Fördern In Vorschule Und Anfangsunterricht

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Wintersemester 2015/16 Mo, 14-16 Uhr, HS 2 8.3 Differenzieren und Fördern im Mathematikunterricht – Rechenschwäche/Rechenstörung/Dyskalkulie V 1 (26.10.) Klärung von Begriffen; Diskussion von Ursachen V 2 (02.11.) V 3 (09.11.) Erklärungsansätze für die Entwicklung von Rechenschwäche Symptome V 4 (16.11.) V 5 (23.11.) V 6 (30.11.) Diagnostik – Interview; Fehleranalyse Diagnostik – Testverfahren Diagnostik für mathematisch begabte Kinder 01.12.2015 16:15 Uhr Sitzungsraum (blauer Aufgang): Vortrag von Sebastian Wartha zur Rechenschwäche V 7 (07.12.) V 8 (14.12.) V 9 (21.12.) V10 (11.01.) Fördern in Vorschule und Anfangsunterricht Fördern beim weiteren Rechnen Förderkonzepte Fallbeispiele V11 (18.01.) V12 (25.01.) Differenzierte Klassenarbeiten Spielerische Förderung V13 (01.02.) 08.02. Zusammenfassung Klausur (14-16 Uhr, HS 2, CIV 260) 1 V7 Fördern in Vorschule und Anfangsunterricht • 1 Zurückbleiben zu Schulbeginn • 2 Förderprogramme international • 3 Förderprogramme national – 3.1 Kindergarten – 3.2 Klasse 1 2 1 Zurückbleiben zu Schulbeginn • spezifische Erfahrungen zu Mengen und Zahlen in der alltäglichen Erfahrungs- und Lernumwelt konnten nicht in ausreichendem Maß gemacht werden • Defizite bezüglich der Gedächtnisressourcen des Kindes • … s. Vorlesung 1-3 Schneider, Küspert, Krajewski, 2013, S. 79 3 2 Förderprogramme international Programme, für die wissenschaftliche Evaluierungen vorliegen 4 • Rightstart-Programm (Griffin et al. 1994) – Hauptziel: Etablierung eines mentalen Zahlenstrahls – für 5- und 6-jährige mit mangelnder Zahlengrößenvorstellung (aus benachteiligten sozioökonomischen Schichten) – Entwicklung des frühen Zahlbegriffs und der relationalen Zahlbedeutung – 30 Spiele und Aktivitäten für den Klassenverband(Zählen, Abzählen, Zuordnungen von Mengen zu Zahlen usf.) – täglich 20 bis 25 min, Kleingruppenarbeit, 4 – 5 Monate – Neue Variante: „Number Worlds“-Programm (Griffin 2003; 2004) – Effekte bis zum Ende der Klasse 1 nachgewiesen – auch positive Auswirkungen auf nicht direkt geförderte Bereiche: Gewicht, Uhrzeit, Umgang mit Geld 5 Beispiel: Das Zahlenlinienspiel • Würfeln, entsprechende Anzahl Chips von der „Bank“ verlangen • Chips auf die Zahlenlinie legen, dabei zählen • mit einem Spielstein über die Chips laufen und wiederum zählen • „wer zuerst den Gewinnkreis hinter dem zehnten Quadrat erreicht, hat gewonnen“ 6 • „Mathematics Recovery“ – Programm (Zahlenleitfaden; Wright et al. 2000, Australien) • für 4- bis 9-Jährige • Anlehnung an konstruktivistische Lernkonzepte • klassenorientierte und individuelle Instruktionssätze • Leitfaden zum Begleiten von einem Niveau zum nächsten (6 Stufen – orientiert an Zahlbegriffsentwicklung) • zielt vor allem auf Zahlenwissen und Rechenstrategien ab – unreife Zähl- und Rechenstrategien durch reifere ersetzen 7 Additional Early Mathematics (AEM) (van de Rijt; van Luit 1998) • 4- bis 7- jährige Kinder (mangelhafte numerische Fertigkeiten) • von unreifen zu effizienteren Zähl- und Rechenstrategien • alltagsrelevante Spiele und Aktivitäten • 26 etwa 30-minütige Übungseinheiten im Zahlenraum 1-20 • Themen: Familie, Feste, Postamt, Einkaufen, Tiere • bringt nachhaltige Leistungsverbesserungen • Die Instruktionsmethode (direktiv oder problemorientiert) hatte keinen wesentlichen Einfluss auf die Lernleistung. 8 3 Förderprogramme national 3.1 Kindergarten 9 • Förderkonzepte, sollten sich an den folgenden Anforderungen orientieren (Krajewski, 2008): – (1) sich auf die spezifisch-mathematischen Mengen-Zahlen-Kompetenzen konzentrieren – (2) begrenzte Gedächtnisressourcen durch geeignete Darstellungsmittel entlasten – (3) das am Darstellungsmittel numerisch Sichtbare verbalisieren – (4) systematischer Aufbau: Kurs sollte natürlicher Entwicklung der Mengen-Zahlen-Kompetenzen folgen 10 • zu (2) geeignete Darstellungsmittel – z. B. Materialien, die aufsteigende Zahlen durch konstant zunehmende Flächen, Längen und Volumina repräsentieren – Den Kindern so ein abstraktes Modell über den Aufbau von Zahlen vor Augen führen – Die Struktur der Zahlen muss am konkreten Darstellungsmittel klar zu erkennen sein. – Eine Ablenkung durch weitere im Material vorhandene Assoziationen (Phantasien, Geschichten, Erlebnisse) sollte vermieden werden. Schneider, Küspert, Krajewski, 2013, S. 85 11 Mengen, zählen, Zahlen (MZZ) • angelehnt an Krajewskis Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen (numerische Basisfähigkeiten; Anzahlkonzept; Anzahlrelationen) • Führen von einer Kompetenzebene in die nächste (sehr kleinschrittig, systematisch) • 24 ÜE, 8 Wochen, je drei etwa halbstündige Fördersitzungen • Kleingruppen 4- 6 Kinder • zentrales Anschauungsmittel: Zahlentreppe • Fördereffekte sind bis zum Ende der Klassenstufe 1 nachweisbar Krajewski, K./Nieding, G./Schneider, W. (2007): Mengen, zählen, Zahlen. Die große Förderbox. Berlin: Cornelsen. 12 Ausschnitt aus der Masterarbeit von Ramona Gab zum Förderprogramm MZZ (2013, S. 61) 13 Zahlentreppe mit verschiedenen Seitenansichten Abb. aus der Masterarbeit von Christin Hans, 2015 14 Abb. aus der Masterarbeit von Christin Hans, 2015 Das Zahlenhaus Die Zahlenstraße 15 Beziehungen zwischen Zahlen 16 Anzahltafel, Zahlentreppe, Zahlenhaus Aufbau der Zahlentreppe Anzahlen zuordnen Vergleich Zahlenstreifen und Chips Aufbau des Zahlenhauses Differenz bestimmen Fotos aus Masterarbeit Sarah Galow, 2014 Vergleichen aufeinanderfolgender Zahlen 17 „Mathe 2000“ (2003, Wittmann, E. Ch.; Müller, G.) • Das kleine Zahlenbuch. Band 1 und Band 2. Seelze: Kallmeyer. • 2009:Das Zahlenbuch. Spiele zur Frühförderung 1. • 2009: Das Zahlenbuch. Spiele zur Frühförderung 2. • 2010: Das Kleine Denkspielbuch • … Entwicklung des logischmathematischen Denkens durch spielerische Übungen 18 Zahlenbuch 1, Inhaltsübersicht zu „Zahlen“ 19 Zahlenbuch 2, Inhaltsübersicht zu „Formen“ zusätzlich Malhefte, Lieder, Spiele 20 Ausschnitte aus der Masterarbeit von Christine Stickel (2014) Formen auslegen Formen symmetrisch ergänzen Formen zeichnen Räumliche Grundformen wiedererkennen 21 Aktivitäten an der Zehner- und Zwanzigerreihe; Würfelbilder einbeziehen 22 Zahlstrukturen an Zehnerfeld und Zahlendreieck Zuordnen Zahl-Fingerbild Zahlen in der Umwelt Einkaufen mit echten Münzen 23 • Keller, B. u. a. (2006): Kinder begegnen Mathematik. Für den Unterricht mit Kindern ab 4 Jahren. Zürich: Lehrmittelverlag. 24 „Minis entdecken Mathematik“ (Christiane Benz) Zahlenteller und Tiere 25 Aus: Masterarbeit Catharina Bous (2013) zu „Minis entdecken Mathematik“ 26 Quelle: Masterarbeit, C. Bous Fördereinheit 6 Schuhe Fördereinheit 8 Paare finden Fördereinheit 9/10, Eier und Eierschachteln 27 • Hönisch,N./Niggemeyer, E.(2007): Mathekings. Junge Kinder fassen Mathematik an. Verlag das Netz. 28 • Friedrich/de Galgóczy (2004): Komm mit ins Zahlenland. Eine spielerische Entdeckungsreise in die Welt der Mathematik. Freiburg: Christophorus. 29 • Zahlenraum wird als Lebensraum der Zahlen dargestellt • Zahlen werden personalisiert, erhalten Eigenschaften • Jede Zahl hat ihren festen Wohnort, eine einzigartige Geschichte und eine von den anderen Zahlen grundverschiedene Identität. • Kritik: Es könnte sein, dass die Aufmerksamkeit der Kinder (insbesondere der Kinder mit wenig spezifischem Vorwissen) auf die emotionalen und belebten Komponenten der Situationen gelenkt wird, so dass die Erkenntnis des Wesentlichen (numerischer Gehalt der Situation) verstellt werden kann (vgl. Fuson, 2009). 30 Zahlentisch „Zahlenland“ und „Zahlenwald“ Aus der Masterarbeit von Ilka Gutknecht (2013) Zahlenweg, 6. Ausflug 31 3.2 Klassenstufe 1 32 - Gerlach,M./Fritz,A./Ricken,G./Schmidt/S. (2008): Trainingsprogramm Kalkulie. Förderbeistein 1 und evtl. auch Förderbaustein 2. Berlin: Cornelsen. - Schipper & Wartha et al. Förderhinweise im Zusammenhang mit BIRTE 2 - Gaidoschik, M. (2007): Rechenschwäche verstehen – Kinder gezielt fördern. Handbuch Kl. 1. Buxtehude: Persen. - Kutzer, R. (2001): Mathematik entdecken und Verstehen. Band 1 und Band 2. Frankfurt a.M.: Diesterweg. - Gerster, H.-D. (2004): Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht. Pädagogische Hochschule FreiburgForschungsprojekt. - Schulz, A. (2004): Was kann ich schon? Diagnose-Fördermaterial für den Mathematikunterricht. Klasse 1. Duden-Verlag - Strauß-Ehret, Ch.: Würfelhaus-Konzept. Herxheim Christel Rosenkranz: Kieler Zahlenbilder 33 Kalkulie: Baustein 1 (Gerlach, Fritz, Ricken, Schmidt) Förderprogramm mit 3 Schwerpunkten jeweils E - Teile(Erarbeitung) und Ü - Teile(Übung) • 1 Reihen bilden und Zählen • 2 Mengenaspekte und Kardinalität • 3 Zahlen- und Mengenwissen integrieren  Förderlehrer/in führt eine Checkliste (Vorlage liegt bei)  Förderkind führt ein Lerntagebuch (Vorlage liegt bei) 34 Teil-GanzesBeziehung Rechnen am Zwanzigerfeld Zahlen am Rechenstrich Masterarbeit Jessica Pilarski, 2015 35 BIRTE (Schipper, Wartha, v. Schroeders) Zahlzerlegungen an den Händen nach Schipper, 2009, S. 95 • Format 1: Zerlegung der Zahl 10 an den Händen mithilfe eines Stiftes • Format 2: Zerlegung der Zahl 10 an den Händen ohne Hilfe eines Stiftes • Format 3: Zerlegung der Zahl 10 an verdeckten Händen Zehnerfreunde Zerlegen aller Zahlen bis 10 Abb. aus Schipper, 2009, S. 95 36 Michael Gaidoschik Handbuch Kl. 1 Reinhard Kutzer, Band 1 und 2 37 Förderkonzepte, die auf Zahlbildern (in Anlehnung an die Würfelbilder) beruhen 38 (1) Duden- Institute (Schulz, Stoye, Köppen) Zahlbilder in enger Anlehnung an die Würfelbilder Fünferstruktur soll auch bei größeren Zahlen sichtbar bleiben, deshalb wird auf die „Würfelsechs“ verzichtet. 39 Pit möchte in jedem Kästchen die Würfelfünf sehen. Ergänze die fehlenden Punkte. Quelle: Was kann ich schon. DiagnoseFörder-Material für den Mathematikunterricht. 40 Zehnerüberschreitung mit Hilfe der Würfelbilder 41 (2) Kieler Zahlenbilder Förderzentrum Kiel Autorin: Christel Rosenkranz 42 „Wir vermitteln diesen Kindern mit den von uns entwickelten Zahlenbildern im Zehnerhaus zunächst ein fest strukturiertes Mengenbild jeder Zahl von 110.“ 43 „Die Mengenbilder werden durch Sprüche, Namen und den Tippvorgang spielerisch eingeübt.“ 44 Vorübungen zum Rechnen: 1) Strukturierung der Zahlen bis 10 2) Strukturierung des Zehners 1) 2) Der Zehner wird zerlegt oder aufgebaut in die „Passerpaare“, (die zusammen genau in unser Zehnerhaus passen): 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1, 10+0. Quelle: Kieler Förderzentrum 45 Zehnerüberschreitung 46 Autorin: Christine Strauß-Ehret (3) Das Würfelhaus Christine Strauß Verlag und Vertrieb Herxheim 47 Würfelbilddarstellungen 0 48 Idee, die Stellenwertproblematik zu verdeutlichen: Erst waren nur 9 im kleinen grünen Haus... Für 10 kleine grüne Kreise wurde der Platz zu eng, sie zogen um ins große rote Haus. Sie zogen gemeinsam als eine Familie ins große rote Haus und bewohnten eine Wohnung. Später waren es 19, 29, ..., 99 ...(„Bis 99 kann problemlos in einer Stunde erarbeitet werden.“) 49 Zu Bildern die passende Zahl nennen: Wie heißt die Zahl zum Würfelbild? Wo fängst du an zu sprechen? 50 Heranführen an die Zehnerüberschreitung Was geschieht, wenn 6 einziehen wollen? Was geschieht, wenn 9 einziehen wollen? 51 • Fazit … 52