Aufnahmeprüfung 2015 Mathematik

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Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5 Kanton Aargau Berufsmaturitätsschulen des Kantons Aargau Aufnahmeprüfung Juni 2015 Mathemaik Kandidaten-Nr Name: Vorname: Zeil: 60 Minuten Hilfsmittel Netzunabhängiger Taschenrechner ohne Textspeicher und ohne alphanumerische SOLVER-Funktionen übbliche Schreib-, Zeichen- und Konstruktionsutensilien - Die Lösungswege sind direkt auf die Aufgabenblätter zu schreiben. Nur Lösungen auf diesen 12 Seiten werden bewertet. Die Resultate sind mit den korrekten Einheiten doppelt zu unterstreichen. Zum Erreichen der angegebenen Punktezahl (P) muss der Lösungsweg vollständig und klar ersichtlich sein. - Für 15 der möglichen 18 Punkte wird die Note 6 erteilt. Dieser Bereich wird vom Experten ausgefüllt. TotalPunkte Datum Examinator I Examinator 2 Prüfungsnote: Unterschrift Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5 L Velokauf mit Rabatt und Skonto: a) (0.5P) Wie viel Prozent Rabatt gewährt lhnen der Händler bei einem Velokauf, wenn der Originalpreis des Velos 800.00 CHF betrug und auf der Schlussrechnung ein Betrag Kanton Aargau ÀTtlof' von 550.00 CHF steht? b) (1.5P) Ein anderer Händler offeriert lhnen einen Frühlingsrabatt von . 25o/o und zusätzlich (nach Rabattabzug) 2o/o Skonto. Auf der Schlussrechnung findet sich nun nach Abzug des Skonto ein Betrag von CHF 727.65 CHF, den Sie bezahlen müssen. Wie hoch war der Originalpreis des Velos? Kanton Aargau Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5 2. Termumformungen a) (1P) Vereinfachen und kürzen Sie den folgenden Term so weit wie möglich (-3a + Ð(aab - 5c) - Sie den 3x3 - 30x2 * 75x = 3a(7b - Term 3c) in - ichst viele Kanton Aargau Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5 3. Lösen Sie die folgenden Gleichungen nach x auf a) (1P) 5(x - 5)(x b) (1P) + - 3) 3 : 5x2 - 7 x2-L6 x+4 x-4 15x - 75 Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 2015 Kanton Aargau 4. Pascal und Luca veranstalten ein Fahrradrennen. Da Luca kein Rennrad besitf, darf er 15 Minuten früher starten als Pascal, und zwar um 9.10 Uhr. Luca fährt mit einer Durchschnittsgeschwi ndi gkeit von 2O kmlh, Pasca I mit 24 kmlh. a) (0.5P) Berechnen Sie, wie viele Kilometer Vorsprung Luca hat, wenn Pascal startet b) (1.5P) Um welche Uhrzeit holt Pascal Luca ein? Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 5. 2015 Kanton Aargau Gegeben sind die Eckpunkte eines Dreiecks in einem Koordinatensystem: A=(110.5) a) g=(8.5 14.5) C=(115.5) Einheiténincm (0.5P) Zeichnen Sie die Punkte und das Dreieck ABC in folgendes Koordinatensystem ein. yrncm 7 6 5 4 3 2 T xtncm 01234.5678910 b) (0.5P) Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks ABC. Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5 c) (1P) Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks ABC. Kanton Aargau Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 6. 2015 Kanton Aargau ln der folgenden Tabelle sehen Sie statistische Daten aus dem Kanton Aargau: at:t, , :rll(:i:1.1i,¡,1: :ìl,r:t\rt: 1980 72628 I 624 09 005 17762 71 425 12517 15 124 11 702 73 766 11 311 12653 11248 12054 I 567 71113 11899 11 290 11 926 70 898 11 878 70 690 t2 093 7l 526 12 991 1990 2000 2005 2006 2007 2008 200s 2010 2011 2012 201 1 3 a) fJiit '.1,j : 471 922 1 808 I 8SS 1 821 I 719 I 560 1458 1 504 I 555 1 555 1 4S4 658 940 32978 t0 192 10 196 30 562 10 505 10 2 30 134 l0 509 10 6tS 2983t 't0509 10415 25712 10 654 10 180 29573 10803 10144 25547 t0 878 I 93S 25315 11 002 I 776 29 363 10 884 9612 29 800 l0 650 S 566 31 799 31 091 'lf I 068 816 32S 152 6 402 331 5ß 1 404 348 406 2 156 480 378 9l 219 0 501 2 068 549 180 87 259 457 620S 6 064 I 551 142 1749 572 141 1 384 571 125 ll9 l8 648 15 107 42 10 6 1 056 7 5 81 6 991 6006 911 612 5 983 615 642 5 913 143 153 156 166 94 128 110 85 5 698 530 626 95 136 38 5622 475 640 100 128 60 (0.5P) Füllen Sie die Spalte A (Anzahl Lernende 2011) der folgenden Tabelle aus Benutzen Sie dazu die Angaben aus der Statistik. b) (1.5P) Erstellen Sie aus der Tabelle ein Kreisdiagramm mit Legende für das Schuljahr 2011. Füllen Sie dazu die Spalte B und Spalte G aus. Runden Sie dabei die Werte in Spalte B auf 0.1% genau und in Spalte C auf ganze Grad. A Anz. Lernende Kindergarten Einschulungsklasse und Primarschule Bezirks-, Sekundar-, Realschule Ubrige Total B 20ll Anteil in % c Winkel in o Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5 Kanton Aargau Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 7. 2015 Kanton Aargau (2P) Gegeben ist ein Würfel mit einer Kantenlänge von 30 cm. Ein Zylinder soll die gleiche Höhe und das doppelte Volumen des gegebenen Würfels haben. Wie gross sind für diesen Zylinder die Grundfläche in cm2 und der Grundkreisradius in ganzen mm? Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 8. 2015 Kanton Aargau (2P) Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal ein Dreieck ABC, von dem Sèite a = g0 mm, Höhe h. = 70 mm und Seitenhalbierende s" = 60 mm gegeben sind. Der Winkel p im gesuchten Dreieck ist spitz! Beschriften Sie im Dreieck alle Ecken, Seiten sowie die gegebene Höhe und Seitenhalbierende. Tipp: Erstellen Sie eine Skizze mít den gegebenen Elementen! (Ein Konstruktionsbericht ist nicht erfordedich). Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 9. 2015 Kanton Aargau (2P) Muster erkennen und Terme entw¡ckeln: Bestimmen Sie die Anzahl Punkte in der 8. Figur und geben Sie einen Term an, mit dem sich die Anzahl der Punkte in der x-ten Figur berechnen lässt: l. Figur (keine Punkte) 2. Figur 3. Figur ooo oooo oooo 4. Figur ooooo ooooo ooooo