Preview only show first 10 pages with watermark. For full document please download

Polymorphic Lemmas And Definitions In Lambda Prolog And Twelf

   EMBED

Share

Transcript

                                                                        !       " #                                                                                                                                                                               ! "  # $  #  # #%#   # & $    '  ' # #  ( ! #%  !  #   ##  !! ' # #        # #$ )     *+,- ! !#! .  #'#/ * ++- )      #   !  #! !  *01-( ' # !     01  $   /! '     #  #   01&     % ! # #( !  ##   !#$ ##     # / )  ( # #  # # !     # !  # 2 !  #   # #  #  ! #$  # $ ! % #$ # / ( !  $  ! !2(   /  #  #$   '  013  #  $ # #%#  # !2 !  ! #%!  %#$  !%! # !!   ' /   # !2 !   ##( /  #/  ! !( ! #%! !#3  # '#/ ' # ##$ #! '  # 4            Def'n Lemma Lemma Proof Theorem CO E AC M MA LEM Logic     ! " #        $%  #   #$ #$ # # / *(   01- #  ##.%#  #   !  # !%    # ' ##$  # #  #.##$ ! $ '  $   # * 55-    # ' ' !#  !26      # !   !   #  * 77-  %# #  '  !     ( # /#( ! # #%# * +8-   #%.   # * ++-( ' #!   ! !2   !   #    #( ' "!  '#/ ! !#  # $  #    !  #  # !2 (   !   # 9 ' ' % # " #   ' $ * +3 9++-( ' !  !!  #   ' !  # %#   !  # ( ( ! !2   # #     #   ' '  # '   01 ! Æ # #  #   %   #  ##   #  #  # #.##$ !      ! !2   #( ' #       #.#!#            !  #      ! $  # # ' :# ;    $# (  #  ! !2  # $#      $  " # # #  !  $ $    ;   $#$  <$( # " (     ' ' #              # %#    ' #   $"   #  .  *++-   !  $;   * ++- !  #  ' # # #  #  # #! ! #%! # ="$(  $;    #  ' # ! #  # Æ$               8  #   #.#!#  ##  ' "! #  $ ' '$ #(  #  2#.#!# # '  # " #%  $.$ ! .#3  #   #$ "!   $   ! .$ #" $#  * 743  +4- 9!(  #  .  ! %# <2 *%# ;  $ $ -   #  #! $  !    !  !#( # %$ # " (  ' #% $   !  '    $     # !#!  '          0  #  $  !# ! $  %# ! # !  $#.  $   ##  ! ( .#  '#  /   2"  ## 0 ! /  ! $ .# ! # %#  # ! / !  >%# <2  '#      ; '  .# *(   # # %# <2 %# %# -  $  !  # # ; !    $  !  %#   !  !  '#   .%      $     $    !    #  $  %# <2#    %  !2 ( !    <2 %#  # %#  ' !  # !! # $ # # #.#!# ;  * # ## '#/ * ++-( '  !  <  %#    # /# #     #    !#! $ $ * +8- ## 4   $  !# !  # !  #! # #% $ &  # ;.% $ (  # ;.% # *! #- !  # #   ;   #!  #  ;.% $  ##   $  ## # # ;     ## / ' $   #   ! ;  $    # #  $ (    !   # # #( ' #!      # #  .    ; ( !  ' / ' # !  $  !  !  # # <$  $ $    2"  #  $  ##' ! #$  %  ! #   2"  ##  !#!     !#    # # %# <2  /  $  # #  $    ! %# !   #( ' ' ;.% !  %# $ <2#   !2!  #  .% .#  "       ' #( ' " #  %$  <$ # #&                 ##    # #  $ "   !(   " #  <%                 ?                                                                                                                                                  !  ! ! !                                                                &            #.#!# ! ##  !        * 77-3 ' ( ' !@ !  !#     " $   ;  * +8-  # # #( ' #!   !   #   ! #(  '   # # ! #;   ## / # #  ! #   #   $  !  #! #   #    !   2# #   $    #         $ ( ' / (  .% #  # # ;.% !     !  ## 4 # !  ! # # # #      '  $ # # ' $  !  A  B     ## 4 ! 8 #     # /# # # ;                         C  " # $ %  # "&  $ " '   ( %  ' &  (   " ' %  )   " *  '     + ",   "- %  )   ", *  +  "-  ", + # "- %  + ",   "-&  # ",   # $  ", "- %  # ",&  $ "-   "- # ", %  #  ", "-  ", # "- %  #  ", "-   . ' %     . '      " # #     "-  ",  + # + #     ",   "-   # $ #     "-  ",   # $ $       ", "-     "- /  ", / /     " # / 0 1, 1- 0 # %  # "&  / "&   1,  " # /&   1- 0 /    ! . '   ( %  )      ' *   .  (    ! ' ., .- ( %  ' &   ., '   (&   .- '    ! .   " ' %  )   " *   .  '     ! " ' . # ' # %  )   " *  '  &  # "&   .   " '  ' (          ## 8    $ / ! # #   #   ## 8    #! !  # #   ! %# <2( ' # %  # ?  !  ! #       (     )  *   +,  (       +, *  )  (    -   -          .              +,    ! / 0  1   (    2  # #  #  % !( ' !2   #  " %  # !2  !#! #  #  #   #!   # # # <$ $ / # #   ! $    # /   ! $        #    !  # $ #  $ /!( (  # # /   #  !    D                !#        #! #( '    ! %# <2   #    "  # !!  "    #  !(    % #( !  *  #   # #  #- #% " #   !     #  #!  '  $ '   $   ( #   ' $( !    %   # $ # " ( !#    %      '#    #   *   $  -3   # ' "  *!- !$        &           #  '  $( ! !! &  $    !3       $ ( '   .<%   $ (   2#  #   #!   &  $   #! !    # !$$ !!!   %     & #! # !!     ##    #$(  ' 2!    ! ' !!   ! !! . ( ' ' '  #    $ /  #  !   .%   ! %# <2   # #     #  . #    #  '  # !  #.#!#    #   !    ! ( '  '   #   # !! #  ! $   # #   #   ! # #    /!   # #  ## 8  ! '   #   !  #.#!#     #'#/ *EE +8- !  #  !<$  # !  #    !! #   !F# '  ' !   $     % # " (  # !(   % $   !       % ' / ' #  #  " #!  ; % $ 3                    " #!    ##( (     '  !   !   % </$  . # ! # ! ' # #! :  # !( # !        ' ! #%$ * ++- # ' # #! ;.% $   .% $ ( ' '!        !   $   # ; ( '%#( !!    ' '  $    #( ' #! #       # #.##$ ! $ *9   ! $ * ++- # ## $ !   ##  #       #               ,    ! 2)  ! 3)  ! .)    2 3   3 .      2)   3)   2 3     3 2    3    4       4            /  # # #! $ ##  #(  $ '   ## !   % # #$ # ! # / * #  ! # #! # #%      (    # !@ !  !#!  #  #!#  /  1    #!   "   # *! ##   #<#! # # /-& '    !        /!  A#B   ##$  #    / #.##$ ! '# # # #! %# '#/   ' /   2# #  "  ' '   # #     # *9 8-( !  #    '@!     # *9 84-   "   !2 #<#!    "# ##  ! $ $; *9 88-  !   '     #  # # /  #        *9 8?- !  '  # "  *9 8C-     # C '    # #   " #    # /   #      . #  '  # ! #="%$  <$  #   /!     # <#$  # #   ## 4 ! 8 #%$( ' $ '  #%    ' #   $#$  <$  $ $    &   &   G   G   #      /!   '  # <#$  (   '    (!  ' (!    ( '    $) ( '  (      ( '  <#$ #!  ###$ ( !!  $    ( !  ' (( !       ( '      (  /  #  #     $"    "$      (  ' ! ;  ' '#  <#$   (   '    $) ( '  (      ( '   (!  ' (!    ( '  7              ! '    '  '         ! 2   4 1 51  6 % 2   4 1 &  7 ) 2   7  *   51 7  6  5          '(   ' #  # *#$( $) ( ' #  <#$  (    - * $  +  (   '    + ( '   ( '   (!  ' (!    ( ' !   ( '  $) ( '  (    ! ,&  * $  ! ,&     <#$ #!  #  &  %# * $  2! '  .#3   2! '  .#3 ,&  2! '     * $   *'   #  .<%   <#$   #% ## -( ! 2$ ,&  %!    */  #   - : ' /'     %!( '  /  '  #    ! #  #( ! '  #%  # #   " '#   * $      !3 ##  * $    .<%   (   '     ( '   ( '   (!  ' (!    ( '   #  ## # '  # /   !      / ##/$ /  # #      !( '    ' # ##  ;    '# #% !  !! '  /   # # /#( ' '! #    # 01( ' ' '     ! #        "    #% (    ' (  '  # #%! !  ! # !$$( '  ! A/  ' B $  $ .!   !   #  #  '  ## D( '   #  #   * '  #%  $   " -  ## #!  ##   # # .   #  ## / # #& *-  !#%! # # * $ * $  - ##! $  # ## * $  -( *4-  # -  $  # #  #     # #. # ## *#  # -( ! *8-  #    #               +    ! 8 )  ")  ')  ()  1)   8 " ' ( 1  " ' ( %  ' "&  ( "&   1  " ( ' ")')()1)   " ( '  " ' 1    )  ! 2)  ! 3)  ! .)   3 2 .    2)   3)   2 3     3 2    6 7      3      .   ##! $  # ## * $  - : #$(   2# " * $ -    <#$(  /  #    3   .! /   ( !!    ' ( ! # . *'  ##!    # ##-  !  /  # * $ !  #  "   9 8 #  #   # ' '  #   2# ' #     . # , #        " 3  #   !2  # C            ' ## #%   #     #(  .% #  # ! #  $    # % 1  ' '      $;  '( '  /  #   $; $ !  '  #    #  #  #!   # 0  (   '    0 ( '   ( '   (!  ' (!    ( '  ##      # ,   # !#$   2# #     $;  !  ' %#   #   !         ##  #  #$ !#$  # *  9+-3 '  # (  # /  !!  #  %#$ !$$ #!         %!   ! #  #! $ '#  % #  0  (   '    0 ( '   ( ' 11  (!  ' (!    ( '  '# 11   ' 2"  ##  $    1 (  #(     * $ -        ## D '  # /  (  11    #   !  ( ' !!  #  !#!     ## 7( ' #!  #'#! ! /'#!   ##'( !  '  5               ** ::**           ** ::** 9 ; < ** = %  < * = = ::** < %  < * =       1 ' %  6&    1 ' 6  # " %  6&   # " 6   = %  6&    = 6      = = = = = =  < %  = < # '&( %  = '>  = ( 0 ::** =, %  = 0& =, =, ** 0 %  = 0& =,  8 9         #! $  $   ( ! ' #!  '   '  !#  # # # ' ##'   #       '! %  # !#( ' !!  !!& "  #  "  #    $; ## ! %  %#   #   !            $ A'# #B %  # #! $  ##(  #<#      # ##  !    # $   #   ## 7    # ## 9  $   * $    (  # * $  %. $  # ' #  #  : #(  $;   '    #  (  $ $  11 !  ( '  #. #! %    ## 7 $ ! ( # " (  $ #  # ! !  6   # " * $    !  ! )   # # /(    %! 1 # #  " '# ' '  ##  /!  ##   # !  # !  # '  #  /! # " (   #. ##$.! $(  ! #   ' # /    #  " !   #%  ##    /! !   "    " #   ( ' #!   $& #!  $    * ## +-    %!    ( ( 11(  ( ( ( &( !   : #(   # &   " #  $   ! ( !     " #  $   ! (      #( #( ! $   # ;  #  #!               ! ! ! ! ! ! !   6 %  #) ! 6 # '&( % ! '& ! ( ' ::** ( % ! '& ! ( ' ** ( % ! '& ! (   . '  # "     . '  : ;      ! 2   4 1 51  6 %  7 ) ! 2   7 & 2   4 1 &  7 )  2   7  *   51 7  6  "<          #   #  #  6  *  - !   */#/ #-   $& ##   #  ' $ ! '  #  ( ( ! & #!  ## 7   !!    #  $ # ! # / !   #  #<#    !!! !$$ %  $ #! !  # #!    $& !2 #  ' !  # '  ' $  1   #!  11(  ( !  $&( ' !$    ## D # /   '   '  ## 5  2#   '3  .! / ! /     '   !  /  %!  $ # !2     ( ' !!     '  %  $ #! 9   '  !!! % $(  $ '$     %     ## 7 >  (  $ +  /     %  !!!(    ( ! #   %  2$$ #!  #! #     # #    #    #(   # ##   Æ   !#    ## D  $;(  # ##  #<#!(  '  !(  ! # #  # # %#  #$( # < '    !    #  !  !   ' AB    # /#  !$          #  ## '    #( %  $ %     #$  %# # #   #&    $      ##  $#   !.   # ## #!! #   % !F# $  4            #  $          $#$  <$ # ! #   #     ##   ' # 0  (   '    0 ( '   ( ' 11  (!  ' (!    ( '    ;  ! ## * ##! $ 0-3  !  A"B $(            # <2#  ! # ' % 11  %   #!  '#   $" %#$ #   ! # '# #% # # E!  '  # 11 !   $   #$ E'%#(    % #  #( '   !F# $"     # #  %  %!!  #           # ## 5 #    # ## /  #    $ "   * $ - ( ' # "      #  #..#! ! ## * $ '  ! ' #     % # #  $#$    $ '   #   !   # !   #  A B     ##    " /          ( % $ /!  #   (     " $ * $ /   . / +   !!  !$$ #!     # !       # # # $;(    '#  #.   # %   # $   #   #!(  '!         #  #  !"  # $ '.   # ## ' "! ## 7  !  "# ## '    #!!  $ #     # %#$ .% %   ' .% # #  '!( #   . $ # !$$ #!  #  ' # " ( !  ' .% #  # !    $# ( !    # !#!      !(    #   !"  ! !(  ' '   9 D( ' #%! #% # ' '                    0 # ##  # ,    '!$(   #<# (( ( ! '  #    '#  #% # #     ( '   (!  ' (!    ( '                       =  8 '                  . ' %   . ( '     ' 1 ' %   1 '    =  = 1 ' % ! =& =&   1 '  ""                ! 8 )  ")  ')  ()  1)   8 1  " ' ( ::**  ' "&  ( "&   1  " ( ' 1)  ")  ')  ()    " ' (   " ( '  " ' 1    )  ! 2)  ! 3)  ! .)  .    2)   3)   2 3     3 2    "&    4       4     #    # /# !@ !   ! (( ( ! ' !  # #(  $   !   #   /! (  # ,( 0  3 * , '!  0 , ## ' !! # ' # ##H( $( ! $ #H '  ##     !   ' #$ ! '$  "#     #   #%! # ! %# ' (    # # ' $ # 4   !2  # ,  /    ##   ' !     # # ' %#      ' /'    #!!     ( ' ' #!$ $ /!  # # /      !      ## 5 '!  ' 3  # /    #<#      ! # # (  '      #!!       #        #!F3 $ /       01 !    #( ' # #  # /#  ! # '#/ #     $ '$  %!  #!! '#/(   !.    # /     $# # ## /  /#  #  # !   #  #      $&  ## ' /!   # !   # ( '%#(   $& !  . '$  !    !   ##    # #  ##  $& '!  #$  %   $# # ## '  # !     <  %#  # ;  * ++-3 # # !!(   ! !  #      # # (  $# ?               ! 8 )  ")  ')  ()  1)   8 1  " ' ( ::**  ' "&  ( "&   1  " ( ' 1)  ")  ')  ()    " ' (   " ( '  " ' 1    )  ! " )  ")  ')  ()  6)  .,)  .-)   "  6 ., .-  " ' ( ::**  ' "&  ( "&  6 "&   .,  " ' 6&   .-  " 6 ( 6).,).-)  ')  ()  ")    " ' (   " ( 6  " '  .- .,  )  ! 2) ! 3) ! ?)  ! .,)  ! .-)   3  ., .-    2)   3)   ?)   3 2     3 ?     2 ?    "'    4     4     4     #   #  "   ' %  ! (  '!  #  ## " #  $  # #   # $ %  #     ! $ % ! %  #  $#      # "      ( '   #      #  #(  ' $ # 8  #     " # #%$  <$         #$ $# &   " #  !  * G 8- *8 G - ;  '  * G   8- * 8 G   - # ? # #   # '  '  ' #    !F# $   # #% '#/ * ++-(  ' # #! ;.% $   .% $ ( ' '#   ' $#       !  '! % #<#!   ' # # . #" $#   ! # ? #<#! '      (    $   # ( ' !  !    !( '  #    #   #   * - . '  # . -( ' #       '  #   #( '%#( !! !#  "$  # 1(     !  ##'#!  #%  ## ! ' # '    ## ! # '( ' '! !#$ "! ! ! !<$ #  # $ '                  C  ! 8 )  ")  ')  ()  1)   8 1  " ' ( ::**  ' "&  ( "&   1  " ( ' 1)  ")  ')  ()    " ' (   " ( '  " ' 1    )  ! 1 ,)   1 ,       )      )                ! )  ! )  ! )    ,)  ! 1 -)   1       )   )                ! )  ! )  ! )    -)     "/     *     4        4    4              4            2 # #  #  # ## #  # #$ ! #!    # #$ *  .$  ;( #   #.#!# ;    #!-   " #!    #(  ' '  #!   #%  ! #  #  # $ #  % "  *9 ?-( ' !   # !2    # *9 ?4-   ! '  # %#  # !2  *9 ?8 ! ??-( ' '   %  # 01(  ' #<# # '#/          " #       %  $  #      * *   - G  *  -  -    ' $   %! " #    $        #   #  ! " #  $  #   ( '   ' #%  # $ /   4  (       (    (   4   (     (   (   ( 5  ( 4  4  5 4 4   5   /    !2(  2#      ( $ $( '  !2 !$ *'   2# #     %- D                  !$   !2    '$ ' !  ' # ## '  #  ! #  ' ' "$  #     #!!     9 8( ' #   !$   !2 !   ' <#$ (*  $  4  (  $ 4 (  11       (    (   4   (! "  4 (   (   (   ( 5  ( 4  4  5 4 4   5! ,&  (* " ! ,& (*   $ / <#$ % '  # ! $  # 11( !  # $ #   !$   !2 "   !$ #! ' #     4 ! $  ( ! (* "   "$  $ /  % *"  #     ! 11-   ' '! '  $ /   $ / " #   # % $ " (  ' !  #   !#$ %  $  4  (   $ 4 (  11       (    (   4   ( 4 (   (   (   ( 5  ( 4  4  5 4 4   5 $  "  '  '  % $ /   !!  # /    % # !2  ' "( ' '  $ !!  $  #    '  " #  # # ! % %#     !  #!  ' # ##   !  ' # #   # . # <$ '   !  !2  !2    ! $    ## C  #    # #   #    (   !  # #  $    !$   !2 *#    !    #-    # # /   !(  2# '  # #    ! E#( $ /   $ /   %! !  ( * !$   !2-  ##$ $ !  #!      # " # !2 <$     $& ##  #  # # / !2 !!   $ /  !  <$  # /  #   #                  ,  !   '    '  '         ! !   '  '    ! ! " <7  <  6 %  )  ! ! " <7   <  6   ! ! " <7  <     " <7  <     ! " "2 " 51  6 %  7 ) ! "2 7 & "2 " &  ! ! " 7  " @6 7 &  "2 7  *  @6 7  *   51 7  6  "3 7        / (  #  ## $#  *  $ - 1 . / (  # !  %  ##$ # #$  $#    "  ##   #  # '    " &      #$ *#   #-   ###$ %      4 /   4  /6! /  /6 7 6   8  2#   $  ! ' 4   3  !   $ %    $&    " #   #@ $#.   2#   .% $   "   $ "   $ #    2#  #! ' %#  #%   # :    !     #(  !  #  <$    $ (  ( !  !$   !2 # # " (   !   9+&  $  4  (     $ 4 (   (   (   ( 5  ( 4  4  5 4 4   5  #  #  $      #! % ! /. '    $& #!  ## C( ' ! % !   ##  *:-  ##   !   2#  #  #!  % !  #    $&  $  !  # # /#( '  '#  %!  ! # /#/   !2  # ' #! ' ' &    #   #.  '  !2  ! #  *# %'!  #  /'#! #(  #   !2!  '  #  ! #-( !    " !  !2.    #'#! !# !# # # # # # '  ## D # , '  #  !2   #(   . 7             ! < !)  ")  7 )  ()  1)  .,)  .-)   < ! " 7  ( 1 ., .- 1 7  ::**   .,  " 7  (&  7  "&  ( "&   .- 1 ( ")7 )()1).,).-)   " 7  ( 1 ., .-  !)  ! < !)  ")  7 )  ()  1)  .,)  .-)   < ! " 7  ( 1 ., .- 1 ( ::**   .,  " 7  (&  7  "&  ( "&   .- 1 7  ")7 )()1).,).-)   " ( 7  1   " 7  (  " ( .,   .-  !)  "5 #                $ !    $ ( !  #  # #!    #  '   .%  ( '#  # ! !     !   ! !  2  $  #  '  !  #!# #  #       %!  # * 2# #    #!-   #  #  ' ' % #!$ ( . '! $  !2  %$( '! $  2   %$ *$ -( '! $   !$   #      !    !$   #  #( # /         #  /!    # "  ( / '  ,6 ,;( '   2# # * # #-   !            ## D   !#  #   ! /  #  #%!    #    #  /( '   ! #   !            ## D E# /   '$  $  %# (   $  !2   !     #  #  #  $    # " ( $  $           # /   !$   #     (  #   /!  $   #  ## !   /   "    $ ( '   # # / #! $ 2!  #      #  ,6   $  ' '  #%!  $ $  '   # <$   !!! '  $ !2 ' #! $    #    "(  ' $ /       # %! 9%  2#(  $  ( #<#    # $  #   '               +  )  )  )  )    *    *      *    !  )  !  )  !  !)  !  !)  ! ' )  +)  ")  '  + " ::**  #)  $)  # " **  $ " **  + # $ " +)")   " #)  " $)  " /)  " + # + $ / + + # $ /  )  ! ' !)  +)  ")  ')  ()  6)  .)   ' ! + .  " + ' + ( 6 + + ' ( 6 ::**  ' "&  ( "&  6 "&  #)  $)  # " **  $ " **  + # $ "&   .   + " +).)  ")  ')  ()  6)    " + ' + ( 6 + + ' ( 6  ! " /)  " + ' + ( / + + ' ( /  ! " $)   " /)  " + ' + $ / + + ' $ /  ! " #)   " $)   " /)  " + # + $ / + + # $ /  !   + "   " #)  " $)  " /)  " + # + $ / + + # $ / )  . ' ( 6  !)  ! ,)  ! )  !     ! -)           ! -  ! -  !       )   )   )             )  ,    )   )   )                  )                    "6      4        4    '  !!! '  $ !2 ' #! $    #    $(  #   #(  /! %     #  ,;  '( '#  #   /!   !2  # ! $  !$      !   #   $      # /  #      !F#    #   /!    #  '( (  #    #  45             ! ')  ')  ()  ' ' ( ::**  ' &  (  ')()   6) '   (   6   6 )  "8 1                 !  !)  ! < !' )  .)  ()   < !'  . ( ::**  )  )  +)  ")      + "   " #)  " $)  " /)  " + # + $ / + + # $ / **  +)  ")   + " ::**  #)  $)  # " **  $ " **  + # $ " **   .   ( .) . +)")   " #)  " $)  " /)  " + # + $ / + + # $ /    ! )  !   ))  ! ' !)    ": 9        "6   !$   !2( !      /!(  !$   !2  # ! '     !2  # "   !2( ## 7 '  !2   . ; #  ;      # ## :# %   !;( ( ! " <2    !2!( !  # # #! !    %   #%!           !  ' #% !   ## C #%!  % '$  . # # !2(  $ #  !!   !( #  ' !2(     #!      !  !2     # <  " ! ' !  '  #<#  #    '  # #( # + '  #   #  #     !  # ,  #   # !   .               4 ! ( ! "  $( ! '    ! !$ #   !2!  ! %# $ # #   #  ' !2( !  ! %#  # #  #  <$ '  !2  !  !$  ' #        #  # ## :##    # , # # ! '   (   '  # +(   $ #  #<#!      # #    !! "    "  $  !  $     #$  " ! #     "  # (    #  ##    #    !#! '  9 ?? !! ##  /  #% '$  # # !2.  #    ##(     '#  ##  ## #     !   #   $  !       # + 9  ## '! '   #% ## C #  01  "   # ! #      !2! #  % .% $  ( ' '    !2(   $    ! #   !       !  ' #   #   # " ( '  " # %$  #   ' #  4         5       4      4  5    4      4   5 '# 4  .$   ! ; $      ( !   ##  !   $ 4   #  '   . # ,  #( # 45 '  #   #   ' #  #  '  '  # +  #   #  ' # #  # , ! +(  !2!    ' $    ! %# ( '    $    ! 4   !2  #(  /  #     ( '   ' #   ( ( / 9 . / 9   $ # #  A B '      #  '    ! #  /  '     #!!  ! #  #     <   !$   !2( !    (  (  !!!    ! $(  .%#   # / !  # 9 ' . !  # #  /!  # /  ' #( !   #   #     $  '  '!  #! $ # / # ,( #  #   # 44             !  !)  ! < )  ")  +)  .)  ()   <  " + . ( ::**  + "&  )  )   " **     "  + **   .   ( ")+)1) 1 +    )              +)   #)   $)   /)       + #     + $ /     +     + # $ /  ))  ! ' !)    &< 9        "6            $  '  '!  #! $ # / # +(  # 45 ' %  #   #           $ ' '#  #      # # #!! !    # !  #( %         ! $   !2.    #(    #  !2 # ## ! #!#  #!     $(   %#  # ( '  # %#      # #% '#/ * ++-( %   '  %#.   $  !  !    !!@ '   (  # '#   !  ## !   ! # '# . !! !#$    ! #   .% ( # '  #  !   #   # ##3     ' Æ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Æ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Æ # # # $ #   # A#   $  (B  # !     ! # '$  '   !   !  # ! !2  ## 1  ! 1 4 8?                          !                        !                                          ! "  %  " ! J  " %  "&  J  " ! J  ' %  '  &   J  '  ",   "- %  ",&  "-    " '   %  "&  )    " *  '       ! " ' .    " ' %  "&  )    " *  '   &  )    " *   .   '   % ' 7                  % "   % &  ! #   '$     ' #& (  (( #   >  ( ' #   ' # #!& ( ( !  9  ! #   '$  ( '    # #     $    ## 1 8 #  !2 !!  #         ## 1 4( ' ! $  # ( ( !   / /  ## 48(   $    #   # !  # #  $   # #  ! ! $  #3 $ #    $ ( ' !  ##! !#$   # $    !  # #! !2 !  ##  ' # ! $    # #   ! $  ##( ' ## $  '  ! !.  !#$   # $ (  '   # $ /#  ! # $ / '#/ $  !# ## %    # !#                                       !                             !                                8C ! J  ' %  '  &   J  '    " '   %  )    " *  '       ! " ' .    " ' %  )    " *  '   &  )    " *   .   '   % / 7    % '             # %# #   $      !        #    # #$   #! !     #    #%!3     #    !     #     !  / # '.$ !    $    #!   $      ( '#%# #  #  # (  $     ( # #  ;. $ (  $   (   !   ## 1 ? #       !# !  # ## 1 8    $    !   # !  #=     2# # (  $   :# # !2    # ! '   # $  $  / ##  ! # # ## ;   #!!   !  #! #   '  ! #  # !  !  #  ( ! #  ( # %$   ##  $   $    !   9 $    '    $    ! #   #!  # #$(            '     ##     # #%  !  ( 8D                           !                                                                                              !  ! ! !                                                                                       % 3 7  -    % " #  #   2# #   ! $    !( !  #  #   2# #    #! ! #( ' #     #(  #   !  /  !   ##( ' ##!    !  (      # $  ' #                   # /    !!  #   $  !   #. # 1  ! 1 4( '   '  # %#  ## 1 C ! 1 D    !   #  #   * ## 1 D-( ! !  #  $  * ## 1 C-    ' $  !  #     #!  ' $ '#  ## 1 ?  $  !   ## 1 C ! 1 D # ' <     ## 4 ! 8  9 4  #  #       #!  ' %'   # !   # /#  ##( # $    #   ( '   # !  # # %    *  %#- !                   8, ! J ' %  ' &   J '   )       ", "- + ",   "- %   ", *  +  "-  ", "- + # "- %  + ",   "-&  # ",  " # $ %  # "&  $ " '   ( %  ' &  (   " ' %  )   " *  '         " #  " # # %  # "    ", "- + #  "-  ", "-  ", "- + # + # %  )   ", *  +  "-     " # / 0 1, 1- 0 # %  # "&  / "&  )   " *  0  &   1,  " # /&   1- 0 /    ! ' ( . '   ( %  ' &  (  )    ' *   .  (    ! ' ( ., .- ( %  ' &  ( &   ., '   (&   .- '    ! " ' .   " ' %  )   " *  '    )   " *   .  '     ! " ' . $ ' $ %  )   " *  '  &   .   " '&  $ "  % 5 7  -    % &  '  /! 2# *( %    #!-    !( $ /      #   #!( ' 2! ' /!  #!!$ 0!#( # " (   #    # ( !   #    # !  #    # ! # # '$ #! #( $ #   #   # !  %   # !   #  '  #%  #    (  '    #  #!$  $ /!(     #!! !   !  ' %    # #    #    #  ## 8 " !#   #   9 '   # ' #    /!( ' !@ !  "#  $   #      !@ !  $ / '     ! %        ' #  # ## $    #      #! !# # /(  ' !  /   # $ #  !   #   #   #   !        (      /! #  ,;  !      #%!   !       ## 8 $( '  "    ! #% #!! #.  # # # " (     (  $  (;   #%! 87               #   ! #     / (6  ' '  ##%  # #$  # / '  #!  %#   '  # ## 1 D  ## 8(     # $)(  # # #%! #  # #  # ( %  @ !   #   ! #    #   /    #<# #.#!# ( # ' #   #    : ## ##  '   # # /#     /#/  '  ! @ !  " $   # #  #%  $  ' /   (  /#/   #! $ 2  ( '%#(   $ /  # @   '.$ ! ' #    @   $   !   $  (    #    ## 1 D %     ## 8 # /         ## 1 D(  $ # !F#  ## 8     &  !$   !!! !# # /( '  ! ##(   #$(    # %# ## /  # #.##$ ! $    /     # !( ' %  #     # / $ #<# $ # '# #  #  ' !!  "  ! ! !#$ #  ##     # #  ' !  ! ##(  %#  ! #%.  * ## 48- ! # $  ## '#   %# '  # " $ !!  #$(   # ## !  #%!!  # ! '$  ##%   %#   !   ;   ' * ## 48!  # * ## 8-  ' %  #!   !F# # * ' !  #   ! ! $    ! # "  $ / ( ! *4-   #( / '( # /    ! %#   !   #  "  # /  # )!  9   9    )   !          (              . 0-   "::: 9   9    9  !   #      (          .   /"">/&3. 0-   "::: 9   9    9  !   9                      (                    .   &/'>&3'. &<<< # 1   2  7              (                .   &<6>&"&. ":8& 9 !   (                      !"    # . """*/'>8". 9 "::' 9 !     1 7  )                             8+    (           $  .   &&">&'3. ? "::< 2  @ . ! @  .   A    9         !    . /<"*"/'>"8/. ?  "::' ? ?B   ?  # #  $      (                     .   """>"": 9$7. ?  ":86 1 7 . A 0 . !    .   9  = - C                   . 3"*"&3>"36. "::" A  0      ( %                 .   "<5>"":. 0 D. ?  "::6 9$7   A  $ 0    &    1  . =  $  =  . $  7  C -  .   . 9. =    "::8 A 0    1 7  9 - -   ( E %   2 E .  . '               7(  . ":88 A 0    1   ? 7   =     *   F                  (  (         $  .   &86>&:" =  ; . ? "::: A 0    !                     ( !    .  .        .   &/3>&8' 7(  . "::& A 0    1  =   9                        (      ())*       '     .   '/">'/8 9$7  . "::< A 0    1  =   9       * 9      -            . ":8"&*/:>:8. "::8 !       $  )  @        (                $     .   "::>&<8. ":88 !     #     #!    ( AG  @   A    .  .   '  & +.   "/:>"8" $  C -    . "::" !       $ =H  =     *   F         -   (  (         $  .   &<&>&<5 =  ; . ? "::: 2   ;  I* )             (    . "::: $                ,   1  . J C -  . ":6"               *KK   K  KK  K   . ":::