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Externenprüfung für den mittleren Schulabschluss (Fachoberschulreife)
Prüfungsanforderungen im Fach Mathematik ________________________________________________________________________
I Die mündliche Prüfung In der mündlichen Prüfung kommt es nicht nur auf das richtige Endergebnis an. Viel wichtiger ist es, dass Sie den Ansatz, den Lösungsweg sowie die verwendeten (mathematischen) Werkzeuge benennen, erklären und ihren Einsatz begründen können. Dazu können Sie sich u.a. folgende Leitfragen stellen: * Wie sind Sie vorgegangen? * Warum haben Sie sich für dieses Verfahren zur Lösung entschieden? * Gibt es alternative Lösungswege – und welche? * Was musste besonders beachtet werden?
II Allgemeine Hinweise 1) Gegenstand der mündlichen Prüfung können alle 4 unter Punkt III B aufgelisteten Inhaltsbereiche sein. Sie können aus 2 unterschiedlichen Inhaltsbereichen jeweils ein Thema als Spezialgebiet angeben. 2) Der benutzte Taschenrechner darf weder programmierbar sein noch graphikfähig sein. 3) Für die Prüfung ist ausschließlich die im Zusammenhang mit den zentralen Prüfungen offiziell vom Ministerium erstellte Formelsammlung zulässig. (www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/zp10/vorgabenaufgaben/fach.html?fach=47)
III A Grundkenntnisse, die nicht speziell abgefragt werden, sondern zur Lösung notwendig sein können: 1) Bruchrechnung / Dezimalbrüche 2) Größen 3) Dreisatz / Prozentrechnung / Zinsrechnung 4) Termumformungen (Klammern auflösen und setzen) 5) Binome 6) Flächen von Dreiecken und Vierecken
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7) Lineare Gleichungen und Funktionen 8) Prismen (Mantel, Oberfläche und Volumen) 9) Statistische Grundbegriffe (Listen, Diagramme, Kennwerte, Boxplots) 10) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit (Laplace-Wahrscheinlichkeit, Ereignisse, zusammengesetzte Ereignisse, relative Häufigkeit als Schätzwert der Wahrscheinlichkeit)
B Inhaltliche Bereiche für die mündliche Prüfung 1. Arithmetik/ Algebra a) Potenzen und Wurzeln b) Gleichungslehre (lineare Gleichungssysteme, quadratische Gleichungen
2. Funktionen a) Lineare und quadratische Funktionen b) Exponentialfunktionen c) Wachstum (linear und exponentiell) 3. Geometrie a) Ebene Geometrie (Ähnlichkeit, Strahlensatz, Satz des Pythagoras, Berechnungen an Flächen einschließlich Kreisberechnungen, Trigonometrie) b) Räumliche Geometrie (Volumen und Oberfläche von Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, zusammengesetzten Körpern und Hohlkörpern - auch unter Verwendung trigonometrischer Beziehungen) 4. Stochastik a) Analyse von grafischen Darstellungen b) Zweistufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme erstellen und mittels Pfadregel beurteilen können.
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