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Physik I für Chemiker, WS 2015/16
Übungsblatt VI
Ausgabe: 24.11.15 Abgabe: 01.12.15
1 Kraft und Arbeit (a) Ein Teilchen erfährt durch eine konstante Kraft eine Verschiebung in der xy- Ebene. Die Verschiebung ist gegeben durch ∆~r = (3 m)~ex + (1 m)~ey und die Kraft durch F~ = (6 N)~ex - (2 N)~ey . Berechnen Sie die von der Kraft F~ geleistete Arbeit und bestimmen sie den Winkel zwischen der Verschiebung und der Kraft. (4 Punkte) (b) Ein Block der Masse m = 2.5kg wird durch eine Kraft eine Strecke von 2.2 m auf einer horizontalen reibungsfreien Fläche geschoben. Der Betrag der Kraft ist 16 N und sie zeigt in einem Winkel von 25° unter der horizontalen. Berechnen sie die geleistete Arbeit von dieser Kraft, der Normalkraft (ausgeübt von die Fläche) und von der Gravitationskraft. Bestimmen sie zusätzlich die netto Arbeit die am Block verrichtet wird. (4 Punkte) (c) Die Kraft die auf ein Teilchen wirkt es gegeben durch F (x) = (11kg/s2 )x − 16N, wobei x in Metern angeben wird. Berechnen Sie die netto Arbeit, die die Kraft am Teilchen leistet, wenn es sich von x = 0 zu x = 5m bewegt(4 Punkte)
2 Masse-Feder System (a) Ein Block der Masse m = 0.5kg hängt am unteren Ende einer vertikal aufgehängten Feder. Aufgrund des Blocks streckt sich die Feder um eine Distanz d = 5cm aus ihrer Gleichgewichtslage. Wie groß ist die Federkonstante der Feder und wie viel Arbeit wird von der Feder am Objekt geleistet, wenn sie sich um diese Distanz streckt? (2 Punkte) (b) Eine schwache Feder mit einer Federkonstante von 3.85 N/ m wird um 8cm zusammengedrückt und zwischen zwei Blöcken auf einer horizontalen Fläche gehalten. Der Block auf der linken Seite wiegt 0.25kg und der auf der rechten Seite 0.5kg. Die Feder wirkt eine Kraft auf beide Blöcke aus, die sie auseinander drückt will. Die beiden Blöcke werden gleichzeitig losgelassen. Bestimmen sie die Beschleunigung jedes Blocks wenn die Fläche reibungsfrei ist. Wie groß ist die Beschleunigung wenn zwischen Blöcken und Fläche ein Gleitreibungskoeffizient von 0.462 existiert? (4 Punkte)
3 Kinetische Energie und Energieerhaltung (a) Ein 0.5kg schwerer Block hat in Punkt A eine Geschwindigkeit von 2 m/ s und bei Punkt B eine Kinetische Energie von 8 J. Berechnen sie die Kinetische Energie des Block in Punkt A und seine Geschwindigkeit in Punkt B. Berechnen sie zusätzlich die Arbeit, die am Block verrichtet wurde, während er sich von A zu B bewegt hat. (3 Punkte) (b) Ein 5kg schweres Objekt hat eine Anfangsgeschwindigkeit von v0 = (10m/s)~ex - (3m/s)~ey . Wie groß ist die Arbeit, die benötigt wird um die Geschwindigkeit auf v = (15m/s)~ex + (5m/s)~ey zu verändern? (3 Punkte)
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4 Block auf rauer Ebene Ein 5kg schwerer Block, der zunächst in ruhe ist wird von einer horizontalen Kraft von 10 N auf einer horizontalen Fläche nach rechts geschoben. (a) Bestimmen sie die Geschwindigkeit des Blocks nachdem er sich 3 m bewegt hat. Die Gleitreibungskoeffizient zwischen Block und Fläche ist 0.2 (benutze Energieerhaltung). (3 Punkte) (b) Angenommen die Kraft wirkt mit einem Winkel θ über der horizontalen auf den Block. Wie groß sollte dieser Winkel sein, damit der Block die maximal mögliche Geschwindigkeit erreicht nachdem er sich 3 m nach rechts bewegt hat? (3 Punkte)
5 Ein Block-Feder System (a) Ein Block mit einer Masse von 2kg ist mit einer horizontalen Feder mit einer Federkonstante von 103 N/ m verbunden. Die Feder wird um 5cm zusammengedrückt und dann losgelassen. Berechnen sie die Geschwindigkeit des Blocks wenn er sich durch die Gleichgewichtslage der Feder bewegt. Berechnen sie diese Geschwindigkeit für den Fall, dass die Fläche reibungsfrei ist und für den Fall, dass eine konstante Reibungskraft von4 N die Bewegung behindert (4 Punkte) (b) Zwei Blöcke sind mit einem Faden über eine reibungsfrei Umlenkrolle wie in Abbildung 1 miteinander verbunden. Der Block der Masse m liegt auf einer horizontalen Fläche und ist mit einer Feder mit Federkonstante κ verbunden. Das System wird freigelassen wenn die Feder nicht gestreckt ist. Der Block der Masse M fällt eine Distanz h, bevor er zur Ruhe kommt. Berechnen sie den Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Block der Masse m und der Fläche. (4 Punkte)
Abbildung 1: Ein Ende des Blocks ist mit einer Feder verbunden und das andere ist über einen Faden mit einem weiten Block verbunden.
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6 Leistung (a) Der Elektromotor einer Modelleisenbahn beschleunigt diese aus der Ruhe zu 0.6 m/ s in 20 s. Die Masse der Zugs ist 0.9kg. Wie groß ist die durchschnittliche Leistung des Zuges während der Beschleunigung? (3 Punkte) (b) Ein Aufzug hat eine Masse von 1000kg und trägt Passagiere mit einer Gesamtmasse von 100kg. Eine konstante Reibungskraft von 2000 N behindert seine Bewegung. Wie viel Leistung muss der Motor bringen um den Aufzug samt Passagieren mit einer konstanten Geschwindigkeit von 2 m/ s hochzuziehen? (3 Punkte)
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