lithium-Isotops gegeben. Im Anschluss daran wird in Kapitel 3 der Aufbau des Lasersystems zur Erzeugung von Laserstrahlung der erforderlichen wellenlängen im Detail beschrieben und die Komponenten des Lasersystems charakterisiert. In Kapitel 4 wird der Aufbau des Ultrahochvakuum-Systems und der Magnetfeldspulen beschrieben. 2 Theoretische Grundlagen In diesem Kapitel werden die theoretischen Grundlagen der Laserkühlung erläutert. Dazu wird zunächst auf die durch die spontane Emission von Photonen bei der Licht-Materie-Wechselwirkung hervorgerufene Spontankraft näher eingegangen. Anschließend werden die Überlegungen auf den Fall sich bewegender Atome zum Modell der Dopplerkühlung verallgemeinert. Das Prinzip der Dopplerkühlung wird auf die Beschreibung einer optischen Melasse angewandt, die bereits ein Abbremsen von Atomen in allen drei Raumdimensionen und damit eine Kompression im Impulsraum bewirkt. Schließlich wird erläutert, wie durch Kombination einer optischen Melasse und eines Magnetfeldgradienten zu einer magneto-optischen Falle zusätzlich eine Kompression im Ortsraum bewirkt wird. Im letzten Abschnitt dieses Kapitels wird kurz auf einige Eigenschaften des in diesem Experiment verwendeten Elements Lithium eingegangen. 2.1 Grundlagen der Laserkühlung Die Basis der Beschreibung der Laserkühlung bildet die quantenmechanische Beschreibung der Licht-Materie-Wechselwirkung [20]. Im Folgenden wird ein semi-klassisches Modell zur Beschreibung der Laserkühlung herangezogen. Dabei werden die Atome quantenmechanisch behandelt, das Lichtfeld wird jedoch als klassisches kontinuierliches Feld angesehen. Vereinfachend wird ein Zwei-Niveau-System mit dem Grundzustand |gi und einem angeregten Zustand |ei angenommen (siehe Abbildung 2.1). Die Übergangsfrequenz ω hängt mit der Energiedifferenz ∆E zwischen den beiden Zuständen gemäß ∆E = ~ω zusammen, wobei ~ das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ist. Die Photonen des eingestrahlten Lichtfeldes besitzen die Energie EPhoton = ~ωL . Die Differenz δ = ωL − ω aus Laserfrequenz und Übergangsfrequenz wird als Verstimmung bezeichnet. |ei ~ωL ~ω |gi Abbildung 2.1: Schematische Darstellung eines Zweiniveau-Systems, das von einem Laser der Frequenz ωL bestrahlt wird. Die Energiedifferenz zwischen Grundzustand |gi und angeregtem Zustand |ei beträgt ~ω. 3 4 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen P i m~v − ~~k m~v m~v − ~~k ~~k ~k~0 ~k~i = ~0 ~~k ~~k ~~k ~ = ~~k ∆p ~ = −~~k ∆p ~ = −~k~0 ∆p (a) Absorption (b) induzierte Emission (c) spontane Emission h∆~ pi = ~~k (d) mittlerer Streuprozess Abbildung 2.2: Illustration der Spontankraft: (a): Ein nach links propagierendes Atom absorbiert ein Photon aus einem nach rechts laufenden Laserstrahl. Dies führt zu einem Impulsübertrag ∆~ p = ~~k. (b): Das angeregte Atom wird durch induzierte Emission abgeregt. Das die Emission induzierende Photon (gestrichelt) propagiert anschließend weiter entlang seiner ursprünglichen Richtung (durchgezogener Pfeil). Der Impulsübertrag kompensiert den der Absorption. (c): Die spontane Emission ist ungerichtet und erfolgt daher in eine beliebige Richtung. (d): Gemittelt über viele Emissionsprozesse findet bei der ungerichteten spontanen Emission kein Impulsübertrag statt, sodass für den mittleren Impulsübertrag pro Streuprozess, bestehend aus Absorption und anschließender spontaner Emission, gilt: h∆~ pi = ~~k. 2.1.1 Spontankraft Absorbiert ein Atom ein Photon ~ωL aus dem Lichtfeld mit Wellenvektor ~k, so erfolgt neben dem Energieübertrag auch ein Impulsübertrag ∆~ p = ~~k auf das Atom (siehe Abbildung 2.2). Dieser Impulsübertrag wird zur Laserkühlung ausgenutzt, indem Atome mit einer Geschwindigkeit ~v mit Photonen bestrahlt werden. Das angeregte Atom kann anschließend entweder durch spontane oder induzierte Emission zurück in den Grundzustand relaxieren. Im Falle der induzierten Emission gibt das Atom ein Photon ab, dessen Impuls in Richtung des Impulses des induzierenden Photons gerichtet ist. Unter der Annahme eines gerichteten Laserstrahles ist somit der Impulsübertrag bei Absorption ∆p = ~~k und stimulierter Emission (∆p = −~~k) gleich groß und entgegengesetzt gerichtet, was zu einem verschwindendem NettoImpulsübertrag führt. Da bei der spontanen Emission keine Vorzugsachse existiert, erfolgt die Emission ungerichtet. Im Mittel vieler Streuprozesse von Photonen aus einem gerichteten Strahl verschwindet der Impulsübertrag der spontanen Emission. Es bleibt ein Netto-Impulsübertrag ∆~ p = N · ~~k (2.1) auf das Atom zurück, resultierend aus insgesamt N Streuprozessen. Daraus resultiert die sogenannte Spontankraft F~spontan = Γstreu · ~~k, (2.2) die von der Photonenstreurate Γstreu und dem Impulsübertrag abhängt. 5 2.1. Grundlagen der Laserkühlung Im Modell des Zwei-Niveau-Systems lässt sich die Photonenstreurate Γstreu eines Atomes in einem Laserstrahl der Intensität I aus der Populationsdynamik herleiten und durch Γstreu = Γ 21+ I Isat I Isat +  2δ Γ 2 (2.3) beschreiben [24], wobei Γ die natürliche Linienbreite des Überganges ist. Die Sättigungsintensität ~ω 3 Γ Isat = , (2.4) 12πc2 ist durch die Linienbreite Γ und die Frequenz ω des Überganges gegeben [25], wobei c die Lichtge I  1 und kleiner Verstimmung Γδ  1 schwindigkeit ist. Für den Grenzfall großer Intensität Isat werden die Photonenstreurate und damit die Spontankraft durch Isat auf einen Maximalwert Γ F~spontan ≤ ~~k 2 (2.5) beschränkt. Die Tatsache, dass die Photonenstreurate durch Erhöhen der Intensität nicht beliebig vergrößert werden kann, lässt sich auch anschaulich einsehen: Ein Atom kann erst wieder angeregt werden, nachdem es aus dem angeregten Zustand |ei in den Grundzustand |gi relaxiert ist. Die Lebenszeit τ = Γ−1 des angeregten Zustandes hängt im Zwei-Niveau-System nur von der natürlichen Linienbreite des Überganges ab. Angenommen die Energieaufnahme und -abgabe bei der Absorption bzw. Emission finden jeweils in der Zeit τ statt, so folgt eine maximale Intensität von ~ω ~ωΓ Imax = = = Isat , (2.6) 2τ · σ 2 · 6πc2 /ω 2 mit dem Wechselwirkungsquerschnitt σ = 6πc2 /ω 2 , der aus dem klassischen Lorentz-Modell abgeleitet wurde [25]. Der im Experiment verwendete Übergang auf der 6 Li D2 -Linie besitzt eine Linienbreite von Γ = 2π × 5,8724 MHz und eine Sättigungsintensität Isat = 2,54 mW [26] 1 . cm2 2.1.2 Dopplereffekt Die im vorherigen Abschnitt beschriebene Spontankraft lässt sich nicht zur Kühlung von Atomen ausnutzen, da eine dissipative Komponente fehlt. Ein sich auf den Laserstrahl zubewegendes Atom würde mittels Spontankraft abgebremst und schließlich in die Strahlrichtung beschleunigt. Allerdings wurde bei der bisherigen Betrachtung der Kräfte auf ein Atom im Lichtfeld der durch die Bewegung des Atoms mit Geschwindigkeit ~v resultierende relativistische Dopplereffekt vernachlässigt. Die Frequenz ωL,eff im mit dem Atom bewegten Bezugssystem ist gegenüber der 1 Die Sättigungsintensität weicht von dem Wert ab, der durch direktes Einsetzen in Gleichung (2.4) erhalten werden kann, da das tatsächliche Energieschema kein Zwei-Niveau-System ist und die Dipol-MatrixÜbergangselemente des realen Energieschemas berücksichtigt werden müssen. Gleichung (2.4) gilt nur für geschlossene Kühlübergänge mit zirkular polarisiertem Licht [27]. 6 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen 0, 3 + Fspontan Kraft F [~kΓ] 0, 2 − Fspontan Fges 0, 1 0, 0 −0, 1 −0, 2 −0, 3 −4 −2 0 2 4 Geschwindigkeit v [Γ/k] Abbildung 2.3: Kräfte auf ein Atom in einer optischen Melasse: Die Gesamtkraft (rot) ist die Summe der Kräfte ± Fspontan , die von den beiden um δ < 0 rotverstimmten gegenläufigen Laserstrahlen bewirkt werden. Die Kraft wird maximal bei Erfüllung der Resonanzbedingung δ = ~k~v . Erkennbar ist der lineare Zusammenhang zwischen Fges und v für kleine Geschwindigkeiten. Dargestellt ist I der Fall mit Isat = 1 und |δ| = Γ. eingestrahlten Laserfrequenz ωL um −~k~v verschoben [28] 2 . Unter Einbeziehung der resultierenden effektiven Verstimmung δeff = δ − ~k~v (2.7) folgt aus Gleichungen (2.2) und (2.3) für die geschwindigkeitsabhängige Spontankraft [25] ~~kΓ F~spontan = 2 I Isat 1+ I Isat +  2(δ−~k~v ) Γ (2.8) 2 . Im eindimensionalen Fall eines sich mit v bewegenden Atoms, das von zwei gegenläufigen Laserstrahlen gleicher Frequenz ωL bestrahlt wird, lässt sich die resultierende Gesamtkraft − + Fges = Fspontan + Fspontan darstellen als Summe der geschwindigkeitsabhängigen Spontankräfte der einzelnen Strahlen (siehe Abbildung 2.3) ± Fspontan ~kΓ =± 2 1+ I Isat I Isat +  (2.9)  . 2(δ∓kv) 2 Γ 2.1.3 Optische Melasse Im Regime kleiner Anfangsgeschwindigkeiten (~k~v  Γ) gilt für Fges in linearer Näherung [25] Fges = −βv 2 Dies folgt im Grenzfall β = v c 8~k 2 mit β = −  Γ I Isat 1+ I Isat +  2δ Γ (2.10) 2 2 · δ.  1 aus der relativistischen Dopplerverschiebung ωL,eff = √ 1 1−β 2 · ωL − ~k~v .
7 2.1. Grundlagen der Laserkühlung ~k k ~v −~k k ~v |ei ~ωL +~ · ~k~v −~ · ~k~v ~ωL ~ωL,eff ~ωL m~v ~ω ~ωL ~ωL,eff |gi Abbildung 2.4: Schema der Dopplerkühlung: Die aufgrund des Dopplereffektes auf das Atom, das sich mit Geschwindigkeit v bewegt, wirkende Wellenlänge ωL,eff ist gegenüber der Laser-Wellenlänge ωL um −~kv verschoben. Unter Einstrahlung von rotverstimmter Strahlung werden bevorzugt Photonen aus dem entgegenlaufenden Strahl absorbiert. Unter Berücksichtigung des Dopplereffektes weist die Gesamtkraft die dissipative Komponente auf, die zur Laserkühlung nötig ist. Im Falle blauverstimmter Laserstrahlung (δ > 0) wird die Dämpfungskonstante β < 0. Die Gesamtkraft bewirkt damit eine Beschleunigung der Atome in ihre ursprüngliche Bewegungsrichtung. Der Fall rotverstimmter Strahlung (δ < 0) bewirkt die gewünschte Abbremsung der Atome, da bevorzugt Photonen aus dem dem Atom entgegenlaufenden Strahl absorbiert werden. Die kinetische Energie des Atoms liefert den fehlenden Anteil an der Energie, um eine resonante Absorption eines Photons zu ermöglichen (siehe Abbildung 2.4). Die Dissipation dieser Energie führt zu einer Verringerung der Temperatur des Systems. Aufgrund der Form von Gleichung (2.10) wird das hier beschriebene Lichtfeld in Analogie zur Stokesschen Reibung aus der klassischen Mechanik [29] als optische Melasse bezeichnet: Die Atome verhalten sich so wie Kugeln in einer viskosen Flüssigkeit. Der bisher betrachtete eindimensionale Fall lässt sich problemlos auf drei Raumdimensionen erweitern, indem drei senkrecht zueinander angeordnete rotverstimmte gegenläufige Laserpaare genutzt werden. Die Geschwindigkeitsabhängigkeit in Gleichung (2.2) sorgt allerdings dafür, dass Atome mit hohen Anfangsgeschwindigkeiten während des Abbremsvorgangs aus der Resonanz mit der eingestrahlten Wellenlänge ωL getrieben werden, was eine starke Verringerung der Spontankraft und damit ein Abbrechen des Kühlvorganges verursacht. Um die Resonanzbedingung δeff = 0 während des Kühlvorganges aufrecht zu erhalten und damit eine effiziente Kühlung zu erreichen, lassen sich zwei verschiedene Verfahren anwenden. Ein Zeeman-Abbremser verschiebt die atomaren Niveaus aufgrund des Zeeman-Effektes mittels eines entlang der Kühlstrecke variierenden Magnetfeldes stets in Resonanz zur Laserfrequenz ωL [30]. Alternativ kann die Laserfrequenz selbst moduliert werden, um über sogenanntes “chirp-cooling” die Resonanzbedingung weiterhin zu erfüllen [31, 32]. Ein Nachteil des “chirp-cooling” ist, dass kein kontinuierlicher Atomstrahl 8 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen sondern einzelne Pakete aus vorgekühlten Atomen produziert werden. Durch Zuhilfenahme eines der genannten Konzepte zur Vorkühlung werden heiße Atome auf Endgeschwindigkeiten von einigen ms abgebremst. So lässt sich das Regime kleiner Anfangsgeschwindigkeiten erreichen, für das die obigen Überlegungen zur Dopplerkühlung gelten. Damit kann die Temperatur der vorgekühlten Atome in einer optischen Melasse auch ohne starke Magnetfelder und mit frequenzstabilem Laserlicht weiter verringert werden. Nach Gleichung (2.10) würde sich ein Atom auf die thermodynamisch unmögliche Geschwindigkeit v = 0 ms abbremsen lassen. Die für die Funktionsweise der Dopplerkühlung entscheidende Spontanemission limitiert die minimal erreichbare Temperatur jedoch, da sich Kühlleistung und die Heizleistung der Spontanemission bei der sogenannten Dopplertemperatur [24] TD = ~Γ 2kB (2.11) gerade kompensieren, wobei kB die Boltzmann-Konstante ist. Für das im Experiment verwendete 6 Li nimmt die Dopplertemperatur den Wert TD = 140 µK an [26]. 2.2 Die magneto-optische Falle Das bisher beschriebene System der optischen Melasse weist lediglich ein geschwindkeitsabhängiges Verhalten auf. Dies führt dazu, dass eine Wolke aus heißen Atomen zwar gekühlt, das heißt im Impulsraum komprimiert wird, allerdings findet kein räumlicher Einschluss statt. Zur Erzeugung einer Atomfalle muss zusätzlich eine Kompression im Ortsraum erreicht werden. Dies lässt sich mit dem Konzept der magneto-optischen Falle (MOT3 ) unter Hinzunahme eines inhomogenen Magnetfeldes erreichen [22]. Die optische Melasse wird von einem magnetischen Quadrupolfeld umschlossen, das sich mittels eines Spulenpaares in Anti-HelmholtzKonfiguration erreichen lässt. Aufgrund des Zeeman-Effektes spalten die zuvor entarteten magnetischen Energie-Eigenzustände im Magnetfeld auf. Dies lässt sich auf die Wechselwirkung eines magnetischen Dipolmoments µ ~ ~ zurückführen. Im Falle schwacher Felder erfolgt eine Aufspalmit einem äußeren Magnetfeld B tung der Hyperfeinstruktur-Niveaus gemäß [33] ∆E = µmF · B = gF µB mF · B (2.12) mit dem Landé-Faktor gF der Hyperfeinstruktur, dem Bohrschen Magneton µB und der magnetischen Quantenzahl mF . Aufgrund der Dipol-Auswahlregeln können unter Einstrahlung entsprechend zirkular polarisierten Lichtes im Magnetfeld nur σ + -Übergänge mit ∆mF = +1 bzw. σ − -Übergänge mit ∆mF = −1 getrieben werden [33]. Um das Prinzip der magneto-optischen Falle zu verdeutlichen wird zunächst ein vereinfachtes eindimensionales System mit nur einem magnetischen Unterniveau mF = 0 im Grundzustand 3 engl. magneto-optical trap 9 2.2. Die magneto-optische Falle E σ+ B σ− |F = 1i mF = 0 mF = −1 ~ω σ+ z (a) Schema einer MOT mF = 1 |F = 0i ~ωL σ− z (b) Energieschema in einer MOT Abbildung 2.5: Schema der Funktionsweise einer MOT (a): Innerhalb einer optischen Melasse, die mit rotverstimmten σ + bzw. σ − -polarisierten Strahlen erzeugt wird, wird ein Magnetfeldgradient angelegt. (b): Die daraus resultierende energetische Aufspaltung in die Zeeman-Unterniveaus sorgt dafür, dass ein Atom am Ort z0 > 0 vom zur Fallenmitte propagierenden σ − -polarisierten Strahl resonant angeregt werden kann. Der gegenläufige Strahl wird durch das Magnetfeld noch weiter aus der Resonanz gebracht als es ohne Feld der Fall wäre. Damit wirkt eine Nettokraft zum Fallenzentrum. (|g 0 i = |F = 0i) und drei Zeeman-Niveaus mF = 0, ±1 im angeregten Zustand (|e0 i = |F = 1i) betrachtet. Innerhalb des Kühlvolumens kann das angelegte Magnetfeld entlang der Spulenachse (z-Achse) als linearer Gradient B(z) = B0 · z beschrieben werden (siehe Abbildung 2.5(a)). Dieser bewirkt eine linear vom Ort abhängige Energieaufspaltung der Zeeman-Niveaus entlang der so definierten Quantisierungsachse. In Abbildung 2.5 ist dieses Modell veranschaulicht: Der in Richtung der z-Achse propagierende rotverstimmte Laserstrahl sei so polarisiert, dass er im Magnetfeld σ + -Übergänge treibt, der gegenläufige σ − -Übergänge. Befindet sich nun ein Atom an einem Ort z0 > 0, so wird dessen |F = 1, mF = −1i Energie-Niveau abgesenkt und damit näher an die Resonanz verschoben. Gleichzeitig wird der |F = 1, mF = 1i Zustand weiter von der Resonanz weg geschoben. Das Atom absorbiert somit bevorzugt Photonen aus dem in −z-Richtung propagierenden σ − -Strahl. Es wirkt eine effektive Kraft in Richtung Fallenzentrum. Analoges gilt für einen Ort z0 < 0 für den σ + -Übergang. Mathematisch lässt sich die Zeeman-Verschiebung in das Modell der Dopplerkühlung integrieren, indem die effektive Verstimmung (2.7) um einen weiteren magnetfeldabhängigen Anteil δ± = δ ∓ kv ∓ µB ~ (2.13) erweitert wird, wobei das Vorzeichen die Wirkung des sich in positiver (δ+ ) bzw. in negativer (δ− ) z-Richtung ausbreitenden Laserstrahles angibt. Im Grenzfall langsamer (kv  Γ) Atome, deren Zeeman-Aufspaltung klein ist ( µB ~  Γ), folgt analog zur Dopplerkühlung (Gleichung (2.10)) in linearer Näherung [24] FMOT = −βv − κz (2.14) 10 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen mit der bereits bei der Dopplerkühlung erhaltenen Dämpfungskonstante β (Gleichung (2.10)) und der Rückstellkonstante µ ∂B κ=β . (2.15) ~k ∂z Die Form dieser Gleichung entspricht der eines gedämpften, harmonischen Oszillators. Damit wirkt neben der dissipativen Kraft im Impulsraum nun auch eine dissipative Kraft im Ortsraum auf die Atome. Die verwendete Näherung kleiner Anfangsgeschwindigkeiten gilt nur bis zur sogenannten Einfanggeschwindigkeit vc der MOT. Diese hängt mit dem Einfangradius rc zusammen, der sich aus der Entfernung vom Fallenzentrum ergibt, an der für ruhende Atome gerade noch eine effektive Rotverstimmung δ± < 0 vorliegt µB(z) , |δ| ≥ (2.16) ~ sodass eine dissipative Kraft auf die Atome wirkt. Unter Berücksichtigung des linearen Magnetfeldverlaufs folgt ~δ rc = ∂B . (2.17) µ ∂z Die höchste Geschwindigkeit, mit der Atome gerade den kompletten Einfangradius rc der MOT max entgegen einer konstanten abbremsenden Kraft Fspontan = ~kΓ 2 durchlaufen können, bevor sie komplett abgebremst sind, wird als Einfanggeschwindigkeit s vc = max 2Fspontan rc = m s ~kΓ rc m (2.18) definiert. Wie im Falle der optischen Melasse lässt sich auch die 1D-MOT leicht auf den Fall einer dreidimensionalen magneto-optischen Falle (3D-MOT) verallgemeinern. Aufgrund der Quellfreiheit ~ ·B ~ = 0 [28] und der Rotationssymmetrie des Quadrupolfeldes lässt des magnetischen Feldes ∇ sich folgern ∂Bx ∂By 1 ∂Bz = =− , (2.19) ∂x ∂y 2 ∂z sodass sich auch entlang der x- und y-Achse lineare Magnetfeldgradienten ergeben und zusammen mit einer dreidimensionalen optischen Melasse somit eine 3D-MOT gebildet wird. 2.3 Eigenschaften von Lithium-Atomen Um die in den vorigen Abschnitten beschriebenen Konzepte auf das fermionische 6 Li-Isotop übertragen zu können, ist vorab ein Verständnis der Eigenschaften von Lithium notwendig. Seit Entdeckung der Laserkühlung wurden insbesondere Elemente der Gruppe der Alkalimetalle für Experimente mit kalten Gasen verwendet, da diese nur ein einziges Valenzelektron besitzen und damit ein Wasserstoff-ähnliches Energieschema aufweisen (siehe Abbildung 2.6(a)). Lithium ist der leichteste Vertreter dieser Gruppe mit einer Elektronenkonfiguration (1s)2 2s. 11 2.3. Eigenschaften von Lithium-Atomen F = 1/2 2  2 P3/2 F = 3/2 1,65 MHz F = 5/2 2,75 MHz F = 3/2 2  2 P3/2 F = 1/2 D1 2  2 S1/2 Γ σ− π 17,4 MHz σ− σ+ π σ+ D2 F = 3/2 F = 1/2 228,2 MHz (a) Hyperfeinstruktur-Energieschema mF -5/2 -3/2 -1/2 1/2 3/2 5/2 (b) Schema der Zeeman-Aufspaltung der D2 -Niveaus Abbildung 2.6: Energieschema (a): Energieschema der an den D1 und D2 Übergängen beteiligten Energieni  veaus von 6 Li in Hyperfeinstruktur (nach [26]). Die Hyperfeinaufspaltung des 22 P3/2 Zustandes von 2π × 4,4 MHz wird von der natürlichen Linienbreite des D2 -Überganges überdeckt. (b): Die Zeeman-Unterniveaus der am Kühlübergang beteiligten Zustände spalten im Magnetfeld auf. Exemplarisch sind einige mögliche Übergänge eingezeichnet. Je nach Polarisation des eingestrahlten Laserlichtes können σ + -, π- oder σ − -Übergänge getrieben werden (dunkelrot). Die Relaxation erfolgt in ein Zeeman-Niveau des Grundzustandes mit ∆mF = 0, ±1 unter Emission (hellrot) entsprechend polarisierter Strahlung. Die Darstellung ist nicht maßstabsgetreu. Lithium kommt in zwei stabilen Isotopen vor, 6 Li mit drei Neutronen und 7 Li mit vier Neutronen. Da sich beide nur durch ein Spin-1/2 Teilchen unterscheiden, gehorchen sie unterschiedlichen Quantenstatistiken. Das fermionische Isotop 6 Li besitzt einen Kernspin von I = 1 und kommt in der Natur zu einem Anteil von 7,6 % vor. Das bosonische 7 Li hat einen Kernspin von I = −3/2 und hat einen Anteil von 92,4 % an der natürlichen Isotopenmischung [26]. Im hier beschriebenen Experiment wird das fermionische Isotop 6 Li betrachtet. Dessen Energieschema der niedrigsten Niveaus ist in Abbildung 2.6(a) dargestellt. Die D1 - und D2 -Linie besitzen die Wellenlängen λD1 = 670,992 nm und λD2 = 670,977 nm und haben beide eine natürliche Linienbreite Γ = 2π × 5,8724 E MHz [26], die größer als die 2 Hyperfeinstrukturaufspaltung des oberen D2 -Niveaus 2 P3/2 von 2π × 4,4 MHz ist. Für den Fall einer Lithium-MOT liegt ein komplizierteres Energieschema als das des vereinfachten Modells aus Abschnitt 2.2 vor (siehe Abbildung besteht aus einem vierfach 2.6(b)). Dies E Zeeman-entarteten Hyperfein-Grundzustand |gi = 22 S1/2 , F = 3/2 und einem sechsfach ent E arteten Anregungszustand |ei = 22 P3/2 , F = 5/2 auf dem gewünschten Kühlübergang der D2 -Linie. Da jedoch im positiven Magnetfeld bei einem rotverstimmten Laser der σ− -Übergang näher resonant als der σ+ -Übergang ist, findet optisches Pumpen in den niedrigsten mF -Zustand 12 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen mF = −3/2 statt. Für ein Atom im negativen Magnetfeld gilt Analoges für mF = 3/2, sodass durch den Pumpprozess effektiv wieder nur drei Zustände |g, mF = 3/2i, |e, mF = 1/2i und |e, mF = 5/2i am Kühlprozess teilnehmen. E Weiterhin wird die Hyperfeinaufspaltung des angeregten Zustandes 22 P3/2 von der Linienbreite des D2 -Überganges überdeckt, sodass auch die F = 3/2 und F = 1/2 Hyperfeinkomponenten des angeregten Zustandes berücksichtigt werden müssen. Dies verkompliziert die detaillierte mathematische Beschreibung der magneto-optischen Falle für Lithium, der grundlegende Mechanismus behält jedoch bei Existenz eines geschlossenen Überganges seine Gültigkeit [34]. Da aus den angeregten F = 3/2- und F = 1/2-Niveaus eine Relaxation in die F = 1/2Grundzustandskomponente erfolgen kann, ergibt sich für die Laserkühlung ein effektivesEDrei Niveau-System in Lambda-Konfiguration. Um die in den Dunkelzustand 22 S1/2 , F = 1/2 relaxierten Atome in den Kühlprozess zurückzuführen, muss zusätzlich ein sogenannter Rückpumpübergang angeregt werden. 3 Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems Die Erzeugung einer magneto-optischen Falle für fermionisches 6 Li erfordert eine Atomquelle in einem Vakuumsystem, ein Lasersystem, um Licht der für die Kühlung erforderlichen Wellenlängen zu erzeugen und zum Experiment zu führen, und Magnetspulen, mit denen ein Magnetfeldgradient erzeugt wird. Dieses Kapitel beschreibt den Aufbau und die Charakterisierung des Lasersystems im Detail. Zunächst werden dazu die Anforderungen an das Lasersystem, die sich aus den Eigenschaften von Lithium ergeben, beschrieben. Nach einem anschließenden Überblick über das komplette Lasersystem, werden ausgehend von der Strahlquelle alle wichtigen Komponenten zur Erzeugung der benötigten Frequenzen behandelt. Die Aufteilung in sechs Teilstrahlen zur Realisierung einer optischen Melasse erfolgt in einem Fiberport Cluster, dessen Aufbau im letzten Abschnitt dieses Kapitels beschrieben wird. Im darauf folgenden Kapitel werden das Vakuumsystem und die Quadrupolmagnetfeldspulen behandelt. 3.1 Anforderungen Um eine magneto-optische Falle für fermionische Lithium-Atome zu bauen, müssen zuerst die Anforderungen und Parameter des dafür benötigten Lasersystems, mit dem Laserstrahlung auf allen benötigten Frequenzen zur Verfügung gestellt wird, geklärt werden. Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, eignen sich sowohl die D1 - als auch die D2 -Linie zur Laserkühlung von Lithium. Wegen der im Vergleich zum D1 -Übergang geringeren Sättigungsintensität Isat = 2,54 mW des D2 -Überganges wurde dieser als Kühlübergang gewählt. Konkret cm2 erfolgt die Kühlung auf dem Hyperfeinübergang E E 2 2 S1/2 , F = 3/2 ←→ 22 P3/2 , F = 5/2 , E E da in den Zustand 22 P3/2 , F = 5/2 (3.1) angeregte Atome aufgrund der Auswahlregeln nur in den 22 S1/2 , F = 3/2 -Zustand relaxieren können. Ein solcher Übergang wird als geschlossener Übergang E bezeichnet E(siehe Abbildung 2.6(a)). Kein anderer der Hyperfeinübergänge zwischen 2 2 2 S1/2 und 2 P3/2 besitzt diese Eigenschaft. Da die natürliche Linienbreite Γ = 2π × E 5,8724 MHz der D2 -Linie breiter als die Hyperfein 2 aufspaltung des oberen Niveaus 2 P3/2 ist, können jedoch auch Atome durch nahresonante E Anregung in den Dunkelzustand 22 S1/2 , F = 1/2 gelangen. Eine erneute Anregung mit dem 13 14 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems F = 1/2 F = 3/2 2  2 P3/2 F = 5/2 1,65 MHz δR 2,75 MHz δZ δK D2 F = 3/2 2  2 S1/2 228,2 MHz F = 1/2 Abbildung 3.1: Übersicht über die im Lasersystem verwendeten Frequenzen der Übergänge zwischen den Hyperfeinniveaus der 6 Li D2 -Linie. Nur der Abbildungsstrahl (hellblau) ist auf Resonanz zu einem Übergang, Kühlstrahl (grün), Zeeman-Abbremser-Strahl (dunkelblau) und Rückpumpstrahl (orange) sind rotverstimmt. Die Verstimmungen für Zeeman-Abbremser (δZ ), Kühlstrahl (δK ) und Rückpumper (δR ) sind ebenfalls eingezeichnet. Zur Übersicht ist die Frequenz des CrossOver-Dips und damit des Lasers in rot dargestellt. Kühllaser ist aufgrund des Energieabstands der Grundzustandshyperfeinniveaus von 228,2 MHz [26] nicht möglich. Um zu verhindern, Atome in diesem Zustand aus dem Kühlkreislauf zu verlieren, werden den Kühlstrahlen Rückpumplaserstrahlen überlagert. Deren Frequenz regt den Übergang E E 2 (3.2) 2 S1/2 , F = 1/2 ←→ 22 P3/2 , F = 3/2 an. Sowohl Kühl- als auch Rückpumpstrahl müssen zur Erzeugung einer optischen Melasse zu den jeweiligen Übergängen rotverstimmt sein. Um die Atome in das Regime zu bringen, in dem sie mit einer MOT gefangen werden können, wird ein Zeeman-Abbremser zur Vorkühlung des Atomstrahles eingesetzt. Zu dessen Betrieb wird eine Laserquelle benötigt, die zur Frequenz des Kühlüberganges um 2π × 80 MHz rotverstimmt ist [35]. Schließlich wird zur resonanten Abbildung des erzeugten kalten Gases Licht auf einer weiteren Frequenz benötigt. Der Abbildungsstrahl ist auf Resonanz zum Kühlübergang (3.1). Im Gegensatz zu vielen anderen in Experimenten mit kalten Quantengasen verwendeten Elementen, wie beispielsweise Rubidium oder Cäsium, besitzt das Lithium-Isotop 6 Li 2fermionische  eine relativ kleine Hyperfeinaufspaltung des Grundzustandes 2 1/2S von 228,2 MHz [26]. Dies ermöglicht es, ausgehend von nur einer Fundamentalfrequenz des Systems alle weiteren benötigten Frequenzen durch Verschieben dieser Fundamentalfrequenz mit Hilfe von akustooptischen Modulatoren (AOM) zu erzeugen. Dies erlaubt die Nutzung eines einzigen Referenzlasers zur Anregung von Kühl- und Rückpumpübergang, sowie für den Zeeman-Abbremser-Strahl und die Abbildung. 3.2. Überblick über das Lasersystem 15 Diese Fundamentalfrequenz wird der Strahlquelle mittels dopplerfreier Sättigungsspektroskopie [36] vorgegeben. Dazu wird der Laser auf das gegenüber dem Kühlübergang um 2π × 114,1 MHz verschobene Überkreuzungssignal1 zwischen den beiden Übergängen und E E 2 2 S1/2 , F = 3/2 ←→ 22 P3/2 (3.3a) E E 2 2 S1/2 , F = 1/2 ←→ 22 P3/2 (3.3b) von 6 Li frequenzstabilisiert [37]. Eine weitere Aufspaltung des Cross-Over-Dips aufgrund der Hyperfeinstruktur des oberen beteiligten 22 P3/2 -Niveaus ist aufgrund der großen natürlichen Linienbreite der D2 -Linie im vorliegenden Experiment nicht feststellbar. Die im Lasersystem verwendeten Übergänge sind zur Übersicht in Abbildung 3.1 dargestellt. Die Rotverstimmung von Kühl- (δK ) und Rückpumplaser (δR ) wurde mit ungefähr (6-7) Γ angenommen [38] und aus diesem Grund für die Justierung der Strahlengänge zunächst auf δK = δR = 2π × 40 MHz festgelegt. Ausgehend von der durch die Spektroskopie vorgegebenen Frequenz muss damit im Kühler-AOM eine Frequenzverschiebung von −2π × 154 MHz und im Rückpumper-AOM eine Verschiebung von 2π × 74 MHz vorgenommen werden. Die benötigte optische Leistung in diesen Strahlen folgt aus der Sättigungsintensität Isat des D2 -Überganges und dem Strahldurchmesser, der sich aus der Breite des Atomstrahles ableitet. Idealerweise sind die Strahldurchmesser so groß wie der Atomstrahldurchmesser, da auf diese Weise möglichst viele Atome aus dem vorgekühlten Strahl eingefangen werden können. Der Durchmesser des Atomstrahles wiederum folgt aus der Geometrie der Vakuumkammer und der ZeemanAbbremser und lässt sich zu dAtom ≈ 18,5 mm abschätzen (siehe Abschnitt 4.1.1). Unter der Voraussetzung, dass eine Intensität von Iˆ ≈ (2-3) Isat möglich sein soll, folgt damit für die benötigte Leistung   dAtom 2 ˆ P =6·I ·π ≈ 80 mW − 120 mW. (3.4) 2 Der Zeeman-Abbremser wurde für eine Verstimmung von δZ = 2π × 80 MHz und eine optische Leistung von 120 mW konstruiert [35]. Der zugehörige AOM muss entsprechend für eine Verschiebung der Frequenz um −2π × 194 MHz eingestellt werden. 3.2 Überblick über das Lasersystem Zur Erzeugung der benötigten Frequenzen mit ausreichender hoher optischer Leistung, um eine magneto-optische Falle zu realisieren, wurde daher ein Aufbau gewählt, der ausgehend von nur einem Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle (siehe Abschnitt 3.3) die Strahlung mit insgesamt vier Trapezverstärkern (TA2 ) verstärkt (siehe Abschnitt 3.4). Abbildung 3.2 liefert einen schematischen Überblick über den kompletten Aufbau des Lasersystems. Zusätzlich sind die erreichten Leistungen und Effizienzen aller Komponenten vermerkt. 1 2 engl. cross over signal engl. tapered amplifier 16 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems Spektroskopie 11 mW (74 %) Cross-over der D2 -Linie Frequenzstabilisierung Referenzlaser Master-TA 20 mW 671 nm 320 mW 190 mW 15 mW 130 mW Faser 40 mW AOM-Doppelpass 27 mW (68 %) −2 × 97 MHz = −194 MHz 55 % 25 mW 25 mW Kühler-TA Rückpumper-TA 332 mW 322 mW 296 mW Zeeman-Abbremser-TA AOM-Doppelpass 26 mW AOM-Doppelpass AOM Abbildung 11 mW (63 %) δ = 0 MHz 308 mW 208 mW (63 %) −2 × 77 MHz = −154 MHz 145 mW (49 %) 2 × 37 MHz = 74 MHz Zeeman-Abbremser 144 mW (47 %) δZ = −2π × 80 MHz Kühler 131 mW (63 %) δK = −2π × 40 MHz Rückpumper 105 mW (72 %) δR = −2π × 40 MHz 18 mW (69 %) −114 MHz) Abbildung 3.2: Schematischer Überblick über das Lasersystem für Lithium. Für alle Komponenten sind die erreichten Ausgangsleistungen und Effizienzen angegeben. Bei akustooptischen Modulatoren ist zusätzlich die Frequenzverschiebung, auf die optimiert wurde, angegeben. In der letzten Zeile des Schaubildes ist für die vier erzeugten Frequenzen jeweils die Ausgangsleistung der Fasern am Experimenttisch sowie die Verstimmung zum entsprechenden Übergang angegeben. In Abbildung 3.3 ist die Anordnung aller optischen Komponenten dargestellt. Eine detaillierte Betrachtung wichtiger Komponenten des Systems erfolgt in den folgenden Abschnitten. Beim Aufbau des Lasersystems wurde vor allem auf Kompaktheit und Modularität geachtet. Ein kompakter Aufbau hat einerseits den Vorteil kurzer Strahlwege, was das System stabiler gegen thermische und mechanische Schwankungen macht, da eine kleine Änderung des Winkels eines Bauteiles nur eine kleine Verschiebung des Strahles hervorruft. Andererseits erfordert das Experiment noch zwei weitere Lasersysteme zur Kühlung von Ytterbium-Atomen, die auf demselben optischen Tisch untergebracht werden. Modularität wird dadurch erreicht, dass der Referenzlaser durch eine optische Faser vom restlichen Lasersystem getrennt ist. Bei einem Ausfall der Laserdiode muss lediglich die Kopplung in eine Faser wiederhergestellt werden, anstatt der Kopplung in drei Trapezverstärker, was den Wechsel des Referenzlasers erheblich erleichert. Ein weiterer Vorteil dieser Faser besteht darin, dass sie als Modenfilter wirkt und damit alle weiteren Trapezverstärker einen Gaußstrahl als Injektionsstrahl besitzen. Nach Durchlaufen der Faser wird der Strahl auf einen Spektroskopiezweig und drei Trapezverstärker aufgeteilt. Für die Spektroskopie stehen 10 mW zur Verfügung, die Trapezverstärker werden jeweils mit einem Injektionsstrahl mit 25 mW betrieben. Um Leistungsreserven bereit zu halten und die Lebensdauer der Trapezverstärker zu erhöhen, werden diese nicht bei ihrem maximal zulässigen Diodenstrom betrieben. Hinter drei der Trapezverstärker kann für zukünftige 17 3.2. Überblick über das Lasersystem −77 MHz 37 MHz Kühler DL −97 MHz Rückpumper −114 MHz Abbildung Zeeman-Slower Spektroskopie DL pol. Strahlteiler Optischer Isolator −60 dB Keilplatte mit Photodiode λ/2 Plättchen Strahlverschluss Akustooptischer Modulator λ/4 Plättchen Bikonvexlinse Trapezverstärker Diodenlaser Konvexlinse Faserkoppler Spiegel Bikonkavlinse Optischer Isolator −30 dB Konkavlinse Abbildung 3.3: Schematischer Aufbau des Lasersystems für Lithium. Zur besseren Übersicht sind die einzelnen Teilsysteme in verschiedenen Farben dargestellt. In rot ist der Strahl des Referenzlasers und Master-TAs dargestellt, der die Leistung für die Seed-Strahlen dreier weiterer Trapezverstärker und zur Durchführung einer dopplerfreien Sättigungsspektroskopie (braun) liefert. Sowohl Zeeman-Abbremser-Strahl (dunkelblau), als auch Kühlstrahl (grün) und Rückpumpstrahl (orange) enthalten einen in Doppelpass-Konfiguration betriebenen AOM. Der Abbildungsstrahl (hellblau) wird über einen Singlepass-AOM eingestellt. Alle Strahlen sind über Strahlverschlüsse blockierbar. weitere Strahlengänge mittels polarisierender Strahlteilerwürfel optische Leistung entnommen werden. Kühler-, Zeeman-Abbremser- und Rückpump-Strahl werden jeweils über einen akustooptischen Modulator in Doppelpass-Konfiguration (siehe Abschnitt 3.5) frequenzverschoben und in eine Faser eingekoppelt. Der Abbildungsstrahl wird durch einfachen Durchlauf eines AOM frequenzverschoben. 18 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems Laserdiode Interferenzfilter L1 Piezoaktor mit Spiegel L2 L3 Abbildung 3.4: Schematischer Aufbau eines Interferenzfilter-Lasers. Die Länge des externen Resonators der Laserdiode lässt sich mit einem Piezoaktor einstellen. Mittels eines Interferenzfilters erfolgt eine Wellenlängenselektion. Durch Ausschalten der Modulationsfrequenz eines AOM lässt sich der Strahl in wenigen 100 ns aufgrund der nicht mehr erfolgenden Beugung blockieren. Um einer thermischen Schwankung vorzubeugen, wird der AOM aber nur so lange ausgeschaltet bis der Strahl mittels eines Strahlverschlusses auf Basis eines Piezoelementes vollständig blockiert ist. Dies ist in ≈ 120 µs möglich [39]. Aufgrund der kleinen Auslenkung des Piezoelements von 1 mm erfolgt das Blockieren des Strahles im Fokus eines auf die anschließende Faserkopplung optimierten Teleskops. Nach Optimierung des Systems für die in Abschnitt 3.1 genannten Frequenzverschiebungen stehen damit für den Zeeman-Abbremser ≈ 145 mW, für den Kühlübergang ≈ 130 mW, für den Rückpumpübergang ≈ 105 mW und für die Abbildung ≈ 10 mW zur Verfügung. 3.3 Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle Als Strahlquelle für ein System zur Laserkühlung wird ein Laser benötigt, der spektral monomodig emittiert und dessen Linienbreite schmaler als die natürliche Linienbreite des Kühlübergangs ist. Weiterhin muss die Emissionsfrequenz feinjustiert und mittels eines Fehlersignals, das aus der Spektroskopie von 6 Li gewonnen wird, frequenzstabilisiert werden können. Der Aufbau eines Diodenlasers im Interferenzfilter-Laser-Design erfüllt alle diese Anforderungen und weist eine sehr hohe Stabilität gegen äußere Einflüsse auf. Beim Interferenzfilter-Laser handelt es sich um einen Diodenlaser mit externem Resonator (ECDL3 ), der mittels eines schmalbandigen Interferenzfilters eine Wellenlängenselektion erlaubt [40]. Der schematische Aufbau dieses Lasertyps ist in Abbildung 3.4 dargestellt. Die divergente Emission einer Laserdiode wird mit einer Kollimationslinse L1 kollimiert und auf einen teildurchlässigen Auskoppelspiegel fokussiert. Ein Teil der Strahlung wird als Laserstrahl ausgekoppelt. Durch Reflexion des restlichen Teils der von der Diode emittierten Strahlung zurück auf die Diode wird zwischen der Auskoppelfacette der Laserdiode und dem Auskoppelspiegel ein an den internen Resonator der Diode gekoppelter externer Resonator gebildet. Damit findet eine Selektion einer gemeinsamen Mode der gekoppelten Resonatoren aus dem breiten Verstärkungsprofil der Diode statt. Zur Einstellung der Resonatorlänge und damit zur Auswahl der Mode ist der teildurchlässige Spiegel auf einem piezoelektrischen Aktor angebracht. Die Fokussierung mit der Linse L2 auf den Auskoppelspiegel erfolgt, da in dieser sogenannten Katzenaugen-Konfiguration der Einfluss einer leichten Verkippung der Komponenten zueinander geringer ins Gewicht fällt als 3 engl.: external cavity diode laser 3.3. Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle 19 in einem Aufbau, der nur einen Planspiegel enthält. Der am Spiegel ausgekoppelte Laserstrahl wird über eine weitere Linse L3 wieder kollimiert. Mit dem Interferenzfilter ist ein wellenlängenselektives Element vorhanden, das analog zu einem Fabry-Pérot-Interferometer aufgrund von Interferenzen bei der Reflexion an aufgebrachten dielektrischen Schichten ein schmalbandiges Transmissionsspektrum aufweist. Durch Verkippen des Filters um einen Winkel θ gegenüber der Resonatorachse kann der gewünschte Wellenlängenbereich eingestellt werden, wobei das Maximum der Transmission bei der Wellenlänge [40] s λ = λmax 1 − sin θ2 n2eff (3.5) liegt. Dabei entspricht λmax der transmittierten Wellenlänge bei senkrechtem Einfall und neff dem effektiven Brechungsindex des Fabry-Pérot-Etalons. Da die exakte emittierte Wellenlänge sowohl von der über den Piezoaktor einstellbaren Resonatorlänge als auch vom Diodenstrom und der Diodentemperatur abhängt, sind im Gehäuse des Lasers Peltierelemente und Temperatursensoren zur Einstellung der Temperatur integriert. Über eine Regelschleife wird die Diodentemperatur konstant gehalten. Das verwendete Lasergehäuse besteht aus einem Resonatorgehäuse, das in ein größeres Gehäuse eingebettet wird. Beide Gehäuseteile sind jeweils aus einem massiven Aluminiumblock gefräst. Die Linsen sind direkt mit Fassungen an das Resonatorgehäuse angeschraubt. Der teilreflektierende Auskoppelspiegel ist auf einen ringförmigen piezoelektrischen Aktor aufgeklebt, der wiederum auf eine Fassung geklebt ist, die fest mit dem Gehäuse verschraubt wird. Zur Feineinstellung des Interferenzfilters kommt ein Spiegelhalter mit Feingewindeschrauben zum Einsatz. Anstatt lediglich die Laserdiode in ihrer Temperatur zu regeln, sind drei Peltierelemente in Reihe unterhalb des Resonatorblocks angeordnet, wodurch der komplette Resonator gleichmäßig erwärmt wird. Dies garantiert sehr hohe Stabilität gegen mechanische Erschütterungen und thermische Schwankungen. Zunächst wurde versucht mit einer preiswerten Laserdiode ADL-66505TL von Laser Components mit einer maximalen Ausgangsleistung von Pmax = 52 mW über einem Wellenlängenbereich 650 nm - 670 nm die gewünschte Wellenlänge von λ = 671 nm zu erreichen. Dies war trotz des Betriebes der Laserdiode außerhalb ihrer Spezifikation möglich, jedoch erst in einem Temperaturbereich zwischen 50 ◦C und 60 ◦C. Da sich so hohe Temperaturen mit dem verwendeten massiven Gehäusedesign nur schwer erreichen lassen, wurde die Laserdiode durch eine Eagleyard EYP-RWE 0670 ersetzt, die bereits bei Raumtemperatur auf der gewünschten Wellenlänge emittiert [41], jedoch nur eine Ausgangsleistung von Pmax = 20 mW liefert. Diese Diode weist eine Verstärkungsprofilbreite von 15 nm auf (660 nm - 675 nm). Durch Einstellen des Winkels des Interferenzfilters auf θ ≈ 6° lässt sich daraus die gewünschte Wellenlänge von λ = 671 nm selektieren. Über einen Bereich von 2 GHz sind bei der Feineinstellung der Wellenlänge mit Hilfe des Piezoaktors keine Modensprünge erkennbar. Der Zusammenhang zwischen Diodenstrom und Ausgangsleistung für eine konstante Temperatur von 19 ◦C ist in Abbildung 3.5 aufgetragen. Die relative Messungenauigkeit ergibt sich aus den summierten Unsicherheiten des Sensors4 und des dazugehörigen Messgerätes5 von (5 + 1) %. Oberhalb des 4 5 Coherent OP-2 VIS Coherent FieldMaxII-TO 20 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems 20 Leistung [mW] 15 10 5 0 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Diodenstrom [mA] Abbildung 3.5: Ausgangsleistung des Interferenzfilter-Lasers in Abhängigkeit des Diodenstromes. Gezeigt ist das Verhalten der Eagleyard EYP-RWE 0670 Laserdiode bei einer Temperatur von 19 ◦C. In blau sind die Messpunkte, in grün eine Ausgleichsgerade dargestellt. Oberhalb der Laserschwelle Ith = 83 mA ist ein linearer Anstieg mit dem Diodenstrom erkennbar. Schwellstromes Ith = 83 mW wird ein linearer Verlauf beobachtet. Auf eine Messung der Linienbreite wurde verzichtet, da für ähnliche Dioden, die auf einer anderen Wellenlänge emittieren, gezeigt wurde, dass dieses Laserdesign genügend schmale Linienbreiten in der Größenordnung 100 kHz ermöglicht [42]. Die Rückkopplung eines Teils der von der Laserdiode emittierten Strahlung zurück in die Diode ist für die Funktionsweise eines ECDL elementar. Jedoch kann durch Rückreflexe in den Laser an optischen Elementen im weiteren Aufbau die Diode an weitere externe Resonatoren koppeln, was den Betrieb instabil macht. Um den Laser davor zu schützen, wird ein sogenannter optischer Isolator im Strahlengang platziert. Diese auf dem Faraday-Effekt beruhenden Isolatoren wirken wie das optische Analogon einer Diode [43]. Licht kann in eine Richtung passieren, wird in die entgegengesetzte Richtung aber absorbiert. Die beiden verwendeten optischen Isolatoren6 mit einer Gesamtisolation von 90 dB weisen eine Transmission von ca. 80 % bzw. ca. 90 % auf. Damit bleibt zur Injektion in den Trapezverstärker PIFL ≈ 16 mW optische Leistung zur Verfügung. 3.4 Trapezverstärker Für das Lasersystem wird eine optische Leistung von einigen 100 mW, und damit eine viel höhere Leistung als der Interferenzfilter-Laser erzeugen kann, benötigt. Zur Verstärkung der geringen optischen Ausgangsleistung von PIFL < 20 mW auf eine Gesamtleistung von ca. 2 W kommen Trapezverstärker zum Einsatz. Alternativ könnten hohe Lichtleistungen auch direkt mit Breitstreifenlasern [44] erzeugt werden, die allerdings auf mehreren Lasermoden emittieren. 6 Qioptiq Linos FI-670-TV und Qioptiq Linos FI-680-5SV 21 3.4. Trapezverstärker Wellenleiter din aktive Zone dout Abbildung 3.6: Schematischer Aufbau eines Trapezverstärker-Chips. Die aktive Zone (rot) weitet sich von einem Wellenleiter hinter einer schmalen Eingangsfacette trapezförmig zur breiten Ausgangsfacette hin auf. Der gewählte Aufbau vereint die Vorteile des monomodigen Spektrums des InterferenzfilterLasers und der hohen Emissionsleistung einer Breitstreifendiode. Dies wird mittels einer Laserdiode mit der in Abbildung 3.6 gezeigten Struktur erreicht: Ein TA-Chip besteht aus einem aktiven Medium mit einer schmalen Eingangsfacette (din von wenigen µm), an die sich ein Wellenleiter anschließt. Die folgende namensgebende trapezförmige Verbreiterung des Wellenleiters auf eine Breite dout von einigen 100 µm sorgt dafür, dass ähnlich hohe optische Ausgangsleistungen wie bei Breitstreifenlaserdioden an der Ausgangsfacette erreicht werden. Durch Entspiegelung der Endfacetten wird verhindert, dass der TA-Chip bei Anlegen eines Pumpstromes selbst die Laserschwelle erreichen kann. Stattdessen wird der zu verstärkende Laserstrahl als sogenannter Seed-Laserstrahl in die schmale Facette injiziert. Dies löst eine Abregung der Besetzungsinversion über die gesamte aktive Zone des Chips durch stimulierte Emissionsprozesse aus, wodurch der Seed-Strahl verstärkt und an der breiten Facette ausgekoppelt wird. Die schmale Eingangsfacette dient der lateralen Modenselektion und führt daher unter idealen Bedingungen zu sowohl spektral als auch räumlich monomodiger Emission auf der Wellenlänge des Seed-Lasers. Trotz lateraler Modenselektion schwingen jedoch weitere räumliche Moden an (siehe Abbildung 3.8). Die Trapezstruktur verhindert die Beschädigung des Chips, indem auch bei hoher Ausgangsleistung die Leistungsdichte gering gehalten wird. Der verwendete Trapezverstärker-Chip EYP-TPA-0670 der Firma Eagleyard wurde zusammen mit der Fokussieroptik und temperaturstabilisierenden Komponenten in einem EigenbauGehäuse untergebracht. Dieser Chip verstärkt eingekoppelte Strahlung im Bereich 10 mW 50 mW auf eine maximale Ausgangsleistung von 500 mW [45]. Aus der Größe der schmalen Facette von din = 3 µm [45] lässt sich mit Hilfe der Gaußoptik die benötigte Brennweite zur Fokussierung des Seed-Strahles auf die Eingangsfacette abschätzen. Für einen Seed-Strahl der Wellenlänge λ = 671 nm mit Strahldurchmesser dSeed folgt für die optimale Brennweite [46] πdSeed din f= . (3.6) 4λM 2 Unter Annahme eines Gaußstrahles mit M 2 = 1 und mit einer Strahlbreite von dSeed = 2,15 mm, die durch einen Faserkollimator vom Typ Schäfter & Kirchhoff 60FC-4-M12-10 vorgegeben wird, lässt sich die Brennweite zu f = 7,5 mm abschätzen. Daher wird eine Linse mit f = 8 mm verwendet. 22 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems 600 Leistung [mW] 500 400 300 200 100 0 −100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Diodenstrom [mA] Abbildung 3.7: Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Diodenstromes. Verstärkt wird ein Gaußstrahl der Leistung P = 20 mW. Die Temperatur des TA-Chips beträgt 20 ◦C. Die Messpunkte sind in blau dargestellt. Über einen weiten Bereich des Diodenstromes ist ein linearer Zusammenhang zwischen Diodenstrom und Ausgangsleistung erkennbar (grüne Ausgleichsgerade). Die relative Messungenauigkeit des verwendeten Leistungsmessgerätes Coherent PM10 beträgt 2 %. Analoge Überlegungen zur Kollimation des divergenten ausgekoppelten Strahles mit Strahltaille dout auf einen Strahl mit Durchmesser d ≈ 2 mm führen auf die Wahl einer Auskoppellinse mit f = 3,1 mm. Da der vom TA emittierte Strahl astigmatisch und in lateraler und vertikaler Richtung unterschiedlich stark divergent ist [45], muss der noch nicht kollimierte vertikale Anteil über eine zusätzliche Zylinderlinse außerhalb des Gehäuses des Trapezverstärkers kollimiert werden. Die entstehende Abwärme wird mittels eines wassergekühlten Kupfergrundkörpers, auf dem der TA-Chip und die Linsen angebracht sind, abgeführt. Da der Trapezverstärker auf Temperaturschwankungen mit Schwankungen der Leistung reagiert, ist zur schnellen Regelung der Temperatur zusätzlich eine Regelschleife, bestehend aus Temperatursensor, Temperaturregler7 und Peltierelement, integriert [47]. Die Eigenschaften der verwendeten Trapezverstärker werden exemplarisch an dem zur Verstärkung des Rückpumpstrahles eingesetzten TA behandelt. Die folgenden Messungen wurden bei einer Temperatur von 20 ◦C durchgeführt. Als Seed-Strahl wurde ein Gauß-Strahl mit einer Leistung von PSeed = 20 mW eingestellt. Die Leistung des Trapezverstärkers wurde in Abhängigkeit vom Diodenstrom aufgenommen. Dies ist in Abbildung 3.7 dargestellt. Bei einem Diodenstrom von ungefähr ITA = 250 mA ist eine Verstärkung gegenüber der Seed-Leistung feststellbar, die über einen weiten Bereich zwischen 300 mA und 800 mA linear mit dem Diodenstrom ansteigt. Für großen Pumpstrom ITA = 850 − 950 mA nahe der Spezifikationsgrenze des TA-Chips max = 1000 mA und maximale Leistung P max = 500 mW [45]) flacht (maximaler Diodenstrom ITA TA die Steigung etwas ab. 7 Thorlabs TED 200 23 3.4. Trapezverstärker (a) (b) (c) (d) Abbildung 3.8: Falschfarbenbild des Strahlprofils des Trapezverstärkers (a) bei ITA = 300 mA und (b) bei ITA = 900 mA ohne optischen Isolator, sowie (c) bei ITA = 300 mA und (d) bei ITA = 900 mA hinter einem optischen Isolator. Da das Profil der emittierten TA-Mode auch vom eingestellten Diodenstrom abhängt, wurde das Strahlprofil bei zwei verschiedenen Diodenströmen von ITA = 300 mA (Abbildung 3.8(a)) und ITA = 900 mA (Abbildung 3.8(b)) mit einer Strahlprofil-CCD-Kamera8 aufgenommen. Zusätzlich wurde jeweils das Strahlprofil nach Durchlaufen eines optischen Isolators aufgenommen (Abbildungen 3.8(c) und 3.8(d)), da die Trapezverstärker alle in Kombination mit einem Isolator verwendet werden, um diese analog zur Laserdiode vor Rückreflexen zu schützen (siehe Abschnitt 3.3). Es ist erkennbar, dass die Erhöhung des Pumpstromes die Fokussierung in der vertikalen Achse erhöht. Auch der optische Isolator verändert das Strahlprofil. Die Kollimation mit Hilfe der Zylinderlinse muss deshalb bei der im späteren Experiment tatsächlich verwendeten Pumpstromstärke erfolgen. Bei allen gezeigten Aufnahmen ist die Zylinderlinse so positioniert, dass das Strahlprofil bei ITA = 300 mA mit optischem Isolator möglichst rund ist. Die erkennbaren kreisförmigen Muster sind vermutlich auf Interferenzen an den Graufiltern der CCD-Kamera zurückzuführen. Außerdem ist erkennbar, dass trotz der Modenselektion durch den Eingangswellenleiter das Modenprofil deutlich von dem einer Gauß-Mode abweicht, die mit Hilfe einer polarisationserhalten8 Spiricon BGS-USB-SP620 mit Filtereinheit LBS-300 24 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems den Einmoden-Faser geführt werden kann. Dies erklärt die relativ niedrige Kopplungseffizienz von ca. 45 % - 65 % der Faserkopplungen (siehe Abschnitt 3.2) [48]. 3.5 Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration Die nötigen Frequenzverschiebungen von wenigen 100 MHz lassen sich mit akustooptischen Modulatoren (AOM) erzeugen. Diese bestehen aus einem transparenten Kristall, in dem mittels eines Piezoaktors, an den ein Radiofrequenz-Signal angelegt wird, Ultraschallwellen angeregt werden. Diese Wellen erzeugen periodische Dichteänderungen und damit auch Brechungsindexänderungen im Kristall. Orthogonal zur Ausbreitung der Ultraschallwelle wird Licht der Frequenz ω eingestrahlt. Da die Schallgeschwindigkeit cS viele Größenordnungen kleiner als die Lichtgeschwindigkeit c0 im Medium ist, wirkt die Schallwelle auf das Licht wie ein sich bewegendes Phasengitter mit der Gitterkonstanten d = λS = cS , Ω (3.7) an dem beim Durchlaufen eines Lichtstrahles durch den Kristall Bragg-Streuung von Photonen an den Phononen der Schallwelle auftritt. Dabei bezeichnen λS und Ω die Wellenlänge bzw. die Kreisfrequenz der Schallwelle. Die Photon-Phonon-Wechselwirkung bewirkt aufgrund der Energieerhaltung eine Frequenzverschiebung des in die nte Ordnung gebeugten Laserstrahles von ∆ω = nΩ (3.8) bei Absorption/Abregung von n Phononen im Fall n > 0 bzw. Anregung von −n Phononen im Fall n < 0. Bei der Bragg-Streuung eines Photons ~ω mit dem Impuls ~~kPhoton an Phononen mit Energie ~Ω und Impuls ~~kPhonon muss aber gleichzeitig auch Impulserhaltung gelten ∆~kPhoton = n~kPhonon , (3.9) wobei ∆~kPhoton die Differenz aus einlaufendem und gebeugtem Wellenvektor ist. Beides zusammen führt auf die Bragg-Bedingung [49] sin θB = n kPhonon 2 kPhoton (3.10) für den Einfallswinkel des Lichtstrahles auf die Phasenflächen der Schallwelle, um Beugung in die nten Ordnung hervorzurufen. Gegenüber dem transmittierten Strahl (0. Ordnung) erfolgt eine Winkeländerung Θ = 2θB . In der Regel wird nur die erste Beugungsordnung betrachtet, da die Effizienz höherer Ordnungen abnimmt. Da der Ablenkwinkel Θ und die Frequenzverschiebung ∆ω des AOM voneinander abhängen, führt bereits eine kleine Verstimmung von der Frequenz, für die der weitere Strahlengang optimiert wurde, dazu, dass der Ablenkwinkel so weit verschoben wird, dass die Kopplung in eine optische Faser verloren geht oder die Kopplungseffizienz zumindest stark abnimmt. Um 25 3.5. Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration p-pol. s-pol. einfallender Strahl ~ωL 1. Ord. ~ (ωL + 2Ω) 0. Ord. ~ (ωL + Ω) (a) Doppelpass-Konfiguration 1. Ord. Θ Θ ~ (ωL + Ω) 0. Ord. ~ωL Ω (b) Strahlverlauf im Detail Abbildung 3.9: (a): Aufbau der Doppelpass-Konfiguration: Durch einen polarisierenden Strahlteilerwürfel einfallendes s-polarisiertes Licht trifft im Bragg-Winkel auf die Wellenfronten der Schallwelle im AOM und wird in die erste Beugungsordnung gebeugt. Der Retroreflektor ist als Katzenauge ausgeführt. Die λ/4-Platte ist so eingestellt, dass die Polarisation um 90° gedreht wird, sodass einfallender und auslaufender Strahl mittels polarisierendem Strahlteiler voneinander getrennt werden können. (b): Die in sich selbst zurückreflektierte erste Beugungsordnung des AOM wird beim zweiten Durchlauf mit der ersten Ordnung in Richtung des einfallenden Strahles gebeugt. Bei einer Verstimmung des AOM findet also keine Änderung des Ausfallswinkels statt. dem vorzubeugen, werden in den Strahlen, in denen Verstimmbarkeit gewährleistet sein muss, akustooptische Modulatoren in der sogenannten Doppelpass-Konfiguration verwendet [50] (siehe Abbildung 3.9(a)). Anstatt die Frequenz im einmaligen Durchlauf um 2∆ω zu verschieben, wird der abgelenkte Strahl retroreflektiert und durchläuft den AOM ein zweites Mal, wodurch die Ablenkung des ersten Durchlaufs gerade kompensiert wird (siehe Abbildung 3.9(b)). In jedem Durchlauf findet eine Frequenzverschiebung um ∆ω statt. Zusätzlich ergibt sich daraus die Möglichkeit, doppelt so hohe Frequenzverschiebung wie beim einfachen Durchlauf zu erreichen, wodurch sich mit akustooptischen Modulatoren auch größere Frequenzverschiebungen realisieren lassen. Einlaufender und gebeugter Strahl werden voneinander getrennt, indem zwischen AOM und Retroreflektor eine λ/4-Platte platziert wird, die nach doppeltem Durchlauf die lineare Polarisation des propagierenden Strahls um 90° dreht [51]. Die beiden Strahlen lassen sich nun in einem polarisierenden Strahlteilerwürfel voneinander trennen, der beispielsweise von einem einlaufenden p-polarisierten Strahl in Transmission durchlaufen wird und nach Durchlaufen des Doppelpasses s-polarisiert ist und damit im Strahlteilerwürfel reflektiert wird (siehe Abbildung 3.9(a)). Statt eines einfachen Spiegels wird ein sogenanntes Katzenauge als Retroreflektor benutzt. Ein Katzenauge besteht aus einer Linse und einem Planspiegel, der im Brennpunkt der Linse steht. Für optimale Leistung wird die Linse des Katzenauges im Abstand der Brennweite vom AOM platziert [50]. Ein Vergleich zwischen den beiden Retroreflektoren zeigt, dass sich die Bandbreite mit Katzenauge erheblich vergrößert. Dies ist beispielhaft an der Abhängigkeit der Ausgangsleistung des Doppelpass-Aufbaus des Kühlüberganges (siehe Abbildung 3.3) von der AOM-Frequenz illustriert. Die Frequenz des Kühlüberganges wird durch einen akustooptischen Modulator Crystal Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems 250 250 200 200 Leistung [mW] Leistung [mW] 26 150 100 50 0 74 150 100 50 75 76 77 78 79 AOM-Frequenz [MHz] (a) ohne Katzenauge 80 81 0 60 70 80 90 100 AOM-Frequenz [MHz] (b) mit Katzenauge Abbildung 3.10: Leistung des Kühllasers in Abhängigkeit der Frequenz des akustooptischen Modulators ohne (a) und mit (b) Katzenauge. In blau ist jeweils die Leistung nach zweimaligem Durchlaufen des AOM dargestellt. Diese Strahlung wird in eine Faser gekoppelt und die dabei erreichbare gekoppelte Leistung ist in grün dargestellt. Die Verschiebung der Frequenz, für die maximale Beugungseffizienz vorliegt (gestrichelte Linie), wird auf eine leichte Abweichung vom BraggWinkel aufgrund von Drifts zurückgeführt. Die relative Messungenauigkeit wurde mit 2 % angenommen. Man beachte die unterschiedliche Skalierung der Graphen. Technology 3080-125 mit Ω = 2π × 80 MHz Mittenfrequenz im zweimaligen Durchlauf um insgesamt ∆ω = −2π × 155 MHz verschoben. Die Frequenz der Schallwellen im AOM lässt sich durch Variation der Spannung am AOM-Treiber9 einstellen. In Abbildungen 3.10(a) und 3.10(b) ist die Leistung vor der Faserkopplung nach Durchlaufen des AOM und die aus der Faser ausgekoppelte Leistung für beide Arten von Retroreflektoren gegen die AOM-Frequenz aufgetragen. Bei Abbildung 3.10(a) handelt es sich um den Aufbau mit einfachem Spiegel und bei Abbildung 3.10(b) um den mit Katzenauge. Die in die Faser gekoppelte Leistung nimmt beim Aufbau mit Spiegel schon für sehr kleine Verstimmungen des AOM von ungefähr 2π × 2 MHz schnell ab, während die Leistung vor der Faser über den aufgenommenen Bereich konstant bleibt. Bei Verwendung des Katzenauges bleibt die Kopplung für viel größere Verstimmungen von 2π × 15 MHz bis 2π × 20 MHz erhalten und nimmt ähnlich stark ab wie die Leistung, die vom AOM in die −2te Ordnung gebeugt wird. Dies zeigt, dass die Beugungseffizienz des AOM nur wenig davon beeinflusst wird, ob ein Katzenauge verwendet wird oder nicht, die bei Verstimmung auftretende Winkeländerung des Laserstrahles zeigt jedoch erheblichen Einfluss. Die Verschiebung des Maximums der Leistung im Aufbau mit Katzenauge um ∆Ω ≈ 2π × 2,5 MHz wird darauf zurückgeführt, dass diese Messung erst einige Zeit später durchgeführt wurde und leichte Drifts eine Abweichung vom für eine Frequenzverschiebung von 2π × 77,5 MHz optimalen Bragg-Winkel verursacht haben. Die Güte des Katzenauges lässt sich mit Hilfe der Halbwertsbreite (FWHM10 ) der Beugungsef9 10 Gooch & Housego 1080AF-AEN0-2.0 engl. full width at half maximum 3.5. Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration 27 70 Effizienz [%] 60 50 40 30 20 10 0 50 60 70 80 90 100 AOM-Frequenz [MHz] Abbildung 3.11: Vergleich der Koppeleffizienz des frequenzverschobenen Kühllaserstrahles in Abhängigkeit von der AOM-Frequenz für einen Doppelpass ohne (blau) und mit (grün) Katzenauge. Die Messungenauigkeit ergibt sich durch Fehlerfortpflanzung aus der relativen Ungenauigkeit des Leistungsmessgerätes von 2 %. fizienzkurven in Abbildungen 3.10(a) und 3.10(b) bestimmen. Die Halbwertsbreite des doppelt durchlaufenen AOM lässt sich bestimmen zu FWHM ≈ 2π × 39,4 MHz (Abbildung 3.10(b), blaue Kurve). Bei Betrachtung der Halbwertsbreite des Gesamtsystems aus AOM und Faserkopplung ergeben sich große Unterschiede für den Aufbau mit (FWHM ≈ 2π × 38,1 MHz) und ohne Katzenauge (FWHM ≈ 2π × 2,6 MHz) (Abbildungen 3.10(a) und 3.10(b), grüne Kurve). Die Effizienz der Faserkopplung im Aufbau mit Katzenaugen-Retroreflektor hängt nur sehr schwach von der Verstimmung des AOM ab (Abbildung 3.11). Aufgrund des doppelten Durchlaufs folgt für die Frequenzverschiebung des Laserstrahles eine im Vergleich zur abgelesenen Halbwertsbreite der AOM-Frequenz doppelt so große FWHM. Der Kühllaser ist demnach in einem Bereich von mehr als δω = 2π × 75 MHz verstimmbar. Im Fall des 40 MHz-Rückpump-AOM IntraAction AOM-402AF1 11 kann die Halbwertsbreite nur abgeschätzt werden, da beim Verstimmen hin zu kleineren Frequenzen innerhalb der Spezifikationen des AOM keine Halbierung der Leistung festgestellt werden konnte. Die Frequenz des Rückpumpstrahles lässt sich mindestens in einem Bereich von 2π × 26,9 MHz verstimmen. Der zum Zeeman-Abbremser gehörige 100 MHz-AOM12 bildet einen Sonderfall, da der frequenzverschobene Strahl als Injektionsstrahl eines TA genutzt wird und nicht direkt in eine Faser gekoppelt wird. Der Vorteil dieses Aufbaus ist, dass auf diese Weise eine höhere Netto-Leistung für den Zeeman-Abbremser-Strahl zur Verfügung steht, da keine Verluste der Ausgangsleistung des TA durch einen AOM auftreten. Dieser Aufbau ist möglich, da es nicht nötig ist, den ZeemanStrahl mit Hilfe eines AOM schnell ausschalten zu können. Aus diesem Grund kann der AOM nur so weit verstimmt werden, dass noch eine ausreichend hohe Seed-Leistung von ca. 15 mW (bei 27 mW Maximum) zur Verfügung steht. Daraus ergibt sich ein verstimmbarer Bereich von 2π × 62 MHz, der etwas kleiner als die FWHM ist. 11 12 mit Treiber IntraAction DE-403M Crystal Technology 3100-125 28 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems 3.6 Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster Um effiziente Kühlung in einer 3D-MOT zu erreichen, müssen Kühl- und Rückpumpstrahl überlagert werden. Die Kühlung in allen drei Raumachsen erfolgt durch anschließende Aufteilung der überlagerten Strahlen in Teilstrahlen. Für eine 3D-MOT kommen zwei Möglichkeiten der Aufteilung in Frage: Die Aufteilung in drei Teilstrahlen, die jeweils nach Durchlaufen der Kammer retroreflektiert und mit dem einlaufenden Strahl überlagert werden, oder die Aufteilung in sechs unabhängige Strahlen. Im hier beschriebenen Aufbau wird die Variante mit sechs Teilstrahlen genutzt, da diese gegenüber nur drei Strahlen den Vorteil hat, dass sich gegenläufige Strahlen gleicher Intensität einstellen lassen. Dies wird bei dem retroreflektierenden Aufbau durch teilweise Absorption der Strahlung auf dem Hinweg verhindert. Um die Überlagerung und Aufteilung in kompakter Form zu realisieren, wurde das Konzept des sogenannten Fiberport Clusters genutzt. Dabei handelt es sich um eine auf einem modularen Stangensystem aufbauende Einheit, die die über zwei Fasern einlaufende Strahlung überlagert und auf sechs Fasern aufteilt (siehe Abbildung 3.12(a)). Die Überlagerung von Kühl- und Rückpumpstrahl, die über polarisationserhaltende einmodige optische Fasern13 eingestrahlt werden, erfolgt in einem polarisierenden Strahlteilerwürfel14 . Die flexible Aufteilung in sechs Teilstrahlen wird mit vier weiteren Strahlteilerwürfeln und Halbwellenplatten15 erreicht und schließlich wieder in polarisationserhaltende Fasern16 eingekoppelt. In dem überlagernden Strahlteilerwürfel wird der p-polarisierte Anteil der in einem optischen Eingang des Würfels eingestrahlten Strahlung transmittiert und mit dem reflektierten s-polarisierten Anteil des im zweiten Eingang eingestrahlten Lichts überlagert. Analoges gilt für die jeweils andere Polarisationskomponente, sodass aus dem Strahlteiler zwei Strahlen austreten, die, im Falle eines idealen Strahlteilers, jeweils zwei 90° zueinander polarisierte Komponenten aus Kühl- und Rückpumplicht besitzen. Der Fall realer Strahlteiler wird im folgenden Abschnitt behandelt. 3.6.1 Simulation der Balancierbarkeit Bei der Aufteilung mittels polarisierender Strahlteilerwürfel (PBC17 ) müssen die realen Eigenschaften der Strahlteiler beachtet werden [52]. Ein idealer PBC transmittiert die komplette eingestrahlte p-polarisierte Laserstrahlung und reflektiert 100 % der s-polarisierten Strahlung. Reale polarisierende Strahlteilerwürfel weisen jedoch eine davon abweichende Polarisierung auf. Die im Fiberport Cluster verbauten Strahlteilerwürfel der Firma Altechna besitzen eine Transmission von p-polarisiertem Licht von ≈ Tp = 95 % und eine Reflexion von s-polarisiertem Licht von ≈ Rs = 99 %, sodass die beiden in einem Strahlteiler überlagerten Strahlen einen von 90° abweichenden Winkel zwischen ihren Polarisationsachsen besitzen. Dieser Umstand beeinflusst 13 Thorlabs P3-630PM-FC-10 Altechna 2-PCB-C-0125 15 Altechna Low Order λ/2 Waveplate 671nm 16 Thorlabs P3-630PM-FC-2 17 engl. polarizing beamsplitter cube 14 29 3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster Input 2 Output 6 Input 1 Output 5 NP Output 1 Output 4 Output 2 Output 3 (a) Prinzip des Fiberport Cluster 1 2 3 5 4 6 (b) Fotografie des Fiberport Cluster Abbildung 3.12: Prinzip (a) und Realisierung (b) eines Fiberport Cluster: Zwei in einem polarisierenden Strahlteilerwürfel überlagerte Strahlen werden in sechs Teilstrahlen aufgespalten. Die Kombination aus Halbwellenplatten (1) und polarisierenden Strahlteilerwürfeln (2) erlaubt eine variable Einstellung der Ausgangsleistungen der Teilstrahlen. Zur Messung der Eingangs- und Ausgangsleistungen sind Photodioden (3) installiert. Zusätzlich lassen sich alle Strahlen unabhängig voneinander durch Strahlverschlüsse (4) blockieren. Bei dem mit NP markierte Strahlteilerwürfel handelt es sich um einen nichtpolarisierenden Strahlteiler (5), da dies bessere Balancierbarkeit verspricht. Die aufgeteilten Strahlen werden in polarisationserhaltende Fasern (6) eingekoppelt. 30 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems 30 25 rel. Intensitaet [%] rel. Intensitaet [%] 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 Output 5 20 15 10 5 0 6 1 2 (a) 3 4 Output 5 6 (b) Abbildung 3.13: Verteilung der beiden Eingangsleistungen (rot: Kühler, blau: Rückpumper) auf die sechs Ausgangskanäle eines Fiberport Cluster mit polarisierenden Strahlteilern, (a) mit der für ideale Strahlteiler optimalen Einstellung der Halbwellenplatten, (b) mit der für eine Komponente optimierten Winkeleinstellung. Die gestrichelte Linie gibt die Idealleistung bei gleichmäßiger Verteilung auf alle Ausgangskanäle an. die Balancierbarkeit des Fiberport Cluster, das heißt die Möglichkeit gleiche Verhältnisse zwischen Kühl- und Rückpumpleistung sowie möglichst gleiche Leistungen in allen Ausgangskanälen einzustellen. Um die Balancierbarkeit des Fiberport Cluster zu simulieren, wurde ein Strahlteilerwürfel mit Tp Ts Rp Rs ! = 0,95 0,01 0,05 0,99 ! (3.11) modelliert, wobei Tp und Ts die Transmissionskoeffizienten für p-polarisierte bzw. s-polarisierte Strahlung und Rp und Rs die entsprechenden Reflexionskoeffizienten sind. Absorptionsverluste werden in diesem Modell nicht berücksichtigt18 . Als Maß B= 6 2 X X (pij − p0 )2 , (3.12) i=1 j=1 für die Balancierbarkeit wurde die kumulierte quadratische Abweichung der relativen Leistungen von der mittleren relativen Leistung p0 = 16 pro Kanal bei gleichmäßiger Aufteilung betrachtet. pij bezeichnet die relative Leistung der i-ten eingestrahlten Komponente im j-ten Ausgangskanal. Abbildung 3.13(a) zeigt die Verteilung auf alle sechs Ausgangskanäle des Fiberport Cluster bei der für ideale Strahlteilerwürfel optimalen Einstellung der Halbwellenplatten. Ausgehend davon lässt sich die Balancierbarkeit für jeweils eine der eingestrahlten Komponenten, Kühloder Rückpumpstrahl, verbessern, jedoch auf Kosten der gleichmäßigen Aufteilung des jeweils 18 Entsprechend gilt Tp + Rp = Ts + Rs = 1. 31 20 20 15 15 rel. Intensitaet [%] rel. Intensitaet [%] 3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster 10 5 0 1 2 3 4 Output 5 10 5 0 6 1 2 (a) 3 4 Output 5 6 (b) Abbildung 3.14: Verteilung der beiden Eingangsleistungen auf die sechs Ausgangskanäle eines Fiberport Cluster mit einem nicht-polarisierenden Strahlteiler. (a) mit der für eine Komponente optimierten Winkeleinstellung, (b) optimiert für ein gleiches Verhältnis der beiden Komponenten zueinander in allen Ausganskanälen. Die gestrichelte Linie gibt die Idealleistung bei gleichmäßiger Verteilung auf alle Ausgangskanäle an. anderen Strahles. Abbildung 3.13(b) zeigt dies exemplarisch für eine optimale Aufteilung des Kühllasers. Die Balancierbarkeit B wurde unter der gegebenen Randbedingung durch Variation des Polarisationswinkels des einlaufenden Rückpumpstrahles optimiert. Da die Abweichung vom Idealfall durch die nicht mehr orthogonalen Polarisationsachsen der beiden Strahlungskomponenten hervorgerufen wird, und da der Winkel zwischen den Achsen durch jeden weiteren PBC noch vergrößert wird, liegt die Idee nahe, einen der Würfel durch einen nichtpolarisierenden Strahlteilerwürfel (NPBC19 ) zu ersetzen. Ein idealer nichtpolarisierender 50:50 Strahlteiler reflektiert und transmittiert jeweils 50 % der einfallenden Leistung unter Beibehaltung der Polarisationsachse des Lichtes. Ein Austausch aller Würfel würde jegliche Flexibilität des Fiberport Cluster aufheben und aufgrund von nicht-idealem Verhalten die Balancierbarkeit auch nicht verbessern. Für die Funktion des Überlagerungswürfels ist die polarisierende Wirkung entscheidend, da sich sonst kein Teilungsverhältnis von 2:1 für beide Teilkomponenten einstellen lassen würde. Die drei Strahlteilerwürfel direkt vor den Faserkopplern müssen ebenfalls polarisierend sein, da sonst eine parallele Ausrichtung der Polarisationsachsen von Kühl- und Rückpumpstrahl in der Faser nicht gewährleistet ist. Dies ist aber bedeutend für die Erzeugung zirkular polarisierter Kühler- und Rückpumpstrahlung mit nur einer λ/4-Platte (siehe Abschnitt 3.7). Aus diesem Grund wird der in Abbildung 3.12(a) mit “NP” beschriftete Strahlteiler nicht-polarisierend ausgeführt. Das verwendete Modell eines realen NPBC berücksichtigt Absorptionsverluste und wird in der Simulation durch einen Strahlteilerwürfel mit Tp Ts Rp Rs 19 engl. non-polarizing beamsplitter cube ! = 0,42 0,42 0,50 0,50 ! (3.13) 32 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems beschrieben, wobei sich die Parameter aus den Datenblättern zum verwendeten Strahlteilerwürfel Thorlabs BS004 ergeben [53, 54]. Bei möglichst gleichmäßiger Aufteilung des Kühlstrahles (Abbildung 3.14(a)) ergibt sich gegenüber Abbildung 3.13(b) trotz Absorptionsverlusten eine deutlich balanciertere Verteilung der Ausgangsleistungen. Aufgrund der effektiven Drei-Niveau-Struktur der am Kühlprozess von 6 Li beteiligten Energieniveaus sollte das Verhältnis von Kühl- zu Rückpumpleistung ungefähr 1:1 betragen [38, 55]. Unter dieser Randbedingung folgt eine gegenüber Abbildung 3.14(a) nochmals erhöhte Balancierbarkeit. Dieser Fall ist in Abbildung 3.14(b) dargestellt. Durch Abschwächen aller ausgekoppelten Leistungen auf das niedriste Leistungsniveau (“Output 1”) ist eine gleichmäßige Verteilung mit einer Ausgangsleistung von 81 % der Eingangsleistung möglich. Bei dieser Betrachtung wurden die Absorptionsverluste der polarisierenden Strahlteilerwürfel und Verluste beim Einkoppeln in die Fasern vernachlässigt, wodurch das tatsächliche Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung geringer ausfällt. Ein genauer Wert kann an dieser Stelle nicht gegeben werden, da eine Optimierung der Aufteilung und Faserkopplungen im Rahmen dieser Arbeit nicht mehr möglich war. 3.6.2 Aufbau des Fiberport Cluster Das in dieser Arbeit beschriebene Fiberport Cluster ist als Eigenbau aus optomechanischen Komponenten der Firmen Thorlabs und Radiant Dyes, optischen Bauteilen der Firmen Altechna, Schäfter & Kirchhoff und Thorlabs, sowie selbst konstruierten Photodetektoren und Strahlverschlüssen entstanden. Das 30 mm Stangensystem von Thorlabs eignet sich dazu, eine kompakte und präzise Anordnung der optischen Komponenten zu erstellen. Die Ein- und Auskopplung der Laserstrahlung erfolgt mit insgesamt acht Faserkollimatoren 60FC-4-A11-02 von Schäfter & Kirchhoff, die jeweils mit einem Halter mit zwei Translations- und zwei Rotationsfreiheitsgraden 20 gehaltert sind. Da die Halter für die Faserkollimatoren auf ein Stangensystem mit anderen Maßen als das von Thorlabs aufbauen, bildet die Kombination aus Photodiode und Strahlverschluss einen Adapter zwischen den beiden Systemen. Die Photodetektoren bestehen aus einem Aluminiumbauteil, das zu dem 30 mm Stangensystem kompatibel ist, einem teilreflektierenden Spiegel21 , der im Winkel von 45° zur optischen Achse angebracht ist, und einer Photodiode des Typs BPW34 (siehe Abbildung 3.15(a)). Die Reflektivität des Spiegels für Licht der Wellenlänge 671 nm bei einem Einfallswinkel von 45° liegt zwischen 0,7 % für p-polarisiertes Licht und 8,2 % bei s-Polarisation [56]. Durch entsprechende Ausrichtung der Photodioden trifft p-polarisiertes Licht auf den Spiegel. Damit geht nur ca. 0,7 % der einfallenden Strahlung bei der Detektion verloren. Beim Durchlaufen des 3 mm dicken teilreflektierenden Spiegels aus Quarzglas mit Brechungsindex n = 1, 456 [57] erfolgt ein Parallelversatz des Strahles um ∆x ≈ 0,95 mm. Da die Faserkollimatoren nur um wenige mm 20 21 Radiant Dyes RD-BGS-VL-FC-12mm Thorlabs BSF05-A 33 3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster 3 3 1 2 1 2 (a) Photodiode (b) Strahlverschluss Abbildung 3.15: (a): Photodioden-Element mit passendem Lochraster (1) für das 30 mm Stangensystem und teilreflektierendem Spiegel (2), der ca. 1 % der einfallenden Leistung auf die Photodiode (3) reflektiert. Die Photospannung wird über den SMA-Anschluss gemessen. (b): StrahlverschlussElement mit Lochraster (1) für 41 mm × 18 mm Stangensystem. Die Fahne (2) des Strahlverschlusses ist am Anker des Relais (3) befestigt. Der Treiber wird an den Zwei-Pin-Stecker angeschlossen. einstellbar sind, muss dieser Strahlversatz bei der Zentrierung des Strahles in beiden Stangensystemen berücksichtigt werden, indem die Verbindungsbohrungen zwischen Photodetektor und Strahlverschluss um ∆x gegeneinander verschoben werden. Um die Anzahl an Freiheitsgraden des Fiberport Cluster nicht noch weiter zu erhöhen, sind die Strahlteilerwürfel statisch montiert. Dies setzt eine präzise Ausrichtung voraus, da sich ein Strahlversatz später nicht mehr über Stellschrauben einstellen lässt. Blockieren lassen sich alle ein- und ausgehenden Lichtstrahlen durch Strahlverschlüsse auf Basis elektrischer Relais [58]. Dies ermöglicht es, mit Hilfe des Fiberport Cluster beispielsweise optisches Pumpen entlang nur einer Achse zu realisieren. An den Anker des Relais ist eine Fahne zum Blockieren des Strahls angebracht. Die Fahne besteht aus Draht, der zu einem Kreis mit ca. 6 mm Durchmesser gebogen ist und Lötzinn. Es wurde so viel Lötzinn aufgebracht, bis die Oberflächenspannung ausreichte, den kompletten Drahtkreis zu überspannen. Bei ähnlichen in der Arbeitsgruppe verwendeten Strahlverschlüssen mit an die Fahne angeklebten Reflektoren kann es bei übermäßiger Erhitzung aufgrund von Absorption bei hoher optischer Leistung zur Auflösung der Klebestelle kommen. Aus diesem Grund wurde die hier beschriebene Fertigungsmethode angewendet. Erst bei sehr hohen Temperaturen T ' 200 ◦C, die bei den verwendeten optischen Leistungen von weniger als 150 mW nicht zu erwarten sind, kann der Strahlverschluss zerstört werden. Die Gesamtmasse der so hergestellten Fahnen liegt reproduzierbar immer bei (0,16 ± 0,01) g. Die Endkontakte der verwendeten Relais22 wurden entfernt und durch kleine Stücke Sorbothane Vibrations-Isolationsmaterial 23 ersetzt, um ein Nachschwingen der Fahne zu verringern. Die Relais weisen eine Nennbetriebsspannung von 12 V auf, lassen sich aber bereits mit Umin ≈ 9 V 22 23 TE Connectivity T90N1D12-12 Thorlabs SB12A 34 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems Usup =15 − 25 V RC =400 Ω 47 kΩ IRF9540 C=220 µF Digital-Input FDP 18N50 zum Relais 1 kΩ Abbildung 3.16: Schaltskizze für den Treiber für die Strahlverschlüsse schalten, höhere Spannungen als der Nennwert erhöhen die Schaltgeschwindigkeit. Allerdings wird bereits beim Betrieb mit U = 15 V eine elektrische Leistung von ca. 1,5 W umgesetzt, die als Heizleistung auf dem Experimenttisch verloren geht. Andererseits genügen schon Spannungen über einer Haltespannung von Uhalt = 1,2 V und damit Ströme über 8 mA, um das Relais im geschlossenen Zustand zu halten. 3.6.3 Strahlverschluss-Treiber und Charakterisierung der Strahlverschlüsse Das liefert die Idee für einen Treiber für die Strahlverschlüsse, der mit deutlich geringerer elektrischer Leistung betrieben werden kann (siehe Abbildung 3.16) [58]: Ein auf die Spannung UC > Umin geladener Kondensator wird beim Schalten eines MOSFETs mittels eines digitalen UC zum Schalten des Relais zur 5 V-Signals entladen und stellt den nötigen Strom I = RRelais Verfügung, wobei RRelais = 155 Ω dem Spulenwiderstand des Relais entspricht. Nach Entladen des Kondensators wird die Relais-Spule über die Spannungsquelle mit Usup gespeist. Es fließt ein Usup geringerer Strom IRelais = RRelais +RC über die Spule, an der eine ebenfalls niedrigere Spannung RRelais von URelais = Usup · RRelais +RC > Uhalt anliegt. RC = 400 Ω ist hierbei der Widerstand im RC-Glied, über den der Kondensator geladen wird. Daraus ergeben sich für den untersuchten Spannungsbereich der Spannungsquelle von Usup = 15 V − 25 V Leistungen von 0,1 W - 0,3 W. Die Einsparung elektrischer Leistung, die nicht mehr in thermische Energie auf dem Experimenttisch umgewandelt wird, geht allerdings auf Kosten der Wiederholbarkeit des Schließens eines Strahlverschlusses. Nach dem Öffnen des Strahlverschlusses muss der entladene Kondensator erst wieder aufgeladen werden. Aus der Ladezeit τLade = RC · C = 88 ms des Kondensators mit Kapazität C = 220 µF ergibt sich mit der Minimalspannung zum Schalten des Relais von Umin = 9 V eine Totzeit zwischen Öffnen und erneutem Schließen des Strahlverschlusses von ttot = ln Usup Usup − Umin ! · τLade . (3.14) 35 3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster Spannung Usup 15 V 20 V 22 V 25 V Frequenz f Tastgrad gemessene Totzeit tmess tot theoretische Totzeit ttheo tot 2 Hz 5 Hz 12 Hz 15 Hz 73 % 79 % 78 % 76 % 135 ms 42 ms 18 ms 16 ms 81 ms 53 ms 46 ms 39 ms Tabelle 3.1: Messung der Totzeit des Strahlverschlusses für verschiedene Versorgungsspannungen Usup . Dass die gemessenen Totzeiten für größere Spannungen kleiner als die theoretischen Werte sind, kann vermutlich auf einen nicht vollständig entladenen Kondensator zurückgeführt werden. ttot liegt für den untersuchten Spannungsbereich theoretisch also zwischen 39 ms für Usup = 25 V und 80 ms für Usup = 15 V. Eine grobe Messung der Totzeit erfolgt durch Anlegen eines 5 VRechtecksignals an den Digital-Eingang mittels eines Funktionsgenerators24 . Durch Variation der Frequenz und des Tastgrades25 des Rechtecksignals kann die Größenordnung der Totzeit bestätigt werden. Dazu wurden die Parameter des Funktionsgenerators so lange geändert, bis der Strahlverschluss nicht mehr folgen konnte. Die gemessenen Werte und daraus berechneten Totzeiten sind in Tabelle 3.1 aufgelistet. Die gemessenen Totzeiten liegen zwischen 135 ms für eine Treiberspannung von 15 V und 16 ms für 25 V und sind damit für größere Treiberspannungen geringer als die theoretisch berechneten. Dies ist vermutlich darauf zurückführbar, dass insbesondere bei hohen Spannungen und damit höheren Frequenzen des Rechtecksignals der Kondensator nicht komplett entladen war. Da die Entladung des Kondensators über den geringeren Widerstand RRelais = 155 Ω erfolgt, ist die Entladezeit τEntlade = RRelais · C mit 34,1 ms deutlich geringer als die Ladezeit. Dennoch erfolgt während der Zeit, in der der Strahlverschluss geschlossen ist, keine vollständige Entladung, wodurch beim darauf folgenden Schließen der Ladevorgang bei einer größeren Anfangsspannung beginnt. Wird eine noch schnellere Folge (< 16 ms) von Strahlunterbrechungen benötigt, muss auf den Treiber verzichtet werden und stattdessen muss die Versorgungsspannung direkt an das Relais angelegt werden, was allerdings mit hoher Verlustleistung einhergeht. Für eine gegebene Messsequenz muss daher ein Kompromiss zwischen kleiner Totzeit und kleiner Leistungsaufnahme gefunden werden. Die Zeit, bevor ein gerade geschlossenes Relais wieder geöffnet werden kann, hängt nicht von der Entladezeit ab, da der N-Kanal-MOSFET beim Öffnen des Relais den Stromkreis unterbricht. Damit sind auch sehr kurze Strahlunterbrechungen möglich. Die Charakterisierung der Strahlverschlüsse erfolgt, indem ein Laserstrahl durch den Shutter auf eine Photodiode gelenkt wird. Das Steuersignal wird über einen Funktionsgenerator erzeugt, dessen Frequenz auf 0,25 Hz bei einem Tastgrad von 50 % eingestellt wurde, um eine vollständige Aufladung und Entladung des Kondensators zu gewährleisten. Über jeweils 10 Messungen gemittelt wurden die Verschluss- und Verzögerungszeiten bestimmt, als statistischer Fehler wurde 24 25 Agilent 33220A engl. duty cycle 36 (a) Amplitude [w.E.] Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems 1, 0 0, 8 0, 6 ∆tclose delay 0, 4 ∆tclose 0, 2 0, 0 0 2 4 6 8 10 (b) Amplitude [w.E.] Zeit [ms] 1, 0 0, 8 0, 6 ∆topen delay 0, 4 ∆topen 0, 2 0, 0 0 5 10 15 20 25 30 Zeit [ms] Abbildung 3.17: Photodiodensignal (blau) und Steuersignal (grün) bei (a) Schließen und (b) Öffnen des Strahlverschlusses. Aus dem relativen Signalverlauf werden die Verzögerungszeiten und die Verschluss-/Öffnungszeit bestimmt. Beim Öffnen ist ein Nachschwingen des Strahlverschlusses feststellbar. Beide Signale sind auf ihren Maximalwert normiert. open die Standardabweichung angenommen. Die Verzögerungszeit ∆tclose delay (tdelay ) wird als Differenz zwischen Zeitpunkt der positiven (negativen) Rechtecksignal-Flanke und der Zeit, zu der die Intensität auf der Photodiode auf 90 % ihres Maximalwertes abgefallen (10 % angestiegen) ist, definiert. Die Differenz zwischen 90 %- und 10 %-Niveau des Photodiodensignals wird als Verschlusszeit ∆tclose bzw. Öffnungszeit ∆topen bezeichnet (siehe Abbildung 3.17). Der Verlauf der Photospannung beim Schließen und Öffnen des Strahlverschlusses ist in Abbildungen 3.17(a) und 3.17(b) gezeigt. Trotz Vibrationsisolation ist ein leichtes Nachschwingen beim Öffnen des Strahlverschlusses feststellbar. Das Verhalten beim Öffnen und Schließen des Strahlverschlusses bei verschiedenen Treiberspannungen ist in Abbildung 3.18 dargestellt. Sowohl Verschlusszeit als auch Verzögerungszeit nehmen beim Schließen (in Abbildung 3.18 blau) mit steigender Treiberspannung ab. Dies ist auf das mit steigender Spannung wachsende Magnetfeld der Relaisspule zurückzuführen. Beim Öffnen (in Abbildung 3.18 grün) macht sich der Einfluss des stärkeren Magnetfeldes zum Zeitpunkt des Ausschaltens nur sehr viel schwächer bemerkbar, es ist aber ein Anstieg der Verzögerungsund Öffnungszeit erkennbar. Die höchste Treiberspannung von 25 V bietet aufgrund der kurzen Verzögerungs- und Totzeiten bei gleichzeitig kleinem Jitter die beste Leistung. Der konkrete Wert der Verzögerungszeiten hängt empfindlich von der Ruheposition der Fahne ab und muss nach Optimierung der Kopplung des Fiberport Cluster für jeden Strahlverschluss charakterisiert werden. 37 3.7. Optisches System zur Erzeugung einer MOT 700 650 18 Verschlusszeit [µs] Verzögerungszeit tdelay [ms] 20 16 14 12 10 8 6 14 600 550 500 450 400 350 300 16 18 20 22 24 Treiberspannung Usup [V] (a) Verzögerungszeit des Strahlverschlusses 26 250 14 16 18 20 22 24 26 Treiberspannung Usup [V] (b) Verschluss- bzw. Öffnungszeit des Strahlverschlusses Abbildung 3.18: (a): Verzögerungszeit des Strahlverschlusses beim Öffnen (grün) und Schließen (blau). (b): Öffnungszeit (grün) und Verschlusszeit (blau) des Strahlverschlusses. 3.7 Optisches System zur Erzeugung einer MOT Die überlagerten und in sechs Teilstrahlen aufgeteilten Ausgangsstrahlen des Fiberport Clusters werden mit Faserkopplern ohne eigene Kollimationsoptik26 ausgekoppelt und mit Linsen der Brennweite f = 60 mm mit 25,4 mm Durchmesser kollimiert. Aus der numerischen Apertur NA = 0,12 der Fasern folgt ein Durchmesser dMOT der MOT-Strahlen von dMOT = 2f · tan (arcsin (NA)) = 14,5 mm. (3.15) Faserkoppler und Linse sind über ein Lens Tube27 fest miteinander verbunden. Durch kinematische Halterung der Lens Tubes kann damit sowohl auf ein Teleskop zur Strahlaufweitung als auch auf einen zweiten Spiegel zur Justierung verzichtet werden, was den Aufbau kompakter macht. Der kleinere Strahldurchmesser erhöht die maximale Intensität der MOT-Strahlen gegenüber der in den Anforderungen formulierten Intensität für Strahlen mit Durchmesser dMOT = 18,5 mm (siehe Abschnitt 3.1) von ≈ 3,2Isat (≈ 2,4Isat ) auf ≈ 5,2Isat (≈ 4Isat ) für den Kühlstrahl (Rückpumpstrahl), wodurch sich die MOT schneller laden lässt28 . Andererseits verringert der kleine Durchmesser den Fluss Φ der den Kühlprozess im ZeemanAbbremser durchlaufenden und in der magneto-optischen Falle einfangbaren Atome, da der Durchmesser der MOT-Strahlen etwas kleiner als der Durchmesser des Atomstrahles am Mittelpunkt der Vakuumkammer von 18,5 mm ist (siehe Abschnitt 4.1.1). Der MOT-Strahl-Durchmesser entspricht einem Öffnungswinkel des Atomstrahles von θ = 1,1°. Damit kann nach der 26 Thorlabs SM05FCA Thorlabs SM1M10 mit Thorlabs SM1V05 28 Die hier berechneten Intensitäten gehen von der aus dem Lasersystem ausgekoppelten Leistung aus und nehmen ein verlustfreies Fiberport Cluster an. 27 38 Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems zur Ionengetterpumpe zum Atomofen Zeeman-Abbremser Abbildung 3.19: Schema des optischen Aufbaus um die MOT-Kammer. Gezeigt ist ein horizontaler Schnitt. Jeweils zwei gegenläufige Strahlen, in denen Kühl- und Rückpumplaserstrahlung überlagert sind, werden zirkular polarisiert in die Vakuumkammer eingestrahlt. Die beiden vertikalen Strahlen sind in dieser Skizze nicht dargestellt. Der Atomstrahl (blau) wird über den ZeemanAbbremser-Strahl vorgekühlt. Zum Schutz der Schaugläser erfolgt die Einstrahlung durch Reflexion an einem Silberspiegel im Vakuum. Herleitung in [35] nur der Anteil sin (θ)2 α= ≈ 0, 62 sin (θAtom )2 (3.16) der vorgekühlten Atome gefangen werden. Der einfangbare Fluss verringert sich entsprechend auf Atome Φ = 1,4 · 1010 . (3.17) s Jeweils zwei kollimierte und linear polarisierte Strahlen werden mittels λ/4-Platten gegenläufig zirkular polarisiert und entlang einer der drei zueinander orthogonalen MOT-Achsen gegenläufig in die Vakuumkammer eingestrahlt. Abbildung 3.19 zeigt schematisch einen Schnitt durch die Mittelebene der Vakuumkammer. Zusätzlich zu den zwei dargestellten gegenläufigen Strahlenpaaren wird senkrecht zur Ebene ein drittes Paar Laserstrahlen eingestrahlt. Der Zeeman-Abbremser-Strahl verläuft entlang der durch den Zeeman-Abbremser definierten Atomstrahl-Achse. Durch Fokussieren auf die Apertur des Atomofens wird erreicht, dass der Atomstrahl mit der maximal möglichen Intensität abgebremst wird. Damit der Atomstrahl die Vakuum-Schaugläser nicht beschichtet, wird der Laserstrahl erst über einen Silberspiegel innerhalb der Vakuumapparatur dem Atomstrahl entgegen geschickt. Die Kollimation des ZeemanStrahles erfolgt analog zu der der MOT-Strahlen. 4 Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen Nachdem im vorangegangenen Kapitel das Lasersystem detailliert beschrieben wurde, widmet sich dieses Kapitel dem Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen. Um die Wechselwirkung der Atome mit ihrer Umgebung zu minimieren, findet das Experiment in einer Ultrahochvakuum-Kammer (UHV-Kammer) statt. Dabei muss eine Quelle für die zu kühlenden Atome in Form eines Atomstrahles, der innerhalb des Vakuumsystems erzeugt wird, bereitgestellt werden. Der erste Teil dieses Kapitels beschreibt den Aufbau dieses Vakuumsystems. Die mit Hilfe des Lasersystems realisierbare optische Melasse wird mittels eines Magnetfeldgradienten zu einer magnetooptischen Falle erweitert. Der Aufbau der Spulen zu dessen Erzeugung wird im zweiten Teil dieses Kapitels behandelt. 4.1 Vakuumsystem Das Vakuumsystem besteht aus zwei Atomquellen für die Elemente Lithium und Ytterbium und einer Vakuumkammer, in der die Atome gekühlt und für das Experiment präpariert werden, im folgenden auch MOT-Kammer genannt. Die Atomquellen wiederum bestehen jeweils aus einer Atomofen-Sektion, aus der ein heißer Strahl von Atomen austritt, und einem ZeemanAbbremser, der den Atomstrahl mit Hilfe des Zeeman-Effektes auf einige ms abbremst bzw. auf einige mK vorkühlt. Die beiden Ofen-Sektionen sind vom Rest der Vakuumkammer jeweils durch ein Linearventil getrennt. Somit ist gegebenenfalls eine erneute Befüllung der Atomöfen mit Lithium- bzw. Ytterbium-Atomen möglich ohne die komplette Vakuumkammer belüften und erneut evakuieren zu müssen. Abbildung 4.1 gibt einen Überblick über die Teilsysteme des Vakuumsystems. Um einen ausreichend hohen atomaren Fluss kalter Atome zu erzeugen, muss in den Atomöfen ein Dampfdruck in der Größenordnung von 10−4 mbar - 10−5 mbar erreicht werden [35]. In der MOT-Kammer hingegen soll zur Vermeidung von unerwünschten Stößen mit Hintergrundgasatomen ein Druck in der Größenordnung 10−10 mbar - 10−11 mbar (UHV1 -Bereich) erreicht werden. Die Druckdifferenz zwischen den beiden Teilsystemen lässt sich mittels differentiellem Pumpen (siehe Abschnitt 4.1.1) aufrecht erhalten. Da das komplette Vakuumsystem auf einen Druck im UHV-Bereich ausgelegt ist, werden ausschließlich Vakuumkomponenten, die mit CF2 -Flanschverbindungen ausgestattet sind, verwendet. Diese Art der Verbindung presst beim Anziehen der Schraubverbindungen die Schneid1 2 Ultrahochvakuum: 10−7 mbar - 10−12 mbar ConFlat 39 40 Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen 2 4 3 5 1 Abbildung 4.1: CADa -Modell des gesamten Vakuumsystems. Die in den Atomofen-Sektionen für Lithium (1) und Ytterbium (2) erzeugten Atomstrahlen werden in den Zeeman-Abbremsern (3) vorgekühlt, bevor sie die MOT-Kammer (4) erreichen. Auf der anderen Seite der MOT-Kammer schließt sich die Pumpensektion (5) bestehend aus Ionengetterpumpe und Titansublimationspumpe an. a engl. computer-aided design. Die Modelle sind mit der Software Autodesk Inventor 2012 erstellt. kanten der beiden CF-Vakuumteile in einen metallischen Dichtring, wodurch dieser plastisch verformt wird und so die Verbindung abdichtet. Meist werden Kupferringdichtungen verwendet, jedoch reagiert Lithium heftiger als andere Alkali-Metalle mit Kupfer, wodurch die Verbindungen undicht werden können. Aus diesem Grund werden für alle Lithium-exponierten Flanschverbindungen Nickeldichtringe verwendet [59]. Da Ytterbium insbesondere bei hohen Temperaturen beim Ausheizen auch Nickel angreift [60], werden für alle Ytterbium ausgesetzten Verbindungen goldbeschichtete Kupferdichtringe eingesetzt. Alle weiteren, nicht von einem Atomstrahl erreichbaren Flanschverbindungen sind mit Kupferringdichtungen ausgestattet. Um beim Anschrauben der Vakuumfenster keine Verspannungen im Glas zu erzeugen, werden für diese weich-geglühte3 Kupferringe benutzt. Bei der Wahl der Materialien wurde darauf geachtet, magnetische Streufelder so gering wie möglich zu halten. Abgesehen von den Nickeldichtringen wurde kein ferromagnetisches Material verwendet. Stattdessen bestehen alle Vakuumkomponenten aus Edelstahl, Kupfer oder Gold und alle Halterungen aus Aluminium. 3 engl. annealed 41 4.1. Vakuumsystem Beim Aufbau des Vakuumsystems ist besonders auf Sauberkeit der Vakuumkomponenten zu achten, da bereits kleinste Verunreinigungen (Staub, Fingerabdrücke, etc.) durch Ausgasen das Erreichen eines Druckes < 10−10 mbar verhindern.Bei der Reinigungsprozedur wurde wie folgt vorgegangen [61, 62]: Zuerst werden alle Vakuumkomponenten in einem Ultraschallbad mit deionisiertem Wasser unter Hinzugabe von ca. 1 % Tickopur R 33 bei 50 ◦C von fettigen Rückständen gereinigt. Anschließend werden die Vakuumkomponenten gründlich mit deionisiertem Wasser abgespült und in einem zweiten Reinigungsschritt die noch verbliebenen Reinigungsmittelrückstände durch erneutes Ultraschallreinigen mit deionisiertem Wasser ohne Hinzugabe von Tickopur R 33 entfernt. In einem dritten Reinigungsschritt werden alle Komponenten mit spektroskopisch reinem Aceton gereinigt, um Wasserrückstände weitestgehend zu verdrängen. Da Aceton sehr flüchtig ist, hinterlässt es beim Verdunsten Ränder, die schließlich in einem letzten Reinigungsschritt mit spektroskopisch reinem Isopropanol entfernt werden. Eine weitere Quelle für Ausgasungen stellen virtuelle Lecks dar. Dabei handelt es sich um Lufteinschlüsse, die durch langsames kontinuierliches Ausgasen den erreichbaren Enddruck erhöhen. Bei vakuumseitig verschraubten Komponenten, wie den Spiegeln für die Zeeman-AbbremserStrahlen (siehe Abschnitt 4.1.2) und den Atomstrahlverschlüssen (siehe Abschnitt 4.1.1), ist deshalb darauf zu achten, dass keine virtuellen Lecks durch Lufteinschlüsse entstehen. Dazu werden geschlitzte bzw. durchbohrte Schrauben verwendet, die ein schnelles Entweichen der Luft aus dem Gewindegang erlauben. Da sich bei Kontakt mit Umgebungsluft Wasser und Kohlenwasserstoffverbindungen auf allen Oberflächen absetzen, lässt sich ein Druck < 10−8 mbar nur durch Ausheizen der Vakuumapparatur erreichen [63]. Beim Ausheizen wird durch gleichmäßiges Erhitzen des Vakuumsystems unter gleichzeitigem Abpumpen mit Hilfe einer Turbomolekular-Pumpe aus den Oberflächen ausgelöstes Wasser und Kohlenwasserstoffverbindungen aus dem System entfernt. Das Ausheizen erfolgt mit Hilfe von um die Vakuumkammer gewickelten Heizbändern. Die Überwachung der Temperatur wird durch über alle Flansche der Kammer verteilte Temperatursensoren basierend auf PT 1000 Kaltleiter-Sensoren durchgeführt. 4.1.1 Atomquellen Die Quellen für kalte Lithium- und Ytterbium-Atomstrahlen bestehen jeweils aus einer Atomofen-Sektion und einem Zeeman-Abbremser, dessen Magnetfeld die aus den Atomöfen austretenden heißen Atomstrahlen mittels des Zeeman-Effektes auf wenige ms abbremst. Die ZeemanAbbremser werden im Detail in [35] beschrieben. Aus der Temperaturabhängigkeit des Dampfdruckes von Lithium [64] log10 pLi = 1 mbar 8,673 − 8,061 − ( 8310 K T 8023 K T für festes Lithium (T < 453,65 K, für flüssiges Lithium (T > 453,65 K), (4.1) und von Ytterbium [64] log10 pYb 8111 K T = 12,117 − − 1,0849 log10 1 mbar T 1K (4.2) 42 Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen 3 5 7 6 4 2 1 Abbildung 4.2: CAD-Modell der Lithium-Atomofen-Sektion. Im Reservoir (1) werden die Lithium-Atome geheizt und bewegen sich in Richtung Zeeman-Abbremser (2). An einem CF40-Eckventil (3) kann ein Pumpstand zur Evakuierung angeschlossen werden. Ein CF16-Ventil (4) dient als BypassVentil zum Reservoir. Der mit der Ionengetterpumpe (5) erreichbare Enddruck wird mit einer Pirani-Sonde (6) gemessen. Der komplette Ofenbereich kann über ein Linearventil (7) vom Rest des Vakuumsystems abgetrennt werden. Der Ytterbium-Ofen ist dazu symmetrisch aufgebaut. folgt, dass zur Erreichung des gewünschten Druckbereiches von 10−4 mbar - 10−5 mbar für beide Elemente eine Temperatur von ≈ 350 ◦C benötigt wird. Der Dampfdruck von Lithium liegt bei dieser Temperatur bei 1,5 · 10−5 mbar, der von Ytterbium bei 1,2 · 10−4 mbar. Die Hauptkomponente der Ofen-Sektion (siehe Abbildung 4.2) ist ein Reservoir, in dem einige Gramm des zu verdampfenden Materials eingebracht sind. Die Befüllung der beiden Reservoirs findet aufgrund der chemischen Eigenschaften der verwendeten Elemente [37] unter ArgonSchutzgas-Atmosphäre statt. Wie alle Alkalimetalle reagiert Lithium stark mit Wasser, bei Kontakt mit Luft bildet es eine mattgraue bis schwarze Oxidschicht. Zur Vermeidung chemischer Reaktionen wird Lithium deshalb in Paraffinöl gelagert. Vor dem Einbringen in die Vakuumapparatur muss dieses Öl mit getrocknetem Petrolether unter Argon-Atmosphäre abgewaschen werden. Schwarze Verunreinigungen, die sich an der Oberfläche gebildet haben, werden mit einem Skalpell entfernt. Insgesamt enhält der Lithium-Ofen 5,38 g Lithium-Atome, davon 3,8 g auf 95 % angereichertes 6 Li und 1,58 g in natürlicher Isotopenmischung, wodurch sich ein Anteil des fermionischen Lithium-Isotops von ≈ 69 % ergibt. Ytterbium wird bereits unter Argon-Atmosphäre gelagert. Nach Entfernen der während der Lagerung entstandenen Verfärbungen an der Oberfläche wird der Ytterbium-Ofen unter Schutzgas 4.1. Vakuumsystem 43 mit 25,24 g in natürlicher Isotopenmischung gefüllt. Im folgenden wird der Aufbau der Lithium-Atomofen-Sektion beschrieben. Der Ytterbium-Ofen ist dazu spiegelsymmetrisch aufgebaut. Das Reservoir und die folgende Apertur sind mit zwei Heizbändern4 umwickelt, um die nötige Temperatur von 350 ◦C für einen ausreichend hohen Dampfdruck zu erreichen. Die Heizbänder bieten genügend Leistung, um das Reservoir bei Bedarf eines höheren atomaren Flusses auf bis zu 700 ◦C aufzuheizen. Zur Kontrolle der Temperatur sind drei Kaltleiter-Temperatursensoren des Typs PT 1000 unter den Heizbändern an das Reservoir angebracht. Um einer Erwärmung der restlichen Ofen-Sektion und der damit einhergehenden Druckerhöhung in diesem Bereich entgegenzuwirken und um die Heizleistung gering halten zu können, ist das Heizband mit Glasseideband5 thermisch isoliert. Zusätzlich werden die beiden Verbindungsrohre des Reservoirs zum restlichen Ofenbereich wassergekühlt. Der im Reservoir erzeugte Lithium-Dampf gelangt durch eine trichterförmige Öffnung zu einer Apertur mit Durchmesser 3 mm und wird über ein im Abstand von 8,5 mm von der Apertur angebrachtes Rohr gleichen Durchmessers und der Länge 65 mm, das gleichzeitig als Kollimationsrohr und als differentielles Pumprohr dient, kollimiert. Der Trichter dient dazu, daran kondensierende Lithium-Atome zurück in den Ofen zu bringen. Die aus dem Kollimationsrohr austretenden heißen Atome durchlaufen einen Bereich, der einen optischen Zugang erlaubt, bevor sie in ein weiteres 82 mm langes Kollimationsrohr in Richtung Zeeman-Abbremser eintreten. Alternativ lässt sich der Atomstrahl über einen drehbaren Strahlverschluss blockieren (siehe Abbildung 4.3). Der optisch zugängliche Bereich zwischen den differentiellen Pumprohren ermöglicht außerdem auch, dass in Zukunft eine weitere transversale Laserkühlstufe in einer Dimension zur weiteren Kompression des Atomstrahles und damit zur Erhöhung des Atomflusses durch den Zeeman-Abbremser installiert werden kann [65, 66]. Über ein Linearventil mit CF16-Flanschen6 ist ein Zeeman-Abbremser an die Atomofen-Sektion angebunden. Zur Evakuierung der Atomofen-Sektion ist ein CF40-Ganzmetall-Eckventil7 zum Anschluss eines mobilen Pumpstandes installiert. Der Druck wird nach Verschließen des Ventils mit einer Agilent VacIon Plus 20 Starcell Ionengetterpumpe mit einer nominellen Saugleistung von 20 `s weiter reduziert. Um den Bereich des Reservoirs schnell evakuieren zu können, ist ein Bypass zum differentiellen Pumprohr über einen CF16-Wellbalg und ein CF16-Eckventil8 integriert. Dieser Bypass wird nach dem Evakuieren verschlossen, sodass das Reservoir nur noch über ein differentielles Pumprohr mit dem restlichen Ofenbereich verbunden ist. Der Druck innerhalb der Ofen-Sektion wird mit einer kombinierten Pirani- und Bayard-AlpertSonde Varian FRG-720CF35 gemessen. Durch Ausheizen des Ofens mit einer Maximaltemperatur von 180 ◦C konnte der Druck bei Raumtemperatur und damit verschwindendem Lithium(Ytterbium-) Dampfdruck in der Größenordnung 10−20 mbar (10−18 mbar) von einem Druck im niedrigen 10−7 mbar-Bereich auf einen Enddruck von 1,2 · 10−9 mbar (5,3 · 10−10 mbar) reduziert werden. Bei gesondertem Ausheizen des Reservoirs erhöht sich der Druck bei geöffnetem 4 HORST HSQ42 0,8 m und HORST HSQ42 1,0 m HORST GCC - 1000 ◦C 6 VAT Ganzmetall-Schieber 48124-CE01-0001 7 VAT Ganzmetall-Eckventil 54132-GE02-0001 8 VAT Ganzmetall-Eckventil 57124-GE02-X 5 44 Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen 3 3 4 2 1 Abbildung 4.3: Schnitt durch das CAD-Modell der Lithium-Atomofen-Sektion. Der aus dem Reservoir (1) austretende heiße Atomstrahl wird über eine Apertur (2), die sich an einen trichterförmigen Bereich im Reservoir anschließt, und zwei sich daran anschließende differentielle Pumprohre (3) kollimiert. Der Strahl kann mit Hilfe eines drehbaren Strahlverschlusses (4) unterbrochen werden. Bypass-Ventil und einer Temperatur von 350 ◦C bis in den mittleren 10−7 mbar-Bereich (niedrigen 10−6 mbar-Bereich). Nach Schließen des Bypass-Ventils erhöht sich der Druck während der Erzeugung eines Atomstrahles bei 350 ◦C im Lithium-Atomofen nur noch auf einen Druck im mittleren 10−9 mbar-Bereich. Differentielles Pumpen Der benötigte Dampfdruck, um einen genügend hohen Atomfluss zur Erzeugung einer MOT und der anschließenden weiteren Abkühlung zu einem entarteten Fermigas zu verursachen, liegt für beide verwendete Elemente Lithium und Ytterbium in der Größenordnung 10−4 mbar 10−5 mbar. Ein zu hoher Restdruck in der MOT-Kammer limitiert die Lebensdauer der eingefangenen Atome in der Atomfalle, da ein hoher Druck zu großen Stoßverlusten führt. Aus diesem Grund muss der Druck in der MOT-Kammer in der Größenordnung 10−10 mbar - 10−11 mbar liegen. Die Geometrie des Atomofens wurde so gewählt, dass sich eine Druckdifferenz von 6 - 7 Größenordnungen mittels differentiellem Pumpen aufrecht erhalten lässt. Durch die oben beschriebene Geometrie des Reservoirs ergeben sich bei geschlossenem BypassVentil zwei Pumpstufen: Eine Stufe zwischen dem Reservoir und dem Rest der Atomofen-Sektion und eine weitere differentielle Pumpstufe zwischen dem Atomofen und der MOT-Kammer. Sowohl Atomofen-Sektion als auch MOT-Kammer verfügen jeweils über eine Ionengetterpumpe des Typs Agilent VacIon Plus 20 Starcell bzw. Agilent VacIon Plus 150 mit der nominellen Pumpleistung SOfen = 20 `s bzw. SMOT = 125 `s . Eine Abschätzung der effektiven Pumpleistung durch die differentiellen Pumpstufen ist mit Hilfe der Leitwerte L1 und L2 der beiden Pumprohre möglich: Der Leitwert gibt einen Zusammenhang 45 4.1. Vakuumsystem zwischen dem Volumenstrom q und der Druckdifferenz p1 −p2 an beiden Enden eines Rohrstückes an: [29] q = L · (p1 − p2 ) = L · ∆p. (4.3) Befindet sich in einer der über das Rohrstück verbundenen Kammern eine Pumpe mit Saugvermögen S, so stellt sich in dieser Kammer der Druck p2 = p1 L L+S (4.4) ein [67]. Für den Fall eines kleinen Leitwertes L  S und damit eines großen Druckes p1  p2 vereinfachen sich Gleichungen (4.3) und (4.4) zu q = L · p1 , (4.5a) L p2 = p1 . (4.5b) S Im Regime der Molekularströmung hängt der Leitwert L eines langen dünnen Rohres von dessen Durchmesser d und seiner Länge l gemäß L= vπd3 1 vAd = 3 l 12l (4.6) ab, wobei A die Querschnittsfläche des Rohres ist [67]. Durch Einsetzen der mittleren Geschwindigkeit v der Luftmoleküle bei 20 ◦C vereinfacht sich der Leitwert zu [63] L = 121 m d3 · . s l (4.7) Eine Abschätzung der Leitwerte für die beiden Pumprohre ergibt mit der oben beschriebenen Ofengeometrie bei einem Dampfdruck von 1,5 · 10−5 mbar im Reservoir einen Druck p2 in der ersten Pumpstufe von ungefähr 2,4 · 10−8 mbar. Das Saugvermögen der Ionengetterpumpe SOfen ≈ 28 `s für molekularen Stickstoff im Druckbereich von 10−7 - 10−8 mbar wurde [68] entnommen. Mit dem Saugvermögen der Pumpe in der MOT-Kammer für Stickstoff im mittleren 10−11 mbarBereich SMOT ≈ 80 `s [69] ergibt sich bei der zweiten differentiellen Pumpstufe ein Verhältnis pMOT ≈ 5 · 10−4 . pOfen (4.8) Insgesamt lässt sich so ein erreichbarer Druckunterschied zwischen Reservoir und MOT-Kammer von sechs Größenordnungen abschätzen. In dieser Abschätzung wurden der Leitwert des ZeemanAbbremser-Rohres sowie die Titansublimationspumpe in der MOT-Kammer vernachlässigt, wodurch der tatsächliche Druckunterschied bei geschlossenem Bypass-Ventil, mit einem Druck im mittleren 10−9 mbar-Bereich in der Atomofen-Sektion gegenüber einem aus der Temperatur theoretisch berechneten im Reservoir herrschenden Dampfdruck von 1,5 · 10−5 mbar, noch höher ausfällt. Eine Änderung des Druckes in der MOT-Kammer bei Erzeugung eines Atomstrahles ist nicht feststellbar. 46 Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen din Zeeman = 6 mm Θ d = 3 mm Lkoll = 192 mm dout Zeeman = 16 mm LZeeman = 586 mm Abbildung 4.4: Schematische Darstellung der differentiellen Pumpstufen. Der geometrisch limitierte Öffnungswinkel θ des Atomstrahles lässt mit dem Durchmesser d der Kollimationsrohre, dem Durchmesser dout Zeeman des Zeeman-Abbremser-Rohres, der Länge der Kollimationsstrecke Lkoll und dem Abstand der Kollimationsstrecke von der MOT-Kammer LZeeman abschätzen. Atomfluss durch den Zeeman-Abbremser Die sich an die Atomöfen anschließenden Zeeman-Abbremser sind so konstruiert, dass ein äußeres doppelwandiges wassergekühltes Rohr, um das die Magnetspulen gewickelt sind, über das innere CF16-Vakuumrohr geschoben wird. Der Innendurchmesser dieses Rohres nimmt von 6 mm auf der Ofenseite auf 16 mm an der der MOT-Kammer zugewandten Seite zu (siehe Abbildung 4.4). Dies verringert den Leitwert gegenüber einem Standard-CF16-Rohr. Da beim Ausheizen eine möglichst homogene Temperaturverteilung auf allen dem Vakuum zugewandten Oberflächen benötigt wird, ist das innere Vakuumrohr mit einem Heizband9 umwickelt. Zur thermischen Isolierung des Heizbandes gegen die Zeeman-Spulen wird das Heizband anschließend mit Glasseideband umwickelt. Zusätzlich zur Isolierung muss während des Ausheizens die Wasserkühlung der Zeeman-Abbremser angeschlossen werden, um eine Beschädigung des zur Fixierung der Spulen verwendeten Wärmeleitklebers zu vermeiden. Zur Überwachung der Temperatur sind analog zu den Ofen-Reservoirs jeweils zwei PT 1000 Kaltleiter-Sensoren unter dem Heizband angebracht. Weitere Details zum Magnetfeldverlauf und zum integrierten Kühlsystem der Zeeman-Abbremser sind in [35] zu finden. Die folgenden Überlegungen werden nur für den Lithium-Abbremser angestellt. Neben der differentiellen Pumpwirkung sorgt die Ofengeometrie in Kombination mit der Geometrie des Zeeman-Abbremser-Rohres für die Erzeugung eines Atomstrahles mit kleinem Divergenzwinkel 10 (siehe Abbildung 4.4) θ = 2 arctan dout Zeeman + d 2 (Lkoll + LZeeman ) ! = 1,4°. (4.9) Mit der Maxwell-Boltzmann-Geschwindkeitsverteilung des thermischen Atomstrahles und der maximalen Anfangsgeschwindigkeit vmax der Atome, die vom Zeeman-Abbremser gekühlt wer9 10 HORST HS 6,0 m Da die Ofengeometrie gegenüber des in [35] beschriebenen Aufbaus geringfügig geändert wurde, weicht der Öffnungswinkel von dem dort genannten Wert ab. 4.1. Vakuumsystem 47 den können, lässt sich der Fluss kalter fermionischer Lithium-Atome durch den Zeeman-Abbremser zu 2,3 · 1010 Atome abschätzen (vgl. [35]11 ). s Aus der Entfernung d ≈ 70 cm des Kollimationsrohres zum Kammermittelpunkt lässt sich damit der Durchmesser des Atomstrahles im Mittelpunkt zu dAtom ≈ 18,5 mm ermitteln. Weiterhin lässt sich aus dem Öffnungswinkel die maximale radiale Geschwindigkeitskomponente der Atome abschätzen als   θ m max vrad = tan · vmax ≈ 12 , (4.10) 2 s wobei vmax = 1000 ms die maximale Anfangsgeschwindigkeit der Atome, die vom ZeemanAbbremser gekühlt werden können, ist. In axialer Richtung werden die Atomstrahlen auf eine Endgeschwindigkeit von ≈ 3 ms abgebremst [35]. Dies erlaubt die Wahl eines relativ großen Magnetfeldgradienten ∂B ∂z , da die Einfanggeschwindigkeit vc selbst für sehr kleine Verstimmungen von δ = 2π × 1 MHz und große MagnetfeldgraG m dienten von ∂B ∂z = 20 cm mit vc = 37 s (Gleichung (2.18)) deutlich über der Geschwindigkeit des vorgekühlten Atomstrahles liegt. Der Atomstrahl ist folglich weit genug vorgekühlt, um die Atome effizient in einer magnetooptischen Falle einzufangen. 4.1.2 MOT-Kammer Der Aufbau der MOT-Kammer ist in Abbildung 4.5 dargestellt. Die zylindrische Kammer der Höhe 150 mm ist auf beiden Seiten mit CF200-Flanschen ausgestattet und wird oben und unten durch in die Kammer hineinragende Flansche abgeschlossen, in denen mehrere Magnetfeldspulen untergebracht werden. Der Abstand der hineinragenden Flansche vom Zentrum der Vakuumkammer beträgt 38 mm. Um den Umfang der Kammer sind Flansche zur Anbringung der beiden Zeeman-Abbremser, der Pumpensektion und Schaugläsern eingelassen. Insgesamt sind 13 optische Zugänge zur MOTKammer vorhanden. Die Fenster sind speziell für die Wellenlängen 399 nm, 532 nm, 556 nm, 671 nm und 1064 nm antireflex-beschichtet. Die Beschichtung der CF16-Schaugläser ist nur einseitig, die restlichen Fenster sind beidseitig beschichtet. Jeweils ein optischer Zugang dient der Einstrahlung des Kühllaserstrahles für die beiden ZeemanAbbremser. Da nicht alle aus den Zeeman-Abbremsern austretenden Atome kalt genug sind, um sie in einer MOT einzufangen, sondern der Anteil mit Anfangsgeschwindigkeiten v > vmax nicht gekühlt werden kann, trifft ein kontinuierlicher Strahl aus heißen Atomen auf der gegenüberliegenden Seite der MOT-Kammer auf. Um zu verhindern, dass die Atomstrahlen die Sichtgläser beschichten oder sogar beschädigen, wird der Zeeman-Abbremser-Strahl orthogonal zum Atomstrahl eingestrahlt und an einem silberbeschichteten Aluminium-Spiegel in Richtung Abbremser reflektiert. 11 Hierbei ist neben dem gegenüber [35] geänderten Öffnungswinkel des Atomstrahles auch die geänderte Isotopenmischung zu beachten. 48 Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen 4 3 5 6 1 2 Abbildung 4.5: CAD-Modell der MOT-Kammer. Die drei MOT-Achsen (1) sind mit roten Strahlen markiert. Entlang der Dipolfallen-Achse ist ein CF40-Linearventil (2) zur Anbringung einer weiteren Experimentierkammer angebracht. Der durch eine Pumpenkombination aus Ionengetterpumpe (3) und Titansublimationspumpe (4) erzeugte Druck wird mit einer Ionisations-Sonde (5) gemessen. Über ein CF40-Eckventil (6) kann ein Pumpstand angeschlossen werden. Sechs CF40-Sichtgläser sind auf drei orthogonalen Achsen angeordnet und dienen der Erzeugung der optischen Melasse für die magneto-optischen Fallen für Lithium und Ytterbium. Das anschließende Einfangen und weitere Abkühlen der in den beiden Fallen bis zum Dopplerlimit gekühlten Atome in Dipolfallen ist über eine Achse mit zwei weiteren optischen Zugängen der Größe CF63 bzw. CF40 möglich. Zwischen dem CF40-Schauglas und der Kammer befindet sich ein CF40-Linearventil12 , das es erlaubt, in Zukunft eine zusätzliche Experimentierkammer zu installieren, ohne das ganze Vakuumsystem erneut evakuieren zu müssen. Um einen optischen Transport des kalten Gases in diese Kammer durch Verschieben des Fokus der Dipolfalle zu ermöglichen [70], ist der gegenüberliegende optische Zugang als CF63-Schauglas ausgeführt, sodass ein Abschneiden des Strahles an einem zu kleinen optischen Zugang verhindert wird. Die Abbildung des erzeugten ultrakalten Quantengases schließlich erfolgt über drei CF16Fenster, die so angeordnet sind, dass sie sowohl Absorptionsabbildung [71] als auch über ein schräg zur Abbildungsachse angeordnetes Sichtglas Fluoreszenzabbildung erlauben. 12 VAT Ganzmetall-Schieber 48132-CE01-0002 4.1. Vakuumsystem 49 Über ein Fünf-Wege-Kreuz ist die Pumpensektion an die Kammer angeschlossen. Diese besteht aus einer Agilent VacIon Plus 150 Starcell Ionengetterpumpe mit einer nominellen Pumpleistung von 125 `s und einer Titansublimationspumpe der Firma Agilent. Über ein CF40-GanzmetallEckventil13 kann zur Evakuierung der Kammer eine Turbomolekularpumpe angeschlossen werden. Der Druck innerhalb der MOT-Kammer wird in einem Seitenarm einer der MOT-Achsen mit einer Varian UHV-24p-Ionisations-Drucksonde mit einem Messbereich bis in den mittleren 10−12 mbar-Bereich sowie der Ionengetterpumpe gemessen14 . Über ein weiteres CF40-Eckventil der Firma Varian von der Kammer getrennt ist ein RubidiumReservoir angeschlossen. Dies ermöglicht es neben den möglichen Kombinationen aus fermionischen und bosonischen Lithium- und Ytterbium-Atomen weitere Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Atomspezies zu betrachten. Beim Aufbau der MOT-Kammer werden zunächst an allen Flanschen, an denen Schaugläser angebracht werden sollen, Blindflansche installiert. Dies erlaubt das Ausheizen bei höheren Temperaturen, als es mit Schaugläsern möglich wäre, da diese nur bis maximal 200 ◦C ausgeheizt werden können. Ohne optische Zugänge muss lediglich auf die Maximaltemperaturen einiger empfindlicher Komponenten wie der Ionengetterpumpe, der Sonde und des Linearventils geachtet werden. Um eine Erwärmung der Zeeman-Spulen beim Ausheizen zu verhindern, werden die Zeeman-Abbremser außerdem wassergekühlt. Dies verhindert eine Beschädigung des Wärmeleitklebers, mit dem die Spulen geklebt sind. In einem ersten Ausheizvorgang wurde die Kammer bei maximal 350 ◦C für zwei Wochen ausgeheizt. Der Druck in der MOT-Kammer konnte auf diese Weise ohne Ionengetterpumpe von 2 · 10−8 mbar auf 7 · 10−9 mbar verringert werden. Damit ist der Druck durch die Turbomolekularpumpe des mobilen Pumpstands limitiert. Um die Blindflansche durch die Schaugläser auszutauschen, wird die MOT-Kammer über das Eckventil in der Pumpensektion mit Stickstoff geflutet. Um dabei das Eindringen von Luft zu verhindern, muss innerhalb der Kammer ein Stickstoff-Überdruck herrschen. Beim Anbringen der Schaugläser wurde festgestellt, dass sich aufgrund der hohen Ausheiztemperaturen eine Oxidschicht auf den Kupferringen gebildet hat, die beim Lösen der Flanschverbindung die Vakuumflansche verunreinigt. Um dies beim Aufbau der zweiten Experimentierkammer zu verhindern, kann auf versilberte Kupferringe zurückgegriffen werden. Mit angebrachten optischen Zugängen wurde die Kammer ein zweites Mal bei maximal 150 ◦C ausgeheizt. Unter Nutzung der Ionengetterpumpe wird der Druck an der UHV-24p-Sonde auf 6 · 10−10 mbar verringert. Nachdem mit einem Strom von 46 A Titan sublimiert wurde, fällt der Druck weiter auf 3 · 10−10 mbar. Durch wiederholte Sublimation sollte sich der Druck noch weiter vermindern lassen. 13 14 Varian UHV Ganzmetall-Ventil Das grundlegende Funktionsprinzip von Ionisations-Sonden und Ionisations-Pumpen ist dasselbe, sodass eine Ionengetterpumpe auch als Ionisations-Sonde genutzt werden kann und umgekehrt [72]. Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen 100 100 50 50 Bz [G] Br [G] 50 0 −50 −100 −100 0 −50 −50 0 50 −100 −100 100 r [mm] −50 (a) Radialer Verlauf 0 50 100 z [mm] (b) Axialer Verlauf Abbildung 4.6: Verlauf des Magnetfeldes in (a) radialer und (b) axialer Richtung für einen Strom I = 3,1 A, G in radialer Richtung hervorruft. Der Gradient in der einen Magnetfeldgradienten von 10 cm axialer Richtung ist doppelt so groß und entgegengesetzt gerichtet. 4.2 Magnetfeldspulen In die in die MOT-Kammer hineinragenden Flansche werden Magnetfeldspulen eingebaut, mit denen sich sowohl ein Magnetfeldgradient für die magneto-optische Falle als auch starke homogene Magnetfelder in der Größenordnung 1000 G erzeugen lassen müssen. Die homogenen Felder dienen im späteren Experiment der Anregung von Feshbach-Resonanzen, um damit die Streulänge zweier Atome einstellen zu können. Zunächst werden jedoch vorläufige Spulen, die nur die Erzeugung des Magnetfeldgradienten für die magneto-optische Falle erlauben, genutzt. Wie in Abschnitt 2.2 beschrieben wird dazu ein Quadrupolfeld benötigt, das sich mit Hilfe eines Helmholtz-Spulenpaares mit gegensinnig stromdurchflossenen Spulen erzeugen lässt. Die Helmholtz-Konfiguration zeichnet sich durch Ringspulen, deren Radius gleich dem Abstand der Spulen ist, aus. Das Zentrum dieser Anordnung ist feldfrei und das Magnetfeld steigt in alle Richtungen linear an (siehe Abbildung 4.6). ~ eines vom Strom I durchflossenen dünnen Drahtes in einem beliebigen Punkt Das Magnetfeld B ~r lässt sich mit Hilfe des Biot-Savart-Gesetzes [73] ausrechnen ~ r ) = µ0 · I · B(~ 4π Z ~ R × dr~0 γ R3 , (4.11) ~ = ~r − r~0 und die Integration entlang des Leiters γ ausgeführt wird. µ0 ist dabei wobei R die Permeabilität des Vakuums. Bereits die Berechnung des Magnetfeldes in einem beliebigen Punkt der Schleifenebene einer einzelnen runden Leiterschleife führt auf nur numerisch lösbare elliptische Integrale [28]. Das Magnetfeld im Inneren des Helmholtz-Spulen-Volumens wird deshalb numerisch simuliert. Dazu werden die Spulen durch Überlagerung von Leiterschleifen unter Berücksichtigung der 51 4.2. Magnetfeldspulen 20 25 20 15 |B|[G] |B|[G] 15 10 10 5 0 −10 5 −5 0 5 0 −10 10 r [mm] (a) ohne Zeeman-Abbremser −5 0 5 10 r [mm] (b) mit Zeeman-Abbremser Abbildung 4.7: Verlauf des Betrages des Magnetfeldes entlang der Zeeman-Abbremser-Achse (a) ohne und (b) mit Berücksichtigung des Magnetfeldes der Zeeman-Abbremser für zwei Ströme I = 3,1 A (blau) G G bzw. 20 cm hervorrufen. Die Verschiebung des und I = 6,2 A (grün), die Gradienten von 10 cm Nulldurchganges nimmt für steigende Magnetfeldgradienten ab. realen Ausdehnung des verwendeten Drahtes modelliert. Die Stärke des Magnetfeldgradienten hängt von der Windungszahl, dem Abstand der beiden Spulen und dem Strom ab. Dabei soll ein G maximaler Magnetfeldgradient von 20 cm erreicht werden können [38, 55, 74] ohne die Spulen min = 70 mm) und maximale Außendurchübermäßig zu erhitzen. Der minimale Innen- (Rinnen max = 190 mm) der Ringspulen ergibt sich aus der Geometrie der einspringenden messer (Raußen Flansche der MOT-Kammer. Außerdem gibt die MOT-Kammer den minimalen Abstand der beiden Ringspulen von dmin = 80 mm vor. Um die Stromstärke und damit die Erhitzung der Spulen so gering wie möglich zu halten, wird das verfügbare Volumen im Inneren der in die Vakuumkammer hineinragenden Flansche möglichst vollständig ausgenutzt. Unter Berücksichtigung aller geometrischen Randbedingungen und der Vorgabe durch die Geometrie der Helmholtz-Konfiguration wird die Anzahl der Wicklungen zu 315 Windungen mit 45 Lagen in jeweils 7 nebeneinander liegenden Windungen gewählt. Dies führt zu dem in Abbildung 4.6 gezeigten Magnetfeld-Verlauf in radialer und axialer Richtung. Aus dieser Simulation lässt sich der Magnetfeldgradient in der Ebene senkrecht zur Spulenachse ablesen ~ ∂|B| G ≈ 3,24 · I. ∂x A cm (4.12) Aus Symmetrieüberlegungen und der Quellfreiheit des magnetischen Feldes (siehe Abschnitt 2.2) folgt ein doppelt so hoher Magnetfeldgradient ~ ∂|B| ∂z ≈ 6,49 AGcm · I entlang der Spulenachse. Die Spulen werden jeweils auf einen Spulenkörper aus Kunststoff mit einem Innendurchmesser von Rinnen = 75 mm und einem Außendurchmesser von Raußen = 180 mm gewickelt. Dabei kommt flacher Kupferlackdraht vom Typ W200 mit den Ausmaßen 2,5 mm × 1 mm zum Einsatz. Die Fixierung des Drahtes erfolgt mittels eines Zweikomponenten-Wärmeleitkleber Polytec TC437. Der Klebstoff härtet bei Raumtemperatur aus und wirkt sowohl elektrisch isolierend 52 Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen als auch wärmeleitend und ermöglicht damit die durch den Stromfluss entstehende Wärme zur Oberfläche der Spule abzuführen. Zusätzlich werden beim Wickeln entdeckte Schäden im Kupferlack mit Kaptonfolie isoliert. Zur Überwachung der Temperatur sind jeweils drei Thermistoren15 zwischen den Wicklungen in die Spulen integriert. Die beiden Spulen werden im Abstand von 86 mm voneinander in den einspringenden Flanschen der Vakuumkammer platziert. Werden bei der Simulation auch die magnetischen Streufelder, die beim Betrieb des ZeemanAbbremsers entstehen, berücksichtigt, so verschiebt sich der Nulldurchgang des Magnetfeldes entlang der Achse des Zeeman-Abbremsers bei einem radialen Magnetfeldgradienten von ca. G G 10 cm um ungefähr 3,3 mm. Bei Erhöhung des Gradienten auf 20 cm verringert sich die Verschiebung auf 1,7 mm. Dies verschiebt den Ort der magnetooptischen Falle und muss beim Einstrahlen der Kühllaserstrahlen berücksichtigt werden. Der Betrag des Magnetfeldes entlang der durch den Zeeman-Abbremser definierten Achse ohne und mit Berücksichtigung des ZeemanMagnetfeldes für zwei verschiedene Feldgradienten ist in Abbildung 4.7 für kleine Abstände zum Kammerzentrum dargestellt. 15 NTC 10k NCP15XH103J03RC 5 Schlussbetrachtung und Ausblick Mit dem im Rahmen dieser Arbeit entstandenen Aufbau, bestehend aus einem Ultrahochvakuumsystem mit Atomstrahlquellen für die beiden Atomspezies Lithium und Ytterbium und einem Lasersystem zur Kühlung von fermionischen Lithium-Atomen, wurde der Grundstein für ein neues Experiment zur Untersuchung der Wechselwirkung ultrakalter Quantengase aus Lithium- und Ytterbium-Atomen gelegt. Das Ultrahochvakuumsystem wurde als Aufbau bestehend aus einer Hauptexperimentierkammer, an die zwei Atomstrahlquellen über differentielle Pumpstufen angebracht sind, realisiert. Die beschriebenen Atomstrahlquellen, jeweils bestehend aus einem Atomofen und einem ZeemanAbbremser, erlauben Atomflüsse in der Größenordnung 1010 Atome mit Endgeschwindigkeiten s in der Größenordnung 1 ms - 10 ms . Die differentielle Pumpstufe sorgt trotz hoher Dampfdrücke von 10−4 mbar - 10−5 mbar in den Reservoirs der Atomstrahlquellen für einen stabilen Betrieb im Ultrahochvakuumbereich in der Experimentierkammer mit einem Druck im niedrigen 10−10 mbar-Bereich, was hohe Lebensdauern ultrakalten Quantengase verspricht, die im späteren Experiment untersucht werden sollen. Das Vakuumsystem wurde so konstruiert, dass eine Erweiterung um eine weitere Experimentierkammer ohne Belüften des bestehenden Systems möglich ist. Zur Laserkühlung von fermionischen Lithium-Atomen wurde ein modulares kompaktes Lasersystem auf Basis eines kombinierten Aufbaus aus einem sehr frequenzstabilen Diodenlaser im Interferenzfilter-Laser-Design und vier Trapezverstärkern mit einer optischen Gesamtleistung von bis zu 2 W geplant und aufgebaut. Das Lasersystem stellt die zur Erzeugung einer magnetooptischen Falle benötigten optischen Leistungen von jeweils zwischen 100 mW und 150 mW für die drei am Kühlprozess beteiligten Frequenzen bereit und bietet noch Reserven und die nötige Modularität, um weitere Strahlengänge für das weitere Experiment zu integrieren. Über akustooptische Modulatoren in Doppelpass-Konfiguration ist eine Verstimmung der Frequenzen für den Zeeman-Abbremser-, Kühl-, Rückpump-Strahl mit Halbwertsbreiten von 2π × 60 MHz, 2π × 75 MHz bzw. 2π × 40 MHz möglich, wodurch die Parameter zur Optimierung der MOT über einen weiten Bereich eingestellt werden können. Zur Überlagerung von Kühl- und Rückpumplaser und der Aufteilung in sechs Teilstrahlen in kompakter Form wurde ein Fiberport Cluster entworfen und aufgebaut. Durch Simulation der Polarisationseigenschaften der beiden Strahlen bei Durchlaufen des Fiberport Clusters konnte gezeigt werden, dass durch Einbau eines geeignet gewählten nicht-polarisierenden Strahlteilerwürfels die Balancierbarkeit der Ausgangsleistungen auf alle Kanäle gegenüber dem konventionellen Aufbau mit polarisierenden Strahlteilern verbessert werden kann. Die ein- und auslaufenden Strahlen lassen sich über selbst gebaute Strahlverschlüsse auf Basis von elektrischen Relais mit einer Flankenzeit in der Größenordnung 500 µs unabhängig voneinander ein- und ausschalten. 53 54 Kapitel 5. Schlussbetrachtung und Ausblick Der nächste Schritte auf dem Weg zur Untersuchung eines Gemisches aus entarteten Fermigasen besteht darin, die magneto-optische Falle für Lithium in Betrieb zu nehmen. Da sich alle relevanten Parameter über ein Laborsteuerungs-System einstellen lassen, kann in einem folgenden Schritt eine Optimierung mit Hilfe eines genetischen Algorithmus [75] erreicht werden. Weiterhin wird die Atomstrahlquelle für Ytterbium in Betrieb genommen und die parallel aufgebaute Frequenzverdopplung eines Titan-Saphir-Lasers zur Erzeugung eines Kühllasers für YtterbiumAtome [76] in das Gesamtsystem integriert. Anschließend werden die Atome in Dipolfallen weiter abgekühlt, bis der Phasenübergang zum entarteten Fermigas stattfindet. Literaturverzeichnis [1] Einstein, Albert: Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften 18–25 (1925). [2] Bose, Satyendranath: Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese. Zeitschrift für Physik 26, 178–181 (1924). [3] Davis, K. B.; Mewes, M.-O.; Andrews, M. R.; van Druten, N. J.; Durfee, D. S.; Kurn, D. M.; Ketterle, W.: Bose-Einstein Condensation in a Gas of Sodium Atoms. 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Ein besonderer Dank geht an • Prof. Dr. Artur Widera für die Möglichkeit in seiner Arbeitsgruppe meine Diplomarbeit schreiben zu dürfen, für die hervorragende Betreuung und die Schaffung einer tollen Atmosphäre in der Arbeitsgruppe. • Prof. Dr. Herwig Ott für die Übernahme der Zweitkorrektur. • Jan Phieler und Benjamin Gänger für die sehr gute Betreuung und beständige Hilfsbereitschaft bei allen aufkommenden Fragen, insbesondere in der Schlussphase meiner Diplomarbeit. • das Fermi-Team für die entspannte aber doch konstruktive Arbeitsatmosphäre im Labor und im Büro. • die gesamte Arbeitsgruppe für die sehr angenehme Zusammenarbeit und hilfreiche Tipps beim Aufbau des Experimentes. • Peter Bohnert, Gabriele Koschmann und Richard Walther für die hervorragende Unterstützung in allen technischen sowie administrativen Dingen. • Tobias Lausch für seine bedingungslose Hilfsbereitschaft in allen Lebenslagen und das kurzfristige Korrekturlesen. • Tobias Eul, Philipp Alt und Johannes Stöckl für unvergessliche Abende (und Pfingstwochenenden) während des Studiums. • meine Eltern für die Unterstützung, die mir dieses Studium erst ermöglicht hat. • Hannah Conradt dafür, dass sie in den letzten Jahren immer für mich da war, und für das mir entgegengebrachte Verständnis und die Geduld, wenn ich keine Zeit hatte. Vielen Dank! Erklärung der Eigenständigkeit Ich versichere, dass ich die Arbeit selbständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel verwendet habe. Ort, Datum Carsten Lippe