Transcript
Technisches Seminar Geometrie Die Geometrie ist ein Teil der Mathematik und beschäftigt sich mit geometrischen Formen und deren Anordnung. Der Punkt ist das einfachste elementare Objekt der Geometrie. Eindimensionale Objekte sind Linien, Kurven oder Geraden (unendlich lang) oder Strecken (endliche Länge). Zwei Geraden oder Strecken sind parallel, wenn ihr Abstand konstant ist. Sie schneiden sich also nicht. Schneiden sich zwei Geraden oder Strecken in einem Winkel von 90°, so sind sie rechtwinklig (senkrecht) zueinander. Zweidimensionale Objekte entstehen durch die Anordnung von drei oder mehreren Strecken zu einer geometrischen Form. Die einfachste Form ist das Dreieck. Es besteht aus drei Strecken, die man auch Seiten nennt. Man unterscheidet verschiedene Dreiecke: -
Das gleichschenklige Dreieck (zwei Seiten sind gleich lang)
-
das gleichseitige Dreieck (alle Seiten sind gleich lang)
-
das rechtwinklige Dreieck (ein Winkel ist gleich 90°)
Setzt man vier Strecken zusammen, so entsteht ein Viereck. Die wichtigsten Vierecke sind, das Trapez, das Parallelogramm, das Rechteck, die Raute und das Quadrat. -
In einem Trapez sind zwei Seiten parallel. In einem Parallelogramm sind jeweils zwei Seiten parallel. In einem Rechteck sind alle Winkel gleich 90°. In einer Raute sind alle Seiten parallel und gleich lang. In einem Quadrat sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich 90°.
Setzt man mehr als vier Strecken zusammen, entstehen Vielecke mit den Namen Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, usw. Ein Kreis ist eine zweidimensionale geometrische Form, wo jeder Punkt den gleichen Abstand vom Mittelpunkt hat. Dieser Abstand heißt Radius. Der doppelte Radius ist der Durchmesser. Wichtige dreidimensionale Objekte der Geometrie sind die Kugel, der Quader, der Kubus, die Pyramide, der Zylinder und der Konus.
Um die Position eines Punktes eindeutig zu bestimmen, benutzt man in der Geometrie Koordinatensysteme. Sie haben in der Ebene (zweidimensional) zwei Achsen (x, y) und im Raum (dreidimensional) drei Achsen (x, y, z). Die horizontale Achse heisst Abszisse, die vertikale Achse heisst die Ordinate. Der Schnittpunkt der Achsen heisst Ursprung. Man beschreibt die Lage eines Punktes mit einem Vektor, der die Position des Punktes in Bezug auf die Koordinatenachsen nennt.
Engineering with Germnan/Kurs und Übung Geometrie
Übung 1 Finden Sie die richtigen Namen (mit Artikel) für die gezeichneten Formen.
(a) ………..…….
(e) ………….…….
(b) ………………
(c) ……………….
(d) ……………..….
(f) ………………….….
(g) ………………….
(h) ………………….
(l) ………..……….
R O+
(i) ……….……….
(j) ………….…….
(k) ……………..….
(m) …………….
(n) …………….
(o) ……………….
(p) ………..……….
Engineering with Germnan/Kurs und Übung Geometrie
Übung 2 1. Was ist der Unterschied zwischen einem Dreieck und einem Viereck? ………………………………………………………………………………………………. 2. Wann sind zwei Strecken parallel? ………………………………………………………………………………………………. 3. Wie nennt man in Abbildung (i) die Punkte O, und die Strecken R und zweimal R? ………………………………………………………………………………………………. 4. Was ist ein gleichschenkliges Dreieck? ………………………………………………………………………………………………. 5. Was ist ein Quadrat? ………………………………………………………………………………………………. 6. Was ist der Unterschied zwischen einem Trapez und einem Parallelogramm? ………………………………………………………………………………………………. 7. Was ist ein gleichseitiges Dreieck? ………………………………………………………………………………………………. 8. Was ist ein Achteck? ………………………………………………………………………………………………. 9. Wie nennt man die horizontale Achse in einem Koordinatensystem ? ………………………………………………………………………………………………. 10. Nennen Sie drei dreidimensionale Objekte der Geometrie? ……………………………………………………………………………………………….
Engineering with Germnan/Kurs und Übung Geometrie
