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GPT/013 21 a 26 de Outubro de 2001 Campinas - São Paulo - Brasil GRUPO II PRODUÇÃO TÉRMICA E FONTES NÃO CONVENCIONAIS - GPT DETERMINAÇÃO DO POTENCIAL DE CONVERSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE TERMELÉTRICA SOLAR - METODOLOGIA E DEMONSTRAÇÃO DE CASO PARA BELO HORIZONTE Alexandre Heringer Lisboa CEMIG RESUMO 3000 Temp. no absorvedor ( K ) 300 W/m2 Para contornar a dificuldade em se obter dados de radiação solar direta, esse trabalho apresenta uma metodologia destinada a calcular os níveis de radiação direta, contidos na radiação solar global, para sua utilização em concentradores solares e do conseqüente potencial de conversão de energia elétrica. Para facilitar seu manuseio os cálculos são feitos em Excel. A consistência teórica dessa metodologia, feita por comparação com os dados de radiação solar modelados pelo NREL - National Renewable Energy Laboratory, para 239 localidades dos EUA, comprovou a eficácia da mesma. Um estudo de caso para Belo Horizonte, MG será feito. 2500 600 W/m2 2000 900 W/m2 1353 W/m2 1500 1000 500 0 0 1 5 10 20 50 100 212 400 1000 2000 Fatores de Concentração FIGURA 1 - Relação FC x Temperatura no Absorvedor PALAVRAS-CHAVE: Concentrador solar, radiação solar, termelétrica solar, energia solar térmica. 1. CONCEITOS BÁSICOS DE CONCENTRAÇÃO SOLAR Concentradores solares são equipamentos destinados a concentrar a radiação solar, que incide em uma superfície captadora de área de abertura Aa, sobre uma superfície absorvedora de área Ar, menor que a área de abertura. A razão entre as áreas Aa/Ar é chamada fator de concentração (FC) e sinaliza o limite de temperatura que o concentrador pode atingir. Quanto maior o FC maior será essa temperatura. A Figura 1 mostra os limites máximos teóricos dessa temperatura, segundo a 2ª Lei da Termodinâmica. A radiação solar concentrada no absorvedor é convertida em calor e transferida a um fluido térmico que, submetido a um ciclo termodinâmico, resulta em energia térmica para os diversos processos ou em conversão em eletricidade. Quanto maior for o FC maior deverá ser a eficiência ótica do concentrador, para que o máximo de radiação atinja a superfície captadora e, por reflexão, o absorvedor. Isso implica em que os concentradores devam ser equipamentos de alta precisão ótica. O modo como é feita a captação da radiação solar e a transferência para o absorvedor diferencia os diversos tipos de concentradores existentes. Os tipos mais conhecidos são o sistema torre central com heliostatos, concentrador cilíndrico-parabólico e o concentrador parabolóide ou prato parabólico, cujos esquemas são mostrados na Figura 2. A radiação solar que incide sobre um plano horizontal qualquer é chamada de radiação global e tem como componentes a radiação difusa e radiação direta. A radiação direta provém diretamente do disco solar, sem sofrer nenhuma outra alteração do seu caminho, a não ser a refração atmosférica. Radiação difusa provém de todas as partes do céu sem uma direção definida. Como somente a radiação direta tem uma direção conhecida, é a componente da radiação global que realmente contribui para reflexão e concentração dos raios solares no absorvedor, principalmente para valores mais elevados do FC. Alexandre Heringer Lisboa CEMIG – Companhia Energética de Minas Gerais Av. Barbacena 1200 17º andar Ala 2 Santo Agostinho CEP: 30123-970 Tel: (031)3349-3172 / Fax: (031)32994152 / [email protected] 2 Dessa forma, é fundamental para o cálculo do dimensionamento dos equipamentos e para o levantamento de potencial dos concentradores solares a determinação dos níveis de radiação direta no sítio a ser analisado. Entretanto, a medição desses níveis de radiação é uma tarefa complicada, uma vez que os pireliômetros são equipamentos caros e que exigem constantes ajustes e calibrações. Isso justifica, em parte, a reduzida disponibilidade dos dados de radiação direta. Por outro lado, os dados de radiação solar global tem maior disponibilidade, pois sua medição é mais simples e seu equipamento de medição mais acessível. solar. Os sistemas de rastreamento do disco solar modificam constantemente o ângulo de incidência dos raios solares, afim de minimizá-lo. Assim, foi necessário calcular a radiação direta média mensal, para cada intervalo horário para os concentradores que acompanham o Sol segundo um eixo duplo (EDC), como o rastreamento utilizado pelo sistema torre central - heliostatos e os pratos parabólicos, os que possuem um eixo norte-sul, que contínuamente acompanham o Sol em sua trajetória leste-oeste (NSC), como os concentradores cilíndricosparabólicos e os que permanecem em uma posição fixa, como os coletores planos. 2. METODOLOGIA UTILIZADA 2.1 Roteiro dos cálculos Para facilitar o entendimento do processo e das equações que integraram a metodologia para calcular os níveis de radiação direta sobre a superfície dos concentradores a partir da radiação global, foi elaborado o fluxograma ilustrado na Figura 3. FIGURA 2 - Alguns tipos de concentradores São utilizados modelos matemáticos, baseados em correlações obtidas a longo prazo que, a partir dos dados da radiação global e de outros parâmetros, tem por finalidade calcular o percentual de radiação difusa contido na radiação global. Esses parâmetros como índice de claridade ( KT ), que é a razão entre a radiação global e a radiação solar extraterrestre, índice de céu claro kC, que relaciona a radiação global horária com a radiação extraterrestre para uma determinada condição de "céu claro", massa de ar e ângulo horário do por-do-sol entre outros, variam conforme o modelo adotado. A radiação direta que efetivamente atinge o absorvedor sofre, ainda, a influência do modo como os concentradores se posicionam para receber a radiação FIGURA 3 - Fluxograma dos cálculos 3 Das diversas correlações para cálculo do percentual da radiação difusa contido na radiação global foi escolhida, para a presente metodologia, a equação de Collares-Pereira e Rabl, pelo fato de a mesma utilizar dados de radiação de base média diária mensal, que é a mais encontrada e ainda porque essa correlação contem um parâmetro de sazonalidade, expresso em termos do ângulo do por-do-sol ωs, que permite a aplicação em grande faixa latitudinal. 0º < β < 180º (se β > 90 a superfície está voltada para o solo); Com a determinação dos níveis de radiação direta sobre um plano normal calcula-se a incidência dessa radiação sobre o concentrador, segundo sua superfície e seu sistema de rastreamento. Para isso é necessário determinar o ângulo de incidência da radiação direta que varia a todo momento. Assim é necessário estimar a fração horária da radiação direta média diária. Para isso foi utilizada a correlação de Liu e Jordan. ! Indice de Claridade Médio Mensal (KT) A Figura 4 mostra a relação entre os ângulos solares envolvidos na elaboração do modelo. θZ S h β L Proj. da direção do Sol Proj. da reta normal As principais equações utilizadas nos cálculos, são: É a relação entre a radiação solar global média mensal em plano horizontal e a radiação solar extraterrestre sobre o mesmo plano, ou seja: KT = H/Ho γs cosθ = senδ.senφ.cosβ − senδ.cosφ.senβ.cosγ + cosδ.cosφ.cosβ.cosω + cosδ.senφ.senβ. cosγ.cosω + cosδ.senβ.senγ.senω Quando a superfície se encontra em posição horizontal (β = 0), o ângulo do incidência se torna em ângulo zenital θz. Reta normal θ - Ângulo de incidência, θ - ângulo formado pela direção da radiação direta e uma reta normal à superfície. Quando a superfície é horizontal o ângulo de incidência se confunde com o ângulo zenital (θz); ! Ângulo de Incidência e Ângulo Zenital (θ e θz) 2.2 Significado das equações envolvidas Direção do Sol o ! Radiação Solar Extraterrestre Média Mensal, em Plano Horizontal (Ho) O γ N FIGURA 4 - Ângulos Solares O significado dos ângulos solares são os seguintes: - Latitude local, φ - ângulo formado entre o plano do equador terrestre e uma reta que passe pelo ponto e o centro da Terra. Variação: +90 <φ < -90º (sul negativo); - Declinação solar, δ - ângulo formado pela reta que une os centros da Terra e do Sol com o plano do equador terrestre. Variação: 23,45º < δ < -23,45º (sul negativo); - Ângulo horário, ω - posição angular do Sol durante seu deslocamento na direção leste-oeste (manhã negativo e tarde positivo); - Ângulo de incidência, θ - ângulo formado pela direção da radiação direta e uma reta normal à superfície.Quando a superfície é horizontal o ângulo de incidência se confunde com o ângulo zenital (θz); - Inclinação da superfície, β - ângulo formado entre o plano de uma superfície e o plano horizontal. Variação: É a quantidade de radiação solar recebida por uma unidade de área, perpendicular à essa radiação, no início da atmosfera terrestre, para uma distância média Terra-Sol.Quando a constante solar Gsc é dada em 2 2 W/m (nesse caso igual a 1.353 W/m ), Ho é calculado 2 em J/m . Seu valor é: Ho = 24. Gsc 3600..[1 + 0,033.cos(360.n/365 .[cosφ.cosδ.cosωs + 2.π.senφ.senδ] ! Radiação Solar Difusa Média Mensal (Hd) Para estimar a radiação difusa foi escolhida correlação de “Collares-Pereira e Rabl”, que utiliza a seguinte expressão: Hd/H = 0,775 + 0,00653(ωs -90) - [0,505 + 0,00455(ωs - 90).cos(115Kt - 103)] ! Fração Horária da Radiação Média Diária Mensal Difusa e Global ( rd e rt) É necessário conhecer o valor horário da radiação que incide em intervalo horário, porque o deslocamento do Sol, ao longo do dia, modifica a todo momento o ângulo de incidência da radiação direta e, portanto, no seu valor em plano normal. Para isso uti1izou-se a equação de Liu e Jordan, que estima o percentual horário da radiação difusa em relação ao total diário e que é expressa assim: 4 rd = π/24.(cosω - cosωs) /(senωs - π.ωs /180.cosωs) A relação acima é, também, igual à razão entre a radiação extraterrestre horária e diária (Io/Ho) e mostra a distribuição da radiação solar sem a presença da atmosfera. Para levar em consideração a atenuação atmosférica devida à massa do ar, é introduzido um fator de correção, fazendo com que a relação acima se transforme na razão entre as radiações global horária e diária, conforme a seguinte expressão de CollaresPereira e Rabl: rt = π/24.(a +b.cosω).(cosω - cosωs)/(senωs - π.ωs /180.cosωs) sendo, a = 0,409 + 0,5016 . sen( ωs - 60 ) e b = 0,6609 - 0,4767. sen( ωs -60 ) O ângulo horário (ω ) corresponde à hora média do intervalo horário considerado. Por exemplo, para o intervalo horário de 10 às11 horas, considerar o horário de 10h30 como hora média (ω = 22,5º). ! Radiação Direta Média Horária em Plano Horizontal (Ib) É determinada através da diferença entre as radiações global e difusa média horária em plano horizontal, ou seja : 3. APLICAÇÃO E CONSISTÊNCIA DO MODELO Foram elaboradas planilhas em Excel para facilitar a execução dos cálculos. Em seguida, foram processados, pelo presente modelo, dados de radiação global média diária mensal em 4 localidades - Lubbock (TX), Honolulu (HI), Phoenix (AZ), Albuquerque (NM), selecionadas dentro do National Solar Radiation Data Base dos EUA. Esse banco possui dados medidos de radiação global e direta (1961 a 1990) em 239 locais dentro dos EUA. Esses dados foram, posteriormente, utilizados pelo National Renewable Energy Laboratory NREL, do US/DoE, para a modelagem e elaboração de um manual, contendo os cálculos da radiação solar direta incidente sobre a superfície de alguns tipos concentradores. Os resultados do processamento foram, em seguida, comparados com os obtidos pelo NREL, naquelas cidades. As relações entre os resultados obtidos pelo NREL e pelo modelo, para concentradores de eixo duplo (EDC), eixo único norte-sul (NSC) e fixos (FIX) são dados nas Figuras 5(a), 5(b), 5(c). Os testes de consistência do modelo comprovaram, conforme atesta as figuras mencionadas, a eficácia do modelo, que apresentou grande consistência e proximidade com a metodologia adotada pelo NREL. Os desvios-padrão médios entre os dois modelos para os sistemas EDC, NSC e FIX foram respectivamente, 5,1%, 5,4% e 1,5%. Ib = H.rt - Hd.rd Rb = Ib.cosθ / Ib.cosθz = cosθ/cosθz 30.0 25.0 20.0 15.0 ! Ângulos de incidências para concentradores ! Eixo Duplo e Ajuste Contínuo (EDC): cosθ = 1 ! Eixo Norte-Sul e Ajuste Contínuo ( NSC): cosθ = [(senδ.senφ − cosδ.cosφ.cosβ)2+ 2 2 1/2 cos δ.sen ω] Albuquerque, NM 5.0 Honolulu, HI Phoenix, AZ 0.0 Mês FIGURA 5 - (a) Testes de consistência para EDC NSC 35.0 Modelo NREL 30.0 Radiação (MJ/m^2) A radiação direta média diária Hbn é a soma dos valores de Ibn do dia. Foi considerado que a radiação média horária é simétrica em relação ao meio dia solar, embora a radiação solar possa, provocar o aumento da temperatura ambiente e mudanças no percentual da radiação difusa no período da tarde. Lubbock, TX 10.0 ! Radiação Direta Média Horária e Diária em Plano Normal ( lbn,Hbn ) Ibn = Ib.Rb Modelo NREL EDC 35.0 Radiação (MJ/m^2) Uma vez determinado o nível de radiação direta incidente sobre uma superfície horizontal, é necessário calcular, hora a hora, o fator Rb que representa a relação entre os valores de radiação direta sobre os planos normal e horizontal, conforme a seguinte expressão: 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 Albuquerque, NM Lubbock, TX Honolulu, HI Phoenix, AZ 0.0 Mês FIGURA 5 - (b) Testes de consistência para NSC 5 Modelo NREL Fixo 30.0 Radiação (MJ/m^2) 25.0 20.0 15.0 10.0 Honolulu, HI Lubbock, TX Phoenix, AZ Albuquerque, NM TABELA 1 : Rendimentos médios adotados 5.0 0.0 concentradores atualmente disponíveis. Assim, para o estudo de caso, onde serão analisados os potenciais de um sistema Torre Central, um concentrador cilíndrico-parabólico e um concentrador tipo prato parabólico, para Belo Horizonte, serão adotados os rendimentos assinados na Tabela 1, que refletem o atual status da tecnologia dos concentradores solares, de acordo com publicação da IEA (Agência Internacional de Energia) e SolarPACES. Mês FIGURA 5 - (c) Testes de consistência para FIX 4. POTENCIAL DE CONVERSÃO ENERGÉTICA DE CONCENTRADORES SOLARES Uma vez determinados os níveis de radiação direta que incide sobre os concentradores, o cálculo do potencial de conversão de energia dos concentradores solares torna-se mais preciso. Para a conversão de energia solar em energia térmica e posterior conversão em eletricidade, o concentrador sofre diversos processos que implicam na redução do seu rendimento. O ciclo termodinâmico que melhor aproveita a energia térmica contida na radiação solar depende da temperatura atingida pelo concentrador. Quanto maior a temperatura maior é o rendimento do ciclo. Na Figura 6 é mostrado um gráfico que relaciona as faixas de temperaturas com os ciclos termodinâmicos mais indicados. Concentrador Neste trabalho não será aprofundada a análise da performance térmica dos concentradores. Conforme mostra o balanço térmico a radiação solar que atinge o concentrador sofre várias perdas devido aos efeitos conjugados da refletância da superfície de captação, da transmitância do meio entre a superfície de reflexão (captação) e o absorvedor, a absortância do absorvedor e a perda global de calor por condução e convecção do absorvedor. Esse calor útil (líquido) do concentrador é um valor instantâneo. Para o cálculo do potencial de conversão térmica e elétrica a longo prazo, a ser feito neste trabalho, serão utilizados valores médios de rendimento dos C-Parab. Prato Solar/ térmico, % 40 40 40 Solar/ elétrico, % 14 11 18 5. DEMONSTRAÇÃO PARA BELO HORIZONTE, MG Uma vez comprovada a consistência do modelo, podese determinar o potencial de conversão de energia térmica para os diversos processos, bem como o de energia elétrica, através de uma termelétrica solar baseada em concentradores solares. Para efeito de demonstração, tomaremos a cidade de Belo Horizonte como um estudo de caso. Os dados de radiação solar global média diária mensal para Belo Horizonte, que alimentaram a entrada do programa, foram obtidos do trabalho "Estudos sobre Aproveitamento de Energias Solar e Eólica em Minas Gerais", realizado pela Cemig em 1987. Os resultados obtidos são mostrados na Tabela 2. TABELA 2 Potencial de conversão de energia para Belo Horizonte (Térmica, MJ/m² e Elétrica kWh/m²) Mês FIGURA 6 - Ciclos Termodinâmicos Torre Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Sistema Torre Térmico 2336 3704 4060 4421 5629 5207 5210 5091 4314 4239 3357 3503 51070 Elétrico 817 1296 1421 1547 1970 1822 1823 1782 1510 1484 1175 1340 17988 Cilindrico Parab. Prato Parabólico Rad.Glob. Térmico 2336 3687 3956 4038 4889 4095 4198 4502 4120 4206 3334 3581 46941 Elétrico Térmico Elétrico H(MJ/m²) 642 2336 1051 14.3 1014 3704 1667 18.7 1088 4060 1827 17.1 1111 4421 1990 15.9 1344 5629 2533 15.8 1126 5207 2343 14.7 1154 5210 2344 14.9 1238 5091 2291 15.9 1133 4314 1941 17.1 1157 4239 1907 18.6 917 3357 1511 17.6 985 3650 1642 17.9 12909 51216 23047 16.5 Os resultados acima foram calculados utilizando Excel e tendo como entrada apenas os dados de radiação solar global média diária e a latitude do local. Nisso reside sua grande facilidade. Com os potenciais de conversão de energia determinados, procede-se os estudos de viabilidade econômica, que são vitais para uma tomada de decisão de investimentos. Os dados de radiação global utilizados neste exemplo poderão sofrer alterações. Nesse caso basta digitar os novos 6 valores que o programa ajustará automaticamente os resultados finais. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Para projetos de unidade termelétrica solar de maior envergadura é fundamental que haja disponibilidade de dados de radiação solar confiáveis. Caso haja tempo disponível para a implantação de um projeto deste tipo, seria recomendável a instalação de pireliômetros no local selecionado, por 2 anos, no mínimo, ou mesmo uma comparação com alguma outra técnica de estimativa da radiação direta, afim de reduzir incertezas. Entretanto, na ausência desses equipamentos a metodologia aquí apresentada facilita sobremaneira o estudo de pré-viabilidade, dada a facilidade de manuseio e sua precisão. Se os dados de radiação solar global disponíveis - medidos ou calculados - forem confiáveis, a utilização deste modelo poderá ser um instrumento eficaz e rápido. 7. BIBLIOGRAFIA 1) ERBS, D. G., KLEIN, S. A., DUFIE, J. A., 1982, Estimation of the Diffuse Radiation Fraction for Hourly, Daily and Monthly-Average Global Radiation, Solar Energy, vol. 28, nº 4, pp. 293-302 2) DUFFIE, J. A. & BECKMAN, 1980, Solar Engineering of Thermal Processes, WileyInterscience Rabl, A., 1976, Comparison of Solar Concentrators, Solar Energy, vol. 18, pp. 93-111 3) KLEIN, S. A, 1977, Calculation of Montly Average Insolation on Tilted Surfaces, Solar Energy, vol. 19, pp. 325-329 4) NATIONAL RENEWABLE ENERGY LABORATORY - NREL, 1994, Solar Radiation Data Manual for FlatPlate and Concentrating Collectors. 5) CEMIG, 1997, Estudos sobre Aproveitamento de Energias Solar e Eólica em Minas Gerais 6) LISBOA, A. H., 2000, Radiação Solar Direta a Partir da Global para Uso Potencial de Concentradores Solares, Dissertação de Mestrado apresentada à UFPB, em nov/2000. 7) IEA/SolarPACES, 1999, Concentrating Solar Power in 1999