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Formelsammlung Aufmaß Fläche = Grundseite mal Höhe A = g ∗h
h
Rechteck g
h
Parallelogramm g
g2
g2
h
h
Trapez
g1
A=
h2
h1
g2
h
h
g
Dreieck
g
g
d
Kreis r
Kreisausschnitt
Winkel r Winkel h
Kreisabschnitt
r
s d2 d1
Ellipse
Fläche = Grundseite mal Höhe A = g ∗h Fläche = mittlere Länge mal Höhe g + g2 A= 1 ∗h 2 oder bei „gedrehtem“ Trapez h1 + h2 ∗g 2
Fläche = Grundseite mal Höhe geteilt durch 2 g ∗h A= 2 Fläche = Radius mal Radius mal PI (=3,14) A = r ∗ r ∗π = r 2 ∗π Umfang = Durchmesser mal PI (=3,14) U = d ∗ π mit d = 2 ∗ r Fläche = Kreisfläche * Winkel geteilt durch 360° α A = r 2 ∗π ∗ 360° Bogenlänge=Kreisumfang mal Winkel geteilt durch 360° α mit d = 2 ∗ r A = d ∗π ∗ 360° Fläche = 2/3 mal Spannweite mal Höhe (Näherungslösung!) 2 A = ∗s∗h 3 Bogenlänge wie beim Kreisausschnitt Kleiner Radius mal großer Radius mal PI (vergleiche auch Kreis!) A = r1 ∗ r2 ∗ π oder d d d ∗ d ∗π A = 1 ∗ 2 ∗π = 1 2 2 2 4
R2
R1
Formelsammlung Aufmaß Teil 2 Berechnungen an regelmäßigen Vielecken
S
Dreieck Viereck Fünfeck Sechseck Achteck Zehneck
aus S 0,433 1,000 1,720 2,598 4,828 7,694 mal s²
Fläche A Seite S Umkreisradius R1 Inkreisradius R2 aus R1 aus R2 aus R1 aus R2 aus S aus R2 aus S aus R1 1,299 5,196 1,732 3,464 0,577 2,000 0,289 0,500 2,000 4,000 1,414 2,000 0,707 1,414 0,500 0,707 2,377 3,633 1,175 1,453 0,851 1,236 0,688 0,809 2,598 3,464 1,000 1,155 1,000 1,155 0,866 0,866 2,828 3,314 0,765 0,828 1,306 1,082 1,207 0,924 2,939 3,249 0,618 0,650 1,618 1,051 1,539 0,951 mal (R1)² mal (R2)² mal R1 mal R2 mal S mal R2 mal S mal R1
