Transcript
Vorlesung:
Computergestützte Datenauswertung VL 08b: Übungsaufgaben Günter Quast Fakultät für Physik Institut für Experimentelle Kernphysik
KIT – Die Forschungsuniversität in der Helmholtz-Gemeinschaft
SS '16
www.kit.edu
noch nicht besprochene
Übungsaufgaben
Verteilung der Augenzahl beim Würfeln
näher sich einer GaußVerteilung an
relative Häufigkeit gleichen bei 2 oder 3 größer klassischen Verhalten
Aufg. 4.1:
von Würfen mit Augenzahlen Würfeln ist als im Fall → von Bosonen
Zentraler Grenzwertsatz Aufg. 4.2: Verteilung der Summen von 2, 3, und 20 gleichverteilten Zufallszahlen Dreiecksverteilung
von einer Gauß-Verteilung fast nicht mehr zu unterscheiden „parabolisch“, aus drei Parabelbögen zusammen gesetzt
Volumen von Hyper-Kugeln Aufg. 5.1 N Punkte in Rd mit Koordinaten xi ∈ [0,1], davon nin mit r < 1
Unsicherheit aus Binomialverteilung:
Korrelation von Bin-Inhalten Aufg. 5.2: Analyse der Bin-Inhalte von 10'000 Histogrammen mit je 5 Bins, die mit 100 Zufallszahlen xi ∈ [0,1] gefüllt wurden. Verteilung n2
n2
n4 2
Streudiagramm n2 - n 4
das erste der 10'000 Histogramme Verteilung
Anschauliche Erklärung für die Korrelation: Einträge, die in Bin 2 zu viel sind bzw. fehlen, verteilen sich mit einer Wahrscheinlichkeit von ¼ auf die übrigen 4 Bins → –25% Korrelation.
n4
4
Geradenanpassung: verschiedene Parametrisierungen s. Übungsaufgabe 5.3
Parametrisierungen:
1. 2.
1.
2.
Ergebnisse für das angepasste Modell sind identisch, aber im 1. Fall sind die Parameter sehr stark korreliert.
Auswertung: Ohm'sches Gesetz s. Übungsaufgabe 6
Daten erzeugt mit Script Generate_OhmLawExperiment.py
Auswertung: Ohm'sches Gesetz (2) s. Übungsaufgabe 6
Hilfsanpassung: Parametrisierung des Temperaturverlaufs als Funktion der Spannung
Ergebnis (Methode 2) :
Auswertung: Ohm'sches Gesetz (3) s. Übungsaufgabe 6
Analytisches Modell
Ergebnis (Methode 3) :
λw aus Hilfsanpassung eingeschränkt
