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Physik 2: Elektrodynamik Humboldt–Universit¨ at zu Berlin, Sommersemester 2015, Prof. Dr. H. Lacker (VL), Dr. J. Dietrich, D. Ku ¨ sters, S. Mo ¨lbitz (UE)
¨ Ubungsblatt 13 Ausgabe: 6. Juli 2015 online ¨ Falls Sie nicht in die Ubung kommen k¨ onnen, Ru ¨ ckgabe: 13. Juli 2015 bis 09.00 vor dem Raum NEW15/1’415
Aufgabe 1: Kosmische Ho ¨henstrahlung Auf die Erdatmosph¨are treffen laufend hochenergetische Protonen und andere geladene Teilchen. In der Wechselwirkung mit den Kernen der Gase der Atmosph¨are entstehen Pionen (Masse m = 140 MeV/c2 ), die anschliessend in zwei Elementarteilchen zerfallen: in ein Myon (µ) und in ein Neutrino (ν). Die Masse des Myons betr¨agt m = 106 MeV/c2 , die des Neutrinos kann hier in sehr guter N¨aherung als Null angenommen werden. In seinem Ruhesystem hat ein Myon eine mittlere Lebensdauer von τ0 = 2, 2 · 10−6 s. Typischerweise entstehen Myonen in einer H¨ohe von 10 km. 1. Wie lange lebt ein Myon aus der Sicht eines Beobachters auf der Erde, wenn es einen Impuls von p = 5 GeV/c hat? 2. Welche mittlere Strecke legt das Myon dabei zur¨ uck? Oder anders formuliert: Erreicht es die Erdoberfl¨ache?
Aufgabe 2: Dopplereffekt Das langwelligste Licht der Balmer-Serie von Wasserstoff hat eine Wellenl¨ange von λ = 656 nm. Im Licht einer entfernten Galaxie, das zu uns gelangt, wird die Wellenl¨ange dieser Linie zu λ0 = 1458 nm gemessen. Wie groß ist die Geschwindigkeit v, mit der sich die Galaxie von der Erde wegbewegt?
Aufgabe 3: Relativistische Kinematik Ein Elektron durchlaufe eine Spannung von U0 = 0, 5 MV. 1. Wie groß ist die Geschwindigkeit, der Impuls, die kinetische Energie und die Gesamtenergie des Elektrons? 2. Das Elektron trete in ein homogenes Magnetfeld der St¨arke B = 0, 1 T ein, dessen Feldlinien senkrecht zur Bewegungsrichtung des Elektrons stehen. Wie groß ist der Radius der Elektronkreisbahn? Hinweis: Ersetzen Sie in der Formel f¨ ur die Zentrifugalkraft die Masse durch die relativistische Masse!
