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DISS. ETH NO. 23443
Quantum phases emerging from competing short- and long-range interactions in an optical lattice
A thesis submitted to attain the degree of DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH (Dr. sc. ETH Zurich)
presented by RENATE EVA KLEMENTINE LANDIG Dipl. Phys., Technische Universit¨at M¨ unchen, Germany born on 08.03.1986 citizen of Germany
accepted on the recommendation of Prof. Dr. Tilman Esslinger, examiner Dr. Philipp Strack, co-examiner
2016
Zusammenfassung Diese Arbeit handelt von einem Experiment, bei dem es erreicht wurde in ein neues Regime f¨ ur stark korrelierte Vielteilchenphysik mit ultrakalten Gasen vorzudringen. Bisher waren solche Experimente beschr¨ ankt auf kurzreichweitige Wechselwirkungen, welche durch Einladen der Atome in ein optisches Gitter oder mittels Feshbach Resonanzen erzeugt wurden. Wir erzeugen ein neuartiges Quantensystem, dessen Physik durch den Wettstreit von zwei Wechselwirkungen dominiert ist, die auf unterschiedlicher L¨angenskala agieren. Die kurzreichweitigen Wechselwirkungen werden durch den Einschluss der Atome in ein dreidimensionales optisches Gitter kontrolliert. Langreichweitige Wechselwirkungen zwischen den bosonischen Atomen werden durch Ausnutzung der starken Wechselwirkung zwischen Licht und Materie in einem optischen Resonator hoher G¨ ute etabliert und u ¨ber das Einstellen der Resonanz des Resonators unabh¨ angig kontrolliert. Wir erstellen ein Phasendiagram, indem wir die Wechselwirkungsenergien gegen¨ uber der kinetischen Energie der Teilchen durchstimmen, f¨ ur unterschiedliche relative St¨ arke von kurz- und langreichweitiger Wechselwirkung. Das ausgemessene Phasendiagram beinhaltet vier individuelle Phasen - eine Suprafl¨ ussigkeit, eine Suprasolidit¨ at, eine Ladungsdichtewelle und einen Mott-Isolator. Beim Untersuchen des Phasen¨ ubergangs zwischen dem Mott-Isolator und der Ladungsdichtewelle entdeckten wir hysteretisches Verhalten, welches einem Phasen¨ ubergang erster Ordnung ¨ahnelt. Um die Eigenschaften der beobachteten Quantenphasen zu charakterisieren, haben wir eine nicht-destruktive Echtzeitmethode entwickelt, welche den dynamischen Strukturfaktor misst. Diese informationstr¨ achtige Gr¨ osse beschreibt das Spektrum der auftretenden Quasiteilchen des Systems, die Anregungsenergie, Lebensdauer und mittlere Besetzungszahl eingeschlossen. Unsere Messtechnik basiert auf inelastischer Streuung von Photonen, stimuliert durch das verst¨arkte Vakuumfeld im Resonator. Mittels Analyse des Spektrums des Resonatorfeldes, extrahieren wir die Dichtefluktuationen sowie ihre Energie und Lebenszeit w¨ahrend das System einen Phasen¨ ubergang zwischen Suprafl¨ ussigkeit und Suprasolidit¨at durchl¨auft. Die Energie der Quasiteilchen enth¨ ullt ein rotonartiges Aufweichen der Energie, welches f¨ ur langreichweitig wechselwirkende Quantensysteme erwartet wird. Dar¨ uber hinaus finden wir eine Besetzung der relevanten Quasiteilchenmode auf dem Niveau von wenigen Quanten, was durch den offenen Charakter des Systems verursacht wird. W¨ahrend der nat¨ urliche Verlustkanal des Resonators uns erm¨ oglicht den dynamischen Strukturfaktor zu messen, koppelt dieser das System gleichzeitig an ein Bad von elektromagnetischen Vakuummoden. Wie wir in einem theoretischen Modell f¨ ur das dissipative Quantensystem beschreiben, wird dadurch ein station¨arer Zustand mit erh¨ ohten Fluktuationen erreicht. In der Tat finden wir experimentell eine h¨ohere Anzahl Fluktuationen und einen ver¨anderten kritischen Exponenten auf beiden Seiten des Phasen¨ ubergangs im Vergleich zu Vorhersagen f¨ ur das geschlossene System. Diese Arbeit ¨ offnet das Gebiet von ultrakalten Gasen f¨ ur Studien u ¨ber konkurrierende Ord-
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nungen auf unterschiedlicher L¨ angenskala, wie sie mit kondensierter Materie nicht m¨oglich sind. Die Experimente zeigen die Einsatzm¨oglichkeiten eines Quantensystems, gekoppelt an einen optischen Resonator, f¨ ur die Implementierung und nicht-destruktive Echtzeit-Erforschung von Quantenphasen auf.
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Abstract This thesis reports on an experiment entering a new regime for strongly correlated manybody physics with ultracold atoms. Up to now, these experiments have mostly been limited to on-site interactions, realized by loading atoms into optical lattices or by means of Feshbach resonances. We realize a novel quantum system, where the physics is dominated by the competition between interactions acting on two different length scales. Short-range interactions are controlled via the confinement of atoms in a three-dimensional optical lattice. Long-range interactions are established between the bosonic atoms by exploiting the strong matter-light coupling inside a high-finesse optical cavity and independently controlled by tuning the cavity resonance. We map out a phase diagram by tuning the interaction energies with respect to the kinetic energy of the particles, for different relative strength of short- and long-range interactions. The measured phase diagram contains four distinct phases - a superfluid, a supersolid, a charge density wave and a Mott insulating phase. When probing the phase transition between the Mott insulator and the charge density wave phase in real-time, we discovered a hysteretic behavior reminiscent of a first order phase transition. To characterize the properties of the observed quantum phases, we have developed a nondestructive, real-time method probing the dynamic structure factor. This powerful quantity carries the complete information about the spectrum of emergent quasi-particles in a system, including their excitation energy, lifetime and mean occupation number. Our measurement technique is based on inelastic scattering of photons, stimulated by the enhanced vacuum field inside the cavity. By analyzing the cavity field spectrum, we extract the density fluctuations, their energy and lifetime while the system undergoes a superfluid to supersolid phase transition. The quasi-particle energy reveals the roton-type mode softening, expected for long-range interacting quantum systems. We furthermore find an occupation of the relevant quasi-particle mode on the level of single quanta, caused by the open character of the system. While the natural dissipation channel of the cavity allows us to monitor the dynamic structure factor, it couples the system simultaneously to a bath of electromagnetic vacuum modes. As we capture in a theoretical model for the dissipative quantum many-body system, a steady state with enhanced fluctuations is hereby reached. Indeed, we experimentally find an increased magnitude of the fluctuations and a changed critical exponent on both sides of the phase transition with respect to predictions for the closed system. This work opens the field of ultracold atoms to studies of competing orders on different length scales beyond what is possible in condensed matter systems. The experiments demonstrate the capability of a many-body system coupled to an optical cavity for both the implementation and non-destructive real-time probing of quantum many-body phases.
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