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Sternentstehung, Sternentwicklung
Molekülwolke
Weißer Zwerg
Neutronenstern Schwarzes Loch
Kurt Grießer OStD i.R. AVO 11.06.2016 Zimmern o.R.
Internet
1
Von der Molekülwolke zum Weißen Zwerg (planet. Nebel)
Neutronenstern (Pulsar, Supernova) Schwarzen Loch (Supernova)
oder Der „Lebens“weg eines Sterns:
„Zeugung“ - „Geburt“ - „Leben“ - „Pension“ „Tod“ Paetec Astronomie II S. 159
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Lebenslauf Der Lebenslauf hängt wesentlich von der Geburtsmasse ab.
MSt < 0,6 M
ISM
WZ
0,6 M < MSt < 1,44 M PN + WZ
ISM
1,44 M < MSt < 3 M SN + NSt SNR
MSt > 3 M
SN + SL
Die Masse machts Allgemeinwissen
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3
Molekülwolke
Planet.Nebel Weißer Zwerg
Supernova Neutronenstern Supernova Schwarzes Loch
Internet
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Molekülwolke
Planet.Nebel Weißer Zwerg
Supernova Neutronenstern Supernova Schwarzes Loch
Internet
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Inhalt Auf diesem Lebensweg werden wir uns über folgendes unterhalten müssen: Interstellare Materie Jeans-Kriterium Hinweise auf Vorgänge in dieser Phase
Protosterne
Hauptreihe des Hertzsprung-Russel Diagramms Inhalt
einige Beispiele Bedingungen für den Kollaps einer Materiewolke Temperatur T, Dichte ρ, nicht der Radius R der Wolke führen zu einer kritischen Masse Inhomogenität, Fragmentation, Rotation Kühlvorgänge früheste Beobachtungen
Wasserstoff - Fusion zu Helium
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Inhalt Hauptreihe des Hertzsprung-Russel Diagramms
Wasserstoff - Fusion zu Helium
Je nach Masse des Sterns unterschiedlicher Verlauf Synthese höherer Elemente durch Kern – Fusion, Anlagerungen, Supernova - Explosionen
Rote Riesen Stadium im HR
Endstadien
Planetarische Nebel, Supernova – Reste, Sternwinde
Weiße Zwerge
Inhalt
Neutronen - Sterne
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Schwarze Löcher
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Interstellare Materie Der Raum zwischen den Sternen einer Galaxis ist nicht leer. Er ist erfüllt von gasförmiger Materie (Atome, Moleküle) und Staub. Ihr Vorkommen tritt je zur Hälfte der Masse in zwei Strukturen (M1,M2) auf:
M1 Separate Wolken, gravitativ zusammengehalten, aus denen heute noch Sterne entstehen - unser heutiges Thema. Ihre Dichte ist verhältnismäßig hoch, sodass dieser Teil der interstellaren Materie nur etwa 2% des Zwischenraumes einnimmt. 10-20 kg/m³ ; unsere Atmosphäre: 1,2 kg/m³ M2 Gleichmäßig verteilte Materie wesentlich geringerer Dichte. 10-26 kg/m³ Allgemeinwissen
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Interstellare Materie (Wolke)
Emissionsnebel: In der Wolke oder der näheren Umgebung sind einige leuchtkräftige Sterne eingebettet, die die Nebelmaterie zum Leuchten anregen
in charakteristischen Frequenzen der leuchtenden Atome (Elemente).
iWikipedia
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Orion Nebel
Wikipedia.org
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10
Adler Nebel
Wikepedia
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11
Adler Nebel
Wikepedia
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Interstellare Materie (Wolke)
Reflexionsnebel
In der Wolke oder der näheren Umgebung sind einige leuchtkräftige Sterne eingebettet, deren Strahlung an der Nebelmaterie gestreut wird.
Die Energie der Strahlung reicht nicht zur Anregung der Atome aus.
astrofotografie.hohmannedv.de
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Interstellare Materie (Wolke)
Reflexionsnebel
In der Wolke oder der näheren Umgebung sind einige leuchtkräftige Sterne eingebettet, deren Strahlung an der Nebelmaterie gestreut wird.
Die Energie der Strahlung reicht nicht zur Anregung der Atome aus.
astrofotografie.hohmannedv.de
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interstellare Materie (Wolke) Dunkelwolke für sichtbare Strahlung undurchlässig
Molekülwolken: H2 (HII) Staub
Internet
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Pferdekopfnebel
Entfernung: 1.500 Lj Winkelausdehnung: 8‘ x 6‘
d
3,3 Lj
d/2
8‘
4‘
E
1.500 Lj
tan 4‘ =
𝒅/𝟐 𝟏.𝟓𝟎𝟎
d = 2 x 1.500 tan 4‘
Internet
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d = 3,3 Lj 16
NGC 4665 im Virgo-Haufen 2 % des Raumes unserer Galaxis nehmen die Dunkelwolken ein.
50 % 25 %
12 %
?? 2 % ?? 6% „Fuß“ der 2 entspricht etwa 2 %
Internet
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Dunkelwolken / Molekülwolken Globulen und Elefantenrüssel in Molekülwolken und H II - Gebieten
sind bevorzugt Orte, wo heute noch Sterne aus deren Masse entstehen.
Teil des Rosettennebels Internet
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Molekül - Wolken sind Gaswolken niederer Temperatur 10 K (-263°C) - 100 K (-173°C). kommen in den Spiralarmen von Galaxien vor. werden gravitativ zusammengehalten. besitzen als gebundenes System Wärmeenergie (Ekin ; Etherm) Gravitationsenergie (Egrav ; Epot).
Allgemeinwissen
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Molekül - Wolken können nur existieren, wenn 2 Ekin = Epot ; 2 Etherm = Egrav Gasdruck = Gravitationsdruck. (hydrostatisches Gleichgewicht) 𝐮𝐧𝐭𝐞𝐫 𝐁𝐞𝐫ü𝐜𝐤𝐬𝐢𝐜𝐡𝐭𝐢𝐠𝐮𝐧𝐠 𝐯𝐨𝐧 𝐃𝐫𝐞𝐡𝐢𝐦𝐩𝐮𝐥𝐬 𝐮𝐧𝐝 𝐦𝐚𝐠𝐧𝐞𝐭𝐢𝐬𝐜𝐡𝐞𝐦 𝐃𝐫𝐮𝐜𝐤 Stoßionisation; Rekombination Schwingungs- , Rotationsenergie
Allgemeinwissen
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Gravitationsdruckkraft
Thermische Druckkraft Zentrifugalkraft Magnetische Druckkraft innerer Energieaustausch
Gasdruck
Allgemeinwissen
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Allgemeine Eigenschaften der Molekül - Wolken Molekülwolke: undurchsichtige Gaswolke niederer Temperatur, Atome oder Moleküle, Staubbeimengung gravitativ zusammengehalten Für Molekülwolken gelten die Gesetze eines idealen Gases.
Alle Molekülwolken haben etwa gleiche Zusammensetzung: Element/ Molekül
ca % - Anteil Masse
Ca % - Anteil Teilchen
*
H2
70
90
*
He
28
10
Staub
2
Verbdg von C, N, O, Si etc
* Urknall Allgemeinwissen
Spätere Beimengung durch SN – Explosionen N – Explosionen, Sternwinde ect Silikat- und Graphitpartikel Kurt Grießer OStD i.R.
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Barnard 147
Internet
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Lupus 4
Internet
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Band der Milchstraße Dunkelwolken
Sommersternbild Schwan Sommerdreieck Internet
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Milchstraße
Internet
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Barnard 68
Kein Defizit von Sternen Kein „Loch“ im Himmel
Lesch/Müller S.92
sondern Lichtschwächung
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Barnard 68
Schlangenträger
0,5 Lj ; 4‘
0,5 Lj
α 500 Lj
tan α =
𝟎,𝟐𝟓 𝟓𝟎𝟎
=
𝟏 𝟐𝟎𝟎𝟎
α = 2‘
Lesch/Müller S.92
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28
Barnard 68 blau
Heyssler I S. 30
gelb
rot
1
2
3
6
5
4
i n f
r a
- r o
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t
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Flammen - Nebel
Internet
Pferdekopf - Nebel
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Eigenschaften der M - Wolken 1. Physikalische Zentraleigenschaft: 𝒑𝑽 𝑻
ideales Gas
einer bestimmten Gasmenge = konstant
pV ∝ T T: absolute Temperatur, gemessen in K(elvin) Kelvin-Skala beginnt bei 0 K, entspricht – 273,15 °C. 273,15 K = 0°C; 373,15 K = 100°C; ein Kelvin-Grad = ein Celsius-Grad
Es gibt keine negativen Temperaturen in K. Allgemeinwissen
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Eigenschaften der M - Wolken 1. Physikalische Zentraleigenschaft:
ideales Gas
𝒑𝑽 𝑻
= konstant pV ∝ T 𝑫𝒓𝒖𝒄𝒌 𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 =
𝑲𝒓𝒂𝒇𝒕 𝑭𝒍ä𝒄𝒉𝒆
𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏
𝑴𝒂𝒔𝒔𝒆 𝒙 𝑩𝒆𝒔𝒄𝒉𝒍𝒆𝒖𝒏𝒊𝒈𝒖𝒏𝒈 𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝑭𝒍ä𝒄𝒉𝒆
𝐤𝐠 𝐦 m³ = kg 𝐬² 𝐦² Allgemeinwissen
𝐦 𝐬
𝟐
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𝑲𝒓𝒂𝒇𝒕 𝑭𝒍ä𝒄𝒉𝒆 (𝒎2 )
𝒙 𝑽𝒐𝒍 (𝒎3 ) = Kraft x Weg = Arbeit = Ekin
𝐤𝐠 𝐦 𝒌𝒈 𝒎 m³ = m = kg 𝐬² 𝐦² 𝒔²
𝐦 𝐬
𝟐
Masse X Geschwindigkeits-Quadrat
Energie, die benötigt wird, um eine Masse m auf die Geschwindigkeit v zu bringen.
Ekin = Allgemeinwissen
𝒎 𝟐
v²
Bewegungs-Energie eines Teilchens der Masse m und der Geschwindigkeit v. Kurt Grießer OStD i.R.
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Ekin
∝ pV ∝ 𝑻
Die kinetische oder Bewegungsenergie der Teilchen eines Gases ist ein Maß für die Temperatur des Gases. Einzelne Atome oder Moleküle eines Gases haben selbst keine Temperatur. Die Bewegungsenergie aller Teilchen ist das, was wir als Temperatur eines Gases oder allgemein eines Körpers feststellen.
Tiefste Temperatur: Teilchen in Ruhe; 0 Kelvin = - 273,15° C; nicht erreichbar !! Allgemeinwissen
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System ist mehr als die Summe seiner Teile Die Begriffe Temperatur, Druck, Volumen kann man nur auf das System, das Gas insgesamt anwenden, nicht aber auf seine Teile, die Atome oder Moleküle.
Allgemeinwissen
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Eigenschaften der M - Wolken 1. Physikalische Zentraleigenschaft:
ideales Gas
𝒑𝑽 𝑻
= konstant pV = konst T oder pV ∝ 𝐓 Ekin =
𝟑 𝟐
F∝
𝒎𝑴 𝒓²
F=G
𝒌 𝑻 𝒋𝒆 𝑻𝒆𝒊𝒍𝒄𝒉𝒆𝒏 𝒅𝒆𝒔 𝑮𝒂𝒔𝒆𝒔
𝒎𝑴 𝒓²
𝟑 𝟐
Ekin = 𝑵 𝒌𝑻 𝒌𝒊𝒏𝒆𝒕𝒊𝒔𝒄𝒉𝒆 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆 𝒆𝒊𝒏𝒆𝒓 𝑮𝒂𝒔𝒘𝒐𝒍𝒌𝒆 𝒅𝒆𝒓 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓 𝑻 𝑲𝒆𝒍𝒗𝒊𝒏, 𝒂𝒖𝒔 𝑵 𝒈𝒍𝒆𝒊𝒄𝒉𝒆𝒏 𝑻𝒆𝒊𝒍𝒄𝒉𝒆𝒏 𝒃𝒆𝒔𝒕𝒆𝒉𝒆𝒏𝒅. Allgemeinwissen
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Eigenschaften der M - Wolken 2. Physikalische Zentraleigenschaft:
ideales Gas
Gravitations - Kraftfeld
Epot = -
𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹
Gravitative oder potenzielle Energie einer kugelförmigen Gaswolke, (eines Sterns) der Masse M mit Radius R und der Gravitationskonstanten G. Herleitung: s. Anhang Allgemeinwissen
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Potenzielle Energie; Beispiel Erde F=G
𝒎𝑴 𝒓²
dr
R
Zentralmasse M mit Radius R Probemasse m Abstand r vom Schwerpunkt
m r
M
Die Probemasse m werde von der Entfernung r um das Stückchen dr in die Entfernung (r + dr) von der Erde gebracht. Dazu ist Arbeit (Energie) notwendig.
Arbeit = Energie = Kraft x Weg Allgemeinwissen
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dE = G
𝒎𝑴 𝒓²
𝒅𝒓 38
Beispiel Erde G
𝒎𝑴 𝒓𝟏²
M Zentralmasse mit Radius R m Probemasse
𝒅𝒓
r1
r2
M
r3
dr r
m
Energie = Kraft x Weg dE = G
𝒎𝑴 𝒓²
𝒅𝒓 r
.. .. .. G
𝒎𝑴 𝒓𝟏²
𝒅𝒓
+
𝒎𝑴 G 𝒓𝟐²
𝒅𝒓 + G
𝒎𝑴 𝒓𝟑²
𝒅𝒓 + G
𝒎𝑴 𝒓²
𝒅𝒓
.. .. ..
G, m, M fest; r variabel
Allgemeinwissen
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Beispiel Erde
r→ ∞
E =-G
𝒎𝑴 𝑹
dr
r
M
M Zentralmasse mit Radius R m Probemasse
m
Energie = Kraft x Weg dE = G
𝑬𝒓 =
𝒓 𝑮 𝒎𝑴 𝑹 𝒓²
𝒎 𝒎𝑴 𝒗² = 𝑮 𝟐 𝑹 Allgemeinwissen
dr = G m M
𝒓 𝟏 𝑹 𝒓²
𝒎𝑴 𝒓²
𝒅𝒓
𝒅𝒓
E= GmM Kurt Grießer OStD i.R.
= GmM 𝟏 𝒓
−
𝟏 r 𝒓 𝑹
𝟏 𝑹 40
Beispiel Erde Vstart < 11,2 km/s Rakete kehrt zurück. V = 11,2 km/s = 40.000 km/h Entweichgeschwindigkeit
𝑚 𝑚𝑀 𝑣² = 𝐺 2 𝑅 VEntw = Paetec Astronomie II S. 159
2𝐺
𝑀 𝑅
Vstart > 11,2 km/h Rakete kehrt nicht zurück, verlässt das Erd-Grav.-Feld. Kurt Grießer OStD i.R.
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Epot negativ 1. Rechnung liefert eine Minuszeichen. 2. Energiesatz:
_ kinetische Energie + potenzielle Energie = konst Wenn Ekin zunimmt, muss Epot abnehmen.
Allgemeinwissen
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42
𝟑 𝟓
Epot = -
𝑮
𝑴² 𝑹
s. Anhang dm r
dr
dr r M(r)
Paetec Astronomie II S. 159
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43
Eigenschaften der M - Wolken 2 Physikalische Eigenschaften:
Ekin = ½ N m v² =
𝟑
𝟐
NkT;
Epot = -
𝟑 𝟓
𝑮
𝑴² 𝑹
Diese beiden Energien sind nicht unabhängig voneinander. 3. Physikalsche Eigenschaft Virialsatz: In einem gravitativ gebundenem und im Gleichgewicht befindlichen System gilt folgende Beziehung zwischen kinetischer und potenzieller Energie: Beispiel: Kreisbewegung Allgemeinwisen
2 Ekin = /Epot/ Kurt Grießer OStD i.R.
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Eigenschaften der M - Wolken 3. Physikalische Eigenschaft:
2 Ekin = Epot Beispiel: Kreisbewegung einer Masse m um eine Zentralmasse M im Abstand r
FZ = FG Zentripedalkraft = Gravitationskraft
𝒎 𝒗² 𝒓
= G
𝒎𝑴 𝒓²
𝒎 𝒗² 𝟏
= G
𝒎𝑴 𝒓
FZ = FG 𝟐
Allgemeinwisen
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𝒎 𝒗² 𝟐
= G
𝒎𝑴 𝒓
46
Gravitationsinstabilität Wolke im Gleichgewicht: stabil
2 Ekin = Epot
Wolke verflüchtigt sich
2 Ekin > Epot
Wolke kollabiert
2 Ekin < Epot
Allgemeinwisen
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47
N: Anzahl der Tlch m: Masse eines Tlch M: Masse der Wolke R: Radius der Wolke G: Grav.-Konstante k: Gas.-Konst
Gravitationsinstabilität Wolke kollabiert 2
𝟑
2
𝟑
2 Ekin < Epot
𝟐
NkT <
𝑴 𝟐𝒎k
T <
𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 𝟏 𝒎
M >
Allgemeinwisen
;
Nm = M; 𝑴 𝒎
;
kT <
kT <
N =
𝑴 𝒎
𝑮 𝑴² 𝟓𝑹
𝑮𝑴 𝟓𝑹
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
R <
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𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝒕
48
M >
𝟓𝒌𝑻 𝒎𝑮
𝑹
M =
M>
Grenzmasse und Dichte ρ (rho)
𝟒 𝟑
𝝅 𝑹³ 𝝆 ;
𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑𝑴 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆
R³ =
=
𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆
;
𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆
R=
𝟑
𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆
M1/3 𝟑/𝟐
M2/3
Allgemeinwisen
>
𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆
;
𝑴>
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𝟓𝒌𝑻 𝒎𝑮
𝟑
𝟑 𝟒𝝅𝝆
49
M >
𝟓𝒌𝑻 𝒎𝑮
M =
𝑹 𝟒 𝟑
Grenzmasse 𝝅 𝑹³ 𝝆 ;
R³ =
𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆
; R=
𝟑
𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆
𝟑/𝟐
M>
𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆
M >
M > Konst
Wichtig: Allgemeinwisen
𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅
𝑻³ 𝝆
𝑻³ ρ
Die Mindestmasse hängt nicht vom Radius ab. Kurt Grießer OStD i.R.
50
Grenzmasse M >
M >
𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
Wichtig:
Allgemeinwisen
; R <
𝑻³ 𝝆
M > Konst * T
𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻
𝑻 𝝆
Jeans – Kriterium James Hopwood
1877 – 1902/1928 - 1946
Die Mindestmasse hängt wesentlich nur von der Temperatur T und der Dichte ρ der Wolke ab Kurt Grießer OStD i.R.
51
James Hopwood Jeans 1877 - 1946
1902 ; 1928
Wikipedia
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Grenzmasse M >
𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅
M >
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
𝑻³ 𝝆
M > Konst * T R <
𝑻 𝝆
𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻
Temperatur:
möglichst tief T < 100 K 2 T 2,8 fache Masse; 3 T 5,2 fache Masse 9 T 27 fache Masse
Dichte:
4 ρ 1/2 Masse; 9 ρ 1/3 Masse kann von außen beeinflusst werden (SN – Explosion)
Zutaten:
Staub
Allgemeinwisen
Silizium- und Kohlenstoffteilchen Kurt Grießer OStD i.R.
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Grenzmasse M >
𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅
M >
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
;
𝑻³ 𝝆
M > Konst * T R <
𝑻 𝝆
𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻
Beobachtung: T und ρ
Mit der 21 cm Linie des neutralen Wasserstoffs ist eine Abschätzung von T und ρ möglich:
Doppler-Effekt:
Verschiebung der Sp-L Bewegung d. Wolke Verbreiterung der Sp-L Temperatur Diffuse Sp-L
Allgemeinwisen
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Dichte 54
21 cm Linie
Internet
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55
Grenzmasse M >
𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅
M >
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
𝑻³ 𝝆
M > Konst * T R <
𝑻 𝝆
𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻
Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, kollabiert die Wolke.
Allgemeinwisen
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56
G= J =
M > M² =
𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮
𝑱³ 𝒌𝒈³ 𝒔𝟔 𝑲³ 𝒎³ 𝑲³ 𝒌𝒈³ 𝒎𝟗 𝒌𝒈
𝑱³ 𝒔𝟔 𝟏 𝒎𝟔 𝒌𝒈
Allgemeinwisen
=
𝟑 𝟒𝝅
=
𝑻³ 𝝆
𝑱³ 𝒔𝟔 𝒎³ 𝒎𝟗 𝒌𝒈
𝒌𝒈³ 𝒎𝟔 𝒔𝟔 𝟏 𝒎𝟔 𝒔𝟔 𝒌𝒈
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ρ =
=
𝒎³ 𝒌𝒈 𝒔² 𝒌𝒈 𝒎² 𝒔² 𝒌𝒈 𝒎³
𝑱³ 𝒔𝟔 𝟏 𝒎𝟔 𝒌𝒈
= kg²
57
Praxis
Nach der Theorie nun die Praxis Bei welcher Masse kollabiert eine Wasserstoffmolekül-Wolke ?
Temperatur:
Allgemeinwisen
10 K
Radius:
50 pc
165 Lj
Masse H2
3,35(E-27) kg
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58
Grenzmasse einer H2 – Wolke M >
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
Boltzmann
Konstante
Gravitation Proton
Konstante Masse
H2
2
Lichtjahre
163 abs. Temp
Allgemeinwisen
50 Kelvin
k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 3,35E-27 kg 1 pc = 3,09E+16 m m pc = R = 1,54E+18 T= 10 K
Kurt Grießer OStD i.R.
59
Grenzmasse einer H2 – Wolke M >
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
Boltzmann
Konstante
Gravitation Proton
Konstante Masse
H2
2
Lichtjahre
163
50
abs. Temp
Kelvin
k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 3,35E-27 kg 1 pc = 3,09E+16 m m pc = R = 1,54E+18 T= 10 K
M > 4,77E+33 kg ρ>
Paetec Astronomie II S. 159
=
3,10E-22 kg/m³ =
Kurt Grießer OStD i.R.
2,39E+03
M
9,27E+04 Tlch/m³ 9,27E-02 Tlch/cm³ 60
Zustandsgrößen in Einheiten der Sonne 1 Masse
0,1 < M < 80
Leuchtkraft
0,0001 < L < 1.000.000
Temperatur
3.000 K < T0 < 50.000 K
Radius
mittlere Dichte
0,0005 < R < 100
14-4 mg/cm³ < ρ < 108 t/cm³ 10-7 < ρ < 1014
Astronomie;Sekundarstufe II; S.158 PAETEC-Verlag
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61
Sternzustände Beobachtungstatsachen: Sterne mit 1000 und mehr Sonnenmassen gibt es nicht !!
M > Konst * T Aber:
𝑻 𝝆
Die Wolke ist nicht homogen, durch zufällige Dichtefluktuationen bilden sich verschiedene Massezentren, auf die hin die Materie kollabiert. Fragmentation Allgemeinwisen
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63
Dichte
M >
𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮
𝟑 𝟒𝝅
𝑻³ 𝝆
Örtlich zufällige Dichteschwankungen mit kleinen Durchmessern führen zu lokalen Gravitationsinstabilitäten. Radius spielt keine Rolle Fragmentation der Molekülwolke Allgemeinwisen
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64
M > Konst * T
Internet
𝑻 𝝆
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65
M 37
Internet
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66
Hyaden - Eigenbewegungen Nichtmitglieder
Internet
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67
Plejaden
Internet
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68
Barnard 68
T = 16 K
M = 3,1 M
𝑚 = 2,6 mp
Internet
Kurt Grießer OStD i.R.
69
Grenzmasse M >
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
Barnard 68
Boltzmann
Konstante
Gravitat. Proton
Konstante Masse
2,6 Lichtjahr
0,2 abs. Temp
Paetec Astronomie II S. 159
Kelvin
k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 4,35E-27 kg 1 Lj = 9,50E+15 m m Lj = R = 1,90E+15 T= 16 K
Kurt Grießer OStD i.R.
70
Grenzmasse M >
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
Barnard 68
Boltzmann
Konstante
Gravitat. Proton
Konstante Masse
2,6 Lichtjahr
0,2 abs. Temp
Kelvin
k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 4,35E-27 kg 1 Lj = 9,50E+15 m m Lj = R = 1,90E+15 T= 16 K
M > 7,23E+30 kg ρ>
Paetec Astronomie II S. 159
=
2,52E-16 kg/m³ =
Kurt Grießer OStD i.R.
3,62E+00
M
5,79E+10 Tlch/m³ 5,79E+04 Tlch/cm³ 71
Barnard 68
Hier wird (werden) in 100.000 Jahren ein oder einige sonnenähnliche(r) Stern(e) stehen.
Internet
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72
Barnard
Internet
Kurt Grießer OStD i.R.
73
Barnard Kartierung der Staubdichte Excellence Cluster Universe / Alves et al.
Internet
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74
NCG 2244 Rosetten Nebel HII Sternentstehungsgebiet
Internet
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77
NCG 2244 Rosetten Nebel
Internet
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78
Lagunen Nebel M8
Picture of the day
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79
Lagunen nebel NGC 6530
Internet
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80
Lagunen nebel M8 Der Lagunennebel in Wasserstoff, Schwefel und Sauerstoff Bildcredit und Bildrechte: John Nemcik Beschreibung: Der majestätische Lagunennebel ist mit heißem Gas gefüllt und Heimat vieler junger Sterne. Er ist 100 Lichtjahre groß und nur ungefähr 5000 Lichtjahre entfernt. Der Lagunennebel ist so groß und hell, dass er ohne Teleskop im Sternbild Schütze (Sagittarius) zu sehen ist. Von NGC 6530, einem offenen Sternhaufen, der vor wenigen Millionen Jahren im Nebel entstanden ist, sind viele helle Sterne zu sehen. Der größere Nebel, auch bekannt als M8 und NGC 6523, wird wegen des Staubbandes rechts neben der Mitte des offenen Sternhaufens "Lagune" genannt. Dieses Bild wurde im Licht von Wasserstoff (braun), Schwefel (rot) und Sauerstoff (blau) fotografiert und ist hier farbverstärkt dargestellt. Dieses Bild ist ein neu bearbeitetes, zwei Vollmonddurchmesser breites Panorama von M8. Die Sternbildung im Lagunennebel läuft weiter, was die vielen Globulen dort bezeugen.
Picture of the day
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81
Einfluss massereicher Sterne auf ihre Umgebung
Der Strahlungsdruck massereicher Sterne verdrängt das Gas aus deren Umgebung.
masseärmere, langlebige Sterne
Erste Supernova-Explosionen der massereichsten Sterne befreien Sternhaufen vom restlichen Gas. SuW 2003/7/33
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84
Lagunen Nebel M 8
Paetec Astronomie II S. 159
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85
Tarantel Nebel
Picture of th day
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86
M 37
Internet
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87
Rosetten Nebel HII Sternentstehungsgebiet Sternentstehung abgeschlossen, da Jeans-Kriterium nicht erfüllt ? hohe Temperatur durch hochenergetisch Strahlung der ersten Sterne. geringe Dichte, da Gas durch SN Explosion und Strahlungsdruck er ersten Sterne „weggeblasen“.
elmar-rixen.de
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88
Kühlung
H+ He e- St Synchrotonstrahlung e- werden im Magnetfeld beschleunigt entstehende S. verlässt die Wolke
Heyssler I
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89
Kühlung
Stoßanregung Zusammenstoß zweier Atome: A1 verliert Geschw. A2 wird angeregt o. ionisiert A2 zurück in Grundzustand Photon verlässt die Wolke
Rekombination A+ (Ion) fängt ein e- ein Photon verlässt die Wolke
Heyssler I S. 40
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90
Stoßanregung – (Rekombination) Stoßanregung Zusammenstoß zweier Atome: A1 verliert Geschw. Wolke kühlt ab A2 wird angeregt oder ionisiert
← A2
A1
A2 zurück in Grundzustand Photon verlässt die Wolke Energie wird abgeführt
Allgemeinwissen
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91
(Stoßanregung) Rekombination
Rekombination A+ (Ion) fängt ein e- ein Photon verlässt die Wolke
Allgemeinwissen
← A2
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A1
92
Kühlung
Molekulare Schwingung Molekulare Rotation Staub als Katalysator
Heyssler I S. 40
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93
Kristallgitter
Paetec Astronomie II S. 159
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94
Kristallgitter
Internet
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95
Molekülschwingung
Internet
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96
Molekülschwingung
Internet
→
←
←
→ Kurt Grießer OStD i.R.
97
Molekülschwingung
Internet
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98
M 11
Internet
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99
diverse Diagramme
Internet
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100
Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M >
𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮
𝟑 𝟒𝝅
(5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4
6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43
schw Wurzel
7,53295E+21
T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M
Allgemeinwissen
𝑻³ 𝝆
𝑻³ 𝝆
= 7,533E+21
Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ=
1,00E-20
k= G= m= π =
1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00
kg/m³
1,00E+23 8,00E+23 3,16E+11 8,94E+11
1,25E+25 3,54E+12
3,43E+25 1,00E+26 1,73E+26 5,86E+12 1,00E+13 1,31E+13
10 20 2,38E+33 6,74E+33 1.191 3.369
50 2,66E+34 13.317
70 100 120 4,41E+34 7,53E+34 9,90E+34 22.059 37.665 49.512
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1
102
Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M >
𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮
𝟑 𝟒𝝅
(5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4
6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43
schw Wurzel
7,53295E+21
T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M
Allgemeinwissen
𝑻³ 𝝆
𝑻³ 𝝆
= 7,533E+21
Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ=
1,00E-18
k= G= m= π =
1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00
kg/m³
1,00E+21 8,00E+21 3,16E+10 8,94E+10
1,25E+23 3,54E+11
3,43E+23 1,00E+24 1,73E+24 5,86E+11 1,00E+12 1,31E+12
10 20 2,38E+32 6,74E+32 119 337
50 2,66E+33 1.332
70 100 120 4,41E+33 7,53E+33 9,90E+33 2.206 3.766 4.951
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1
103
Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M >
𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮
𝟑 𝟒𝝅
(5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4
6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43
schw Wurzel
7,53295E+21
T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M
Allgemeinwissen
𝑻³ 𝝆
𝑻³ 𝝆
= 7,533E+21
Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ=
1,00E-16
k= G= m= π =
1E-16 kg/m³
1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00
kg/m³
1,00E+19 8,00E+19 3,16E+09 8,94E+09
1,25E+21 3,54E+10
3,43E+21 1,00E+22 1,73E+22 5,86E+10 1,00E+11 1,31E+11
10 20 2,38E+31 6,74E+31 12 34
50 2,66E+32 133
70 100 120 4,41E+32 7,53E+32 9,90E+32 221 377 495
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1
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Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M >
𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮
𝟑 𝟒𝝅
(5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4
6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43
schw Wurzel
7,53295E+21
T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M
Allgemeinwissen
𝑻³ 𝝆
𝑻³ 𝝆
= 7,533E+21
Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ=
1,00E-14
k= G= m= π =
1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00
kg/m³
1,00E+17 8,00E+17 3,16E+08 8,94E+08
1,25E+19 3,54E+09
3,43E+19 1,00E+20 1,73E+20 5,86E+09 1,00E+10 1,31E+10
10 20 2,38E+30 6,74E+30 1 3
50 2,66E+31 13
70 100 120 4,41E+31 7,53E+31 9,90E+31 22 38 50
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1
105
Weitere „Vorkommnisse“ Rotation d. Wolke
Planetenbildung
Kühlprozesse Durch Photonen (Strahlung) wird Energie aus der Wolke gestrahlt.
Magnetfeld – Synchrotonstrahlung Schnelle Elektronen stoßen Photonen Stoßanregung Rekombination
Staub als Katalysator Begünstigung der Kontraktion, Reduzierung der therm. Energie
Allgemeinwissen
Molekulare Schwingungen und Rotationen
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106
Rotation
Lesch/Müller S. 115
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107
Rotation Gravitation Wärmebewegung
Jeans – Kriterium Wolke zieht sich zusammen
Rotationsgeschwindigkeit nimmt zu
mpifr-bonn.mpg.de
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108
Rotation
Wegen der noch äußerst geringen Dichte der Wolke überwiegt die Gravitationswirkung.
Lesch/Müller S. 115
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109
Rotation
Schließlich ist ein dichter Kern, genannt Protostern entstanden, (noch keine Wasserstoff-Fusion als Energiequelle vorhanden) der weiterhin schrumpft und dabei potenzielle Energie verliert, die teilweise zu thermischer Energie wird und Kern und Gasscheibe erhitzt.
Lesch/Müller S. 115
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110
Unterschiedliche Kollaps-Phasen
Lesch/Müller S. 115
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111
Protosterne Protosterne mit protoplanetaren Scheiben
In Draufsicht
in Sicht von der Kante
Lesch / Müller S.116
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112
Rotation
m m
Resultierende Kraft Bewegungsrichtung d. Teilchens nicht zum Zentrum
Gravitationskraft Thermische Kraft (Gasdruck)
Zentrifugalkraft Allgemeinwissen
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113
Rotation
Teilchen bleiben in der „Äquatorebene“
Resultierende Kraft Bewegungsrichtung des Teilchens
Zentripedalkraft hält das Teilchen auf einer Kreisbahn in der Äquatorebene um die Rotationsachse Allgemeinwissen
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Gravitationskraft Thermische Kraft (Gasdruck)
114
Rotation
Möglicher Entstehungsort von Planeten
Lesch / Müller S.105
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115
Rotation
Pzentr = 0
Lesch/Müller S. 109
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116
Rotation
Molekülwolke
Protostern
Stern mit Akkretionsscheibe Planeten ? Lesch/Müller S.105
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117
Rotation / Planentenbildung Molekülwolke
Akkretionsscheibe
Bildung Drehimpuls ! Planeten Doppelsterne Mehrfachsysteme
Internet
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118
Kühlung In allen Fällen verliert die Wolke an thermischer Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung. Die Temperatur sinkt, Kollabieren wird begünstigt. Eine Wolke ist nie ganz homogen. Die Dichte - Zentren ziehen Masse an sich, vor allem dunkle Materie.
Protosterne
Allgemeinwissen
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119
Auf der Hauptreihe des HRD angekommen
Zentraltemperatur von 15 Mio K reicht aus um die Fusion von Wasserstoff (Protonen) zu Helium in Gang zu setzen. (Eigentlich höhere Temperatur erforderlich.) Geburts“stunde“ eines Sterns Nicht der Stern hat des Licht der Welt erblickt, sondern die Welt hat das Licht des Sterns erblickt. Eltern? Gravitations- und Wärmeenergie Mit deren zusammenwirken hat die embrionale Entwicklung begonnen.
Internet
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120
Auf der Hauptreihe des HRD angekommen
Zentraltemperatur von 15 Mio K reicht aus um die Fusion von Wasserstoff (Protonen) zu Helium in Gang zu setzen. (Eigentlich höhere Temperatur erforderlich.) Geschwindigkeit der Teilchen 𝒎 𝟑 𝒗² = 𝒌𝑻 𝟐 𝟐
v² =
𝟑𝒌𝑻 𝒎
𝑱
v =
𝟑 𝟏,𝟑𝟖𝑬−𝟐𝟑 𝑲(𝟏𝟓𝑬+𝟔)𝑲 𝟏,𝟔𝟕(𝑬−𝟐𝟕)𝒌𝒈
m/s
v = 610 km/s = 2,2 Mrd km/h Damit kann die Abstoßungskraft der beiden elektrisch positiv geladenen Protonen überwunden werden !! Internet
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121
Atomkern - starke Kraft Warum kann ein Atomkern überhaupt existieren, da sich gleichnamige Ladungen abstoßen ?
6
12C
Die ganze Physik lässt sich auf 4 Grundkräfte zurückführen:
1. Elektromagnetische Kraft
Proton Neutron
2. Starke Kraft 3. Schwache Kraft
äußerst geringe Reichweite
Kernkräfte
4. Gravitationskraft
Allgemeinwissen
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122
. .
.
Internet
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123
Grundkräfte
10-39
1
0,7 %
𝟏 -6 = 10 erlangen.physicsmasterclasses. 𝟏.𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 org
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124
Wasserstoff - Kernfusion
Atome Elektron an Proton gebunden Wasserstoff -Gas (kalt) Allgemeinwissen
freie Protonen und Elektronen Wasserstoff - Plasma (heiß)
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125
Tunnel - Effekt Bei 8 Milliarden Kelvin - so die Quantentheorie würde das Wasserstoff-Plasma explodieren, da alle Protonen gleichzeitig fusionieren würden Eine Fusion „ in Maßen „ setzt aber schon bei 15 Millionen Kelvin ein.
Allgemeinwissen
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126
Form der Energie: Ekin = ½ mv² oder Etherm = 3/2 kT
r
milq-physik.de Allgemeinwissen
Energie, die ein Proton aufbringen muss, um sich einem zweiten Proton auf die Entfernung r zu nähern.
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127
Gravitationskraft F = G
E
Protonen spüren in diesem Bereich nur die anziehende starke (Kern)Kraft. 10-15m
𝒎𝑴 𝒓²
abstoßende oder anziehende 𝟏 𝑸𝟏 𝑸𝟐 elektr. Kraft F = 𝟒𝝅𝜺 𝒓² 𝟎
Protonen spüren in diesem Bereich die abstoßende elektromagnetische Kraft.
unterhalb dieses r überwiegt die starke Kernkraft gegenüber der el.-magn. Abstoßungskraft.
r st K
el.-mag. Kraft
milq-physik.de Allgemeinwissen
Abstand zweier Protonen Kurt Grießer OStD i.R.
128
Ab dieser Energie (Temperatur) können sich a l l e Protonen auf Fusionsabstand nähern
E3 E2 E1
milq-physik.de Allgemeinwissen
T3 > T 2 > T 1 Mögliche Annäherung zweier Protonen bei entsprechender Bewegungsenergie E = ½ m v² oder thermischer Energie E = 3/2 kT
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129
Tunnel - Effekt Ab dieser Energie (Temperatur) können sich a l l e Protonen auf Fusionsabstand nähern
8 Milliarden K Zentraltemperatur in der Sonne 15 Millionen K
E1
milq-physik.de Allgemeinwissen
Es gibt ganz wenige Protonen, die trotzdem den Fusionsabstand erreichen. Der Potentialwall wird gleichsam „untertunnelt“.
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130
Tunnel - Effekt Begründung: Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation
8 Milliarden K eigentlich
15 Millionen wirklich Δx Δp > h
h = 6,67(E-34)Js
Ort * Impuls > h r mv
E1
𝜟𝒙 𝜟𝒙 𝜟𝒕 𝜟𝒙 𝒎𝜟𝒗 = Δx m 𝜟𝒕 𝜟𝒕 = 𝒎 𝜟𝒕
2 milq-physik.de Allgemeinwissen
𝒎 𝜟𝒙 𝟐 Δt 𝟐 𝜟𝒕
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𝟐
Δ𝒕
= 2 ΔE Δt > konst(E-34) 131
Tunnel - Effekt Begründung: Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation
8 Milliarden K 8(E+9)
15 Millionen K Δx Δp > h
h = 6,67(E-34)Js
ΔE Δt > konst(E-34)
Δt = (E-44)
E
ΔE = (E+10)
milq-physik.de Allgemeinwissen
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132
Periodensystem der Elemente
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133
P – P Prozess 4 H fusionieren zu 1 He Positron +
Lesch/Müller S. 136
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134
P – P Prozess 4 H fusionieren zu 1 He Positron +
Lesch/Müller S. 136
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135
P – P Prozess 10 Millia Jahre
Zeitlicher Ablauf
10 Sekunden
1 Million Jahre
Lesch/Müller S. 136
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136
P – P Prozess Leuchtkraft der Sonne L = 3,85 (E+26) J/s 1 kg H
628 (E+12) J/kg
X * 628(E+12)J/kg = 3,85(E+26)J/s X =
𝟑,𝟖𝟓 (𝑬+𝟐𝟔) 𝑱/𝒔 𝟔𝟐𝟖(𝑬+𝟏𝟐) 𝑱/
kg= 613 (E+6) t/s H
Pro Sekunde fusionieren 613 Millionen Tonnen H zu 609 Millionen Tonnen Helium
Lesch/Müller S. 136
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137
p-p Prozess Datenblatt 1 Leuchtkraft der Sonne L = 3,85(E+26) J/s Wasserstoff Fusionsrate:
564(E+9)
H = 6,28(E+14) J/kg
Wasserstoff verbrauch
𝐿 𝐻
=
3,85(E+26 )J/s = 613(E+9) kg/s 6,28(E+14) J/kg
Welche Menge Helium entsteht dabei ? Aus 4 H mit 4,0291 u entsteht 1 He mit 4,0026 u 4 𝐻 4,00291 𝑢 = 1 𝐻𝑒 4,0026 𝑢
=
613(E+9) kg/s 𝑥
X=
4,0026 𝑢 4,00291 𝑢
613(E+9) kg/s
entstehendes Helium x = 609(E+9) kg/s u: Atomgewichtseinheit Lesch/Müller S. 136
Defizit: 4(E+9) kg/s Kurt Grießer OStD i.R.
560(E+9) 138
p-p Prozess Datenblatt 2 Leuchtkraft der Sonne L = 3,85(E+26) J/s Defizit von 4(E+9) kg /s müsste die Leuchtkraft der Sonne liefern ! Umrechnung nach E = m c² mit c = 3(E+8) m/s ergibt nur 3,58(E+26) J Wo bleiben die fehlenden 0,27(E+26) J ?
Lesch/Müller S. 136
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7,0 %
139
Sonne als Hauptreihenstern
J/s
1 kg H
6,13E+11 613E+9
kg/s kg/s
H in u He in u
4,0291 4,0026
6,13E+11 x
x=
6,09E+11
kg kg J
c² =
m * c²
3,97E+09 3,58E+26 2,73E+25
J
7,08%
L = 3,85E+26 H ?
He ?
Diff: Energie Defizit
Lesch/Müller S. 136
L/ H =
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6,28E+14
J/kg
613E+6
t/s
in kg in kg
Defizit
9E+16
140
Defizit:
+
2 Positronen zerstrahlen mit 2 Elektronen zu 2 Photonen. Bleiben im Zentrum des Sterns
+
Zusätzlich 2 Photonen
- 2 Neutrinos verlassen den Stern Lesch/Müller S. 136
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141
Wie lange scheint noch die Sonne für uns ? Leuchtkraft der Sonne
L = 3,86(E+26) J/s
Wasserstoff Fusionsrate H = 628(E+14) J/kg H p-p Fusionsrate
P=
𝑳 𝑯
=
3,86(E+26) J/s = 613(E+9) kgH/s 628(E+14) J/kg
Verweilzeit auf der Hauptreihe Sonnenmasse davon 75% H 10% fusionieren
T = 2,45E+17 s =
Lesch/Müller S. 136
M = 2(E+30) kg H = 1,5(E+30) kg H(10) = 1,5(E+29) kg 2,45(E+17) s 𝟑𝟔𝟓,𝟐𝟓∗𝟐𝟒∗𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔/𝒂
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T = H(10)/p =
1,5(E+29) kg 613(E+9) kg/s
T = 7,75(E+9) Jahre 142
Sonne als Hauptreihenstern
Rechenblatt 2
Wie lange scheint noch die Sonne für uns ?
L = 3,85E+26 H ?
L/ H = H2 =
J/s
1 kg H
6,28E+14 J/kg
6,13E+11 kg/s 613E+9 kg/s
613E+6 t/s
Zeit auf der Hauptreihe: t= M davon H Fusion H1
2,00E+30 kg 1,50E+30 kg 1,50E+29 kg
H1 / H2
t = 2,447E+17
s
7,75E+09 Jahre
Wie viele Sekundenportionen H2 (613E+9 kg/s) kann man aus dem zur Verfügung stehenden Wasserstoff H1 (1,5E+29 kg) machen ? Allgemeinwissen
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143
Verbleib auf der Hauptreihe
Stern beliebiger Masse t ∝ Masse und t ∝ 𝟏/ Leuchtkraft t ∝
𝑴𝒂𝒔𝒔𝒆 𝑳𝒆𝒖𝒄𝒉𝒕𝒌𝒓𝒂𝒇𝒕
∝
𝑴 𝑳
t ∝
𝑴 , 𝟑𝟓 𝑴
∝
𝟏 , 𝟐𝟓 𝑴
Masse-Leuchtkraft – Beziehung
L∝𝑴
𝟑, 𝟓
L ∝ 𝑴
𝑺𝒕𝒆𝒓𝒏 𝟑, 𝟓
𝑺𝒐𝒏𝒏𝒆
t = Allgemeinwissen
𝒕 𝒕
=
𝟏, 𝑴𝟐 𝟓 𝟏 , 𝑴𝟐 𝟓
=
𝑴 𝟐,𝟓 𝑴
𝑴 𝟐,𝟓 t 𝑴 Kurt Grießer OStD i.R.
144
Masse - Leuchtkraft - Beziehung
B y 𝟔 𝟏,𝟔
= 3,75
𝜟𝒚=6
A 𝜟 𝒙 = 1,6 -1,0
y = st x + b Allgemeinwissen
X
𝜟𝒚 𝒔𝒕 = 𝜟𝒙 Kurt Grießer OStD i.R.
b = 0 (oEdA) Parallelverschiebung 145
Masse - Leuchtkraft - Beziehung
y = st x
y
=
3,8 x
lg L/L = 3,8 lg M/M lg L/L = lg (M/M)3,8 L/L = (M/M)3,8 Literaturwert Unsöld - Baschek Lesch Allgemeinwissen
Lg L/L = 3,8 lg M/M + 0,08 L/L = (M/M)3,5 Kurt Grießer OStD i.R.
146
Verbleib auf der Hauptreihe
Stern beliebiger Masse L ∝ 𝑴
𝟑, 𝟓
t =
𝑴 𝟐,𝟓 t 𝑴
t = 7,75E+09 Masse in M
M2,5 1/M2,5 Verweilzeit
0,1 0,5 1 5 15 30 50 70 3,2E-03 1,8E-01 1,0E+00 5,6E+01 8,7E+02 4,9E+03 1,8E+04 4,1E+04 3,2E+02 5,7E+00 1,0E+00 1,8E-02 1,1E-03 2,0E-04 5,7E-05 2,4E-05 2,5E+12 4,4E+10 7,8E+09 1,4E+08 8,9E+06 1,6E+06 4,4E+05 1,9E+05 100.000 Billio Milliarden Millionen
Allgemeinwissen
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147
Verbleib auf der Hauptreihe
Stern beliebiger Masse
L ∝ 𝑴
𝟑, 𝟖
t =
𝑴 𝟐,𝟖 t 𝑴
t = 7,75E+09 Masse in M
M2,8 1/M2,8 Verweilzeit
0,1 0,5 1 5 10 30 50 70 1,6E-03 1,4E-01 1,0E+00 9,1E+01 6,3E+02 1,4E+04 5,7E+04 1,5E+05 6,3E+02 7,0E+00 1,0E+00 1,1E-02 1,6E-03 7,3E-05 1,7E-05 6,8E-06 4,9E+12 5,4E+10 7,8E+09 8,6E+07 1,2E+07 5,7E+05 1,4E+05 5,3E+04 100.000 Billio Milliarden Millionen
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
148
Verweilzeit auf der Hauptreihe
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
149
Millionen Jahre
18
M = 1 M
72
M = 4,8 mag
290
1,8
Milliarden Jahre 7,2 29
L = 1 L
T = 5.800 K 720
G2
FI = 0,65 mag τ = 7,2 x 109 a Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
150
CNO - Zyklus Start In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen
Lesch/Müller S. 136
Kurt Grießer OStD i.R.
151
CNO - Zyklus Start In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen
Den Zyklus verlassen je 2 Positronen und 2 Neutrinos 3 Photonen
Lesch/Müller S. 136
Kurt Grießer OStD i.R.
152
CNO - Zyklus
Start
In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen Den Zyklus verlassen je 2 Positronen und 2 Neutrinos 3 Photonen
Lesch/Müller S. 136
Kurt Grießer OStD i.R.
153
CNO - Zyklus
Ende Start
In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen Den Zyklus verlassen je 2 Positronen und 2 Neutrinos 3 Photonen 1 Heliumkern
Lesch/Müller S. 136
Kurt Grießer OStD i.R.
154
Periodensystem der Elemente
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
155
Periodensystem der Elemente
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
156
Protonen Neutronen 6 6 7 6
6 6 7 8 7 8
6 7
8 7
Astr. und Raumfahrt
6 7
7 7
Kurt Grießer OStD i.R.
157
Hydrostatisches Gleichgewicht durch Selbstregulierung
Epot = -
𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹
Der Stern gerät geringfügig aus dem hydrostatischen Gleichgewicht. 1. Er erzeugt durch Fusion mehr Energie als er abstrahlt.
EF > EL 2. Er strahlt mehr Energie ab als er durch Fusion erzeugt.
EF < EL Lesch/Müller S. 143
Kurt Grießer OStD i.R.
158
Hydrostatisches Gleichgewicht durch Selbstregulierung
Epot = -
𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹
EF > EL Stern dehnt sich leicht
M =
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
M ≈ 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕
R wird größer Die Fuisonsenergie überwiegt die in der Leuchtkraft abgestrahlte Energie.
R 𝑻 P Fusionsrate sinkt mit T Lesch/Müller S. 143
Kurt Grießer OStD i.R.
159
Hydrostatisches Gleichgewicht durch Selbstregulierung
Epot = -
𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹
EF < EL Stern schrumpft
M =
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
R wird kleiner
M ≈ 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕
𝑬𝒑𝒐𝒕 wird zwar größer dafür aber „negativer“ 𝑬𝒑𝒐𝒕 nimmt ab
R 𝑻 P Fusionsrate steigt mit T Lesch/Müller S. 143
Kurt Grießer OStD i.R.
Wenn der Betrag der Bank-Schulden größer wird, nimmt das Vermögen ab. 160
Ende der Hauptreihe Beginn des Schalenbrennens Übergang zum Roten Riesen Mit dem Beenden der Wasserstofffusion im Kern teilt sich je nach Masse des Sterns die Weiterentwicklung in 3 Wege: 0,8 bis 3,5 Sonnenmassen
Planetarischer Nebel Sonne weißer (schwarzer) Zwerg
3 bis 8 Sonnenmassen
Neutronenstern
über 8 Sonnenmassen
Schwarzes Loch
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
162
Von 0,8 bis 3,5 Sonnenmassen
Allgemeinwisen
Kurt Grießer OStD i.R.
163
Wassserstoff im Kern ist verbraucht. Kern besteht aus Helium.
H - Schalenbrennen Zusätzliche Energie der H - Brennschale bläht den Stern auf.
Heliumkern schrumpft, da keine Fusionsenergie mehr entsteht. Thermischer Druck fällt aus. Gravitation überwiegt. He-Kern ist umgeben von einer Schale fusionierenden Wasserstoffs. In dieser H - Schale entsteht zusätzliches Helium für den Kern. Temperatur des Kerns steigt auf 100 Millionen K, (Gravitationsenergie) die dann die Heliumfusion in Gang setzen. Lesch/Müller S. 143
Kurt Grießer OStD i.R.
164
H - Schalenbrennen He-Kern umgeben von einer Schale fusionierendem Wasserstoffs.
Zusätzliche Energie der Brennschale bläht den Stern auf
Heliumkern schrumpft, da keine Fusionsenergie mehr entsteht. Thermischer Druck fällt aus. Gravitation überwiegt. In der Schale entsteht zusätzliches Helium für den Kern. Temperatur des Kerns steigt auf 100 Millionen K, (Gravitationsenergie) die dann die Heliumfusion in Gang setzen lp.uni-goettingen.de
Kurt Grießer OStD i.R.
165
M =
𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮
M ≈ 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕
R 𝑻 P Fusionsrate steigt mit T
Paetec Astronomie II S. 159
Kurt Grießer OStD i.R.
166
Spiegelungsprinzip
Unterhalb der Schalenquelle schrumpf der Stern (Kern),
Während er sich darüber ausdehnt und evtl. eine äußere Schicht abstößt.
Lesch/Müller S. 166
Kurt Grießer OStD i.R.
167
Triple – α - Prozess Höhere Fusionstemperatur erforderlich, da vierfache Abstoßungskraft F(pp) =
F(HeHe) =
𝟏 𝒆𝒆 𝟒𝝅𝜺 𝒓²
∝ 𝒆²
𝟏 𝟐𝒆 𝟐𝒆 𝟒𝝅𝜺 𝒓²
∝ 𝟒𝒆² 3 Heliumkerne fusionieren über einen Beryliumkern zu einem Kohlenstoffkern.
Lesch/Müller S. 153
Kurt Grießer OStD i.R.
168
H He - Schalenbrennen
Lesch/Müller S. 156-159
Kurt Grießer OStD i.R.
169
H - Schalenbrennen Im Zentrum setzt wieder Kernfusion aus. Kein thermischer Druck mehr, die Gravitation gewinnt die Oberhand und drückt den Kern auf 5.000 km zusammen. Erhöhte Temperatur reicht wegen der geringen Masse nicht mehr aus um das C- oder O-Brennen in Gang zu setzen.
Anlagerung von He - Kernen
𝟏
R = 100 R ; g = 𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎 g lp.uni-goettingen.de
Stern stößt seine äußere Hülle ab. (H und He Brennen) Kurt Grießer OStD i.R.
170
Weißer Zwerg
Es ist ein Planetarischer Nebel (abgestoßene Hülle) entstanden, der durch die intensive Strahlung des Zentralsterns (Weißer Zwerg) zum Leuchten angeregt wird.
Paetec Astronomie II S. 159
Kurt Grießer OStD i.R.
171
Zur Entspannung wieder ein Blick zum Sternhimmel Planetarische Nebel
-
Kurt Grießer OStD i.R.
Sternhaufen
172
Es ist ein
Planetarischer Nebel
in dessen Zentrum sich ein
weißer Zwerg
entstanden befindet. Ringnebel M57 in der Leier Entfernung: 2.300 Lj Durchesser: 0,9 Lj 1‘ x 1,4‘ Radiale Ausdehnung: 19 km/s Alter: 20.000 Jahre Oberflächentemperatur Zentralstern: 70.000 K
Internet
Kurt Grießer OStD i.R.
173
M 57
Ringnebel M57
Alter: 4.000 Jahre Temperatur: 10.000 K Ionisiertes Helium Ionisierter Sauerstoff Ionisierter Stickstoff & Wasserstoff
SuW 2013/7/12 NASA/ESA
Kurt Grießer OStD i.R.
174
Planetarische Nebel
Lesch / Müller S.234 Meschkowski S.282
Durchmesser:
0,1 – 1 Lj
Temperatur der Hülle
10.000 K:
Expansionsgeschwindigkeit:
20 – 50 km/s
Dichte:
10³ - 104 Elektronen/cm³
Masse:
0,2 - O,4 M
Temperatur Zentralsterne:
30.000 – 150.000 K
Lebensdauer:
30.000 K
Anzahl (Milchstr)
45.000 (geschätzt) 1.300 (bekannt)
Kurt Grießer OStD i.R.
175
Hantel Nebel M 27
Sternbild: Füchsen Entfernung: 1.300 Lj
Alter: 8.000 - 15.000 Jahre Expansion: 15 km/s Ausdehnung: 8,0‘ x 5,7‘ Durchmesser: 3 Lj
SuW 2013/7/65; Wikipedia
Kurt Grießer OStD i.R.
176
Endstadium der Sterne Weißer Zwerg
Neutronenstern
Schwarzes Loch
Urmasse
< 3,2 M
3,2 – 11 M
> 11 M
Endmasse
1,44 M
1,44 –2 M
> 2 M
Dichte
0,1 – 100 t/cm³
150 Mio t/cm³
1 Mrd t/cm³
Radius
5.000 km
20 km
3 km M/M
Zentraltemperatur
10 – 20 Mio K
2 – 8 Mrd K
2 – 8 Mrd K
Effektivtemp
4 – 50.000 K
200 Mio K
106 K / (M/M)
Wischnewski S. 204
Kurt Grießer OStD i.R.
177
Weißer Zwerg / Erde
t/cm³
< 1,4 M
5,5 g/cm³
5.000 km 20 Mio K < 50 Tsd K
Ein Stern mit Sonnenmasse von der Größe der Erde
sternfreunde.npage.de
Kurt Grießer OStD i.R.
178
HRD - Weißer Zwerg
Sonnenmasse, aber Erdradius Enorme Dichte Spielzeugwürfel: t/cm³
Geringe Leuchtkraft 10-2 bis 10-3 L
Hohe Temperatur Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
179
Planetarischer Nebel Ort Drachen
NGC 6543
Temperatur der Hülle 10.000 K: Durchmesser: innen Halo 20 ‘
20 ‘‘
Expansionsgeschwindigkeit: 20 – 50 km/s
Internet
Masse:
O,4 M
Lebensdauer:
30.000 K
Kurt Grießer OStD i.R.
180
Katzenaugen Nebel
Ort Drachen
NGC 6543
Temperatur der Hülle
10.000 K:
Durchmesser: innen Halo
20 ‘‘ 20 ‘
Exp.-Geschwindigkeit: 20 – 50 km/s Dichte:
Masse:
10³-104 Elektr./cm³
O,4 M
Temp.Zentralst.:
30.000 – 100.000 K
Entfernung
Lebensdauer:
30.000 J
Ausdehnung
Anzahl (Milchstr)
45.000 (geschätzt) beobachtet
Internet
Kurt Grießer OStD i.R.
181
Planetarische Nebel NGC (Eskimo) NGC 6751
Eskimo-Nebel
NGC 6751
NGC 2392
Internet
Kurt Grießer OStD i.R.
182
Eskimo Nebel NGC 2392 Durchmesser:
0,8‘ x 0,7‘ ; 0,7 Lj
Temperatur der Hülle 10.000 K: Expansionsgeschw.: 20 – 50 km/s Dichte:
Masse:
10³ - 104 Elektronen/cm
O,4 M
Temperatur Zentralstern: Eskimo-Nebel Zwillinge
Wikipedia
NGC 2392
Alter: Entfernung
Kurt Grießer OStD i.R.
440.000 K
10.000 J 5.000 Lj
183
Planetarischer Nebel
-
Kurt Grießer OStD i.R.
184
Planetarischer Nebel NGC 6751
Adler Zentralstern:
40.000 K
Expansion:
40 km/s
Durchmesser: 0,8 Lj Entfernung:
6.500 Lj
Winkelausdehnung: 25´´
kuffner-sternwarte.at
Kurt Grießer OStD i.R.
185
Spirograph Nebel IC 418 Hase Winkelausdehnung ca O,2‘ ; 0,3 Lj Entfernung ca 3.000 Lj Zentralstern O7 fp; weißer Zwerg Falschfarbenbild IC 418
Alter: ??
de:IC 418 (Falschfarbenbild) Rot: ionisierter Stickstoff (kältestes Gas)) Grün: Wasserstoff; Blau: ionisierter Sauerstoff (heißestes Gas) Aufgenommen mit der Wide Field Planetary Camera 2 des de:Hubble-Weltraumteleskops, 1999. HUbble
Kurt Grießer OStD i.R.
186
Stundenglas Nebel MyCn18
Sternbild: Fliege Entfernung: 8.000 Lj Ausdehnung: 0,4‘ x 0,4‘
Entdeckung: 1940
SuW 2013/7/26 Wikepedia
Kurt Grießer OStD i.R.
187
Schmetterlingsnebel
Sternbild: Schlangenträger Entfernung: 2.100 Lj
Winkelausdehng: 1,9‘ x 0,3‘ Durchmesser: 0,7 Lj M2-9
SuW 2013/7/26 Wikipedia
Entdeckung: 1947
Kurt Grießer OStD i.R.
188
Retinanebel
Sternbild: Wolf
Entfernung: 1.900 Lj Winkelausdehnung: 0,5‘ Durchmesser: 0,25 x 0,9 Lj Entdeckung: 1899
SuW 2013/7/26 Wikipedia
Kurt Grießer OStD i.R.
189
Ornamentnebel NGC 5189
Sternbild: Fliege Entfernung: 3.000 Lj Winkelausdehnung: 2,33‘ x 2,33‘
Entdeckung: 1826
SuW 2013/7/26 Wikipedia
Kurt Grießer OStD i.R.
190
NCG 3132 nächster planetarischer Nebel Segel des Schiffs Durchmesser: 0,5 Lj Winkelausdehng: 1,4‘ x 0,9‘
Entfernung: 2.000 Lj Entdeckung: 1835
de.wikipedia.org
Kurt Grießer OStD i.R.
191
Anwendung auf
Offene Sternhaufen
-
Kurt Grießer OStD i.R.
192
scheinbare Helligkeit
Hyaden – Plejaden
Farbindex (Spektraltyp – Temperatur) Internet
Kurt Grießer OStD i.R.
193
Hyaden – Plejaden
Hauptreihe:
gleich, unterschiedliche Entwicklung
älter
RR, WZ
parallel verschoben
näher
heller
scheinbare Helligkeit
Alter 100 Mio J 600 Mio J Entfernung 444 Lj
Farbindex (Spektraltyp – Temperatur) Internet Wikipedia
Kurt Grießer OStD i.R.
153 Lj
Wikipedia
194
HRD eines
alten und eines
jungen Sternhaufens
Millionen Jahre
Milliarden Jahre
SuW2008/7/44
Kurt Grießer OStD i.R.
195
Alter und junger Sternhaufen 18 72 290
50 Mio
Millionen Jahre
1,8 7,2 Milliarden Jahre
720
1 Mrd
SuW2008/7/44
29
Kurt Grießer OStD i.R.
196
Offene Sternhaufen M3
M 67
Cambridge n Enzyklopedie d. Astronomie S.54
Kurt Grießer OStD i.R.
197
6,5 x 106
Gleiche Hauptreihe
2,8 x 107
für
1,6 x 108
alle
1,2 x 109
M3
Sternhaufen
7,1 x 109 2,9 x 1010
Cambridge n Enzyklopedie d. Astronomie S.62
Kurt Grießer OStD i.R.
Genähertes Alter des Abknickpunktes
2,0 x 106
199
Verweilzeit
W. Kley: Astronomie & Astrophysik (SS 06)
Kurt Grießer OStD i.R.
200
Von 3 bis 8 Sonnenmassen
-
Kurt Grießer OStD i.R.
201
Hauptreihe
Lesch/Müller S. 179
Kurt Grießer OStD i.R.
203
Heliumbrennen Kern – Brennen Schalen - Brennen
Hauptreihe 15 Mio J
H - He
80.000 J Roter Riese
Lesch/Müller S. 179
(Schale)
Kurt Grießer OStD i.R.
He - C H - He
204
Kern – Brennen Schalen . Brennen
Schale
He - C H - He
„Brennen“: Anlagerung C: 300 J von elium-Kernen
Lesch/Müller S. 179
C - Na, Ne, Mg He – C H - He
} Schalen
Kurt Grießer OStD i.R.
205
H He - Schalenbrennen
Fe ∝ 𝒆𝑪 + 𝒆𝑯𝒆 6e * 2e = 12e² 12e²
16e²
20e²
Fe ∝ 𝒆𝑶 + 𝒆𝑯𝒆 8e * 2e = 16e² Lesch/Müller S. 156-159
Kurt Grießer OStD i.R.
206
700 Mio K C 15 Mio K H
Letzte „Brenn“stufe Fe
„Brennen“: Anlagerung Von Helium-Kernen
1.800 Mio K O 1.200 Mio K Ne
Lesch/Müller S. 179
Kurt Grießer OStD i.R.
207
5.000 Mio Si
Lesch/Müller S. 179
Kurt Grießer OStD i.R.
208
Zwiebel bis zum Eisen
sternfreunde.npage.de
Kurt Grießer OStD i.R.
209
Bildung eines Neutronensterns Kern kollabiert, da kein therm. Gegendruck
Hülle stürzt auf den harten Kern.
Lesch/Müller S. 182
Kurt Grießer OStD i.R.
210
Bildung eines Neutronensterns
Kern kollabiert. Hülle stürzt auf den harten Kern und wird reflektiert. Schockfront breitet sich aus
Lesch/Müller S. 182
Kurt Grießer OStD i.R.
211
Neutronenstern Im Kern findet keinerlei Energieproduktion durch Fusion statt. Wegen des fehlenden thermischen Drucks, übernimmt der Gravitationsdruck die Herrschaft im Kern. Dieser ist so stark, dass er den Fermidruck der entarteten Elektronen überwindet und diese gleichsam in die Protonen der Eisenkerne hineindrückt, sodass diese auch zu Neutronen werden. Der Kern besteht mit gewissen Einschränkungen nur aus Neutronen.
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
212
Supernova 1994 D
Lesch/Müller S. 183
Kurt Grießer OStD i.R.
213
Neutronenstern
spektrum.de Lesch/Müller S. 188
Kurt Grießer OStD i.R.
214
M1
1054 an dieser Stelle eine Supernova Explosion beobachtet. Ausdehnung zurückgerechnet führt zu einer „punktförmigen“ Ausdehnung
Picture of the day
Kurt Grießer OStD i.R.
215
M1
Wikipedia
Kurt Grießer OStD i.R.
216
Endstadien der Sterne Weißer Zwerg
Neutronenstern
Schwarzes Loch
Urmasse
< 3,2 M
3,2 – 11 M
> 11 M
Endmasse
1,44 M
1,44 –2 M
> 2 M
Dichte
0,1 – 100 t/cm³
150 Mio t/cm³
1 Mrd t/cm³
Radius
5.000 km
20 km
3 km M/M
Zentraltemperatur
10 – 20 Mio K
2 – 8 Mrd K
2 – 8 Mrd K
Effektivtemp.
4 – 50.000 K
200 Mio K
106 K / (M/M)
Wischnewski S. 204
Kurt Grießer OStD i.R.
217
Neutronenstern
nur als Pulsar beobachtbar
-
Kurt Grießer OStD i.R.
218
Drehimpulserhaltungssatz
Drehimpuls einer Kugel: 𝟐 L = M R²ω 𝟓
Erhaltungssatz:
.
L1(Stern) = L2(Pulsar) 𝟐π R1² 𝑻𝟏
=
𝟐π R2² 𝑻𝟐
M1 = M2
𝑹𝟐 𝟐 T1 = T 2 𝑹𝟏
T = 1,3 Sekunden Millisekunden
auf-zur-mitte.blogspot.com
Kurt Grießer OStD i.R.
219
Pulsar Richtung Erde
Lesch/Müller S. 192
Kurt Grießer OStD i.R.
220
Pulsar
Neutronenstern Urmasse Endmasse
3,2 – 11 M 1,44 – 2 M
Dichte Radius Zentraltemp.
150 Mio t/cm³ 20 km 2 – 8 Mrd K
Effektivtemp. 200 Mio K
Lesch/Müller S. 192
Kurt Grießer OStD i.R.
221
1.Pulsar Entdeckt:
1967
Bezeichnung:
Jocelyn Bell, Doktorandin
Pulsating source of Radio emission PSR B 1919 + 21
α = 19 h 19 ` δ = 21° N
ursprünglich: LGM-1 ( Little green man 1) Periode: 1,337 s Nobelpreis: 1974 Antony Hewish, Doktorvater Martin Ryle
Paetec Astronomie II S. 159
Kurt Grießer OStD i.R.
222
Jocelyn Bell-Burnell
tamuc.edu
Kurt Grießer OStD i.R.
223
Kernbindungsenergie Die Kernfusion hört beim Eisen (Fe) auf, da bei schwereren Elementen zur Fusion Energie erforderlich ist.
Ab jetzt liefert Kernspaltung Energie.
Astr.-+Raumfahrt
Kurt Grießer OStD i.R.
224
β - Zerfall
Der Aufbau weiterer Elemente geschieht durch Anlagerung von Neutronen an den Kern und anschließendem radioaktiven Zerfall, bei dem aus einem Neutron des Kerns ein Proton wird. Die Kernladungszahl nimmt um 1 zu: Es ist der Kern eines schwereren Element entstanden
Lesch/Müller S. 195
Kurt Grießer OStD i.R.
225
Periodensystem der Elemente
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
226
Über 8 Sonnenmassen Einfang eines Neutrons Kern wird radioaktiv β - Zerfall N
P
P
Ausstoß eines Elektrons und eines Antineutrinos
-
Lesch/Müller S. 195
Kurt Grießer OStD i.R.
227
Über 8 Sonnenmassen
Es ist ein schweres Element entstanden: N
P
P
Fe Co Co Ni Ni Cu
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
228
Herkunft der Elemente
Picture of the day
Kurt Grießer OStD i.R.
229
Herkunft unsrerr Elemente Wo Ihre Elemente herkommen Bildcredit: Cmglee (eigene Arbeit) CC BY-SA 3.0 oder GFDL, via Wikimedia Commons Beschreibung: Der Wasserstoff in Ihrem Körper, der in jedem Wassermolekül vorhanden ist, stammt vom Urknall. Es gibt im Universum keine anderen nennenswerten Quellen für Wasserstoff. Der Kohlenstoff in Ihrem Körper entstand durch Kernfusion im Inneren von Sternen, aber auch der Sauerstoff. Ein Großteil des Eisens in Ihrem Körper entstand in Supernovae von Sternen, die vor langer Zeit in weiter Ferne auftraten. Das Gold in Ihrem Schmuck entstand wahrscheinlich in Neutronensternen bei Kollisionen, die vielleicht als kurze Gammablitze sichtbar waren. Elemente wie Phosphor und Kupfer sind in unseren Körpern nur in Spuren vorhanden, sind aber lebenswichtig für die Funktionen allen bekannten Lebens. Die Farben des hier gezeigten Periodensystems zeigen die Vermutung der Menschheit zur nuklearen Entstehung aller bekannten Elemente. Die Stätten der nuklearen Entstehung mancher Elemente wie Kupfer sind nicht genau bekannt und weiterhin Gegenstand beobachtender und rechnerischer Forschung.
Paetec Astronomie II S. 159
Kurt Grießer OStD i.R.
230
Planetarischer Nebel
Bis 3 Sonnenmassen
Von 3 bis 8 Sonnenmassen
Neutronenstern Pulsar
Über 8 Sonnenmassen Schwarzes Loch Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
231
Schwarzes Loch
„Stern“, dessen Entweichgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit übersteigt
Dieses Gravitationsfeld kann keinerlei Signal verlassen. Informationen aus einem Schwarzen Loch sind nicht möglich.
Allgemeinwissen
Kurt Grießer OStD i.R.
232
Beispiel Erde / als Schwarzes Loch
Vstart < 11,2 km/s = 40.000 km/h Rakete kehrt zurück V = 11,2 km/s Entweichgeschwindigkeit
𝑚 𝑚𝑀 𝑣² = 𝐺 2 𝑅 VEntw = Paetec Astronomie II S. 159
2𝐺
𝑀 𝑅
Vstart > 11,2 km/h Rakete kehrt nicht zurück Kurt Grießer OStD i.R.
233
Radius und Dichte der Sonne als Schwarzes Loch
G = 6,67(E-11) m³/kgs² M = 2(E+30) kg c = 3(E+8) m/s c² = 9(E+16) m²/s²
𝐦 𝐦𝐌 𝐜² = 𝐆 𝟐 𝐑
Radius
R = G
𝟐𝑴 𝒄²
R = 6,67(E-11)
Dichte
ρ =
𝑴 𝑽
;
Ρ =
𝐦³ 𝟐 ∗𝟐 𝐄+𝟑𝟎 𝐤𝐠 𝐤𝐠 𝐬² 𝟗 𝐄+𝟏𝟔 𝐦² 𝑴 𝟒 𝝅 𝑹³ 𝟑
ρ = 2(E+19)
Allgemeinwissen
;
ρ =
≈ 2.960 m ≈ 3 km
𝟑 ∗𝟐(𝑬+𝟑𝟎) 𝟒∗𝝅 ∗𝟐𝟕(𝑬+𝟗)
𝒕 𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏(𝑬+𝟔)𝒄𝒎³
Kurt Grießer OStD i.R.
= 2(E+19) kg/m³
= 2(E+9) t/cm³
234
Radius und Dichte der Erde als Schwarzes Loch
G = 6,67(E-11) m³/kgs² M = 6(E+24) kg c = 3(E+8) m/s c² = 9(E+16) m²/s²
𝐦 𝐦𝐌 𝐜² = 𝐆 𝟐 𝐑
Radius
R = G
𝟐𝑴 𝒄²
R = 6,67(E-11)
Dichte
ρ =
𝑴 𝑽
;
Ρ =
𝐦³ 𝟐 ∗𝟔 𝐄+𝟐𝟒 𝐤𝐠 𝐤𝐠 𝐬² 𝟗 𝐄+𝟏𝟔 𝐦² 𝑴 𝟒 𝝅 𝑹³ 𝟑
ρ = 2(E+30)
Allgemeinwissen
;
ρ =
≈ 8,9E-3 m ≈ 9 mm
𝟑 ∗𝟐(𝑬+𝟑𝟎) 𝟒∗𝝅 ∗𝟐𝟕(𝑬+𝟗)
𝒕 𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏(𝑬+𝟔)𝒄𝒎³
Kurt Grießer OStD i.R.
= 2,04(E+30) kg/m³
= 2(E+27) t/cm³
235
Radius und Dichte eines SL
Sonne Erde
𝐦 𝐦𝐌 𝐜² = 𝐆 𝟐 𝐑
G= M= M= c= c² =
π=
R = G
ρ=
𝑀 𝑉
2𝑀 𝑐²
=
3𝑀 4 π 𝑅³
Paetec Astronomie II S. 159
6,67E-11 m³/kgs² 2,00E+30 kg 6,00E+24 kg 3,00E+08 m/s 9,00E+16 m²/s² 3,14E+00
Sonne
R = ρ=
2,96E+03 m 1,83E+19 kg/m³
3 km 1,8E+16 g/cm³
Erde
R= ρ=
8,89E-03 m 2,04E+30 kg/m³
9 mm 2E+27 g/cm³
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236
Endstadien der Sterne Weißer Zwerg
Neutronenstern
Schwarzes Loch
Urmasse
< 3,2 M
3,2 – 11 M
> 11 M
Endmasse
1,44 M
1,44 –2 M
> 2 M
Dichte
0,1 – 100 t/cm³
150 Mio t/cm³
1 Mrd t/cm³
Radius
5.000 km
20 km
3 km M/M
Zentraltemperatur
10 – 20 Mio K
2 – 8 Mrd K
2 – 8 Mrd K
Effektivtemp.
4 – 50.000 K
200 Mio K
106 K / (M/M)
* Wischnewski S. 204
*
Spiel - Würfel
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237
Endstadien der Sterne
Größenvergleich eines stellaren schwarzen Lochs, eines Neutronensterns und einer simulierten Stadt auf einer quadratischen Fläche mit einer Kantenlänge von 40 km https://de.wikipedia.org/wiki/
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238
1. Sternentstehung:
Sterne entstehen in dichten Gas- und Staubwolken des Interstellaren Mediums. Durch gravitativen Kollaps von Fragmentwolken bilden sich Protosterne (früheste Phase der Sternentwicklung). Der Kollaps wird durch Zünden thermonuklearer Reaktionen des Wasserstoffs gestoppt. Es stellt sich ein stabiles Gleichgewicht zwischen Gravitation und thermischem Druck ein. Die Kernfusion im Sterninneren gleicht dabei den Energieverlust durch das Leuchten des Sterns aus.
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239
2. Planetensystem, Entstehung von Leben: Sterne entstehen als Einzel- und Mehrfachsysteme. Die Ausbildung eines stabilen Planetensystems -- damit auch die Entstehung von Leben – ist bei Einzelsternen wie unserer Sonne wahrscheinlicher als bei Doppelstern- und Mehrfachsystemen. Voraussetzung für die Entstehung von Leben ist die Bildung von Planeten. Noch ungeklärt ist, ob Vorläufer von Eiweißmolekülen zur Entstehung von Leben direkt auf der Erde gebildet oder erst über Meteoriteneinschläge aus dem interstellaren Raum auf unseren Planeten übertragen wurden. www-astro.physik.tu-berlin.de
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240
3. Planetensystem, Entstehung von Leben: Sterne entstehen als Einzel- und Mehrfachsysteme. Die Ausbildung eines stabilen Planetensystems -- damit auch die Entstehung von Leben – ist bei Einzelsternen wie unserer Sonne wahrscheinlicher als bei Doppelstern- und Mehrfachsystemen. Voraussetzung für die Entstehung von Leben ist die Bildung von Planeten. Noch ungeklärt ist, ob Vorläufer von Eiweißmolekülen zur Entstehung von Leben direkt auf der Erde gebildet oder erst über Meteoriteneinschläge aus dem interstellaren Raum auf unseren Planeten übertragen wurden. www-astro.physik.tu-berlin.de
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241
4. Rote Riesensterne:
Sterne wie die Sonne durchlaufen eine lange, ruhige Entwicklungsphase von mehreren Millionen Jahren, in denen sie Wasserstoff zu Helium fusionieren. Ist der Wasserstoffvorrat im Kern des Sterns verbraucht, expandieren die äußeren Bereiche und der Stern verwandelt sich in einen Roten Riesenstern, einem sehr ausgedehnten, leuchtkräftigen Objekt. Die Ausdehnung der Sonne wird in diesem Entwicklungsstadium dann weit über die Erdbahn hinaus reichen.
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242
5. Roter Riese -- Gas und Staub:
Durch die Ausdehnung der Hülle des Sterns kühlt diese stark aus und es bilden sich erste Moleküle und Festkörper. Als Sternwind werden Staub und Gas wieder an das interstellare Medium abgegeben
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243
6. Planetarische Nebel:
Aufgrund der Bildung großer Mengen an Staub und eines hohen Strahlungsdruckes wird die äußere Hülle der Roten Riesen abgestoßen und umgibt den Stern als Planetarischer Nebel. Das abgestoßene Gas wird durch die UV-Strahlung des Zentralgestirns ionisiert und zum Leuchten angeregt.
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244
7. Planetarischer Nebel -- Gas und Staub:
Der Planetarische Nebel löst sich langsam auf und liefert dadurch einen großen Massenanteil des Sterns an die ISM zurück. Diese Materie nimmt wieder an den Prozessen des Materiezyklus teil.
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245
8. Planetarische Nebel -- Weißer Zwerg:
Massearme Objekte, wie etwa unsere Sonne, erreichen das Endstadium ihrer Entwicklung durch Abstoßen ihrer Hülle (siehe Pfeil 6). Zurück bleibt ein Weißer Zwerg mit etwa der Hälfte einer Sonnenmasse und der ungefähren Größe der Erde. Diese lichtschwachen, nach und nach auskühlenden Objekte bestehen aus entarteter Materie mit einer Dichte von etwa einer Tonne pro cm3. Sie sind für den Materiekreislauf verloren.
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246
9. Supernovae:
In Sternen großer Masse (über acht Sonnenmassen) können durch Kernfusionsprozesse Elemente bis zum Eisen gebildet werden. Da Fusionsprozesse zu noch schweren Elementen keine Energie zur Stabilisierung des Sterns mehr liefern, implodiert der Stern, was zu einer gewaltigen, explosionsartigen Abstoßung der äußere Hülle führt.
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247
10. Supernovae -- Neutronensterne, Schwarze Löcher: Nach Ausbruch einer Supernova bleibt als Zentralobjekt in Abhängigkeit von der Ausgangsmasse ein Neutronenstern bzw. ein Schwarzes Loch zurück. Neutronensterne bestehen aus dichtgepackten Neutronen mit einer Dichte, die 1010 mal der Dichte von Wasser entspricht. Objekte schwerer als Neutronensterne kollabieren zu Schwarzen Löchern, da es nach heutigen Erkenntnissen keine Kraft gibt, die der Eigengravitation dieser Objekte das Gleichgewicht halten kann. Auch diese Objekte scheiden aus dem Materiekreislauf aus. www-astro.physik.tu-berlin.de
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248
11. Supernovae -- Neutronensterne, Schwarze Löcher: Nach Ausbruch einer Supernova bleibt als Zentralobjekt in Abhängigkeit von der Ausgangsmasse ein Neutronenstern bzw. ein Schwarzes Loch zurück. Neutronensterne bestehen aus dichtgepackten Neutronen mit einer Dichte, die 1010 mal der Dichte von Wasser entspricht. Objekte schwerer als Neutronensterne kollabieren zu Schwarzen Löchern, da es nach heutigen Erkenntnissen keine Kraft gibt, die der Eigengravitation dieser Objekte das Gleichgewicht halten kann. Auch diese Objekte scheiden aus dem Materiekreislauf aus. www-astro.physik.tu-berlin.de
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249
Mit besten Empfehlungen:
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250
Ende ein herzliches fürs Zuhören
Bis zum nächsten Mal Ende
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251
Nachtrag Folgende Themen wurden nicht angesprochen: 1. Protosterne, eine Vorstufe des Stern kurz vor der Hauptreihe. 2. Doppelsterne unterschiedlicher Masse, die sich unterschiedlich entwickeln und deshalb auch unterschiedlich aufeinander reagieren. 3. Variable Sterne z.B. Bedeckungsveränderliche, Cepheiden, RR-Lyrae-Sterne, Mira-Sterne
Nachtrag
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252
Sternhaufen in HII Wolken Doradus Sternhaufen R136 Tarantel
Picture of the day
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253
Sternhaufen in HII Wolken Doradus Sternhaufen R136 Tarantel
Picture of the day
Der Sternhaufen R136 tritt hervor Bildcredit: NASA, ESA und F. Paresce (INAF-IASF), R. O'Connell (U. Virginia) und das HST WFC3 Science Oversight Committee Beschreibung: Im Zentrum der Sternbildungsregion 30 Doradus liegt ein riesiger Sternhaufen, der einige der größten, heißesten und massereichsten Sterne enthält, die wir kennen. Diese Sterne sind gemeinsam als Sternhaufen R136 bekannt und wurden für dieses Bild in sichtbarem Licht von der Weitwinkelkamera 3 fotografiert, die 2009 durch das Weltraumteleskop Hubble spähte. Starke Sternwinde und ultraviolette Strahlung dieser heißen Haufensterne verwandelten die Gas- und Staubwolken in 30 Doradus, der auch als Tarantelnebel bekannt ist, in lang gezogenen Gestalten. Der 30Doradus-Nebel liegt in einer Nachbargalaxie, die als Große Magellansche Wolke bekannt und ungefähr 170.000 Lichtjahre entfernt ist. Picture of the day
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254
Literatur Harald Lesch / Jörn Müller: Sterne - Wie das Licht in die kommt Goldmann Verlag ISBN 978-3-442-15643-6 Preis 10,00 € 316 S. sehr empfehlenswert Matthias Heyssler:
Das Leben der Sterne Teil I Von der Dunkelwolke zum Protostern Springer Spektrum Essentials ISBN 978-3-658 – 07495-1 Preis 10,00 € 56 S !! Matthias Heyssler: Das Leben der Sterne Teil II Junge stellare Objekte und Sternenalltag Springer Spektrum Essentials ISBN 978-3-658 – 09172-9 Preis 10,00 € 56 S !!
Erik Wischnewski Selbst-Verlag ISBN 978-3-00-027827-3
Astronomie in Theorie und Praxis 4. Aufl
Internetaddressen:
s. Fußzeile links
Literatur
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255
Sternhaufen in HII Wolken
Paetec Astronomie II S. 159
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256
Epot = -
𝟑 𝟓
𝑮
𝑴² 𝑹
Volumen (V) der äußersten Kugelschale = Oberfläche der Innenkugel (4πr²) x Dicke der Schale (dr) Masse(dm) d. äKS = Volumen x Dichte(ρ)
dm r
dr
dm = V ρ = 4 π r² dr ρ
dr r M(r)
Äußere Schale wird unter Energieaufwand dE entfernt: dE = G
𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓
dE = G
𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓
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257
Epot = -
𝟑 𝟓
𝑮
𝑴² 𝑹
dE = G
𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓
ρ = konst
dE = G
dm r r M(r)
dE = G
𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓
𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟑
𝒓𝟒 dr
E = G
𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝑹 𝟒 𝒓 𝟎 𝟑
E =G
𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟏 𝟑 𝟓
M =
𝟒𝝅 𝟑
𝒅𝒓
R
𝑹³ 𝝆
ρ =
𝟑𝑴 𝟒 π 𝑹³
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258
𝟑 𝟓
Epot =
𝑮
𝑴² 𝑹
dE = G
𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓
ρ = konst
dE = G
dm r r M(r)
dE = G
𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓
𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟑
𝒓𝟒 dr
E=G
𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟏 𝟑 𝟓
E =G
𝟏𝟔 π² 𝟗 𝑴² 𝟏𝟓 𝟏𝟔 π² 𝑹𝟔
Epot =
𝟑 𝟓
R
𝑮
ρ =
𝑴 𝟑𝑴 = 𝑽 𝟒 π 𝑹³
R5
𝑴² 𝑹
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259
𝟑 𝟓
Epot = -
𝑮
𝑴² 𝑹
dE = G
𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓
ρ = konst
dE = G
dm r r M(r)
dE = G
𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟑
𝒓𝟒 dr
E=G
𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟏 𝟑 𝟓
E=G
𝟏𝟔 π² 𝟗 𝑴² 𝟏𝟓 𝟏𝟔 π² 𝑹𝟔
𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓
Epot =
𝟑 𝟓
R
𝑮
ρ =
𝟑𝑴 𝟒 π 𝑹³
R5 𝑴² 𝑹
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