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Formel zur Berechnung der Evers’schen Geschwindigkeit vE Die Evers’sche Geschwindigkeit (auch: Evers-Geschwindigkeit) ist die Geschwindigkeit, die ein Fahrzeug erreichen muß, um vor einem Straßenhuckel abzuheben und dahinter wieder zu landen. Vereinfachung: Das Fahrzeug wird als punktförmige Masse ohne Berücksichtigung der Federung, Stoßdämpfer, plastischen Verformbarkeit der Karosserie und der Gewichtsverteilung auf zwei Achsen angesehen. Die auftretenden Geschwindigkeitskomponenten von vE (vX und vY) werden an einem rechtwinkligen Dreieck zerlegt. Der Winkel © ist hierbei der kleinere Winkel zwischen den Seiten vE und vX. vX ist unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes als konstant anzunehmen, sodaß sich die Länge l des Fluges (zusammengesetzt aus Länge des Huckels und des Radstandes) wie folgt ergibt: l = v X ⋅ t = cos(α ) ⋅ v E ⋅ t
⇔t =
l cos(α ) ⋅ v E
Für die Bewegung in y-Richtung ergibt sich nach der allgemeinen Formel für beschleunigte Bewegungen: y = − 12 g ⋅ t 2 + v y ⋅ t
⇔ y = − 12 g ⋅ t 2 + sin(α ) ⋅ v E ⋅ t gesucht sind hiervon die Nullstellen, denn zu diesen Zeitpunkten befindet sich das Fahrzeug auf dem Boden: 0 = − 12 g ⋅ t 2 + sin(α ) ⋅ v E ⋅ t 2 ⋅ sin(α ) ⋅ v E g Im ersten Fall ist das Auto noch nicht abgehoben und im zweiten Fall ist es gerade wieder aufgekommen. Es muß nun die Flugzeit, also die Zeit, nach der das Gefährt wieder landet, gleich der Zeit sein, die es braucht um in x-Richtung den Huckel zu überfliegen. Es können nun beide Zeiten gleichgesetzt werden: ⇔ t = 0∨t =
2 ⋅ sin(α ) ⋅ v E l = cos(α ) ⋅ v E g ⇔ vE =
g ⋅l 2 ⋅ sin(α ) ⋅ cos(α )
Laut der Additionstheoremen gilt: vE =
g ⋅l sin( 2 ⋅ α )
Anwendung Ausmessungen an einem für unsere Zwecke praktischen Huckel ergaben: l = 8m g = 9,81
m s2
α = 7° vE =
m ⋅ 8m m km s2 ≈ 18 ≈ 65 s h sin( 2 ⋅ 7°)
9,81
Die von Herrn Dr. Evers genannte Geschwindigkeit von rund 70 km/h dürfte nach der stark vereinfachten Formel für einen idealen Huckel wohl genügen, jedoch lehrt die Praxis, daß die Federung doch einen Großteil der Bewegungsenergie beim Überfahren der Schwelle aufnimmt, sodaß die tatsächliche Geschwindigkeit um ein vielfaches höher sein müßte. Eine Versuchsreihe ergab, daß allein das Verlieren des Bodenkontaktes unter einer Erhöhung um den Faktor 2 nicht möglich sein wird. So bleibt die Theorie hinter der Praxis zurück, doch ist sicher, daß als Anhaltspunkt für die minimale Evers’sche Geschwindigkeit die Formel vE =
ihre Gültigkeit behält.
g ⋅l sin( 2 ⋅ α )
