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Halbleiter-Quantenstrukturen Vorlesung WS 2014/15 (Manfred Helm,
[email protected]) (Voraussichtlicher Inhalt)
1. Grundlagen: 1.1 Grundlagen Halbleiter Halbleiter, Dotierung, Bandlücken, Terminologie, 2D, 1D, 0D Systeme (wells, wires, dots), Literatur 1.2 Herstellung von Quantenstrukturen Kristallzucht, Wafer, epitaktisches Wachstum (MBE, MOCVD), band offsets, Materialsysteme, Gitterfehlanpassung, Verspannung, kritische Schichtdicke wires & dots: Lithographie oder Selbstorganisation, 1.3 Zustandsdichten elektronische Zustandsdichten in 3D, 2D, 1D, 0D, unendlicher Potentialtopf allgemeine Formel für Zustandsdichte 2. Potentialtöpfe und Übergitter 2.1 endlicher Rechteckstopf 2.2 effective mass approximation, envelope function, 1/m*-Randbedingung 2.3 andere Potentialtöpfe: parabolische (harmonischer Oszillator), Dreieck (Airy-Funktionen) 2.4 WKB-Näherungsmethode: Rechteckstopf, parabolischer, Dreieck. 2.5 Gekoppelte Potentialtöpfe: tight binding; Aufspaltung, Ladungsoszillationen 2.6 Übergitter: Kronig-Penney; Grenzfälle: tight binding (+ Zustandsdichte), single QW, nearly free-electron; imaginärer k-Vektor 2.7 Dotierung Poissongleichung; Modulationsdotierung, 2DEG, Feldeffekttransistor 2.8. flache Störstellen
3. Transport 3.1 Transmission durch Barrieren Single barrier transmission Analogie zu Fabry-Perot in der Optik, Analogie Schrödingergleichung - Helmholtzgleichung Berechnung des Stroms Transmission durch beliebige Barrieren: WKB-Methode; Fowler-Nordheim & Zenertunneln Zerfall eines QW-Zustands Transfermatrixmethode (für freie oder gebundene Zustände) 3.2. Resonantes Tunneln und Bloch-Oszillationen resonantes Tunneln: double barrier; neg. diff. resistance (NDR) Übergitter im elektrischen Feld: Bloch Oszillationen, semiklassisch Übergitter im elektrischen Feld: Wannier-Stark Leiter 3.3 eindimensionaler und mesoskopischer Transport 1D-Systeme, Punktkontakt, conductance quantization, Landauer-Formel Tunneln durch quantum dots: Coulomb-Blockade und single electron transistor Mesoskopischer Transport, Elektronen-Billard 4. Optische Eigenschaften Makroskopische Größen, Fermi’s Golden Rule 3D Interbandabsorption: joint density of states (JDOS); Exzitonen 3D Intrabandabsorption = Drude (free-carrier)-absorption quantum wells: separieren interband/intersubband Beitrag des Matrixelements Intersubbandübergänge: Matrixelement, Oszillatorstärke, JDOS, superlattice Interbandabsorption: Matrixelement, Auswahlregeln, JDOS Anwendungen: interband quantum well/dot laser, intersubband laser (QCL) 5. Elektronen im Magnetfeld 5.1 Quantenmechanik: Landauniveaus Zustandsdichte in 3D und 2D, Verhalten in 0D 5.2 klassische Bewegung ohne Streuung 5.3 mit Streuung: Magnetoleitfähigkeit & Widerstand 5.4 Quantenhalleffekt (integer & fractional) edge channels, 1D transport & conductance 5.5 Transport in antidots 6. Graphen(e): das ideale 2-dim Material Lineare Dispersion, Zustandsdichte Universelle Absorption Verhalten im Magnetfeld: Landauniveaus
