Auge Und Optik

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1 Das menschliche Auge „Technische Daten″ Physikalische Beschreibung von Sehfehlern Augenbezogene optische Instrumente WS 2013/14 Auge und Optik 2 Das Auge – als Fotoapparat WS 2013/14 Auge und Optik 3 Das Auge – optische Daten • Brechung durch – Hornhaut (ca. 43 dpt) – Linse (ca. 16 dpt bis 20 dpt) • Unterschiedliche Brennweiten in Luft und Glaskörper! WS 2013/14 Auge und Optik 4 Das Auge – optische Daten WS 2013/14 Auge und Optik 5 Ophthalmologische Begriffsdefinitionen aus Pschyrembel: Klinisches Wörterbuch Auge und Sehfehler physikalisch betrachtet WS 2013/14 Auge und Optik 6 Abbildung • Für eine scharfe Abbildung eines Objekts auf die Netzhaut gilt die Gleichung 1 1 1 = + f b g • Dabei ist – b die optisch wirksame Länge des Augapfels (tatsächliche Länge dividiert durch den Brechungsindex des Glaskörpers) – g der Abstand des scharf abgebildeten Gegenstandes – f die für die Abbildung des Gegenstandes im Abstand g eingestellte Brennweite von Hornhaut und Linse. WS 2013/14 Auge und Optik 7 Akkomodation • • (engl.) accommodation; Anpassung; Die Fähigkeit des Auges, den Brechwert der Linse der Entfernung des fixierten Gegenstandes so anzupassen, dass er in der Netzhautebene (in der Fovea centralis) scharf abgebildet wird. – – – • • Dem passiven Streben der elastischen Linse zur Kugelform (hoher Brechwert, Naheinstellung) steht die Zugwirkung des radiären Aufhängeapparats (Zonulafasern der Zonula Zinii) entgegen, die eine Abflachung der Linse bewirkt (Ellipsenform; geringer Brechwert, Ferneinstellung) durch aktive Kontraktion des Ziliarmuskels kommt es zur Erschlaffung der Zonulafasern (und damit zur Scharfeinstellung im Nahbereich) die Akkommodationsbreite (Akkommodationsvermögen) beträgt z. B. mit 10 Jahren 12 dpt, mit 30 Jahren 7,5 dpt, mit 60 Jahren 0 dpt (s. Presbyopie) evtl. infolge zunehmender Sklerosierung der Linse. Die minimale Brechkraft liegt bei der Ferneinstellung vor, in diesem Zustand ist der Ziliarmuskel entspannt, dieses Situation wird daher auch als nicht akkomodierter Zustand bezeichnet. Die maximale Brechkraft entspricht der Naheinstellung, hier ist der Ziliarmuskel am stärksten kontrahiert. æ1 ö÷ çç ÷ çè f ø÷ ÷ min æ1 ÷ ö çç ÷ çè f ÷ ÷ ø max • æ1 ö Die Akkomodationsbreite ist die Differenz zwischen D D = çç ÷ ÷ ÷ der maximalen und der minimalen Brechkraft, also çè f ø ÷ max WS 2013/14 æ1 ö ÷ - çç ÷ ÷ ÷ èç f ø min Auge und Optik 8 Refraktion • (engl.) refraction; Lichtbrechung • Beim menschlichen Auge die Beziehung des Gesamtbrechungszustands aller optischen Medien zur Achsenlänge des Auges • berechnet als Differenz zwischen dem Brechwert, den das Auge zur Einstellung des Fernpunkts im Unendlichen benötigt, und dem vorhandenen Brechwert im nicht akkommodierten Zustand bei – Normalsichtigen = 0 (Emmetropie) – bei Kurzsichtigen <0 (Myopie) – bei Weitsichtigen >0 (Hypermetropie). • Die Brechkraft, die das Auge zur Einstellung des Fernpunkts im Unendlichen (g = ∞) benötigt, ist 1 1 1 1 = + = f¥ b ¥ b • Im nicht akkomodierten Zustand wird die minimale Brechkraft eingestellt, die Refraktion R ist damit æ1 ö 1 ÷ = 1R = - çç ÷ ÷ çè f ø ÷ f¥ b min WS 2013/14 æ1 ö ÷ çç ÷ ÷ ÷ èç f ø min Auge und Optik 9 Emmetropie (Normalsichtigkeit) • (engl.) emmetropia; Abk. E; Normalsichtigkeit • Achsenlänge und Brechwert des Auges stehen zueinander im richtigen Verhältnis; die aus dem Unendlichen parallel ins Auge einfallenden Strahlen werden in einem auf der Netzhaut liegenden Brennpunkt vereinigt. • Bei Emmetropie (Normalsichtigkeit) gilt, nach Definition, bei nicht akkomodiertem Auge (gmax = ∞), also damit æ1 ÷ ö çç ÷ çè f ÷ ÷ ø min = 1 bn • die (optisch wirksame) Länge bn des normalsichtigen Auges entspricht also der maximalen Brennweite des Auges, die Refraktion beträgt 0. WS 2013/14 Auge und Optik 10 Ametropie (Fehlsichtigkeit) • • (engl.) ametropia Fehlsichtigkeit infolge Brechungsfehler (Refraktionsanomalie) – – • bei abnormem axialem Durchmesser des Augapfels (Achsenametropie) seltener bei abnormem Brechwert von Hornhaut bzw. Linse (Brechungsametropie). Der Brennpunkt paralleler Strahlen liegt im nicht akkommodierten Auge vor der Retina (Myopie) bzw. hinter der Retina (Hypermetropie) Korrektur durch Brille • • • 1 1 1 1 Es werden die Brechkräfte von Auge und + = + Brille addiert fAuge fBrille b g Die Brechkraft des Auges ist im nicht akkomodierten Zustand ungleich der, æ1 ö 1 1 die zur Abbildung unendlich weit çç ÷ ÷ + = entfernter Gegenstände benötigt çè f ÷ ÷ ømin fBrille b wird; die Brille soll dies korrigieren: ö 1 1 æ 1÷ ç Die benötigte Brechkraft der Brille = - ç ÷ = R ÷ ç ÷ fBrille b è f ømin ist also gerade die Refraktion. WS 2013/14 Auge und Optik 11 Nahpunkt • (engl.) near point; Punctum proximum • Nahpunkt der Akkommodation: der dem Auge nächste Punkt, der bei maximaler Akkommodation noch scharf gesehen werden kann; seine Entfernung nimmt mit steigendem Lebensalter zu. • Der Nahpunkt beschreibt die minimale Gegenstandsweite g = gmin, die bei maximaler Brechkraft des Auges noch scharf gesehen werden kann: æ1 ö÷ çç ÷ çè f ø÷ ÷ max 1 gmin WS 2013/14 1 1 + b gmin æ1 ö÷ 1 = çç ÷ çè f ø÷ ÷ b max = Auge und Optik 12 Hypermetropie (Weitsichtigkeit) • (engl.) hypermetropia; syn. Hyperopie, Übersichtigkeit; Weitsichtigkeit • Form der Ametropie, bei der parallel laufende Strahlen im nicht akkommodierenden Auge hinter der Retina vereinigt werden. – Achsenhypermetropie mit zu kurzer Bulbusachse oder – Brechungshypermetropie mit zu geringem Brechwert des optischen Apparats, z. B. bei Abflachung der Hornhaut oder Verlust der Linse. • Bei Weitsichtigkeit ist die Länge bw des Augapfels zu klein, es gilt æ1 ÷ ö 1 1 ç bw < bn Þ > = ç ÷ çè f ÷ ÷ ømin bw bn ö 1 æ 1÷ ç R = - ç ÷ > 0 ÷ ç ÷ bw è f ømin Die Brechkraft des Auges ist also zu gering, zur Korrektur würde eine Brille mit positiver Brechkraft benötigt. • Ohne Brille muss auch für das Sehen im Unendlichen akkomodiert werden: benötigt wird dazu die Brechkraft æ1 ö 1 1 ÷ = > çç ÷ ÷ çè f ø ÷ f¥ bw min WS 2013/14 Auge und Optik 13 Lesebrille bei Weitsichtigkeit • Verglichen mit einem normalen Auge liegt der Nahpunkt weiter entfernt (es ist bw < bn) : æ1 ö ÷ = çç ÷ ÷ çè f ø ÷ 1 gmin,w max æ1 ö÷ 1 1 1 ; = çç ÷ ; ÷ ç ÷ è f ømax bn bw gmin,n 1 1 < gmin,w gmin,n gmin,w > gmin,n • Das Ziel der Korrektur bei Kurzsichtigkeit ist es daher, den Nahpunkt wieder näher ans Auge zu rücken, dafür ist die benötigte Brechkraft für eine „Lesebrille“ für den gewünschten Nahpunktabstand gmin,soll so zu berechnen: æ1 ö 1 1 ç ÷ 1 fBrille WS 2013/14 = + çç ÷ ÷ ÷ è f ømax bw gmin,ist æ1 ö 1 1 ÷ + çç ÷ = + ÷ çè f ø ÷ bw gmin,soll max 1 1 1 = fBrille gmin,soll gmin,ist Auge und Optik 14 Presbyopie (Alterssichtigkeit) • (engl.) presbyopia; Alterssichtigkeit, altersbedingte Weitsichtigkeit • Erschwerung des Nahsehens durch Elastizitätsverlust (Sklerosierung) der Linse und nachlassende Fähigkeit zur Akkommodation; der Nahpunkt rückt mit zunehmendem Alter immer mehr in die Ferne; eine latente Hypermetropie kann durch Presbyopie manifest werden. • Bei reiner Alterssichtigkeit stehen Brechkraft und Augapfellänge für den nicht akkomodierten Zustand, also für die Abbildung unendlich weit entfernter Objekte, im richtigen Verhältnis: ba = bn æ1 ö æ1 ö÷ 1 1 1 1 ÷ ç çç ÷ = ç ÷ ; = ; ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è f ømax,a bn è f ømax,n bn gmin,a gmin,n æ1 ö æ1 ö÷ çç ÷ çç ÷ ÷ < ÷ • Die maximale Brechkraft ist aber çè f ø ÷ ÷ èç f ø÷ max,a max,n geringer, damit ist der Nahpunkt 1 1 gmin,a weiter entfernt als bei < gmin,a gmin,n Normalsichtigkeit gmin,a > gmin,n WS 2013/14 Auge und Optik 15 Myopie (Kurzsichtigkeit) • (engl.) myopia; Abk. My; sog. Kurzsichtigkeit • Form der Ametropie, bei der parallel einfallende Strahlen vor der Netzhaut vereinigt werden. – Zu starker Brechwert von Hornhaut oder Linse (Brechungsmyopie) bzw. – überdurchschnittliche Länge des Augapfels (Achsenmyopie). • Bei Myopie (Kurzsichtigkeit) ist die Länge bk des Augapfels zu groß, æ1 ö es gilt also 1 1 ÷ bk > bn Þ < = çç ÷ ÷ çè f ø ÷ bk bn min 1 æ 1ö ÷ < 0 ç R = - ç ÷ ÷ ÷ bk çè f ø min æ1 ö 1 Die Brechkraft des Auges ist also zu groß. ÷ - 1 = çç ÷ çè f ÷ ÷ ø b • Die maximale Sehweite ohne Brille beträgt g min max,k 1 k = -R > 0 gmax,k gmax,k < ¥ WS 2013/14 Auge und Optik 16 Kurzsichtigkeit • Zur Korrektur würde eine Brille mit negativer Brechkraft benötigt, die benötigte Brechkraft für eine „Fernbrille“ lässt sich aus der maximalen 1 1 Sehweite gmax,k = ∞ ohne Brille bestimmen: = fBrille gmax,k • Verglichen mit einem normalen Auge liegt der Nahpunkt näher (es ist bk > bn) : æ1 ö æ1 ö÷ 1 1 1 1 ÷ ç ç = ç ÷ ; = ç ÷ ; ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è f ømax bk è f ømax bn gmin,k gmin,n 1 1 > gmin,k gmin,n gmin,k < gmin,n • Die Augen von Kurzsichtigen werden daher auch manchmal als „Lupenaugen“ bezeichnet. WS 2013/14 Auge und Optik 17 Sehwinkel Lupe Teleskop Mikroskop Augenbezogene optische Instrumente WS 2013/14 Auge und Optik 18 Sehwinkel WS 2013/14 Auge und Optik 19 Early microbiologists WS 2013/14 Auge und Optik 20 Bezugssehweite • Bei der Charakterisierung augenbezogener optischer Instrumente geht man, bei normalsichtigem Auge, von einem Nahpunkt im Abstand von 25 cm vom Auge aus: 1 gmin = 1 1 = = 4 dpt s0 25 cm • Es wird hierfür also eine Akkomodationsbreite von 4 Dioptrien angenommen. WS 2013/14 Auge und Optik 21 Sehwinkel WS 2013/14 Auge und Optik 22 Lupe WS 2013/14 Auge und Optik 23 Lupe WS 2013/14 Auge und Optik 24 Teleskop WS 2013/14 Auge und Optik 25 Teleskop WS 2013/14 Auge und Optik 26 Mikroskop WS 2013/14 Auge und Optik 27 Mikroskop WS 2013/14 Auge und Optik