Transcript
Hinweise zum schulinternen Grundwissentest im Fach Mathematik zu Beginn der 9. Jahrgangsstufe Liebe Schülerin, lieber Schüler der 8 …., zu Beginn des nächsten Schuljahres wird in den ersten Wochen ein 35-minütiger Grundwissentest zu einigen besonders wichtigen Inhalten des Mathematikunterrichts bis zur 8. Klasse geschrieben. Damit soll erreicht werden, dass du - im neuen Schuljahr schnell wieder im Lernen „drin“ bist; - in der Lage bist, wichtige Inhalte und Techniken der letzten Schuljahre jederzeit parat zu haben; - gleich am Anfang eine Rückmeldung bekommst, was du noch kannst oder wo du Lücken schließen solltest. Was wird gefragt? Es werden genau 8 Aufgaben aus folgenden Bereichen (sogenannten „Bausteinen“) gestellt: 1) Gleichungen 2) Auflösen nach Variablen 3) Umfang und Inhalt von Kreisen 4) Geradengleichungen 5) Lineare Gleichungssysteme 6) Stochastik 7) Gebrochenrationale Funktionen 8) Strahlensatz Für jeden Baustein werden maximal zwei Bewertungseinheiten vergeben: -> 2 BE bei völlig richtiger Lösung -> 1 BE bei kleinen Fehlern, z.B. Rechen- oder Übertragungsfehlern; das Grundprinzip der Aufgabe muss erkennbar verstanden worden sein! -> 0 BE bei Verständnisfehlern oder zu vielen kleinen Fehlern. Halbe Punkte werden nicht vergeben. Taschenrechner sind im Test nicht zugelassen! Auf dem beiliegenden Blatt findest du eine Übersicht der möglichen Fragestellungen und ein Beispiel für einen solchen Grundwissentest. Zusätzliche Übungsaufgaben zum Ausdrucken findest du auf der Schulhomepage unter dem Menüpunkt „Unterricht – Grundwissentest Mathematik“ und deiner Jahrgangsstufe. Andere Aufgabenarten als hier angegeben (z.B. Transfer- oder Denkaufgaben wie in den Bayerischen Mathematik-Tests) kommen nicht vor, der Notenschlüssel sieht folgendermaßen aus: BE 16 – 14 13 – 11 10 – 9 8–7 6–4 3-0 Note 1 2 3 4 5 6 Am Anfang des nächsten Schuljahres wird dein Mathe-Lehrer vor dem Test im Unterricht die Übungsaufgaben besprechen und deine Fragen hierzu beantworten. Ich wünsche Dir und deiner Familie schöne Sommerferien (und viel Spaß beim Üben kurz vor Schuljahresbeginn)! Dein Mathe-Lehrer/Deine Mathe-Lehrerin in der 8. Klasse
Baustein (je 2 BE) 1) Gleichungen
mögliche Fragestellungen – ( + 5)∙2 = 2,5∙(x + 4) (auch möglich: einfache Bruchgleichungen)
2) Auflösen nach Variablen 3) Umfang und Inhalt von Kreisen
Löse nach b auf: Drücke Umfang und Inhalt der Figur in Vielfachen von π aus: 3 7
4) Geradengleichungen
5) Lineare Gleichungssysteme 6) Stochastik
7) Gebrochenrationale Funktionen 8) Strahlensatz
- Bestimme die Gleichung der Geraden durch die Punkte A(8/1) und B(-2/3) und bestimme ihre Nullstelle! - Die Gerade g hat die Steigung 0,25; außerdem liegt der Punkt A(3/4) auf g. Bestimme die Geradengleichung sowie den Schnittpunkt mit der y-Achse! Bestimme x und y: 5x + 4y = 22 3x – 5y = −9 Ein Laplace-Würfel wird zweimal geworfen. Beschreibe in Worten, wie man die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „Die Augensumme ist kleiner als 4“ bestimmen kann! Verwende dabei passende Fachausdrücke und gib auch den Wert der Wahrscheinlichkeit an! Gib für die Funktion mit der Gleichung die maximale Definitionsmenge, die Nullstelle sowie die Gleichung der horizontalen Asymptote an. Berechne die Längen von a und b (die Geraden g und h sind parallel): g h 3 a 2,5
1,5
b
5
4
Anmerkung zu 4: Im Test kommt eine dieser beiden Aufgabenarten oder eine Mischung aus beiden vor.
Mustertest (Arbeitszeit: 35 Minuten): 1) Bestimme x: 1,5∙(x − 3) – ( + 1)∙2 = 0 2) Löse nach h auf: 3) Drücke Umfang und Inhalt der Figur in Vielfachen von π aus: 4 6 4) Bestimme die Gleichung der Geraden g durch die Punkte A(8/1) und B(3/4) und bestimme ihre Nullstelle! 5) Bestimme die Lösung des linearen Gleichungssystems:
7x – 3y = 13 9x + 10y = −11
6) Ein Laplace-Würfel wird zweimal geworfen. Beschreibe in Worten, wie man die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „Die Augensumme ist ungerade“ bestimmen kann! Verwende dabei passende Fachausdrücke und gib auch den Wert der Wahrscheinlichkeit an! 7) Gib für die Funktion mit der Gleichung
maximale Definitionsmenge, Nullstelle und
Gleichung der horizontalen Asymptote an. 8) Berechne die Längen von e und f (die Geraden g und h sind parallel): h g
2,5 f 4 5
e
4 3
