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¨ Experimentalphysik II – Ubungsblatt 7 Prof. Dr. Ju ¨ rgen Blum
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Leitf¨ ahiger Schlitten
Auf der xy-Ebene befinden sich im Abstand a zwei parallele, leitf¨ahige Schienen mit vernachl¨assigbarem elektrischen Widerstand. Auf die Schienen wird ein Schlitten aufgesetzt, der ebenfalls aus leitf¨ahigem Material besteht und den Innenwiderstand R besitzt. Der Aufbau wird vom senkrecht dazu stehenden konstanten Magnetfeld der St¨arke B in z-Richtung durchsetzt. Geben Sie die Bewegungsgleichung f¨ ur den Schlitten f¨ ur den Fall an, dass die beiden Schienen mit einer Gleichstromquelle verbunden sind, die die Spannung U liefert und f¨ ur den Fall, dass ein Kondensator der Kapazit¨at C und der Ladung Q0 u ¨ber die Schienen entladen wird. Der Schlitten befinde sich dabei zun¨achst in Ruhe und gleitet anschließend reibungsfrei u ¨ber die Schienen. Geben Sie weiterhin die Endgeschwindigkeit des Schlittens in den beiden F¨allen an.
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Dreieckiger Leiter
Eine dreieckige, rechtwinklige, gleichschenklige Leiterschleife befindet sich in der xyEbene, dabei ist die Hypotenuse parallel zur y-Achse ausgerichtet. Sie bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit v = vx mit der Spitze voran auf ein konstantes Magnetfeld zu. Dieses ist f¨ ur x > 0 in z-Richtung mit der St¨arke B0 ausgepr¨agt und f¨ ur x < 0 nicht vorhanden. An der Hypotenuse der Leiterschleife befindet sich eine Gleichspannungsquelle, die die Spannung U0 liefert und die Katheten haben jeweils den elektrischen Widerstand R. Berechnen Sie die in der Leiterschleife induzierte Spannung Uind (t), sowie die in der Leiterschleife fließende Stromst¨arke I(t) und skizzieren Sie deren Verlauf.
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Spule im Magnetfeld (ehemalige Klausuraufgabe)
Betrachten Sie eine Spule mit n Windungen und dem Radius R, die sich mit konstanter ~ Winkelgeschwindigkeit ω ~ in einem homogenen magnetischen Feld mit der Feldst¨arke B dreht (s. Abb. 1). Die Rotationsachse der Spule ist dabei immer senkrecht zu den Feldlinien des magnetischen Feldes. Berechnen Sie den in der Spule induzierten Strom I(t) und geben ~ n, R und t an. Dabei ist t die Zeit. sie das Ergebnis in Abh¨angigkeit von ω ~ , B,
Abbildung 1: Spule im Magnetfeld (Aufgabe ??).
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