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Rechenübungen PHYSIK I WS 2015/16 Blatt 3: 30.10.2015 13. Ein Körper erfährt eine sinusförmige Beschleunigung a(t ) a0 sin t . Der Körper wird innerhalb der ersten Halbperiode welche 10 Sekunden dauert vom Stillstand weg auf eine Geschwindigkeit von 10 m/s beschleunigt. Berechnen Sie a) die maximale Beschleunigung a0 sowie b) den während des Beschleunigungsvorganges zurückgelegten Weg. 14. Ein Baseballwerfer wirft einen Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 12 m/s exakt senkrecht nach oben in die Luft. a) Wie lange braucht der Ball um seine maximale Höhe zu erreichen? b) Wie groß ist diese maximale Höhe? c) Wie lange braucht der Ball um einen Punkt zu erreichen, der 5 m über seinem Ausgangspunkt liegt? 15. Ein Kleinflugzeug startet von einem Ort A und möchte zum Zielflughafen B, welcher genau 520 km nördlich von A liegt. Das Flugzeug besitzt eine Geschwindigkeit von 240 km/h gegenüber der Luft, und es weht ein ständiger Nordwestwind von 50 km/h. Bestimmen Sie den anzusteuernden Kurs und die Flugdauer. 16. Unter welchem Winkel zur Horizontalen müssen Sie bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit v0 einen Ball im Erdschwerefeld abwerfen, um die größte Wurfweite zu erzielen. Der Luftwiderstand ist zu vernachlässigen und der Ball soll auf der gleichen Höhe ankommen, wie er abgeschossen wurde? 17. Auf einem Jahrmarkt kann man mit einem Luftdruckgewehr auf einen im horizontalen Abstand x0 und auf einer Höhe y0 aufgehängten Körper schießen (siehe Skizze). Der Standbesitzer macht Sie darauf aufmerksam, dass in dem Moment wo Sie abdrücken, die Aufhängung des Körpers gelöst wird, und der Körper somit nach unten fällt. Berechnen Sie die Höhe y, auf welche Sie den Schuss ansetzen müssen, damit Sie den Körper trotzdem treffen? 18. Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit v0 = 50 km/h in eine 90-Grad-Kurve (Viertelkreis) mit Kurvenradius R = 50 m ein, und beschleunigt beim Durchfahren der Kurve gleichmäßig mit aT = 1 m/s2. a) Wie groß ist die Normalbeschleunigung – das heißt, die Beschleunigung senkrecht zur Fahrtrichtung - beim Verlassen der Kurve? b) Geben Sie Größe und Richtung (= Winkel zur x-Achse) des Beschleunigungsvektors beim Verlassen der Kurve an (bitte auch eine Skizze anfertigen).
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