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Diss. ETH No. 23066
Instability and Fracture Models to Optimize the Metal Forming and Bending Crack Behavior of Al-Alloy Composites
A dissertation submitted to the ETH Zurich for the degree of Doctor of Sciences
presented by Maysam Gorji Bandpay MSc. born September 9, 1982 citizen of Iran
accepted on the recommendation of Prof. Dr. Pavel Hora, examiner Prof. Dr. Fr´ed´eric Barlat, co-examiner
Zurich, 2015
Abstract Demands on structural materials with better performance on the strength and formability are increasing. Necking and consequently rupture are considered as major failure mechanisms in sheet metal forming. An appearance of local necking leads to rapid fracture phenomenon and thereupon this failure terminates the forming operation. Therefore, better understanding of the failure phenomenon improves substantially applications of the sheet metal forming. In the framework of this thesis, material behavior of the monolithic aluminum alloy as well as the new multilayer Fusion material are studied. In the latter, three layers of aluminum are cast simultaneously into one ingot which consists of a core and two outer layers. Experimental observations show superiority of the multilayer material compared to the monolithic in the deep drawing and bending operations. It is exhibited that classical failure modeling cannot predict rupture and highlight advantages of the multilayer Fusion material. The performed experiments and the introduced FE-Model in this research are appropriate methods to highlight superiority of the multilayer Fusion material compared to the monolithic counterpart. Experimental measurements of failure and fracture phenomena are discussed in Chapter 4. The formability of the sheet metal and failure prediction is generally accepted to be limited by the well-established experimentally measured Forming Limit Curve (FLC). This is valid for a majority of operations, given that localization immediately precedes fracture. However, for intrinsically stable operations, such as bending or hemming, strain values exceed the FLC without occurring the fracture. In a mathematical sense, FLC describes initiation of the instability, but not yet the rupture. Due to the fact, that under classical sheet metal forming conditions (membrane theory), the localized strain grows rapidly, from the technical point of view, the FLC can be considered as the forming limit curve. However, fracture occurs
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at higher strains than FLC. Therefore, failure by instability and rupture need to be described individually. For determining the fracture strains, an optical measurement system was used to capture strain history of the standard Nakazima experiment until the occurrence of the rupture. This conventional method has some shortcoming which is discussed in this work. Therefore, in order to measure the fracture strain more accurately, a further method is introduced, which is based on the microscopic measurements of ruptured regions. This technique is named thinning method. Chapter 5 of this thesis is dedicated to phenomenological prediction of failure and fracture. Firstly, a new model is introduced to overcome shortcomings of the FLC in predicting the physical phenomenon of necking. FLCs characterize formability limits in a technical sense but they do not deliver any information about the physical phenomenon of failure by fracture. In this approach, the width of the plastic deformation zone is considered as a key indicator to evaluate localization level reached by the material. This method is called Localization Level Forming Limit Curve (LL-FLC). Main part of this thesis is dedicated to properly determine fracture criterion for deep drawing operations. Chapter 5 scrutinizes different fracture criteria which are used to extrapolate fracture experimental points. These criteria are then validated in the deep drawing process. For this purpose, in Chapter 6, a new designed triangle shape part for deep drawing is introduced to validate constitutive and failure models. Studied fracture criteria are then applied in predicting the initiation and propagation of cracks. To achieve this, the measured principal fracture strains need to be implemented in the commercial FE-code LS-DYNA. In Chapter 7, failure in monolithic and Fusion aluminum alloys are investigated based on bending experiments and 2D-plane strain simulations including grain inhomogeneities. Microstructure of materials is taken into account by introducing a random grain distribution over the sheet thickness as well as a random distribution of the measured yield curve. Orange peel effect, shear band and non-homogeneous distribution of plastic strain, during the bending process, can be shown by applying this approach. Moreover, the proper numerical treatment of the strain localization is an indispensable prerequisite of the accurate fracture prediction
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in sheet metal forming. The plastic deformation in the post-necking regime is, however, challenging to simulate as factors with marginal influence in the stable range can sensitively affect the results in the localized regime. This thesis aims also to clarify the role of intrinsic inhomogeneities in aluminum sheets on their post-necking deformation behavior. This is carried out through the FE simulation of a tensile test with an aluminum sheet having randomized thickness and yield stress properties. The inhomogeneous thickness distribution of the sheet has been characterized by optical measurement based on digital image correlation, whereas the scattering texture properties have been measured using X-ray diffraction analysis. The results show that taking into account of inhomogeneities allow for a much more realistic description of the localized necking phenomenon, especially concerning the initiation and development of shear bands.
Kurzfassung Das industrielle Verlangen nach Materialien mit erh¨ohter Festigkeit und Verformbarkeit steigt stetig an. Einschn¨ urung und folgende Rissbildung werden als Hauptversagensgrund in der Blechumformung betrachtet. Das Auftreten lokaler Einschn¨ urungen f¨ uhrt zu einer augenblicklichen Rissbildung und beendet somit den Umformprozess. Aus diesen Gr¨ unden k¨onnen ein besseres Verst¨andnis der Materialplastizit¨at und eine genauere Simulation des Einschn¨ urungsverhaltens zu optimierten Probleml¨osungen in der Blechumformung f¨ uhren. Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Materialverhalten sowohl monolithischen Aluminiums als auch des neuen mehrlagigen Fusion Materials erforscht. In letzterem werden drei Lagen Aluminium gleichzeitig in einen Barren gegossen, welcher daraufhin aus einer Kernschicht und zwei ¨ausseren Lagen besteht. Experimentelle Beobachtungen zeigen ¨ eine eindeutige Uberlegenheit des Fusion Aluminiums in Tiefzieh- und Biegeversuchen. Auch wird gezeigt, dass es mit klassischer Versagensmodellierung des Fusion Materials unm¨oglich ist, die Rissbildung vorauszusagen oder dessen Vorteile aufzuzeigen. Die durchgef¨ uhrten Experimente und das in dieser Arbeit eingef¨ uhrte FE-Modell sind geeignete Methoden um die Vorteile des Fusion Materials gegen¨ uber monolithischer Materialien hervorzuheben. Experimentelle Versuche zu Versagen und Rissbildung werden in Kapitel 4 diskutiert. Es gilt als bekannt, dass die Verformbarkeit von Blechwerkstoffen und deren Versagen durch die etablierte experimentell bestimmte Forming Limit Curve (FLC), das Grenzform¨anderungsschaubild, begrenzt werden. Unter der Bedingung, dass dem Versagen direkt eine Lokalisierung vorausgeht, ist dieser Ansatz f¨ ur einen Grossteil von Operationen g¨ ultig. Jedoch k¨onnen bei grundlegend stabilen Versuchen, wie Biegen oder Falzen, Dehnungswerte erreicht werden, die die FLC weit u ¨berschreiten ohne, dass Versagen auftritt. Mathematisch betrachtet beschreibt die FLC den Beginn der
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Lokalisierung und somit noch nicht eine Rissbildung. Unter klassischen Bedingungen in der Blechumformung (Membran Theorie) steigt die Dehnung bei Lokalisierung sehr schnell an, weshalb hierbei die FLC ein geeignetes Kriterium darstellt. Rissbildung tritt jedoch erst bei Dehnungen oberhalb der FLC auf. Aus diesem Grund m¨ ussen Versagen aufgrund von Instabilit¨at und aufgrund von Rissbildung getrennt beschrieben werden. Um den Dehnungsverlauf bei NakazimaExperimenten bis zum Versagen aufzuzeichnen, wurde ein optisches Messsystem verwendet. Diese konventionelle Methode hat jedoch Defizite, welche in dieser Arbeit diskutiert werden. F¨ ur eine noch genauere Messung der Bruchdehnung wurde eine weitere Methode eingef¨ uhrt, welche auf mikroskopischen Messungen der Bruchfl¨ache basiert. Dieses Verfahren wird als thinning method bezeichnet. Kapitel 5 dieser Arbeit ist der phnomenologischen Versagensvoraussage gewidmet. Ein neues Modell, welches auf Dehnungslokalisierung basiert, wird eingef¨ uhrt, um die FLC um eine Voraussage physikalischer Ph¨anomene zu erg¨anzen. FLCs charakterisieren das Umformlimit in einem technischen Sinne, geben jedoch keine Information zum physikalischen Ph¨anomen der Rissbildung. In diesem Modell wird die Breite der plastischen Deformationszone als Schl¨ usselindikator bei der Bestimmung des erreichten Lokalisierungslevels betrachtet. Diese Methode wird als Localization Level Forming Limit Curve (LL-FLC), Lokalisierungslevel-Grenzform¨anderungsschaubild bezeichnet. Ein wesentlicher Teil dieser These widmet sich der sauberen Bestimmung von Versagenskriterien f¨ ur Tiefziehanwendungen. Kapitel 5u ¨berpr¨ uft verschiedene Versagensmodelle, welche zur Extrapolation experimenteller Versagenspunkte verwendet werden. Diese Modelle werden daraufhin anhand eines Tiefziehprozesses validiert. Zu diesem Zweck wird in Kapitel 6 ein spezielles Design eines dreieckigen tiefgezogenen Werkst¨ uckes vorgestellt, um Werkstoff- und Versagensmodelle zu validieren. Die untersuchten Versagenskriterien werden daraufhin zur Prognose der Rissinitiation und Rissfortpflanzung verwendet. Um dies umzusetzen wurde die Auswertung der Hauptdehnungen bei Versagen in den FE-code LS-DYNA implementiert. In Kapitel 7 wird das Versagen in monolithischen und Fusion Aluminiumlegierungen anhand von Simulationen unter zweidimensionalem ebenem Spannungszustand untersucht, wobei die Inhomogenit¨at der Kristallstruktur ber¨ ucksichtigt wird. Die Mikrostruktur der Mate-
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rialien wird ber¨ ucksichtigt, indem sowohl eine zuf¨allige Kornverteilung als auch eine Zufallsverteilung der gemessenen Fliesskurve u ¨ber die Blechdicke angenommen wird. Orangenhauteffekt, Scherb¨ander und inhomogene Verteilungen der plastischen Dehnungen k¨onnen durch diesen Ansatz reproduziert werden. Zus¨atzlich ist die korrekte numerische Betrachtung der Dehnungslokalisierung eine unerl¨assliche Voraussetzung f¨ ur die fehlerfreie Rissvoraussage in der Blechumformung. Die plastische Deformation nach der Einschn¨ urung stellt jedoch eine Herausforderung in der Simulation dar, da Einflussfaktoren mit marginalem Einfluss im stabilen Bereich das Resultat nach der Einschn¨ urung sensitiv beeinflussen. Diese Arbeit zielt auch darauf ab, den Einfluss intrinsischer Instabilit¨aten auf das Verformungsverhalten nach der Lokalisierung zu verdeutlichen. Dies wird anhand der FE Simulation eines Zugversuches einer Aluminiumprobe mit zufallsverteilter Dicke und Streckgrenze durchgef¨ uhrt. Die inhomogene Dickenverteilung der Probe wurde durch optische Messungen basierend auf Digital Image Correlation charakterisiert, die Textureigenschaften hingegen wurden durch R¨ontgendiffraktometrie gemessen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Ber¨ ucksichtigung der Inhomogenit¨at eine wesentlich realistischere Beschreibung des Lokalisierungsverhaltens erm¨oglicht, insbesondere in Bezug auf Initiation und Entwicklung von Scherb¨andern.
