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Elektrostatik (Lehre von den ruhenden elektrischen Ladungen) Schon um 500 v.Chr. entdeckte Thales von Milet, daß Bernstein, der mit einem Tuch gerieben wird, sehr kleine Körper anzieht. Diese Kräfte in der Natur, die übrigens mit der Gravitationskraft nichts zu tun haben, heißen „elektrische Kräfte“. Der Name kommt vom griechischen Wort „elektron“, was „Bernstein“ heißt. So wie Bernstein benehmen sich auch Körper aus Kunststoff, Glas,...... Wir führen den folgenden Versuch durch:
Grundversuch zur Elektrostatik
Wir reiben zwei Hartgummistäbe mit Wolle. Einen davon hängen wir an einem Faden auf, den anderen nähern wir dem hängenden Stab. Es zeigt sich, daß der am Faden leicht drehbare Stab dem herannahenden Stab ausweicht. Wenn wir den Versuch ein wenig abändern, nämlich daß wir dem geriebenen Hartgummistab jetzt einen mit Leder geriebenen Glasstab nähern, dann bewegt sich der Hartgummistab nicht weg - sondern dazu!
Erklärung: Beim Reiben (enge Berührung) gehen Elektronen (e ) von einem Körper, z.B. Wolle, von selbst auf einen anderen Körper über – hier von der Wolle auf den Hart-gummistab. Der Hartgummistab hat nun einen Elektronenüberschuß – das bezeichnet man als „negative Ladung“. Die Wolle hat bei diesem Vorgang Elektronen verloren, sie hat somit einen Elektronenmangel – genannt „positive Ladung“.
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Wo kommen die elektrischen Ladungen her? Aus dem Atom. Alle Stoffe bestehen aus Atomen. Die Atome bestehen aus Kern und Hülle. Im Kern sind positiv geladene Kernteilchen, die Protonen. Die Hülle besteht aus negativ geladenen Elektronen. Kern und Hülle sind weit voneinander weg- im Vergleich wie die Planeten von der Sonne. Die Masse der Elektronen ist verglichen zur Masse der Protonen sehr gering: ca. 2000mal kleiner. Hier ist aber dies von Bedeutung: Die elektrische Kraft eines federleichten Elektrons ist gleich groß wie die elektrische Kraft eines 2000mal so schweren Protons. Die Ladung eines Elektrons ist die kleinste negative Ladung, die wir kennen. Sie heißt Elementarladung. Ein Körper, dessen Atome gleich viele Protonen wie Elektronen hat, ist nach außen hin „elektrisch neutral“. Entfernt man ein Elektron aus einem neutralen Stoff, dann bleibt ein Proton ohne „ausgleichende Wirkung“. Der Stoff ist ab sofort positiv geladen. Beim Reiben werden also den Atomen eines Stoffes – z.B. der Wolle – viele Elektronen entzogen. Ihre Ansammlung heißt „negative Ladung“. Sie befindet sich dann auf dem Hartgummistab. Im Wolltuch ist jetzt Elektronenmangel. Die übriggebliebenen Protonen ohne Partner bewirken die „positive Ladung“.
Erzeugung von elektrischer Ladung erfolgt, indem die negativen Elektronen von den positiven Protonen getrennt werden. Dabei entsteht gleich viel positive wie negative Ladung. Ladungen können gesondert angesammelt werden.
Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an
Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab
Da zwischen positiver und negativer Ladung anziehende Kräfte herrschen, muß bei der „Erzeugung von Ladung“, also bei der Ladungstrennung, Arbeit geleistet werden. Diese wird als elektrische Energie gespeichert. +Q....“positive Ladung“ , -Q ......“negative Ladung“ Seite 2
Leiter und Nichtleiter Es gibt zwei Arten von Körpern, in denen sich Ladungsträger – das sind Elektronen oder Ionen – verschieden verhalten: In Leitern können sich Ladungsträger bewegen. Beispiele für Leiter: Metalle, Säuren, Laugen, ... a) In den Metallen bewegen sich nur die negativen Elektronen. b) In Flüssigkeiten und Gasen wandern auch positive Ladungsträger (Ionen). In Nichtleitern -auch Isolatoren genannt – wird die Bewegung der Ladungsträger verhindert. Beispiele: Kunststoffe, Glas, Holz, ...... In der Praxis gibt es weder absolute Leiter noch absolute Nichtleiter. Unterschied zum Magnetismus: Jeder Körper kann elektrisch geladen werden, und Ladungen können voneinander isoliert werden. Nachweis von elektrischer Ladung Das Instrument zum Nachweis elektrischer Ladung heißt Elektroskop. Es besteht aus einem Metallgehäuse. Darin isoliert steckt das Anzeigegerät – auf dem Metallträger ist ein sehr leichter, drehbarer Metallzeiger knapp oberhalb seines Schwerpunktes gelagert. Berühren wir den Systemträger mit dem elektrisch geladenen Stab, dann verteilen sich die Ladungen des Kunststoffstabes in Systemträger und Zeiger: Der drehbare Zeiger schlägt aus. (Das ist die abstoßende Wirkung der gleichen Ladungen). Je mehr Ladung, desto größer der Zeigerausschlag.
Wenn wir dann das Anzeigesystem mit der Hand berühren, verschwindet der Ausschlag. Denn auf diese Weise können die überschüssigen Ladungen zur Erde abgeführt werden, wobei das Elektroskop elektrisch neutral wird.
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Blättchenelektroskop: Blättchenelektroskop: Das Anzeigesystem enthält zwei extrem dünne Metallblättchen, die sich bei Aufladung voneinander abstoßen. ,
Mit zwei solchen Elektroskopen kann der folgende Versuch durchgeführt werden: Bild rechts oben zeigt die Anordnung dazu. Das linke und das rechte Elektroskop werden gegengleich aufgeladen (+Q, -Q). Die Blättchen stoßen sich ab und zeigen Ladung an. Dann werden die Elektroskope durch einen Matallstab mit isoliertem Griff verbunden: Der Ausschlag der Elektroskope geht zurück. Erklärung: Durch das Verbinden sind nämlich die beiden Körper zu einem einzigen leitenden Körper geworden mit gleich viel positiver wie negativer Ladung.... Körper mit gleich großen positiven und negativen Ladungen sind nach außen hin neutral: Ihre Gesamtladung ist Null.
Das elektrische Feld Der Raum um eine elektrische Ladung heißt „Elektrisches Feld“ Man erkennt das Feld an der Kraft, die auf andere geladene Gegenstände ausgeübt wird ( Anziehung oder Abstoßung ). Die elektrischen Feldlinien ( = Kraftlinien ) geben die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung an. Im Bild rechts: Feld zwischen einer positiven und einer negativen Ladung. Elektrische Influenz Elektrische Influenz ist die Trennung und Bewegung von Ladungsträgern unter dem Einfluß eines äußeren elektrischen Feldes. Links werden im Matallkörper die Ladungen durch Influenz getrennt (a). Durch Berührung am rechten Ende werden Elektronen aus der Erde zugeführt. (b). c) ...Erdung entfernen, dann geladenen Stab entfernen: Der Körper bleibt aufgeladen (Überschuß an Elektronen) zurück. Seite 4
Elektrischer Dipol Ein elektrischer Dipol ist ein Gebilde aus zwei entgegengesetzten, gleich großen Ladungen. Zwei gleich große Ladungen +Q und –Q, durch einen Isolator getrennt, bilden zum Beispiel ein Dipol. Viele Moleküle sind von Natur aus Dipole: Bei ihnen fällt der Schwerpunkt der positiven Ladung und der Schwerpunkt der negativen Ladung nicht zusammen.
Elektrische Polarisation Moleküle können zu Dipolen gemacht werden. Dieser Vorgang heißt elektrische Polarisation. In der linken Zeichnung ist oben ein Atom, dessen Schwerpunkte der positiven und negativen Ladungen zusammenfallen. Man sagt: Dieses Atom hat kein „Dipolmoment“. Durch ein elektrisches Feld aber (z.B. die angenäherte positive Ladung, Zeichnung unterer Teil) werden positive und negative Ladungen in entgegengesetzte Richtungen gezerrt. Hier die positiven nach links, die negativen nach rechts. Jetzt sind die Ladungsschwerpunkte räumlich voneinander getrennt – es ist ein Dipol entstanden...kurz so gezeichnet: Nun verhält sich ein Isolator unter Nicht – Feld – Bedingungen folgend: Falls seine Moleküle schon von vornherein Dipole sind (was bisweilen der Fall ist), haben sie keinen Grund, sich anzuordnen. Unter Feld – Bedingungen ordnen sich die Dipolmoleküle jedoch an! Selbst wenn die Moleküle vorher noch keine Dipole waren, sind sie es spätestens durch die Kraft des elektrischen Feldes geworden. Und dann erfolgt die Ausrichtung: Plusteile nach links, Minusteile nach rechts. Versuch: Anziehung einer neutralen, leitenden Aluminiumkugel im elektrischen Feld. Der Hartgummistab (links) ist negativ geladen. Das Feld um seine Ladung bewirkt in der leitenden Alukugel, daß die beweglichen Elektronen so weit wie möglich ausweichen. Nun ist die Alukugel links positiv, rechts negativ – also ein Dipol geworden. Obwohl die Gesamtladung der Alukugel Null ist, wirkt die Abstoßung der Elektronen wegen der größeren Entfernung weniger stark als die Anziehung der positiven Ladung. Die Alukugel wird also zum negativen Stab hingezogen.
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Elektrostatische Größen Ladungseinheit: Die Einheit der elektrischen Ladung Q ist 1 Coulomb = 1 C = 1 As (Amperesekunde)
Coulomb- Gesetz
Das Coulomb- Gesetz sagt aus über die Kraft F zwischen zwei Ladungen Q1 und Q2, die sich im Abstand r voneinander befinden:
F = f⋅
Q1 ⋅ Q 2 r2
Die Kraft F ist anziehend bei ungleichnamigen und abstoßend bei gleichnamigen Ladungen. Die Proportionalitätskonstante f hängt von der Art des umgebenden Mediums ab.
Feldstärke E Die Kraft, die auf eine positive Ladungseinheit in einem beliebigen Punkt des Feldes wirkt, heißt die elektrische Feldstärke E an dieser Stelle.
! ! F E = Q
Potential U
Betrachten wir das elektrische Feld zwischen zwei planparallelen Platten (a). Die Feldlinien verlaufen hier parallel und in gleichen Abständen, daher heißt dieses Feld „homogen“. Halten wir jetzt eine kleine positive Ladung Q in das Feld (klein- warum?...um das Feld damit nicht merklich zu verändern). Was geschieht mit der Ladung?- Sie wird nach links getrieben. Will man sie festhalten, muß man eine Kraft dazu aufwenden. Will man sie noch dazu entgegen
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der elektrischen Kraft – also von links nach rechts – verschieben, muß man Arbeit (elektrische Kraft mal Weg) verrichten. Wie groß ist die Arbeit?... • Tragen die Platten mehr Ladung, sind mehr Feldlinien da (größere Feldstärke E), dann muß größere Kraft aufgewendet werden. • Ist unsere Ladungsportion Q größer, müssen wir auch mehr arbeiten. • Wenn der Verschiebungsweg s größer wird, muß auch mehr gearbeitet werden. Daher: W=EQs
Das Potential U ist ein Maß für die Arbeit, die nötig ist, um die Ladung Q von einem Punkt zu einem anderen Punkt zu befördern. Man sagt dazu auch: Potentialdifferenz und ebenso Spannung zwischen den betrachteten Punkten. Ganz genau lautet die Definition folgend: Das Potential U im Punkt X2 bezüglich des Punktes X1 mißt die Arbeit, welche nötig ist, um die positive Ladungseinheit (1 Coulomb) von X1 nach X2 zu befördern: U =
W EQs = = Es Q Q
........... E ... Betrag der Feldstärke .............s ... Weg entgegen der Feldrichtung
Spannung =
Arbeit Ladung
Einheit: Volt =
Joule Coulomb
Sehen wir uns noch einmal die Zeichnung auf der Seite 6 an: Um eine Ladung Q vom Punkt X1 zum Punkt X2 zu befördern, ist die Arbeit W erforderlich. Bezüglich dieser Arbeit unterscheidet sich die Zeichnung c) um nichts von der Zeichnung b). Wenn Sie nämlich eine Ladung entlang einer Linie normal zu den Feldlinien transportieren, müssen Sie keine elektrische Arbeit leisten. Das ist dasselbe, wie wenn Sie einen Koffer mit dem Gewicht 100 Newton (10 kg Masse) auf einer ebenen Straße schleppen: Sie haben dabei keine Hubarbeit geleistet.
Die Linie bzw. im Raum ist es eine Fläche, die überall zu den Feldlinien normal ist, heißt Äquipotentialfläche. Auf ihr herrscht konstantes Potential. Auf Seite 6 sind das die strichlierten Linien in Zeichnung d). Wir haben nun die Spannung zwischen zwei Punkten oder anders ausgedrückt die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten des elektrischen Feldes kennengelernt. Es ist möglich, auch vom Potential eines einzigen Punktes zu sprechen:
Das Potential eines Punktes P ist dann die Spannung zwischen diesem Punkt und einem anderen, der die elektrische Feldstärke Null besitzt. SI – Einheit für Spannung oder Potential: 1Volt = 1V.
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Körper im elektrischen Feld
a) Leiter im elektrischen Feld: Wie wir auf Seite 5 gesehen haben, wandern die Elektronen eines im Feld befindlichen Metallkörpers so weit es geht von der negativen Platte weg nach rechts, dadurch wird der Metallkörper links positiv aufgeladen. Die elektrischen Ladungen befinden sich also auf der Außenseite des Metallkörpers. Das Innere eines elektrischen Leiters ist aber feldfrei und bildet einen sogenannten "Faraday- Käfig"
Ein Faraday- Käfig ist also eine allseitig geschlossene Umhüllung eines Raumes aus Blech oder Maschendraht, die eine Abschirmung gegen äußere elektrische Felder bewirkt. Beispiele: Auto, Flugzeug, Drahtsystem einer Blitzableiteranlage, welches ein Gebäude umgibt... Versuch: Maschendrahtrolle im Feld zwischen den Kugeln der Influenzmaschine. (Beschreibung auf Seite 9, unter "Nichtleiter im elektrischen Feld")
Versuch zum Faradaykäfig: Ein leichter Probekörper wird aufgehängt. Nähert man ihm eine Ladung, wird er dorthin gezogen. (Seine Dipole ordnen sich so an, daß alle negativen Ladungsschwerpunkte zur positiven Ladung weisen, alle positiven Ladungsschwerpunkte in die Gegenrichtung. Wieder bewirkt die größere Nähe aller ungleichnamigen Ladungen die Anziehung. Stülpen wir aber über unseren Probekörper einen Drahtkäfig, so rührt sich der Probekörper überhaupt nicht. Weder die Annäherung eines stark geladenen Körpers noch die Aufladung des Käfigs selbst kann ihn aus der Ruhe bringen. Diesen Versuch zeigte Faraday (1791 – 1867) in eindrucksvoller Weise: Er setzte sich selbst in einen großen Metallkäfig, ließ ihn stark aufladen und spürte nicht das geringste dabei. Seite 8
b) Nichtleiter im elektrischen Feld Wandern können die elektrischen Ladungen im Isolator nicht. Es erfolgt allerdings eine Ausrichtung der molekularen Dipole. Denkt man sich nur die Außenreihe der Ladungen wie im Bild unten – die im Inneren sich aufhebenden Ladungen habe ich einfach weggestrichen – so ist auch der Isolator im elektrischen Feld an den beiden Enden aufgeladen ...hier rechts negativ, links positiv. Also auch ein Isolator stellt im elektrischen Feld einen Dipol dar. Wegen dieses Verhaltens wird ein Isolator auch Dielektrikum genannt.
Das Innere eines Isolators ist nicht feldfrei: Ein Isolator kann vor elektrischen Feldern nicht schützen wie der Faraday – Käfig. Wir zeigen dies im Experiment, indem wir zwei gleich geformte Rollen nacheinander zwischen die aufgeladenen Kugeln der Influenzmaschine halten. Die Funken fliegen durch die Papierrolle hindurch, während das Innere der Metallgitter- Rolle völlig geschützt bleibt. Die Funkenstraße verläuft nur außerhalb.
Die Spitzenwirkung Sehen wir uns einen geladenen Metallkörper an. Wo befinden sich die Ladungen?An der Außenseite. Das ist die Folge der gegenseitigen Abstoßung. Von einem geladenen Leiter gehen Feldlinien aus. Um eine Metallkugel sind die Feldlinien gleichmäßig verteilt (Bild links) Das ist aber nicht immer der Fall. An Stellen stärkster Krümmung ist die Feldliniendichte am größten (Bild rechts). Dort ist nämlich die Konzentration der Ladungsträger am größten. Diese starke Konzentration erleichtert den Ladungsausgleich mit der Umgebung. Wie erfolgt der Ladungsausgleich? a) wenn die Spitze positiv geladen ist, werden Elektronen aus der Luft aufgenommen b) bei negativer Spitze werden Elektronen in die Umgebung versprüht. Seite 9
Versuche zur Spitzenwirkung Elektrischer Wind a) Wir laden einen spitzen Körper zuerst positiv auf: Von der Spitze weht ein kräftiger Wind zur ungeladenen Metallkugel hin. b) Wir laden den spitzen Körper negativ auf: Kein Spitzenwind ist beobachtbar, die Kerze flackert nur leicht. Erklärung: Durch die hohe Ladungs- und Feldliniendichte in der Umgebung der Spitze erfolgt eine Spaltung der Gasmoleküle der Luft - genannt „Ionisation“. Dabei entstehen negative Elektronen und positive Restkörper (Gasionen). a) Die positiv geladene Spitze zieht die Elektronen an sich und entlädt sich dabei. Dabei treibt sie die positiv geladenen Gasionen zur Kugel. Der von der Spitze wegwehende Spitzenwind zeigt: mit dem Transport positiver Ladung ist ein ausgeprägter Materietransport verbunden. b) Wird die Spitze negativ geladen, müßte der Wind gegen die Spitze wehen – was aber ebenso schlecht gelingt wie ein Auslöschen der Kerze durch „Ansaugen“ von Luft durch den Mund. Das Ausblasen – wie auch zu sehen in Fall a) – läßt eben einen gerichteten Strahl entstehen. Nun – die Elektronen werden von der negativen Spitze ja auch weggeblasen - - - jedoch wegen ihrer Winzigkeit im Vergleich zu den Ionen ist kein bemerkbarer Materietransport vorhanden.
Elektrostatische Entstaubungsanlage In unserem Versuch verwenden wir eine durchsichtige zweiteilige Plastikschachtel, in deren unteren Teil eine metallene Spitze eingeschmolzen ist, in den oberen Teil ist eine metallene Platte eingebracht. Wir bringen Rauch in den Plastikbehälter. Dann laden wir die Spitze negativ und die Platte positiv auf. Ganz plötzlich verschwindet der Rauch in der Plastikschachtel. Erklärung: Von der negativen Spitze werden Elektronen versprüht, die sich an die Rauchteilchen heften. Bepackt mit diesen negativen Elektronen setzen sich die Rauchpartikel an der positiven Platte ab. Nun kann der Rauch eventuell abgeschabt werden – der Luftreinigungseffekt ist erfüllt.
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Abgase von Industriebetrieben enthalten oft große Mengen an Staub ( Flugasche, ...) Der Staub soll natürlich nicht in die Luft wirbeln. Zu diesem Zweck befindet sich in der Mitte des Schornsteins ein dünner Metalldraht. Er wird stark negativ aufgeladen. Nun treten wegen der Spitzenwirkung aus dem Matalldraht ständig Elektronen aus. Diese lagern sich an die Staubteilchen und machen aus ihnen negative Körperchen. Von der Wand, die positiv geladen ist, werden sie angezogen. Bald sammelt sich der Staub zu ganzen Klumpen und fällt ab. Pro Jahr werden in elektrostatischen Staubabscheidern ca 20 Milliarden kg Flugasche gesammelt. Elektrostatische Spritzanlagen Ein Werkstück wird – genügend hoch über der Erde – aufgehängt und gegenüber der Erde stark positiv aufgeladen. (Potential gegenüber der Erde ca. 50 Kilovolt). Die Spritzpistole ist geerdet, also leitend mit der Erde verbunden. Wegen der Influenzwirkung des positiven Werkstückes (s. Seite 4, unten) ist die Spritzpistole negativ aufgeladen. Die Lackteilchen sind also beim Verlassen der Spritzpistole negativ und folgen ziemlich den elektrischen Feldlinien: sie erreichen das Werkstück auch an der Rückseite. Wegen der rundherum gleichmäßigen Einsammlung der Lackteilchen ist dieses Verfahren sehr sparsam: Gegenüber herkömmlichen Verfahren werden hier jährlich 20 Millionen kg Lack eingespart.
Kondensator und Kapazität Ein Kondensator ist ein Körper, der in der Lage ist, eine elektrische Ladung aufzunehmen und zu bewahren. Auf diese Weise kann elektrische Energie gespeichert werden. Ein Leiter, der eine gute Isolierung besitzt, um den Abfluß elektrischer Ladung zu verhindern, erfüllt diesen Zweck. Im Prinzip ist jeder elektrische Leiter ein Kondensator- auch ein einzelner Nagel. Wieviel Ladung allerdings bei gleicher Spannung aufgenommen werden kann, hängt ab von Bauweise, Material und umgebendem Medium Das Maß für das elektrische Fassungsvermögen eines Leiters bzw. Kondensators ist die „Kapazität“ C . Kapazität C ist: Ladung, die bei einer gegebenen Spannung aufgenommen werden kann, also: Ladung 1 Coulomb Kapazität = 1 Farad = Spannung 1Volt Q C C = 1F = 1 U V
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Literatur Bayer, Reinhardt et al.: Impulse Physik 2. Verlag Ernst Klett: Stuttgart 1997. Bredthauer, Wilhelm et al.: Impulse Physik 1. Verlag Ernst Klett: Stuttgart 1993. Collatz, Klaus-Günter et al.: Lexikon der Naturwissenschaftler. Spektrum Akademischer Verlag: Heidelberg Berlin Oxford 1996. Höfling, Oskar: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Verlag Ferdinand Dümmler: Bonn 1990 (15.Auflage). Jaros, Albert/Nussbaumer, Alfred/Nussbaumer, Peter: Basiswissen 2. Physik - compact. Verlag HöllerPichler-Tempsky: Wien 1992. Schreiner, Josef: Angewandte Physik 2. Verlag Höller-Pichler-Tempsky: Wien 1984.Schreiner, Josef: Lehrbuch der Physik, 1.Teil. Verlag Höller-Pichler-Tempsky: Wien 1971. 4.Auflage. Schreiner, Josef: Lehrbuch der Physik, 2.Teil. Verlag Höller-Pichler-Tempsky: Wien 1971. 3.Auflage. Schreiner, Josef: Lehrbuch der Physik, 2.Teil. Verlag Höller-Pichler-Tempsky: Wien 1982. Schreiner, Josef: Physik 2. Verlag Höller-Pichler-Tempsky: Wien 1990. Sckell, O.: Physik-Repetitorium. Verlag Dr. O. Sckell: Marburg a.L. o.J. 31.Auflage. Sexl/Raab/Streeruwitz: Physik, Teil 2. Verlag Ueberreuter: Wien 1983. Tipler, Paul A.: Physik. Spektrum Akademischer Verlag: Heidelberg Berlin Oxford 1994.
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