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Colégio Ari de Sá TC 5 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo
1. (IFSP 2011) Uma caixa d’água está cheia de água e, por um acidente, ela é furada na sua parte inferior. Para consertála e tampar o furo, você dispõe de uma rolha, que é colocada de fora para dentro conforme a figura.
A seguir são enumeradas as grandezas que podem ser relevantes para o cálculo da resultante das forças de pressão, que tenderá a empurrar a rolha para fora. I. Altura h; II. Pressão atmosférica; III. Densidade da água; IV. Área de secção da rolha; V. Aceleração da gravidade. A alternativa que contém as grandezas corretas, para o cálculo da força, é a) I, III e V, apenas. b) I, II e III, apenas. c) I, III, IV e V, apenas. d) I, II, IV e V, apenas. e) I, II, III, IV e V. 2. (Uel 2011) A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não 3 3 miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm .
Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3? a) 0,7 b) 1 c) 5 d) 3,2 e) 100 3. (Ita 2011) Um cubo maciço homogêneo com 4,0 cm de aresta flutua na água tranquila de uma lagoa, de modo a manter 70% da área total da sua superfície em contato com a água, conforme mostra a figura.
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A seguir, uma pequena rã se acomoda no centro da face superior do cubo e este se afunda mais 0,50 cm na água. Assinale a opção com os valores aproximados da densidade do cubo e da massa da rã, respectivamente. 3 a) 0,20 g/cm e 6,4 g 3 b) 0,70 g/cm e 6,4 g 3 c) 0,70 g/cm e 8,0 g 3 d) 0,80 g/cm e 6,4 g e) 0,80 g/cm 3 e 8,0 g. 4. (Ufmg 2011) Um béquer contendo água está colocado sobre uma balança e, ao lado deles, uma esfera de aço maciça, com densidade de 5,0 g / cm 3 , pendurada por uma corda, está presa a um suporte, como mostrado na Figura I. Nessa situação, a balança indica um peso de 12 N e a tensão na corda é de 10 N.
Em seguida, a esfera de aço, ainda pendurada pela corda, é colocada dentro do béquer com água, como mostrado na Figura II.
Considerando essa nova situação, determine a tensão na corda e o peso indicado na balança. a) 8 N e 14 N b) 10 N e 14 N Página 2 de 10
Colégio Ari de Sá TC 5 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo c) 12 N e 18 N d) 8 N e 20 N e) 10 N e 15 N
5. (G1 ifce 2011) Uma esfera A é largada, a partir do repouso, do ponto mais alto de uma calha, cujo trilho possui uma parte em forma de “looping” (circulo), como mostra a figura 1.
A distância horizontal atingida pela esfera A até tocar o solo é XO = 1 m . Em seguida, a mesma esfera A é largada do mesmo ponto anterior, a partir do repouso, e colide frontalmente com uma segunda esfera B colocada em repouso na extremidade horizontal da calha (ponto C na figura 1). Ambas atingem as distâncias horizontais X A = 0,3 m e XB = 0, 6 m , respectivamente. Desprezandose a resistência do ar e considerandose a aceleração da gravidade g, constante, o coeficiente de restituição do choque, entre as duas esferas, vale a) 0,3. b) 0,5. c) 0,7. d) 0,9. e) 1,0. 6. (Epcar (Afa) 2011) Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e quantidade de movimento. I. Considere dois corpos A e B deslocandose com quantidades de movimento constantes e iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B. II. A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua. III. A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um passageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na plataforma que vê o trem passar. IV. Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos para cima, ele se salvará. São corretas a) apenas I e III. b) apenas I, II e III. c) apenas III e IV. d) todas as afirmativas. 7. (Ifsp 2011) Existe um brinquedo de criança que é constituído de um pêndulo de três bolinhas de mesma massa e comprimentos iguais. A brincadeira consiste em abandonar uma bolinha X de uma altura H, acima das outras duas Y e W, que estão em repouso (figura 1). Página 3 de 10
Colégio Ari de Sá TC 5 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo Quando a bolinha X colidir com as duas, todas ficam grudadas e o conjunto atinge uma altura h acima da posição inicial de Y e W (figura 2).
Se desconsiderarmos qualquer tipo de atrito, o valor de h em função de H será de: H a) 2 H b) 3 H c) 6 H d) 8 H e) 9 8. (Fuvest 2011) Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhálo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrálo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, V G = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo a com o plano horizontal tal que tg a é aproximadamente igual a
a) 20. b) 10. c) 3. d) 0,3. e) 0,1. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Nesta prova adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções: 2 O valor da aceleração da gravidade: g = 10 m/s . O valor π = 3. A resistência do ar pode ser desconsiderada. Página 4 de 10
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9. (Ufpb 2011) Um ginasta de 60 kg de massa, exercitandose sobre uma cama elástica, deseja saltar cada vez mais alto. Sabese que, após atingir a altura de 0,8 m acima do nível da cama, o ginasta cai sobre a mesma e sobe até a altura de 1,25 m. Nesse contexto, é correto afirmar que, para esse último salto, o módulo do impulso transmitido pela cama elástica ao atleta foi de: a) 60 kg m/s b) 100 kg m/s c) 150 kg m/s d) 270 kg m/s e) 540 kg m/s 10. (G1 cftmg 2010) O esquema seguinte ilustra o funcionamento de uma espingarda de ar comprimido.
O pistão dessa espingarda, de área de seção igual a 10 πcm 2 , ao ser empurrado por uma forca constante de 4000 N, comprime o ar no cilindro e impulsiona, através do cano de 1,00 m de comprimento dessa arma, um projétil, conhecido como chumbinho, de massa igual a 1,0 g e 2 área de seção igual a 0,05 πcm . Admitindo que perdas de pressão e o atrito entre o chumbinho e o cano sejam desprezíveis, a velocidade do projétil, em m/s, imediatamente após ser expelido dessa arma, e igual a a) 100. b) 200. c) 300. d) 400.
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Gabarito: Resposta da questão 1: [C]
A rolha está sujeita a três forças horizontais, como mostrado na figura:
v Fint ® força interna de pressão do líquido, de dentro para fora;
v Fex t ® força externa de pressão, devido à atmosfera, de fora para dentro;
v v Fat ® força de atrito entre a rolha e as paredes internas do furo F at , de fora para dentro.
( )
p int ® pressão exercida pela coluna de água somada à pressão atmosférica; A ® área da secção transversal da rolha; p 0 ® pressão atmosférica local; d a ® densidade da água; g ® aceleração da gravidade; h ® altura da coluna de água acima do furo. Então: Fint = pint A Þ F int = (p0 + da g h) A. Como estamos querendo: “...a resultante das forças de pressão, que tenderá a empurrar a rolha para fora,...”, segue que: Nessa nova interpretação, sendo F res a intensidade dessa resultante, temos: Fres = (pint – pext) A Þ F res = (p0 + da g h – p0) A Þ Fres = da g h A .
Resposta da questão 2: [A]
Pelo teorema de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais. Então: h d 2 0,7 h d1h = d2 h3 Þ = = Þ = 0,7. h3 d1 1 h3
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Colégio Ari de Sá TC 5 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo Resposta da questão 3: [E] 3
Dados: a = 4 cm; d água = 1 g/cm ; Aimersa = 0,7 Atotal; Dh = 0,50 cm.
A área imersa é a área do fundo mais uma parte da área das 4 paredes laterais, de altura h. De acordo com o enunciado: Aimersa = 0,7 Atotal Þ
a 2 + 4 a h = (0,7) 6 a 2 Þ 4 h = 3,2 a Þ h = 0,8 a.
Como o cubo é um sólido reto e está em equilíbrio em água, seu peso é equilibrado pelo empuxo: P = E Þ dcubo Vtotal g = dáguya Vimerso g Þ
dcubo Vimerso = dágua Vtotal
Þ
d cubo a 2h a 2 (0,8a) = 3 = Þ 1 a a3
3
dcubo = 0,80 g/cm . v v O peso da rã P r é equilibrado pelo aumento do empuxo DE
( )
( )
Pr = DE Þ m g = dágua DV g Þ m = dágua A Dh = 1,0 (16) (0,50) Þ m = 8,0 g. Resposta da questão 4: [A] Como a tensão na corda é 10 N, o peso da esfera é 10 N.
P = mg ® 10 = m ´ 10 ® m = 1,0 kg μ = 5 g / cm3 = 5000 kg / m 3 m 1,0 μ = ® 5000 = ® V = 2 ´ 10-4 m3 V V Quando mergulhada a esfera receberá um empuxo de:
E = μ água × V × g = 1000 ´ 2 ´ 10-4 ´ 10 = 2,0 N a) Sendo assim, a esfera ficará 2,0 N “mais leve” e a tensão na corda passará a ser 8,0 N. b) Simultaneamente, a reação do empuxo aplicada sobre a água aumentará a indicação da balança em 2,0N, que fará com que ela passe a marcar 14 N. Resposta da questão 5: [A] O tempo de queda ( Dt) é o mesmo nos três casos, pois independe da massa e da velocidade inicial, como mostrado abaixo:
h=
2 h 1 g Dt 2 Þ Dt = . 2 g Página 7 de 10
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Após abandonar a calha, a velocidade horizontal de cada esfera permanece constante para os três lançamentos, sendo igual a razão entre a distância horizontal percorrida e o tempo de queda.
X 0 1 ì ï v 0 = Dt = Dt ; ï X 0,3 ï Assim, temos: í v A = 0 = ; Dt Dt ï ï X 0 0,6 = . ï v B = Dt Dt î O coeficiente de restituição no choque é dado pela razão entre velocidades relativas de afastamento ( v B - v A ) e de aproximação ( v 0 ) .
0,6 0,3 v B - v A Dt = 0,3 Þ e = 0,3. e= = Dt 1 v 0 1 Dt Resposta da questão 6: [B] I. Correta. Verifiquemos: Dados: QA = QB ; m A = 2 m B . v B . 2 II. Correta. Sempre que uma força atua sobre um corpo ela aplica impulso sobre ele. III. Correta. A quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade. Se a velocidade depende do referencial, então a quantidade de movimento também depende. IV. Falsa. As forças trocadas entre as mãos e os cabelos são forças internas, e forças internas não aceleram o sistema. Q A = QB Þ m A v A = mB v B Þ ( 2mB ) v A = mB v B Þ v A =
Resposta da questão 7: [E] O brinquedo é conhecido no meio Físico como Pêndulo de Newton. Seja M a massa de cada bolinha. – Calculando a velocidade da bolinha X antes do choque (Va), pela conservação da energia mecânica: M V a 2 = M g H Þ Va = 2 g H . (I) 2 – Usando a conservação da quantidade de movimento, calculamos a velocidade (Vd) do sistema formado pelas três bolinhas, depois do choque. V a Qsistema = Q sistema . (II) antes depois Þ M Va = 3M Vd Þ Vd = 3 Combinando (I) e (II): Vd =
2 g H . (III) 3
– Pela conservação da energia mecânica do sistema formado pelas três bolinhas, l depois do choque, calculamos a altura final (h). Página 8 de 10
Colégio Ari de Sá TC 5 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo 3 M V d 2 = 3 M g h Þ Vd 2 = 2 g h. (IV) 2 2
æ 2 g H ö 2 g H H ç ÷ = 2 g h Þ = 2 g h Þ h = Substituindo (III) em (IV): ç ÷ 3 9 9 è ø
Resposta da questão 8: [B] Dados: MG = 300 g; MM = 100 g; VG = 80 km/h; VM = 24 km/h. Antes da caça, os módulos das quantidades de movimento do gavião e do melro são, respectivamente: QG = 300 (80) g.km/h e QM = 100 (24) g. km/h. Como ocorre conservação da quantidade de movimento no momento da caça, o vetor velocidade u tem a mesma direção da quantidade de movimento do sistema gaviãomelro.
Da figura: Q 300(80) tg a = G = Þ tg a = 10. QM 100(24) Resposta da questão 9: [E]
1 mV 1 2 ® V1 = 2gh1 = 2x10x0,8 = 4,0m / s 2 Segundo salto: V2 = 2gh2 = 2x10x1,25 = 5,0m / s r r r r r I = Q - Q0 = mΔ V ® I = 60 [5 - ( -4)] = 540kg.m / s . Primeiro salto: mgh1 =
Resposta da questão 10: [B] 2
2
–3
Dados: F 1 = 4.000 N; A1 = 10 cm ; A2 = 0,05 cm ; L = 1 m; m = 1 g = 10 kg.
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Colégio Ari de Sá TC 5 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo v Ao se aplicar a força F 1 sobre o pistão, de área A1, através do ar comprimido, transmitese v sobre o chumbinho, de área A2, a força F 2 . A relação entre essas grandezas é dada pelo princípio de Pascal:
F1 F = 2 A1 A 2
Þ
4.000 F 2 = Þ F 2 = 400 (0,05) Þ F 2 = 20 N. 10 0,05
v Essa força F 2 , também suposta constante, realiza trabalho sobre o chumbinho ao longo do cano da espingarda, aumentando sua velocidade a partir do repouso (v0 = 0). v Pelo teorema da energia cinética, considerando F 2 como a força resultante sobre o chumbinho, vem: m v 2 10 -3 v 2 WF v2 = DE cin Þ F2 L = Þ 20 (1) = Þ v 4 ´ 10 4 Þ v = 200 m/s. 2 2
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