Einf¨uhrung In Die Astronomie & Astrophysik

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Einfuhrung in die Astronomie & ¨ Astrophysik 8. Kapitel: Aufbau und Entwicklung der Sterne b) Sternaufbau Wilhelm Kley & Manami Sasaki Institut fur ¨ Astronomie & Astrophysik & Kepler Center for Astro and Particle Physics Tubingen ¨ 8.4 Sternaufbau 8. Aufbau und Entwicklung der Sterne 8.4 Sternaufbau 8.5 Die Sonne W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 2 8.4.1 Aufbaugleichungen ¨ Uberblick 8.4 Sternaufbau 8.4.1 Aufbaugleichungen 8.4.2 Energiequellen 8.4.3 Sonnenmodell (Folge hier Darstellung in Carroll & Ostlie: Modern Astrophsics) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 3 8.4.1 Aufbaugleichungen Vorbemerkung ¨ Beobachtung von Sternen =⇒ Information von Oberflache ¨ ¨ Globale Großen L, M, R ableitbar, kein Blick ins Innere moglich ¨ Nur durch Neutrino-Beobachtung begrenzt moglich (bisher nur: SN 1987 A, Sonne) ¨ Auf der Hauptreihe sind Sterne im quasistationaren Gleichgewicht. Die Sternmodelle werden berechnet unter den Annahmen: - Massenerhaltung - hydrostatisches Gleichgewicht (Impulserhaltung) - Energieerhaltung (Erzeugung = Transport/Verluste) ¨ Die Struktur wird durch die numerische Losung der Sternaufbaugleichungen berechnet Brauche: - Hydrostatik und Massenerhaltung - detaillierte Zustandsgleichung - nukleares Netzwerk (Energieerzeugung) - Energietransport (Strahlungsdiffusion, Konvektion) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 4 8.4.1 Aufbaugleichungen Kurze Historie Janathan H. Lane (1870) Robert Emden (Buch: Gaskugeln, 1907), (Lane-Emden Gleichung fur ¨ polytrope Sterne) (Emden war verheirat mit der Schwester von Karl Schwarzschild, dessen Sohn Martin Schwarzschild ein Astrophysiker in den USA war) Arthur Eddington (Idee der Fusion, Buch: The internal constitution of stars, 1926) Hans Bethe: ¨ Fusionsprozesse (1938), C.F. von Weizsacker, Fowler, ... ab 1950-60 detaillierte numerische Rechnungen (Schwarzschild, Kippenhahn,...) Nobel-Preise 1967: Hans Albrecht Bethe (Energieerzeugung in Sternen) (WS 1932/33): Assistenzprofessur Tubingen) ¨ 1983: Subramanyan Chandrasekhar, William Alfred Fowler (Stellare Astrophysik, Kernreaktionen in Sternen) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 5 8.4.1 Aufbaugleichungen Grundannahmen Betrachte nicht (oder langsam) rotierenden Stern im hydrostatischen Gleichgewicht (z.B. Sonne) - Sternschichtung ist kugelsymmetrisch - die Materie ruht Verwende Kugelkoordinaten (r , θ, φ) ¨ benotige nur die radiale Richtung (r ) Eindimensionales Problem Ursprung des Koordinatensystems ist Sternzentrum W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 6 Massenerhaltung 8.4.1 Aufbaugleichungen m(r ) ist Masse innerhalb Kugel mit Radius r Z r m(r ) = ρ(r 0 )4πr 02 dr 0 (1) 0 oder dm = 4πr 2 ρ(r ) (2) dr dm ist also der Massenzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dr am Radius r . Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert die ¨ Gesamtmasse M Z R M= ρ(r 0 )4πr 02 dr 0 (3) 0 W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 7 8.4.1 Aufbaugleichungen Hydrostatisches Gleichgewicht Druck- bwz. Dichteverlauf durch hydrostatisches Gleichgewicht: ¨ ¨ Druckkrafte = Gravitationskrafte Ein kleines Volumenelement, ¨ ¨ Grundflache A, Hohe dr , Masse ρ(r )dV (dV = Adr ) druckt auf ¨ untere Schichten dP A = K = ρ(r ) A dr g(r ) Kraft = Masse · Beschleunigung. Mit g(r ) = −Gm(r )/r 2 folgt die hydrostatische Gleichung dP: Druckdifferenz Oberseite zur Unterseite m(r ): Masse innerhalb Kugel mit Radius r W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik dP Gm(r ) = −ρ(r ) dr r2 im SS2015 (4) 8 8.4.1 Aufbaugleichungen Energie Erzeugung Betrachte Energiezuwachs in einer Kugelschale dL(r ) = 4πr 2 ρ(r ) dr (5)  ist die Energierzeugungsrate (Energie pro Masse und Zeit) dL ist also der Leuchtkraftzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dr am Radius r .  kann auch Energie Verluste, z.B. durch Neutrinoabstrahlung beinhalten Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert die ¨ Gesamtleuchtkraft L Z L= R ρ(r 0 )4πr 02 dr 0 (6) 0 W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 9 8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport I a) Strahlung ¨ Graue Naherung (mit dτ = κρdr , S = B) dI = B−I dτ multipliziere mit cos θ und integriere uber Ω (B isotrop → Anteil ¨ verschwindet) Z Z π dI F = cos θdΩ = − cos θ cos θ 2π sin θ dθ dτ 0 cos θ Im Sterninnern I fast isotrop (⇒ Winkelintegral = 4π/3). Mit (Vgl. Kap 6.1, Gl.(7)) I ≈ B(T ) folgt ac 4 σ T I = T4 = π 4π folgt c d  4 F =− aT 3κρ dr W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 (7) (8) (9) (10) 10 Energie-Transport II 8.4.1 Aufbaugleichungen Wegen Erad = aT 4 beschreibt Gl. 10 eine Diffusion der Strahlungsenergie dE F = −D rad dr mit Diffusionskoeffizienten D = c/3κρ ≈ clphot /3 (11) (12) Mit L(r ) = 4πr 2 F folgt L(r ) = − 16πacr 2 T 3 dT 3κρ dr (13) ¨ an der Oberflache L = L(R) Umgestellt nach dem Temperaturgradienten ergibt sich dT 3κρ L(r ) =− dr 4acT 3 4πr 2 W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 (14) 11 8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport: Konvektion b) Konvektion Falls der Temperaturgradient einer Schichtung im Stern zu groß wird, setzt eine Bewegung der Materie ein, die Konvektion. Das Schwarzschild-Kriterium besagt, dass Konvektion eintritt fur ¨ eine Super-adiabatische Schichtung. dT > dT (15) dr dr act ad wobei ’act’ hier den aktuellen Temperaturgradienten bezeichnet und ’ad’ denjenigen einer adiabatischen Schichtung. Das Schwarzschild-Kriterium gilt fur ¨ homogene chemische Zusammensetzung und nicht-rotierende Sterne. Im Fall von Konvektion wird die Schichtung isentrop (konstante Entropie), also der Temp.-Gradient adiabatisch T ∝ P 1−1/γ   1 T dP dT = 1− (16) dr γ P dr Hierbei ist γ der Adiabatenexponent: γ = cp /cv . W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 12 8.4.1 Aufbaugleichungen Gleichungssystem Massenerhaltung (Gl. 2) dM = 4πr 2 ρ(r ) dr Hydrostatik (Gl. 4) dP GM(r ) = −ρ(r ) dr r2 Energieerzeugung (Gl. 40) dL(r ) = 4πr 2 ρ dr Energietransport a) Strahlung (Gl. 13) b) Konvektion (Gl. 16) dT 3κρ L(r ) =− dr 4acT 3 4πr 2   dT 1 T dP = 1− dr γ P dr (17) (18) ¨ 4 Gleichungen, 4 Variable (P(r ), T (r ), M(r ), L(r )). Benotige noch: - Chemische Zusammensetzung: µi W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 13 8.4.1 Aufbaugleichungen Zustandsgleichung P(ρ, T ) = Pg (ρ, T ) + Pr (T ) Hier Ideales Gas P(ρ, T ) = (19) R ρT 1 + aT4 µ 3 (20) R = kB /mH Gaskonstante, µ mittleres Molekulargewicht. (bei hohen Dichten: Fermi-Dirac-Entartung) hier: entartetes Elektronengas: nicht-relativistisch P= h2 me  µe mH 5/3 ρ5/3 P = hc(µe mH )−4/3 ρ4/3 relativistisch (21) (22) ¨ Druck hangt nicht von der Temperatur ab! die relativistische Entartung beginnt ab einer Dichte von ρ > 106 g/cm3 . Wichtig bei Weißen Zwergen. W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 14 Mittleres Molekulargewicht 8.4.1 Aufbaugleichungen µ ist die mittlere Masse der Teilchen (Ionen und Elektronen) in Einheiten der atomaren Masse (mH ). ¨ Ist abhangig von der chemischen Zusammensetzung (X , Y , Z ) X = Gesamtmasse Wasserstoff Gesamte Gasmasse (23) Analog (Helium: Y , Metalle: Z ) X +Y +Z =1 (24) ¨ Z.B. fur X = 0.7, Y = 0.28, Z = 0.02 ¨ solare Haufigkeit: ¨ µ hangt bei gleicher Zusammensetzung von ρ und T ab, speziell dem Ionisationsgrad χ(ρ, T ). Fur ¨ solare Komposition folgt: neutral W. Kley & M. Sasaki µn = 1.30, Astronomie & Astrophysik voll ionisiert im SS2015 µi = 0.62 15 8.4.1 Aufbaugleichungen Ionisationsgrad Berechnung der Ioni¨ sation durch Losen der Saha-Gleichung. Nichtlineares gekoppeltes Gleichungssystem, itera¨ tive numerische Losung. χ = χ(ρ, T ) oder χ = χ(P, T ) ¨ Schwache Abhangigkeit von ρ, bzw. P Steiler Anstieg bei entsprechenden Ionisationsenergien. HI: neutraler Wasserstoff HII: ionisierter Wasserstoff HeI: neutrales Helium HeII: einfach ionisiertes He, ... W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 16 8.4.1 Aufbaugleichungen ¨ Opazitat ¨ κ) hangt ¨ Die Durchsichtigkeit eines Sterns (Opazitat, von der Dichte, Temperatur und chem. Zusammensetzung ab Oft benutzte Skalierung: κ(ρ, T ) = κ0 ρκρ T κT oder (25)  ∂ ln κ κρ = ∂ ln ρ T   ∂ ln κ κT = ∂ ln T ρ  ¨ Gute Naherungen fur ¨ frei-frei (Bremsstrahlung) und gebunden-frei ¨ ¨ ¨ Uberg ange gibt die Kramers-Opazitat κ ∝ ρ T −7/2 (26) mit entsprechenden Konstanten κ0 . Fur ¨ Elektronenstreuung (Thomson-Streuung) gilt κTh = 0.2 (1 + X ) cm2 g −1 W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 (27) 17 8.4.1 Aufbaugleichungen ¨ Rosseland-Opazitat κR in cm2 /g, T in K, (jeweils Zehnerlogarithmus), R = ρ/T63 (ρ in g/cm3 , T6 = T in 106 K) Bei großen Dichten (und hohen T ) κ ∝ T −3.5 , bei kleinen Dichten κ = κTh = 0.4 cm2 /g. ¨ ¨ ’Buckel’ bei Anderungen von Ionsiationszustanden. Steiler Anstieg bei 104 K: H-Ionisation Buckel bei log T ≈ 5.2: ”Z-bump”: ¨ Eisenuberg ange ¨ bei log T ≈ 4.6: He II → He III (Badnell; ea.,Astronomie 2005) & Astrophysik W. Kley & M. Sasaki im SS2015 18 8.4.2 Energiequellen Gravitationsenergie Gravitationsenergie - zwischen zwei Teilchen, der Massen m, M, Abstand r U = −G Mm r (28) - eines gesamten Sterns (Masse M, Radius R) U ≈ −G M2 R (29) Falls Gravitationsenergie einzige Energiequelle ⇒ Lebensdauer, oder auch Kelvin-Helmholtz Zeitskala tKH = U L (30) fur ¨ die Sonne tKH ≈ 107 Jahre !! (vgl. Mondalter: 4.5 · 109 Jahre) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 19 8.4.2 Energiequellen Nukleare Energie Nukleare Energie Atomare Masseneinheit: u (= 1/12 Kohlenstoff 12) 1u = 1.660540 · 10−24 g ≡ 931.49432 MeV(/c2 ) mH = 1.007825u: weniger als mp und me zusammen Differenz 13.6 eV, Bindungsenergie z.B.: 4H → He, 4mH = 4.031280u, mHe = 4.002603u ∆m = 0.028677u ≡ 26.71 MeV oder 0.7% Nukleare Energiereserve: Nehme an, dass 10% der Sternmasse verbrennt. Gesamte zur Verfugung stehende Energie: Enuc = 0.1 · 0.007Mc 2 ¨ ⇒ Nukleare Zeitskala Enuc (31) tnuc = L fur ¨ die Sonne tnuc ≈ 1010 Jahre !! W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 20 8.4.2 Energiequellen Coulomb-Barriere Klassisch 3 Z1 Z2 e 2 kB Tclass = (32) 2 r r ≈ 1 fm (1 fm = 10−13 cm) Fur ¨ Z1 = Z2 = 1 Tclass ≈ 1010 K (33) aber Tc ( ) = 1.58 · 107 K Zu klein trotz Maxwell-BoltzmannVerteilung ¨ Quantenmechanisch: Tunneleffekt (Unscharfe-Relation) ¨ Proton muss innerhalb einer de Broglie Wellenlange am Target sein p2 W. Kley & M. Sasaki 3 Astronomie & Astrophysik Z Z e2 im SS2015 1 2 21 8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten I dNE ni Reaktionen pro Kern = = σ(E)v (E) nE dE Zeit Intervall dt n σ(E) Wirkungsquerschnitt p v (E) = 2E/µred Geschwindigkeit ni Anzahl der eintreffenden Teilchen, n Gesamtzahl nE dE Teilchen mit Energie in [E, E + dE] (Max.-Boltz.) Sei nx Anzahldichte der Targets =⇒ Reaktionsrate (Zahl der Reaktionen pro Volumen und Zeit) Z ∞ 1 nx ni σ(e)v (E) nE dE rix = n 0 (35) (36) ¨ σ(E) durch Experimente, theoretische Uberlegungen ¨ i) Wachst mit Stoßquerschnitt: σ(E) ∝ πλ2 ∝ p−2 ∝ 1/E 1/2 ii) Tunnelrate: σ(E) ∝ e−Uc /E ∝ e−b/E (Uc Coulomb-Barriere ∝ 1/r , λ ≈ r , b = const. ) =⇒ σ(E) = S(E)/E e−b/E 1/2 (S(E) langsam variierend, bis auf Resonanzen) S(E): astrophysikalischer Querschnittsfaktor W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 22 8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten II Gamow-Peak Produkt von Hoch-Energie Bereich von Max.-Boltz. ∝ e−E/kT und Tunneln ∝ e−bE −1/2 Maximum bei: E0 = (bkT /2)2/3  rix = 2 kT 3/2 ni nx (µred π)1/2 Z ∞ S(E) e−bE −1/2 e−E/kT dE (37) 0 (Elektron-Screening, 10-50%, Resonanzen in S(E)) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 23 8.4.2 Energiequellen Energie-Produktion Reaktionsrate ohne Screening 0 rix ' r0 Xi Xx ρα T β (38) r0 = const., Xi , Xx Massenanteile, α0 , β Konstanten (α0 = 2, β = 1 − 40) Energieerzeugung pro Masse und Zeit ix = E0 rix = 0 Xi Xx ρα T β ρ (39) E0 Energiefreisetzung pro Reaktion, α = α0 − 1 Leuchtkraft dL(r ) = 4πr 2 ρ dr (40) L(r ) innere Leuchtkraft (bis Radius r ),  Summe aller Energiequellen W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 24 Kernreaktionen 8.4.2 Energiequellen Bezeichnung: Isotop AZ X (X =Chem. Symbol, Z = Protonenzahl, A Massenzahl=(p + n)) PP I-Kette 1 1H 2 1D Proton-Proton Ketten 3 2H PP II-Kette (25.67 MeV, 31%) 3 4 2 He + 2 He 7 − 4 Be + e 7 1 3 Li + 1 H → → → 7 4 Be + γ 7 3 Li + νe 2 42 He (26.23 MeV, 69%) + 11 H → + 11 H → + 32 He → PP III-Kette 7 4 Be 2 + 1 D + e + νe 3 2 He + γ 4 1 2 He + 2 1 H (19.28 MeV, 0.3%) + 11 H → 8 5B → 8 4 Be → 8 5B + γ 8 + 4 Be + e 2 42 He + νe • Unterschiedlicher Energiegewinn aufgrund Neutrino-Verlusten (hier νe ) • Langsamste Reaktion 11 H(p, e+ νe ) 21 D, 1010 Jahre W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 25 8.4.2 Energiequellen pp-Ketten • Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K) pp ' 0,pp ρX 2 ψpp T64 (41) ψpp ≈ 1 (3 Ketten, Screening), 0,pp = 1.05 · 10−5 erg cm3 g−2 s−1 W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 26 8.4.2 Energiequellen CNO-Zyklus ¨ Bethe & Weizsacker (1938) (Nobelpreis, Bethe, 1967) ¨ Haufigkeitsverteilung durch Reaktionsraten Langsamste Reaktion 14 15 7 N(p, γ) 8 O (3.8 ·108 Jahre) ⇒ 14 N Anreicherung (um Faktor 10) Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K) CNO ' 0,CNO ρXXCNO T620 −24 0,CNO = 8.24 · 10 W. Kley & M. Sasaki 3 −2 erg cm g Astronomie & Astrophysik (42) −1 s im SS2015 27 8.4.2 Energiequellen CNO-Trizyklus Nebenzyklen (Zyklus 2: ca. 0.04%) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 28 8.4.2 Energiequellen pp-CNO Energieerzeugung ¨ Temperaturabhangigkeit der Energieerzeugung ¨ Fur ¨ Solare Elementhaufigkeit ¨ ¨ Sonnenahnliche Sterne: hauptsachlich pp-Zyklus In Sonnenzentrum: Heute XH = 0.36 (ursprunglich 0.73) ¨ W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 29 8.4.2 Energiequellen Heliumbrennen ¨ µ Wasserstoffbrennen erhoht ⇒ P sinkt ⇒ Kontraktion ⇒ T , ρ steigt ⇒ Zunde Heliumbrennen ¨ 8 ¨ Triple-Alpha-Prozess (bei T > ∼10 K) (Opik & Salpeter, 1951/52) 4 2 He 8 4 Be + 42 He ⇒ + 42 He ⇒ 8 4 Be + γ 12 6C + γ Erste Reaktion instabiles Be, brauche rasch neues α Teilchen ¨ (Dreikorperreaktion) Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 108 K) 3α ' 0,3α ρ2 Y 3 f3α T841 (43) 0,CNO = 8.24 · 10−24 erg cm3 g−2 s−1 , Y = Massenanteil Helium W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 30 8.4.2 Energiequellen 12 oder aus 14 Weitere Brennphasen C(α, γ) 16 O(α, γ) 20 Ne(α, γ) 24 Mg(α, γ) 28 Si N 14 N(α, γ) 18 F(e+ , γ) 18 O(α, γ) 22 Ne(α, n) 25 Mg Kohlenstoffbrennen (ca. 6 · 108 K) 12 6 C 12 6 C + + 12 6 C 12 6 C ⇒ ⇒ 23 11 Na 20 10 Ne +p +α (44) (45) 31 15 P + p 28 14 Si + α (46) Sauerstoffstoffbrennen (ca. 109 K) 16 8 O 16 8 O + + 16 8 O 16 8 O ⇒ ⇒ (47) hohe Energieverluste durch Neutrinos (ν) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 31 8.4.2 Energiequellen Bindungsenergie Bindungsenergie/Nukleon Eb /A, (Masse der Einzelteilchen (p,n) − Kernmasse) Eb = [Zmp + (A − Z )mn − mnucleus ] c 2 ¨ Peaks: Magische Kerne, großter Wert bei: W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 56 26 Fe 32 8.4.2 Energiequellen Sternmodelle ¨ Grundgleichungen mit Randbedingungen Lose Innenrand  M(r ) → 0 fur ¨ r →0 L(r ) → 0 Außenrand T → 0 (Teff ) ρ, P → 0 M(r ) → M L(r ) → L Vogt-Russell Therorem Die Masse und Zusammensetzung eines Sterns bestimmen eindeutig dessen Radius, Leuchtkraft, und die innere Struktur und Entwicklung     fur ¨ r →R (48) (49)    Vgl. Zero Age Main Sequence ZAMS (Aber: Magnetfelder, Rotation, Astronomie & Astrophysik im SS2015 W. Kley & M. Sasaki 33 8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen Sei Sterninneres Linear ¨ Approximiere Ableitungen durch lin. Naherung, z.B. dP P ' dr R Es folgt aus Hydrostatik und Zustandsgleichung (ideales Gas) M T P ∝ ∝ ρ¯ R µ (50) Energietransport T L RT 4 ∝ κ¯ ρ 3 2 ⇒ L∝ R T R κ¯ ρ Gl. (50) =⇒ L∝ M 4 µ4 R 3 ρ¯ κ (51) Mit Massenerhaltung M ∝ ρ¯R 3 und konstantem κ folgt L ∝ µ4 M 3 (52) Die Masse-Leuchtkraftrelation W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 34 8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen Masse-Radius Relationen (mit Energieerzeugungsraten) pp-Zyklus CNO-Zyklus W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 R ∝ µ0.125 M 0.5 R ∝ µ0.61 M 0.78 (53) (54) 35 8.4.3 Sonnenmodell Aufbau der Sonne Homogene Elementmischung : X : Y : Z = 0.73 : 0.25 : 0.02 Konstruiere Modell, so dass bei einem Alter von 4.5 · 109 Jahren M , R , L erreicht sind Energietransport Strahlung: r = 0 − 0.7R Konvektion: r = 0.7 − 1.0R Im Zentrum r < 0.2R X : Y : Z = 0.36 : 0.62 : 0.02 W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 36 8.4.3 Sonnenmodell Entwicklung der Sonne Entwicklung der Sonne im HRD: log L vs. Sp-Typ (T ) Berechnung durch Sequenz von Gleichgewichtsmodellen ¨ mit sich verandernder Elementzusammensetzung (Bild: Chandra) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 37 8.4.3 Sonnenmodell Helioseismologie “Beobachtung” des Sonneninneren ¨ Die Sonne tont in alter Weise ... W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 38 8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos I Einige Pozent der erzeugten Energie ⇒ ν Fluss auf der Erde: ca. 6 · 1014 ν /s/m2 Nachweis a) Radiochemisch, inverser β-Prozess (ν + p → p + e− ) ∗ A − A Z X(ν, e ) Z+1 X (55) Extrem kleine Wirkungsquerschnitte, etwa 10 Teilchen / 1030 Atome 1SNU (Solare Neutrino Unit) = 8.6 · 10−32 Neutrinoprozess pro Tag und Kern Experimente: Homestake (Goldmine, 1.5km tief), ab ca. 1964, Raymond Davis 37 − 37 ∗ 17 Cl(ν, e ) 18 Ar Schwelle 0.814 MeV Tank mit 615t C2 Cl4 Zerfallszeit des Ar: 35 Tage GALLEX/GNO (Gran Sasso, Tunnel, 1.2km tief), ab ca. 1991 ∗ 71 − 71 32 Ga(ν, e ) 32 Ge Schwelle 0.223 MeV 30 t Ga, SAGE (Mine bei Baksan, Rußland), ab ca. 1991 60 t Ga, flussig metallisch ¨ W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 39 8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos II b) Cherenkov-Strahlung, Neutrino Streuung an Elektronen ⇒ ¨ Uberlichtgeschwindigkeitselektronen Kamiokande / Super-Kamiokande (300 km von Tokio), ab ca. 1987/96 2000t / 50,000 t reines Wasser, 14,000 Photodektektoren ab ca. 5 MeV SNO Sudbury Neutrino Observatory (Nickelmine, 2.1 km tief, Canada), ab ca. 2000 1000t schweres Wasser, D2 O, alle Neutrino-Sorten ! ab ca. 5 MeV Solares Neutrino-Problem Homestake: Etwa nur 1/3 der erwarteten Neutrinos Gallex/GNO: Etwa nur 1/2 der erwarteten Neutrinos Kamiokande: Etwa nur 1/2 der erwarteten Neutrinos Modifikationen: Standard-Sonnen-Modell (SSM) ? Standard-Modell der Elementarteilchen ? 8 SNO: Gesamt B Neutrinos ≡SS2015 SSM ⇒ ν-Oszillationen Astronomie & Astrophysik im W. Kley & M. Sasaki 40 8.4.3 Sonnenmodell W. Kley & M. Sasaki Sonnenneutrinos III Astronomie & Astrophysik im SS2015 41 8.4.3 Sonnenmodell W. Kley & M. Sasaki Sonnenneutrinos IV Astronomie & Astrophysik im SS2015 42 8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos V Richtungsbestimmung von Kamiokande / Neutrino-Bild der Sonne W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 43 8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos VI Physik-Nobelpreis (2002) Raymond Davis (Homestake: 2000 Neutrinos in 30 Jahren) Masatoshi Koshiba (Kamiokande: 16 Neutrinos 1987 (von 1016 )) ⇒ Neutrino-Astronomie ¨ Ricardo Giaconi (erste Rontgenquellen außerhalb Sonnensystem) ¨ ⇒ Rontgen-Astronomie W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 44 8.4.3 Sonnenmodell Neutrino-Oszillationen ¨ Atmospharische Neutrinos π ± → µ± + νµ /¯ νµ ± µ (56) ± → e + νµ /¯ νµ + νe /¯ νe(57) Messwerte: ¨ Zahlrate νµ vs. Winkel cos Θ - cos Θ = -1: “von unten” - cos Θ = 1: “von oben” Schraffierung: Theorie ohne ν-Oszillationen (kein Unterschied bei νe ) W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 45