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Prof. Dr. Heinrich Wansing Vorlesung Grundz¨ uge der Logik Wintersemester 2014/15
¨ Ubungsblatt 1
1. Welche der folgenden Schlussfolgerungen sind g¨ ultig, welche nicht? Geben Sie, wenn es sich um eine ung¨ ultige Schlussfolgerung handelt, jeweils ein Gegenbeispiel an. (a)
Es regnet oder es schneit. Wenn es regnet, spielt Tim Piano. Wenn es schneit, spielt Tim Piano. Tim spielt Piano
(b)
Wenn Peter nicht lacht, dann lacht Marie nicht. Es ist nicht der Fall, dass sowohl Marie lacht als auch Peter lacht. Peter lacht.
(c)
Folgendes ist nicht der Fall: wenn Marie lacht, dann lacht Peter. Wenn Peter nicht lacht, dann lacht Marie nicht. Peter lacht nicht.
(d)
Niemand raucht. Wenn jemand raucht, dann hustet jemand. Niemand hustet.
(e)
Nur wenn es regnet, dann bleibt Max zuhause. Max bleibt zuhause. Es regnet.
(f)
Wenn Peter lacht, dann lacht Marie. Marie lacht. Peter lacht.
(g)
∅ Max ist klug oder Max ist nicht klug.
2. Angenommen, die folgenden Fragen interessieren Sie im Hinblick auf eine bevorstehende Konferenz. Nimmt Peter an der Konferenz teil? Nimmt Robert an der Konferenz teil? Nimmt Sarah teil? Wir verwenden die Buchstaben “p”, “r” und “s”, um auszudr¨ ucken, dass Peter bzw. Robert bzw. Sarah an der Konferenz teilnimmt. (a) Welche und wieviele Situationen sind m¨oglich hinsichtlich des Erscheinens oder Fernbleibens dieser Personen bei der Konferenz? 1
(b) Welche Situationen scheiden aus, wenn wir annehmen, dass Sarah nicht teilnimmt, falls Robert teilnimmt? (c) Welche Situationen scheiden aus, wenn wir zus¨atzlich annehmen, dass Sarah nicht teilnimmt, falls Peter teilnimmt, und dass Sarah teilnimmt falls die beiden anderen beide teilnehmen. (d) Folgt dann, dass Sarah nicht an der Konferenz teilnimmt?
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