Physik Aufgabenblatt 7

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CI VORKURS STUDIENJAHR 2015/16 PHYSIK HAUSAUFGABEN 7. 1. Das Körpervolumen eines Menschen beträgt 0,07 m3, seine Körpermasse ist 73 kg. Was ist die durchschnittliche Dichte des Körpers (in kg/m3- und in g/cm3-Einheiten)? 2. Man bestimmt die Dichte eines Körpers folgenderweise: Man mißt die Masse des Körpers mit einer Waage: 0,45 kg. Dann wirft man den Körper ins Wasser in einem zylindrischen Gefäß und liest man die Erhöhung des Wasserspiegels ab: 2 cm. Das Gefäß hat einen Radius von 4 cm. Wie groß ist die Dichte des Körpers (in kg/m3 und in g/cm3-Einheiten)? 3. Die Dichte eines Knochens ist 1,8 g/cm3. Wie groß ist das Volumen (in Liter-Einheit) eines Stückes der Masse 2,3 kg? 4. Die Dichte von Wolfram ist 19,1·103 kg/m3. Wie groß ist die Masse eines Wolfram-Würfels der Seitenkante 5 cm? 5. Senkrecht auf eine Fläche A = 10 cm2 wirkt eine Kraft F = 20 N. Wie groß ist der Druck? 6. Wie groß ist der Druck, den man beim Stehen auf den Boden ausübt? (Rechne man mit einer Körpermasse von 70 kg und modelliere man die Unterstützungsfläche mit einem Rechteck der Seiten 18 cm und 30 cm!) Wie groß ist der Druck, wenn die Unterstützungsfläche auf 80 mm2 reduziert ist? 7. Wie groß ist der Druck 1 km tief im Meer, wenn wir voraussetzen, daß die Dichte des Meereswassers gleichmässig 1,08103 kg/m3 ist? 8. Der Abfluß des gezeigten Gefäßes ist mit einer Platte geschlossen, die durch eine Schraubenfeder zum Abfluß gedrückt ist. Die Feder besitzt eine Federkonstante von 200 N/m und sie ist um 10 cm gestaucht. Der Abfluß hat eine Querschnittsfläche von 4 cm2. Bis zu welcher Höhe darf man das Gefäß auffüllen, damit das Wasser nicht ausfließt? 9. Wandeln Sie um! 180 mmHg = Pa 16 kPa = 10. Wie groß ist etwa der Gasdruck p in dem Kolben, den das nebenstehende Quecksilbermanometer anzeigt, wenn der äußere Luftdruck 101 kPa beträgt (Die Dichte von Quecksilber beträgt 13,6 g/cm3.)? mmHg p cm 50 40 30 20 10 0 1 CI VORKURS STUDIENJAHR 2015/16 PHYSIK HAUSAUFGABEN 7. 11. Das würfelförmige Gefäß besitzt ein Volumen von 1 dm3. Das Gefäß setzt sich in einer Röhre fort, deren Querschnittsfläche 0,4 cm2 ist. Wir schütten 1,5 l Wasser in die Röhre. Wie groß ist der auf den Boden des Gefäßes wirkende Druck? (Der atmosphärische Druck ist 101 kPa.) 12. Die Abbildung zeigt ein einfaches Instrument zur Druckmessung. Ein Kolben ist in einem Zylinder mit Hilfe einer Schraubenfeder befestigt. In dem Zylinder herrscht Vakuum. Stellt man das Gerät ins Vakuum (also an beiden Seiten des Kolbens befindet sich Vakuum), ist die Feder entspannt. Stellt man das Gerät in die normale Atmosphäre, ist die Feder um 5,1 mm gestaucht. Die Fläche des Kolbens ist 2 cm2, und die Federkonstante besitzt 4103 N/m. a) Wie groß ist der atmosphärische Druck? b) Wie groß ist die Stauchung der Feder, wenn man das Gerät 10 m tief unter Wasser in einem See stellt? 13. Man hängt eine Aluminiumkugel (m = 2 kg) auf eine Feder (D = 500 N/m), dann taucht man die Kugel ins Wasser. Wie groß ist die Verlängerung der Feder in der Luft und im Wasser? (Wasser = 1000 kg/m3, Aluminium = 2700 kg/m3) 14. Ein Mensch taucht ins Meereswasser. Wie groß muß die Dichte des Meereswassers sein, damit der Mensch schwebt? (Die durchschnittliche Dichte des menschlichen Körpers ist 1,04103 kg/m3.) Wie groß ist die Salzkonzentration dann (in Massenprozent)? 15. Ein 8 cm dickes Holzprisma schwimmt in einer Flüssigkeit der Dichte 750 kg/m3. Welcher Teil des Prismas taucht in die Flüssigkeit ein?Holz = 450 kg/m3) 16. Man hängt ein Aluminiumzylinder (Radius: 1 cm, Länge: 20 cm, Dichte von Al: 2,7 g/cm3) auf eine Feder (D = 5 N/m) und taucht in eine unbekannte Flüssigkeit. a) Der Zylinder taucht völlig in die Flüssigkeit. Worauf kann davon geschlossen werden? b) Die Verlängerung der Feder beträgt 11,1 cm. Berechnen Sie die Dichte der unbekannten Flüssigkeit. 17. Wasser strömt aus einem Schlauch mit einer Stromstärke von 20 l/min aus. Der Durchmesser des Schlauches beträgt 2,5 cm. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Wassers! 18. Die durchschnittliche Geschwindigkeit des Blutes in der Aorta beträgt 19 cm/s. Der Radius der Aorta ist 1,2 cm. Die Kapillaren haben eine Gesamtquerschnittsfäche von 3400 cm2. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit in den Kapillaren? Eine Kapillare ist im Durchschnitt 0,7 mm lang. Welche Zeit verbringen dann die Erythrozyten im Durchschnitt in den Kapillaren? 19. Man hält einen Schlauch so, daß das Wasser aufwärts in eine Höhe von 8 m schießt. Der Durchmesser des Schlauches beträgt 1,5 cm. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit welcher das Wasser aus dem Schlauch ausströmt, und das in einer Sekunde ausgeströmte Wasservolumen! 20. Für eine Injektion wird eine Spritze mit dem Querschnitt von 1 cm2 benutzt und dabei der Kolben mit der Geschwindigkeit 1 mm/s bewegt. Die verwendete Hohlnadel hat den inneren Durchmesser von 0,2 mm. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit in der Hohlnadel? 2 CI VORKURS STUDIENJAHR 2015/16 PHYSIK HAUSAUFGABEN 7. LÖSUNGEN: 1. 1040 kg/m3 = 1,04 g/cm3 2. 4480 kg/m3 = 4,48 g/cm3 3. 1,28 l 4. 2,39 kg 5. 20 kPa 6. 12,7 kPa; 8,58 MPa 7. 10,6 MPa 8. 5,1 m 9. 23,9 kPa; 120 mmHg 10. 141 kPa 11. 2,25·105 Pa 12. a) 1,02·105 Pa b) 10,1 mm 13. 3,92 cm (in der Luft), 2,47 cm (im Wasser) 14. 1,04103 kg/m3 3,85 % (m/m) 15. 4,8 cm 16. a) Die Dichte der Flüssigkeit ist kleiner als 2,7 g/cm3; b) 1,8 g/cm3 17. 67,9 cm/s 18. 0,25 mm/s, 2,8 s 19. 12,5 m/s; 2,21 l 20. 3,18 m/s 3