Prüfung Physik Ia 2015-05-13

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Rechenteil: Physik IA Prüfung, 13.05.2015 (Maximal 12 Punkte)      1. Ein  Hammer  der  Masse  m  =  1  kg  soll  beim  Auftreffen  auf  ein  Objekt  (z.B.  einen  Nagel)  eine  Maximalkraft  Fmax  von  500  N  ausüben.  Nach dem Aufprall werde er innerhalb der Zeit  tges  auf  Null  abgebremst.  Mit  welcher  Geschwindigkeit  muss  der  Hammer  auf  das  Objekt  auftreffen,  wenn  der  zeitliche  Verlauf  der Kraft aussieht wie in der nebenstehenden  Skizze  gezeigt,  mit  t1  =  0.03s,  t2  =  0.01s  ?   (4 Punkte)      2. Eine  ungedämpfte  harmonische  Federpendelschwingung  mit  einer  Eigenfrequenz  von   f  =  25  Hz  hat  zum  Zeitpunkt  t  =  0  eine  Auslenkung  von  x  =  5  cm  und  eine  Geschwindigkeit  von  v  =  13.6  m/sec  (in  Richtung  der  Auslenkung).  Man  bestimme  die  Amplitude A und die Anfangsphase  der Schwingung x(t) = A sin(t + ). (4 Punkte)      3. Auf einem Spielplatz steht eine massive zylinderförmige Drehscheibe mit einem Radius  von  2.2  m.  Um  sie  zum  Drehen  zu  bringen,  schlingen  Sie  ein  Seil  herum  und  ziehen   12 Sekunden lang mit einer konstanten Kraft von 260 N. Während dieser Zeit vollführt  die  Scheibe  genau  eine  vollständige  Umdrehung.  Berechnen  Sie  a)  die  Winkelbeschleunigung  b)  die  Masse  der  Drehscheibe  und  c)  die  Arbeit  die  Sie  dafür  leisten müssen. (4 Punkte)          Theoretischer Teil: Physik IA Prüfung, 13.05.2015 (2 Fragen nach Wahl beantworten,  maximal 8 Punkte)    1. Beschreiben  Sie  in  Worten  den  Unterschied  zwischen  einem  mathematischen  und  einem  physikalischen  Pendel.  Verwenden  Sie  grundlegende  Beziehungen  zwischen  Größen  der  Drehbewegung  von  ausgedehnten  Körpern,  um  eine  allgemeine  Schwingungsdifferenzialgleichung  für  ein  physikalisches  Pendel  herzuleiten.  Berechnen  Sie  die  Kreisfrequenz  dieses  Pendels  allgemein  und  für  den  Spezialfall  eines  mathematischen Pendels. (4 Punkte)      2. Zeigen  Sie,  dass  die  Gesamtenergie  eines  Planeten  auf  einer  Kreisbahn  um  die  Sonne  genau die Hälfte seiner potentiellen Energie ist. (4 Punkte)       3. In  einem  Flüssigkeitsbehälter  befinde  sich  eine  Austrittsöffnung  auf  einer  Höhe  h  unterhalb  des  Flüssigkeitsspiegels  (siehe  Skizze).  a)  Berechnen  Sie  explizit die Geschwindigkeit v0, mit der die Flüssigkeit aus  h dieser  Öffnung  austritt  als  Funktion  von  h.  (Hinweis:  H v0 verwenden  Sie  dazu  eine  differenzielle  Energieüberlegung).  b)  Auf  welcher  Höhe  y0  über  dem  y0 Erdboden  muss  die  Öffnung  angebracht  sein,  damit  bei  gegebener  Gesamthöhe  H  der  Wasserstrahl  horizontal  am weitesten spritzt? (4 Punkte)