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Formelsammlung Abschlussprüfung Rs

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Zugelassene Formelsammlung für die Abschlussprüfung Realschule Flächenberechnung Parallelogramm Raute 𝐴 = 𝑎 ∙ ℎ𝑎 = 𝑏 ∙ ℎ𝑏 ha hb b a a f 𝐴= e 𝑢 = 2𝑎 + 2𝑏 a 𝑒∙𝑓 2 𝑢 = 2𝑎 a a Drachen a Trapez b f e a c 𝑒∙𝑓 𝐴= 2 𝐴= d b h 𝑢 = 𝑎+𝑏+𝑐+𝑑 𝑢 = 2𝑎 + 2𝑏 b 𝑎+𝑐 ∙ℎ 2 a u  2 r A   r2 Kreis Kreisring Kreisausschnitt ri AKR ra r AKR   ra2   ri 2 u KR  2 ra  2 ri AKA   r 2   AKA b  2 r   360   360  b Körperberechnung Prismen und Zylinder V  G  hK M  u  hK 1 V  G  hK 3 Spitze Körper Quadratische Pyramide ha hK . OGM Kegel 1 V  a 2  hK 3 s O  2G  M s M  2a  ha 1 V   r 2  hK 3 M rs hK O  a 2  2a  ha O   r2   r  s . r a Kugel 4 V   r3 3 r Stand 2016/17 O  4 r 2 Quadratische Gleichungen Normalform: 𝑥 2 + 𝑝𝑥 + 𝑞 = 0 𝑝 𝑝 2 2 2 𝑥1/2 = − ± √( ) − 𝑞 p-q-Formel: Quadratische Funktionen Scheitelpunktform: 𝑦 = 𝑎(𝑥 + 𝑏)2 + 𝑐 ⇒ 𝑆(−𝑏|𝑐) Mit 𝑎 = 1 ist es eine (verschobene) Normalparabel. Trigonometrie Im rechtwinkligen Dreieck gilt: sin(𝑊𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙) = cos(𝑊𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙) = tan(𝑊𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙) = · 𝐺𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒 𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒 Ankathete Gegenkathete 𝐴𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒 𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒 betreffender Winkel 𝐺𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒 𝐴𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒 Hypotenuse Exponentielle Zusammenhänge Wachstum und Zerfall p   Gn  G0  1    100  Gn  G0  q n Zinseszins n p   K n  K 0  1    100  Kn  K0  q n n Wahrscheinlichkeitsrechnung Laplace – Wahrscheinlichkeit: Sind alle Ereignisse eines Zufallsexperimentes gleich wahrscheinlich, gilt: P( E )  Anzahl der günstigen Ereignisse Anzahl aller möglichen Ereignisse 1. Pfadregel (Produktregel): Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des jeweiligen Pfades im Baumdiagramm. 2. Pfadregel (Summenregel): Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten aller der Pfade, bei denen das Ereignis eintritt. Zusammenhang zwischen Dichte, Masse und Volumen 𝜌= 𝑚 𝑔 𝑖𝑛 𝑉 𝑐𝑚3 Umrechnungen 1 m³ = 1 000 dm³ 1 dm³ = 1 ℓ = 1 000 cm³ 1 cm³ = 1 000 mm³ Stand 2016/17