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Aufgabensammlung Physik 13 - Mechanische Schwingungen 1. Eine Schaukel auf dem Jahrmarkt benötigt für 5 volle Schwingungen 16 Sekunden. Wie groß sind Schwingungsdauer und Frequenz?
2. Begründen Sie ohne Formel, warum die Masse beim Federschwinger einen Einfluss auf die Schwingungsdauer hat, beim Fadenpendel dagegen nicht.
3. Wie schnell ist eine Schiffsschaukel, die bis in eine Höhe von 10 m schwingen kann im tiefsten Punkt?
4. Ein PKW hat eine Masse von 1200 kg. Wenn 4 Personen (80 kg, 70 kg, 90 kg, 60 kg) einsteigen, senkt sich die Karosserie um 5 cm. a) Wie groß ist die Gesamtfederkonstante der Stoßdämpfer? b) Mit welcher Schwingungsdauer schwingt der voll beladene Wagen auf und ab, wenn er defekte Stoßdämpfer hat?
5. Eine harmonische mechanische Schwingung einer Pendeluhr hat eine Amplitude von 10 cm und eine Frequenz von 0.5 Hz. a) Wie groß ist die Elongation zur Zeit = 0.8 s, wenn die Schwingung zur Zeit tA = 0 mit der Auslenkung y = 0 angefangen hat? b) Zu welcher Zeit beträgt die Elongation das erste Mal 5 cm? c) Zeichnen Sie das Weg-Zeit-Diagramm.
6. Ein Federschwinger schwingt mit einer Amplitude von 10 cm und einer Schwingungsdauer von 6 s. a) Wie groß ist die Geschwindigkeit des schwingenden Körpers nach 2 s? b) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit. c) Zeichnen Sie das v-t-Diagramm.
7. Ein Pendel schwingt mit einer Amplitude von 8 cm und einer Schwingungsdauer von 2 s. a) Wie groß ist die Beschleunigung zur Zeit t = 1.2 s? b) Zeichnen Sie das a-t-Diagramm. 8. Ein 100 g schwerer Körper wird an eine Feder mit einer Federkonstanten von 2.5
N
gehängt. m Nach seiner Auslenkung beginnt er zu schwingen. Wie groß ist die Schwingungsdauer?
9. Ein Körper wird an eine Feder mit einer Federkonstanten von 3.6
N
gehängt. Nach seiner Auslenkung m beginnt er mit einer Schwingungsdauer von 0.76 s zu schwingen. Wie groß ist die Masse des Körpers?
10. Ein Federschwinger schwingt mit einer Schwingungsdauer von 2.4 s. Die Masse des schwingenden Körpers beträgt 300 g. Wie groß ist die Federkonstante?
11.Ein Fadenpendel ist 75 cm lang. Wie groß ist seine Schwingungsdauer auf der Erdoberfläche?
12. Ein Fadenpendel soll eine Schwingungsdauer von 1s haben. Wie lang muss das Pendel sein?
13. Für ein Fadenpendel mit einer Länge von 0.85 m wird eine durchschnittliche Schwingungsdauer von 1.85 s gemessen. Welcher Wert ergibt sich daraus für die Fallbeschleunigung?
14. Die Frequenz zweier Kinderschaukeln verschiedener Länge beträgt 0,5 Hz und 0,8 Hz. Beide Schaukeln schwingen gerade im Gleichtakt durch die Nulllage. Nach welcher Zeit wiederholt sich dies? Wie viele Schwingungen haben beide Schaukeln während dieser Zeit durchgeführt?
15. Eine Lautsprechermembran hat die Masse von 5 g und schwingt mit einer Amplitude von 1mm. a) Mit welcher maximalen Geschwindigkeit schwingt die Membran bei einer Frequenz von 10 Hz bzw. 10 kHz? b) Wie groß ist ihre Schwingungsenergie bei diesen Frequenzen?
16. Die Karosserie eines Pkw mit einer Masse von 1000 kg schwingt einmal in der Sekunde auf und ab. Welche Kraft benötigt man, um eine seiner 4 Federn um 1 cm zu komprimieren?
17. Um die Sehne einer Armbrust um 1 cm aus ihrer Ruhelage zu ziehen, benötigt man eine Kraft von 20 N. . Angenommen, es gelte das lineare Kraftgesetz F = -D s. Mit welcher Geschwindigkeit könnte man einen Pfeil der Masse 20 g abschießen, wenn man die Sehne um 10 cm gespannt hat?
18. Ein Fadenpendel schwingt mit einer Amplitude von zunächst 12 cm und einer Periodendauer von 1.3 s. Der Abklingkoeffizient beträgt 0.05 s–1. a) Wie groß ist die Auslenkung nach 100 s? b) Wie groß ist die Amplitude nach 80 s? c) Zeichne die Abklingkurve für 60 Sekunden.
19. Der Innenspiegel eines Autos zittert manchmal beim Warten vor der Ampel stärker als während der Fahrt. Begründen Sie.
20. Eine Straße hat mehrere Bodenwellen im Abstand von 15 m. Wenn ein Auto mit defekten Stoßdämpfern darüber fährt, können sich die Schwingungen gefährlich aufschaukeln. Welche Geschwindigkeit sollte unbedingt vermieden werden, wenn die Masse des Autos 1500 kg und die Gesamtfederkonstante aller -1 4 Federn 150 kNm beträgt.
21. Im Jahr 1830 marschierten 500 französische Soldaten im Gleichschritt über die Hängebrücke von Angers. Die Brücke geriet in heftige Schwingungen und stürzte ein. 226 Soldaten fanden den Tod. Wie hätte dieser Unfall vermieden werden können? Erklären Sie den physikalischen Sachverhalt.
22. Ein PKW hat schlechte Stoßdämpfer und besitzt eine Eigenfrequenz von 0,8 Hz. Er fährt über eine holprige Straße mit einem mittleren Schlaglochabstand von 8 m. Bei welcher Geschwindigkeit gerät er in Resonanz?
Lösungen (ungeordnet): T = 3,2 s
f = 0,3125 HZ
v = 31,6 m/s
D = 2kN/m
v = 62,8 m/s T = 2s
Ekin = 9,86 J
T = 1,25 s
T = 1,257 s y = 2,198 mm
v = 6,4 m/s
v = 85,7 km/h
F= 98,69 N
D = 9869,6N/m
v = 0,0628 m/s
v = 14 m/s
T = 10 s
a = 0,464 m/s²
v = -0,052 m/s
m = 52,671g
g = 9,805 m/s² -6
Ekin = 9,86*10 J
T = 0,63 s
D = 58,9 kN/m T = 1s
y = 5,878 cm
t = 0,167 s
D = 2,056 N/m
T = 1,737 s
l = 24,85 cm
y = -0,376 mm
