Transcript
Klausur Klasse 12 Licht als Wellen (Teil 1) 26.11.2015 (90 min)
Name: ............................................................
Hilfsmittel: alles verboten
1. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen Lichtstrahls durch eine Glasplatte, bei dem Reflexion als auch Brechung auftritt. Orden Sie in der Tabelle die Zahlen den richtigen Begriffen zu. (4) Einfallslot
Einfallswinkel
Reflexionswinkel
Brechungswinkel
2.
Die Abbildung zeigt 5 mögliche Strahlenverläufe eines einfarbigen Lichtstrahls durch einen Glaskörper. Entscheiden Sie, welcher Verlauf richtig ist. (1) 3. Zwei gleichschenklige Kronglasprismen sind wie in der Abbildung aneinandergestellt. Ein roter Lichtstrahl trifft unter einem Einfallswinkel von 45° auf die Grenzfläche. a) Skizzieren Sie den weiteren Verlauf des Lichtstrahls. (2) b) Skizzieren Sie den Weg eines blauen Lichtstrahls. (2) c) Das rechte Prisma wird um 2 cm nach rechts verschoben. Wie ändern sich dadurch die Richtung und die Lage des austretenden roten Lichtstrahls? (2) 4. Die Gleichung für Maxima bei der Interferenz an dünnen Schichten lautet: 2k + 1 λ d= ⋅ n 4 d: Schichtdicke; k: natürliche Zahl; n: Brechzahl der Seifenlösung; λ : Wellenlänge des Lichtes Begründen Sie damit, dass Seifenblasen in verschiedenen Farben schillern und sich die Farben im Laufe Lebens der Blase ändern. (3)
Klausur Klasse 12 Licht als Wellen (Teil 2) Hilfsmittel: Tafelwerk, Taschenrechner 5.
Die beiden Diagramme sind für eine Schallwelle, die eine Stimmgabel aussendet, aufgenommen. Ermitteln Sie aus dem Diagramm die Amplitude, die Schwingungsdauer und die Wellenlänge sowie berechnen Sie die Frequenz und die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwelle. (5) 6. Auf die Seitenfläche eines gleichseitigen Prismas aus schwerem Flintglas (n=1,75) fällt parallel zur vorderen Fläche des Prismas ein roter Lichtstrahl. Berechnen Sie ausführlich mit Hilfe einer Skizze, unter welchem Winkel α er mindestens einfallen muss, damit er an der rechten Seitenfläche total reflektiert wird und das Prisma unten verlässt? Das umgebende Medium ist Luft. (6)
7. Ein optisches Gitter mit 2000 Strichen pro cm wird von parallelem weißem Licht (400 nm ≤ λ ≤ 800 nm) senkrecht beleuchtet. (Hinweis: es reicht aus, an Stelle von ek einfach e zu verwenden.) a) Wie breit erscheint das Spektrum 1. Ordnung auf einem 3,20 m entfernten Schirm? (4) b) Zeigen Sie, dass sich die sichtbaren Spektren 2. und 3. Ordnung überlappen! (3) c) Bis zu welcher Wellenlänge ist das Spektrum 2. Ordnung noch ungestört zu sehen? (2)
Lösungen 1. Einfallslot Einfallswinkel Reflexionswinkel Brechungswinkel 4, 7, 11
1, 6, 8
2, 9
3, 5, 10
2. a) ist richtig. c) und d): auf der linken Seite fällt der Lichtstrahl senkrecht auf die Glasfläche ein und wird dort nicht gebrochen. e) auf der rechten Seite fällt der Lichtstrahl schräg auf die Grenzfläche zwischen Glas und Luft und muss gebrochen werden. b) auf der rechten Seite wird der Lichtstrahl zum Lot hingebrochen. Beim Übergang Glas-Luft erfolgt aber die Brechung vom Lot weg. 3.
Die Richtung ändert sich nicht, der Lichtstrahl kommt weiter unten aus dem Prisma. 4. Die Gleichung gibt die Schichtdicke d an, bei der sich durch Interferenzen an dünnen Schichten für eine bestimmte Wellenlänge des Lichtes Verstärkung einstellt. Die Farbe, die dieser Wellenlänge entspricht, sieht man. Da die Seifenblase unterschiedliche Schichtdicken hat, werden von der Haut auch unterschiedliche Farben durch Interferenz verstärkt. Im Leben einer Seifenblase ändert sich die Schichtdicke laufend (Verdunstung, nach unten fließen), so dass eine Stelle nacheinander verschiedene Farben verstärken kann.
5. Amplitude: 1,4 mm Schwingungsdauer: 0,2 ms Wellenlänge: 0,6 m Frequenz:
f=
1 T
1 2 ⋅10−3 s f = 500Hz
f=
Ausbreitungsgeschwindigkeit:
v=
λ T
v=
0,6m 0,2 ⋅10−3 s
v = 300 ms
6. geg.: Lösung:
n = 1,75
ges.:
Damit am der rechten Seite des Prisma Totalreflexion auftritt, muss der Brechungswinkel mindestens 90° groß sein. Für die Brechzahl wird das Reziproke von n verwendet, da es ein Übergang optisch dicht zu optisch dünn ist. Damit gilt: sin ε 1 = sin φ n 1 sin ε = ⋅ sin φ n 1 sin ε = ⋅ sin 90° 1,75 ε = 34,85 °
Das ist der Einfallswinkel auf der rechten Seite. Damit lässt sich der Brechungswinkel β berechnen, unter dem der Strahl auf der linken Seite in das Prisma eindringen muss. Der Winkel δ ist 90° - 34,85 = 55,15° groß. Er bildet mit dem 60°-Winkel an der Spitze und γ ein Dreieck. Damit lässt sich γ berechnen: 180° = 60° + γ + δ γ = 64,85°
Der Winkel β ist die Ergänzung zu 90°, also 25,15°. Damit lässt sich der Einfallswinkel berechnen: sin α =n sin β sin α = n ⋅ sin β α = 48,05°
Antwort:
Der Strahl muss unter einem Winkel von mindestens 48,05° einfallen, damit er an der gegenüberliegenden Seite total reflektiert wird.
7. geg.:
ges.:
λ b = 400 nm λ r = 800 nm 1 b = 200 ⋅10 −3 m
e = 3,2 m Lösung:
a) Um die Breite des Maximums zu bestimme werden die äußeren Ränder des Spektrums untersucht. Den inneren Rand bildet der blaue Teil des Lichtes und den äußeren Rand der rote Teil. Es wir die Gleichung Maximumsgleichung für die Interferenz am Gitter verwendet: k ⋅λ sk = b ek
Da es sich um das erste Maximum handelt, wird k=1. ek ist die Entfernung des Gittermittelpunktes zum Schirm. Es kann der Einfachheit halber e verwendet werden, da die Unterschiede zwischen den beiden Entfernungen in diesem Fall gering sind. λ s = ⋅e b s=
400 ⋅ 10 −0,9 m 1 ⋅ 10 −3 m 200
⋅ 3,2m
s = 0,256m
und für rote Licht s = 0,512m
Damit ist das erste Maximum 0,256 m oder 25,6 cm breit. b) Die Überlappung erfolgt am äußeren Rand des 2. und inneren Rand des 3. Maxima. Es muss nachgewiesen werden, dass das rote Licht des 2. Maximums weiter abgelenkt wird als das blaue Licht des 3. Maximums. Dazu wird wieder die Gleichung aus Aufgabe 1 verwendet. sr2 = 1,024m sb3 = 0,768m
Die beiden Maxima überlagern sich. c) Es muss untersucht werden, wir groß die Wellenlänge für das 2. Maximum bei einer Entfernung von 0,768 m ist. Dazu wird wieder die Gleichung aus a) verwendet: 2 ⋅λ ⋅e b s ⋅b λ= 2⋅e s=
λ = 600nm
Antwort:
