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Übungen zu Experimentalphysik IV – Atome und Kerne SS 2016 Prof. Dr. H. Giessen Übungsblatt 11 Ausgabe am 28.06.2016 Besprechung am 05.06.2016
Aufgabe 1 Berechnen Sie das Magnetfeld, welches das 1s-, 2s- bzw. 3s-Elektron des Wasserstoff-Atoms am Kernort hervorruft. Wie groß ist die Energiedifferenz für parallele und antiparallele Einstellung der Spins von Proton und Elektron in diesen Zuständen?
Aufgabe 2 209
Bi hat einen Zustand mit der Elektronenkonfiguration 2D5/2 (J = 5/2, S = 1/2, L = 2). Dieser zeigt eine Hyperfeinaufspaltung in 6 Komponenten mit den Abständen 0,236 cm−1, 0,312 cm−1, 0,391 cm−1, 0,471 cm−1 und 0,551 cm−1. a) Skizzieren Sie das Niveauschema der Aufspaltung. b) Bestimmen Sie aus den o. g. Abständen die Spinquantenzahl I des Kerns sowie die Hyperfeinstrukturkonstante a. (Hinweis: Benutzen Sie die Intervallregel nach Lande.) c) Geben Sie die Energieverschiebung der Hyperfeinkomponenten zum entarteten Zustand in Einheiten von a an. (Hinweis: Benutzen Sie die Kenntnis von F, J und I.
Aufgabe 3 Bestimmen Sie die Hyperfeinaufspaltung ∆E für den Grundzustand des Deuteriumatoms aus der Hyperfeinaufspaltung des Wasserstoffatoms (aH = 1420 MHz, IH = 1/2, gI,H = 5,58, ID = 1, gI,D = 0,857).
Aufgabe 4 Im Experiment von Rabi wurden die Landefaktoren gI der Kerne von 19F und 7Li gemessen. Das Prinzip ist wie folgt: Im inhomogenen Magnetfeld (Magnet A) werden Atome mit verschiedenen Zeemankomponenten mF unterschiedlich abgelenkt. Durch den Spalt S wird genau eine Komponente mF ausgewählt. In Magnet B wird der Feldgradient umgedreht, so dass die Atome mit mF den Detektor D erreichen. Im Bereich C wirken ein homogenes Magnetfeld Bh und ein Wechselfeld mit der Frequenz ν auf die Atome. Das erste führt zu einer definierten Zeemanaufspaltung ∆E(Bh) der Hyperfeinkomponenten. Entspricht die Photonenenergie hν gerade ∆E, kann das im Zustand mF präparierte Atom in den Zustand mF* übergehen. Dadurch verändert sich das magnetische Moment, und es erreicht den Detektor nicht mehr.
a) Bestimmen sie aus den dargestellten Messdaten für Bh und ν die Landefaktoren gI für die untersuchten Atome. In beiden Fällen sind L = 0 und S = 0. Der Kernspin von Fluor-19 ist IF = 1/2 und der von Lithium-7 ILi = 3/2. b) Wie groß ist die Zeemanaufspaltung der Hyperfeinstruktur (in eV/T) für die beiden Atome?
