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INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES Autarquia associada à Universidade de São Paulo CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES DOSIMÉTRICAS DE DIODOS DE SILÍCIO EMPREGADOS EM RADIOTERAPIA COM FEIXE DE FÓTONS CÉSAR AUGUSTO BIZETTO Dissertação apresentada como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de Mestre em Ciências na Área de Tecnologia Nuclear - Aplicações Orientadora: Profa. Dra. Carmen Cecília Bueno São Paulo 2013 INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES Autarquia associada à Universidade de São Paulo CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES DOSIMÉTRICAS DE DIODOS DE SILÍCIO EMPREGADOS EM RADIOTERAPIA COM FEIXE DE FÓTONS CÉSAR AUGUSTO BIZETTO Dissertação apresentada como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de Mestre em Ciências na Área de Tecnologia Nuclear - Aplicações Orientadora: Profa. Dra. Carmen Cecília Bueno São Paulo 2013 À minha família, AGRADECIMENTOS À orientadora Profa. Dra. Carmen Cecília Bueno, por me acolher em seu grupo de pesquisa, pelos valiosos ensinamentos, dedicação e preocupação durante todo o desenvolvimento deste trabalho. À Profa. Dra. Josemary A. C. Gonçalves, pelos ensinamentos, apoio, compreensão e discussões durante o desenvolvimento deste trabalho. A Dra. Thaís Cavalheri dos Santos, pelo auxílio nas medidas realizadas no Hospital Sírio Libanês e discussões dos resultados com feixe de fótons na região de megavoltagem. À PhD. Ioana Pintilie do Instituto de Física de Hamburgo e Instituto Nacional de Física dos Materiais de Bucareste por fornecer parte dos diodos e bases de cerâmica utilizadas neste trabalho. Aos Físicos Cecília M. Haddad e Wellington Furtado Pimenta Neves do Hospital Sírio Libanês pelas irradiações dos diodos utilizados e contribuição intelectual para o desenvolvimento deste trabalho. Às colegas, Me.Kelly Cristina da Silva Pascoalino e Lilian Nunes Pereira pela colaboração, discussões e paciência durante o desenvolvimento do trabalho. À minha amiga Anna Raquel Petri, pelas discussões muito valiosas durante o desenvolvimento do trabalho e também pela ajuda e conselhos que me ajudaram a amadurecer na vida profissional e pessoal. À Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN), pela concessão da bolsa de estudos. CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES DOSIMÉTRICAS DE DIODOS DE SILÍCIO EMPREGADOS EM RADIOTERAPIA COM FÓTONS César Augusto Bizetto RESUMO No presente trabalho foi estudada a resposta de diodos epitaxiais (EPI) e fusão zonal (FZ) como dosímetros on-line em tratamentos radioterápicos com feixe de fótons na faixa de megavoltagem (diodo tipo EPI)e ortovoltagem (diodos tipo EPI e FZ). Para serem usados como dosímetros os diodos foram encapsulados em sondas de polimetilmetacrilato preto (PMMA). Para as medidas da fotocorrente os dispositivos foram conectados a um eletrômetro Keithley 6517B no modo fotovoltaico. As irradiações foram feitas com feixes de fótons de 6 e 18 MV (acelerador Siemens Primus),6 e 15 MV (acelerador Novalis TX) e 10, 25, 30 e 50 kV de um equipamento de Radiação X Pantak/Seifert. Nas medidas com o acelerador Siemens Primus os diodos foram posicionados entre placas de PMMA a uma profundidade de 10,0 cm e com o acelerador Novalis TX mantidos entre placas de água sólida a uma profundidade de 5cm. Em ambos os casos, os diodos foram centralizados em campos de radiação de 10 × 10 cm2, com distância fonte superfície (DFS) mantida fixa em 100 cm. Para as medidas com os feixes de fótons deortovoltagem os diodos foram posicionados a 50 cm do tubo em um campo de radiação circular de 8 cm de diâmetro. A linearidade com a taxa de dose foi avaliada para as energias de 6 e 15MV do acelerador Novalis TX variando-se a taxa de dose de 100 a 600 unidades monitoras por minuto e para o feixe de 50 kV variando-se a corrente do tubo de 2 a 20 mA. Todos os dispositivos apresentaram respostas lineares com a taxa de dose e dentro das incertezas, independência da carga com a mesma. Os sinais de corrente mostraram boa repetibilidade, caracterizada por coeficientes de variação em corrente (CV) inferiores a 1,14%(megavoltagem) e 0,15%(ortovoltagem) e em carga menores que 1,84% (megavoltagem) e 1,67% (ortovoltagem). Foram obtidas curvas dose-resposta lineares com coeficientes de correlação linear melhores que 0,9999 para todos os diodos. DOSIMETRIC PROPERTIES CHARACTERIZATION OF SILICON DIODES USED IN PHOTON BEAM RADIOTHERAPY César Augusto Bizetto ABSTRACT In the current work it was studied the performance of epitaxial (EPI) and float zone (FZ) silicon diodes as on-line dosimeters for megavoltage (EPI diode) and orthovoltage (EPI and FZ diode) photon beam radiotherapy. In order to be used as dosimeters the diodes were enclosed in black polymethylmethacrylate (PMMA) probes. The devices were then connected, on photovoltaic mode, to an electrometer Keithley 6517B to allow measurements of the photocurrent. The irradiations were performed with 6 and 18 MV photon beams (Siemens Primus linear accelerator), 6 and 15 MV (Novalis TX) and 10, 25, 30 and 50 kV of a Pantak / Seifert X ray radiation device. During the measurements with the Siemens Primus the diodes were held between PMMA plates placed at 10.0 cm depth. When using Novalis TX the devices were held between solid water plates placed at 50 cm depth. In both casesthe diodes were centered in a radiation field of 10 x 10 cm2, with the source-to-surface distance (SSD) kept at 100 cm. In measurements with orthovoltage photon beams the diodes were placed 50.0 cm from the tube in a radiation field of 8 cm diameter. The dose-rate dependency was studied for 6 and 15 MV (varying the dose-rate from 100 to 600 monitor units per minute) and for the 50 kV beam by varying the current tube from 2 to 20 mA. All devices showed linear response with dose rate and, within uncertainties the charge collected is independent of dose rate. The current signals induced showed good instantaneous repeatability of the diodes, characterized by coefficients of variation of current (CV) smaller than 1.14% (megavoltage beams) and 0.15% for orthovoltage beams and coefficients of variation of charge (CV) smaller than 1.84% (megavoltage beams) and 1.67% (orthovoltage beams). The doseresponse curves were quite linear with linear correlation coefficients better than 0.9999 for all diodes. SUMÁRIO Página 1 INTRODUÇÃO ………………………………………………………………..........................9 2 OBJETIVOS ..................................................................................................................11 3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS......................................................................................12 3.1 Materiais Semicondutores.............................................................................................12 3.1.1 Semicondutores intrínsecos e extrínsecos...................................................................14 3.2 Concentração de portadores de carga em um material semicondutor..........................15 3.3 Concentração de portadores de carga em um semicondutor intrínseco........................17 3.4 Movimento dos portadores de carga.............................................................................17 3.5 Junção PN.....................................................................................................................20 3.6 A camada de depleção...................................................................................................23 3.7 Capacitância.................................................................................................................27 3.8 Interação da radiação eletromagnética com a matéria.................................................28 3.9 Funcionamento de um diodo como detector de radiação..............................................31 3.10 Dosimetria em radioterapia.....................................................................................33 4 MATERIAIS E MÉTODOS...........................................................................................37 4.1 Montagem das sondas dosimétricas e extração do sinal...............................................37 4.2 Caracterização elétrica..................................................................................................39 4.3 Caracterização Dosimétrica..........................................................................................41 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................................................45 5.1 Caracterizaçõeselétricas..............................................................................................45 5.2 Caracterizações Dosimétricas......................................................................................49 5.2.1 Fótons com energia na região de megavoltagem.....................................................49 5.2.1.1 Sinais de corrente em função do tempo de exposição..............................................49 5.2.1.2 Linearidade da resposta em corrente em função da taxa de dose...........................52 5.2.1.3 Curva Dose-resposta (Carga-dose).........................................................................54 5.2.1.4 Sensibilidade em Carga............................................................................................56 5.2.1.5 Carga coletada em Função da taxa de dose............................................................56 5.2.1.6 Influência da pré-dose..............................................................................................58 5.2.2 Fótons com energia na região de ortovoltagem.........................................................61 5.2.2.1Sinais de corrente em função do tempo de exposição..............................................61 5.2.2.2 Linearidade da resposta em corrente em função da taxa de dose...........................62 5.2.2.3Curva Dose-resposta (Carga-dose).........................................................................64 5.2.2.4 Sensibilidade em Carga............................................................................................66 5.3 Estudo de Danos por Radiação......................................................................................68 6 CONCLUSÃO.................................................................................................................71 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................73 9 1 INTRODUÇÃO O uso de dispositivos semicondutores como detectores de radiação teve início na década de 60 e, desde então, têm sido amplamente utilizados em contagem e espectroscopia nuclear [1]. Devido à sua excelente rapidez de resposta, elevada resolução espacial e boa relação sinal-ruído, diodos de Silício (Si) tem sido cada vez mais utilizados na área de Física de Altas energias para medidas de trajetória de partículas de sistemas de trigger. No entanto, quando irradiados, tais dispositivos são suscetíveis à geração de defeitos na sua estrutura que se manifestam experimentalmente na queda da sensibilidade com o aumento da dose absorvida, aumento da corrente de fuga do dispositivo, alteração da tensão de depleção a até inversão do tipo inicial de semicondutor (de n para p e vice-versa).Tais danos são maiores em semicondutores de resistividade elevada, ou seja, mais puros. Este panorama tem sido alterado por pesquisas destinadas ao aperfeiçoamento dos métodos de crescimento dos cristais, inserção controlada de impurezas e das técnicas de fabricação de detectores semicondutores resistentes aos danos de radiação [2-4]. Na área médica, a radiação é utilizada para fins de diagnósticos e terapêuticos. A radioterapia tem como principal objetivo o tratamento do câncer e, estima-se que 50% dos pacientes com câncer sejam submetidos à radioterapia em algum estágio do tratamento. Quando utilizada para este fim é imprescindível se considerar os possíveis efeitos prejudiciais que a radiação pode ocasionar – doses 5% inferiores à prescrita podem diminuir em 15% a probabilidade de controle do tumor e 5% superior pode, para algumas estruturas normais, ocasionar efeitos secundários - se a dose entregue ao paciente não for determinada de maneira exata e rigorosa [5]. Por isso existe um programa de controle de qualidade que tem como objetivo observar alterações no sistema radioterápico e reduzir o impacto de qualquer um desses fatores [6]. O interesse no uso de diodos de silício em dosimetria das radiações deve-se ao fato das vantagens que os mesmos apresentam em comparação às câmaras de 10 ionização(detectores com maior utilização nesta área), principalmente em relação à sensibilidade, resolução espacial e pequeno volume sensível. Estas características são as responsáveis pelo grande interesse na utilização destes dispositivos na dosimetria in vivo e também para o mapeamento de campos de radiação na área médica [7-9]. A dosimetria in vivo é normalmente empregada como uma última etapa no controle de qualidade do tratamento radioterápico de feixes externos. O sinal a ser medido no detector é estimado na etapa de planejamento e comparado com a medida feita durante o tratamento. Tal procedimento permite não só a identificação de erros no planejamento e execução do tratamento, como também verificar variações no feixe de radiação utilizado [10]. Estudos prévios utilizando diodos de Si crescidos pelo método epitaxial (EPI) relacionados à dosimetria de elétrons, tanto em processamento por irradiação (esterilização de produtos médicos e conservação de alimentos, por exemplo), quanto em feixes clínicos, têm sido realizados em nosso grupo e mostrado resultados promissores [11,12]. Estes diodos foram produzidos na Universidade de Hamburgo e são mais resistentes aos danos de radiação devido a um efeito de compensação entre a geração de aceitadores e a criação de doadores em materiais epitaxiais e são candidatos favoritos à utilização no LHC (do inglês – Grande Colisor de Hádrons)[13-15]. Considerando as vantagens de elevada resistência a danos de radiação e excepcional estabilidade dos sinais de corrente apresentadas pelos diodos EPI, pretende-se neste trabalho caracterizar as principais propriedades dosimétricas destes diodoslinearidade de resposta, reprodutibilidade e estabilidade de resposta, dependência com a energia do feixe e taxa de dose - utilizados em processos de radioterapia com feixes de fótons. No capitulo 2 são apresentados de maneira concisa os objetivos desta dissertação. No capitulo 3 são apresentados os fundamentos teóricos mais relevantes para a compreensão deste trabalho, como materiais semicondutores, diodos e princípio de funcionamento dos mesmos como detectores de radiação e seu uso na área médica em tratamentos de radioterapia. A metodologia e resultados, bem como a análise dos mesmos estão dispostos nos capitulo s 4 e 5. Por fim, no capítulo 6, são apresentadas as conclusões obtidas durante o desenvolvimento do projeto e análise dos dados. 11 2 OBJETIVOS Caracterização das principais propriedades dosimétricas (repetibilidade, curva dose resposta, linearidade com a taxa de dose e dependência energética) de diodos de Silício (Si) empregados em Radioterapia com feixes de fótons. Estudo dos possíveis danos de radiação produzidos pela radiação eletromagnética mediante a caracterização elétrica dos diodos com a dose absorvida. 12 3FUNDAMENTOS TEÓRICOS 3.1 Materiais semicondutores A estrutura periódica da rede em materiais cristalinos faz com que existam bandas de energia nas quais os elétrons estão confinados. Essas faixas de energia permitidas são separadas por uma banda proibida chamada de gap de energia . A banda de energia mais alta é chamada de banda de condução. Nesta região os elétrons encontram-se livres e podem se movimentar pelo cristal. A banda de menor energia é chamada de banda de valência e, os elétrons que nela se encontram são mais fortemente ligados e permanecem associados à rede do átomo ao qual pertencem. Essa estrutura de bandas tem influência direta nas propriedades elétricas dos materiais cristalinos, os quais podem ser classificados em isolantes, condutores e semicondutores. Nos materiais denominados isolantes todos os elétrons estão na banda de valência e esta é separada da banda de condução por um gap alto, de modo que a agitação térmica é insuficiente para excitar os elétrons e fazer com que eles atinjam a banda de condução. Assim na presença de um campo elétrico externo não haverá movimento de elétrons pelo cristal e, portanto, nenhuma corrente elétrica. Em condutores, o fato de o gap ser inexistente colabora para que elétrons termicamente excitados possam migrar da banda de valência para a banda de condução, ficando livres para se movimentar pelo cristal contribuindo para a formação de corrente elétrica na presença de um campo elétrico externo. Em alguns materiais o gap de energia tem um tamanho intermediário de modo que alguns elétrons termicamente excitados conseguem atingir a banda de condução. Esses materiais são denominados semicondutores. A representação das bandas de energia nos três tipos de materiais pode ser visualizada na FIG. 3.1. Os materiais semicondutores mais comuns são o germânio e o silício. Quando átomos de um desses materiais se unem para formar um cristal, essa união é do tipo 13 covalente. Por exemplo, quando átomos de silício que possui quatro elétrons na camada de valência, se unem para formar um cristal os os elétrons são redistribuídos de modo que cada átomo fique com oito elétrons de valência, uma vez que cada elétron nessa camada passa a pertencer simultaneamente a dois átomos, FIG.3.2. FIGURA 3.11 – Representação das bandas de energia em materiais isolantes, semicondutores e condutores. FIGURA FIGURA3.2– Representação bidimensional nsional de um cristal de Si. [14] [14 Os elétrons de valência em semicondutores formam pares covalentes e não são livres como ocorre nos metais, de modo que em temperaturas muito baixas, próxima pró ao zero absoluto, o cristal se comporta como um isolante. À medida que a temperatura do cristal aumenta os átomos da rede começam a vibrar em torno de suas posições ideais. Parte dessa energia térmica é transferida para os elétrons na camada de valência valênc dos átomos. Alguns desses elétrons recebem energia suficiente para quebrar a ligação da qual participam ficando livre para mover-se mover se pelo cristal. O “vazio” que ficou na ligação que foi rompida é chamado de lacuna. Esta lacuna pode ser preenchida por um elétron de um átomo vizinho, o qual deixa um “buraco” em sua posição original. Assim a lacuna pode deslocar-se se pelo cristal em sentido contrário ao do elétron, comportando-se, comportando portanto, como uma carga positiva de mesmo valor absoluto que a carga do elétron. elétron 14 3.1.1 Semicondutores intrínsecos e extrínsecos Um cristal semicondutor como o representado na FIG. 3.2 não contém impurezas, ou seja, átomos de outros elementos. Um semicondutor puro como este é denominado intrínseco e sua estrutura possui a mesma quantidade de elétrons e lacunas. Para algumas aplicações adicionam-se impurezas a um semicondutor para alterar suas propriedades elétricas. O material passa a ser chamado de semicondutor extrínseco e, pode ser classificado em tipo n ou tipo p de acordo com a impureza adicionada. Um semicondutor tipo n possui um excesso de elétrons, como pode ser observado na FIG. 3.3. Isso ocorre quando uma pequena quantidade de uma impureza pentavalente (arsênio, por exemplo) é adicionada a um semicondutor puro tetravalente, como exemplo o silício. Alguns átomos de arsênio irão ocupar o lugar de átomos de silício no cristal. Porém, ao realizar ligações covalentes com os átomos vizinhos, o arsênio vai ter um elétron extra, praticamente livre para se mover pelo cristal e juntar-se aos elétrons provenientes das quebras de ligação covalente entre os átomos de silício. Este tipo de impureza é conhecida como doadora. Embora, ao adicionarmos impurezas doadoras, a quantidade de elétrons de condução seja muito maior que a de lacunas a neutralidade de cargas é mantida, uma vez que a impureza doadora fica ionizada positivamente ao participar da ligação covalente na rede cristalina. Por outro lado, semicondutores tipo p possuem um excesso de lacunas, como pode ser observado na FIG. 3.4, proveniente da adição de impurezas trivalentes, por exemplo, o gálio.Tais impurezas ao realizarem ligações covalentes com os átomos de silício vizinhos terão uma das ligações incompletas por possuírem apenas três elétrons de valência. Essas impurezas são chamadas de aceitadoras. Devido á agitação térmica sempre haverá elétrons livres para preencher as lacunas criadas pela impureza aceitadora. Portanto, para cada elétron que preenche as lacunas criadas por tal impureza outra lacuna é criada na banda de valência. A neutralidade de carga neste caso também é mantida, pois a impureza aceitadora é ionizada negativamente ao participar da ligação o na rede cristalina. 15 Figura 3.3– Representação bidimensional de um cristal semicondutor semicondutor tipo n. Adaptada de [15]. Figura 3.4 – Representação bidimensional de um cristal semicondutor tipo p. Adaptada de [15]. 3.2 .2 Concentração de portadores de carga em um material semicondutor A distribuição de energia de dos elétrons em um sólido é governada pela função de distribuição ibuição de Fermi-Dirac. Fermi 1 onde 1 3.2.1 ⁄ é o nível de Fermi, o qual representa a energia na qual a probabilidade de ocupação do nível é exatamente 1/2. Para que isto ocorra temos . Na FIG. 3.5 pode-se se observar a representação gráfica da distribuição de FermiFermi Dirac para um semicondutor intrínseco e semicondutores tipo n e p, respectivamente. No caso de um semicondutor intrínseco, como dito anteriormente, temos a mesma 16 concentração de elétrons e buracos, de modo que o nível de Fermi está no centro da banda proibida entre as bandas de condução e valência. Para o semicondutor tipo n, devido à maior concentração de elétrons na banda de condução o nível de Fermi, bem como toda a distribuição ficam mais próximos da banda de condução. Para semicondutores tipo p, o nível de Fermi e a distribuição como um topo ficam mais próximos da banda valência, devido à maior concentração de lacunas na mesma. Figura 3.5– Distribuição de Fermi-Dirac em semicondutores (a) intrínsecos, (b) tipo n e (c) tipo p, respectivamente[16]. A probabilidade ( − ≫ , > de que um estado na banda de condução esteja ocupado ) é dada por ⁄ ( − Já a probabilidade ≫ , < )é (3.2.2) ( ) de que um estado na banda de valência esteja ocupado ( )= ( )⁄ (3.2.3) A concentração de portadores de carga nas bandas de condução( ! ) e valência( " ) podem ser determinadas conhecendo-se a probabilidade de ocupação dos estados ( ) e a densidade de estados #( ) disponíveis. Assim, temos para as bandas de condução e valência, respectivamente: ! = ( $ )⁄ (3.2.4) 17 0nde ' (3.2.5) ⁄ " é a energia do gap entre as bandas de condução e valência e e são denominadas densidade efetiva nas bandas de condução e valência, respectivamente: = 2( = 2( )*+, -. )*+3 -. 01 ) / 01 ) / (3.2.7) (3.2.6) 56 e5- são as massas efetivas dos elétrons e lacunas respectivamente. 3.3 Concentração de portadores de carga em um semicondutor intrínseco Em materiais semicondutores pares elétron-lacuna são constantemente gerados devido à agitação térmica. Ao mesmo tempo, também ocorrem recombinações, fato que contribui para estabelecer um equilíbrio na concentração dos portadores de carga no material. Para um semicondutor intrínseco as concentrações de portadores de carga nas intrínseca 78 de portadores de carga como: bandas de condução e valência são iguais. Assim, podemos escrever a concentração 78 = 9 $1 (3.3.1) 3.4 Movimento dos portadores de carga Elétrons na banda de condução e lacunas na banda valência possuem movimento térmico aleatório interrompido por colisões. Tal movimento não possui direção preferencial de modo que para um grande número de colisões o movimento total dos portadores de carga é nulo. Entretanto, se um campo elétrico for aplicado ao cristal, os 18 portadores de carga passam a se mover em uma direção paralela ao campo aplicado. Assim, ao movimento térmico aleatório desses portadores é adicionada uma componente de velocidade denominada de deriva, a qual é diretamente proporcional ao campo elétrico aplicado: :; <; := = <= (2.4.1) (3.4.2) onde :; e := são as velocidades de deriva dos elétrons e lacunas, <; e <= as mobilidades para cada um e a intensidade do campo elétrico aplicado. A mobilidade dos portadores de carga depende do campo elétrico e da temperatura do material. Para intensidades moderadas de campo (E < 103 V/cm) onde a velocidade de deriva é linear com o mesmo, os valores de mobilidade são constantes. Para intensidades de campo entre 103 e 104 V/cm esses valores variam com E-1/2 e, para intensidades acima de 104 V/cm com 1/E. [17] A velocidade de deriva cresce mais devagar com o aumento da intensidade do campo elétrico aplicado. Para uma dada intensidade ela atinge um valor limite que se torna independente de aumentos na intensidade do campo. Essa velocidade de saturação é da ordem de 107 cm/s e, para detectores de radiação feitos com semicondutores, o tempo de coleta das cargas pode ser inferior a 10 ns, colocando estes dispositivos entre os detectores com mais rápida resposta à incidência de radiação. [18] A mobilidade de elétrons e lacunas também é responsável pela corrente elétrica densidade de carga > e da velocidade : dos portadores. em materiais semicondutores. A densidade de corrente é determinada em função da ? = >: (3.4.3) Para elétrons e lacunas, respectivamente: ?6 = ! <; (3.4.5) 19 ?- = " <= (3.4.6) + ( 3.4.7) A corrente total: ?= ( ! <; " <= ) Seja a condutividade elétrica @ do material relacionada com a densidade de corrente tal que: ?=@ (3.4.8) Comparando-se as Eq. 3.4.7 e 3.4.8 concluímos que: @= ( ! <; + " <= ) (3.4.9) Como a resistividade elétrica Cde um material é definida como o inverso da condutividade elétrica do mesmo, obtemos: C= D 6(EF GH IEJ GK ) (3.4.10) Além do movimento de deriva, os portadores de carga possuem um movimento de difusão, o qual ocorre mesmo na ausência de campos elétricos externos. Em detectores semicondutores esse processo causa um espalhamento na posição de chegada dos portadores de carga nos eletrodos coletores, limitando a precisão com a qual medidas de posição podem ser feitas usando o local onde as cargas foram coletadas. Na maioria dos casos, os efeitos de difusão são desprezíveis, tornando-se significativos somente para detectores com maior volume [18]. De maneira análoga a qual foi determinada a corrente devido à mobilidade dos portadores de carga em um cristal, pode-se descrever a corrente de difusão como: JNO = −DO . ∇O (3.4.11) 20 JNR = −DR . ∇R (3.4.12) onde#6 ,∇6 ,#- ,∇- representam a constante de difusão e o gradiente de concentração de elétrons e lacunas, respectivamente. Na TAB 3.1 são apresentadas algumas propriedades intrínsecas do Silício e Germânio. Tabela 3.1 -Propriedades intrínsecas do Silício e Germânio. Adaptado de [18]. Si Ge 14 32 Peso atômico 28,09 72,60 Densidade (300 K); g/cm3 2,33 5,32 4,96 × 1022 4,41 × 1022 Energia da banda proibida (300 K); eV 1,115 0,665 Energia da banda proibida (0K); eV 1,165 0,746 1,5 × 1010 2,4 × 1013 2,3 × 105 47 1350 3900 Mobilidade das lacunas (300 K); cm /V.s 480 1900 Mobilidade dos elétrons (77 K); cm2/V.s 2,1 × 104 3,6 × 104 Mobilidade das lacunas (77 K); cm2/V.s 1,1 × 104 4,2 × 104 Número atômico Átomos/cm3 Densidade intrínseca de portadores (300K); cm-3 Resistividade intrínseca (300 K); S.cm Mobilidade dos elétrons (300 K); cm2/V.s 2 Energia para criação de par-elétron lacuna (300 K) 3,62 Energia para criação de par-elétron lacuna (77 K) 3,76 2,96 3.5 Junção PN Os detectores semicondutores atuais são baseados na formação de uma junção semicondutora. Essa junção é formada pela sobreposição de um semicondutor tipo p a um tipo n; motivo pela qual essa junção é conhecida como junção pn. 21 Para a formação de uma junção semicondutora faz-se faz se necessário a utilização de técnicas especiais, como difundir impurezas impurezas tipo p em uma parte de um substrato homogêneo de material tipo n, em quantidade suficiente para transformar tal região regiã em um semicondutor tipo p. [19] [19 Após formada, na junção existe uma diferença de concentração de portadores de carga entre as regiões regiões n e p. Ocorre assim, um processo inicial de difusão. Neste processo, elétrons migram da região n para p e lacunas fazem o caminho inverso, como pode ser visualizado na FIG. FIG 3.6. Figura 3.6 3 - Processo de difusão em uma junção pn.. Adaptada de [20]. Como conseqüência da difusão, elétrons preenchem lacunas na região p e lacunas capturam elétrons na região n. Essas duas estruturas que eram inicialmente neutras ganham uma configuração de carga, positiva na região n e negativa na região p, devido ao processo sso de recombinação. Tal configuração de carga faz surgir um campo elétrico na junção. A presença de tal campo faz com que os elétrons retornem para região n e as lacunas para região p em um movimento de deriva que é oposto ao de difusão. Em situação ituação de equilíbrio térmico, ou seja, na qual a produção de pares elétron-lacuna elétron pelo efeito da temperatura é desprezível, as correntes de deriva e difusão se anulam. Forma-se Forma então, na interface dos dois materiais uma região livre de portadores de carga, carga conhecida como camada de depleção. A representação esquemática do regime de equilíbrio térmico e a camada de depleção eção podem ser observadas na FIG. FIG 3.7. O campo elétrico criado na região corresponde a uma diferença de potencial, a qual estabelece um potencial tencial de contato TU na junção. 22 Entre os dispositivos eletrônicos baseados em uma junção, tem-se tem os diodos, os quais podem ser utilizados como chaves em circuitos, retificadores de sinais alternados, etc. A utilização destes dispositivos eletrônicos pode ser feita de duas formas: com polarização direta ou reversa. Figura 3.7– Representação do regime estacionário devido ao equilíbrio térmico e a formação da camada ada de depleção. Adaptado de [21]. [21 A polarização direta consiste em polarizarmos a região regiã p positivamente e região n negativamente. Essa configuração, configuração, que pode ser observada na FIG. FIG 3.8, faz com que o campo elétrico efetivo na junção diminua, provocando um aumento significativo na condutividade elétrica do dispositivo. Assim, para uma pequena variação da tensão aplicada temos a condução de uma corrente muito elevada. Figura 3.8 – Representação esquemática da polarização direta em uma junção pn. Adaptado de [21]. Já na polarização reversa, aplicamos uma tensão externa de modo que a região p seja polarizada negativamente e a região n positivamente. Nesta configuração, FIG. 3.9, temos um aumento do campo elétrico efetivo e, conseqüentemente um aumento na camada de depleção. 23 Na utilização de um diodo de junção como detector de radiação a polarização polar reversa é a ideal uma vez que o aumento da camada de depleção significa um aumento do volume sensível do detector. Além disso, como o campo elétrico efetivo na junção é mais intenso, a coleta de cargas é efetuada de maneira mais eficiente. Figura 3.9 - Representação esquemática da polarização reversa em uma junção pn. Adaptado de [21]. 3.6 .6 A camada de depleção A camada depleção de um diodo é uma região que não possui portadores de carga livres. Sua espessura depende da concentração de impurezas tipo p e tipo n e pode ser variada com a aplicação de tensão externa. O potencial V estabelecido na junção pode ser determinado resolvendo-se resolvendo a equação de Poisson [18]: [18] Q) φ − ρ ϵ 3.6.1 onde > é a densidade idade de carga e Z dielétrica do meio. Para um sistema unidimensional unidimens podemos reescrever a Eq. 3.6.1 3 como: [ \] . − ^ _ 3.6.2 24 Seja `; e `= e ! e " as extensões da camada amada de depleção e as concentrações de átomos doadores e aceitadores nas regiões n e p, respectivamente, e, considerando uma distribuição uniforme de carga ao longo da junção como ilustrado na FIG. 3.6.1, 3 temos: > ` a− " `= !, 0 ` `; e ` 0 " , −`= ! x d (3.6.4) 3.6.3) Fig. 3.10 – Representação da distribuição de cargas c as na camada de depleção [22]. Substituindo Eq. 3.6.3 em 3.6.2 e integrando: 25 − + h; , 0 < ` < `; fV Z =g f` " + h= , −`= < ` < 0 Z ! h; e h= são constantes de integração. Uma vez que \[ \] =j − 6EF _ 6EJ _ Nφ Ni (3.6.5)e = 0 para ` = `; e` = `= , temos: (` − `; ), 0 < ` < `; (` + `= ), −`= < ` < 0 (3.6.6)e integração nos fornece o potencial T(`): A Eq. 3.6.6 representa o campo elétrico na camada de depleção e, sua eN x ) p − s t − xd xu + C, n ϵ 2 V(x) ) oeNw x t + xx xu − C ′ , n ϵ 2 m 0 < x < xd −xx < x < 0 (3.6.7)e Para garantir a continuidade em ` = 0, as duas soluções devem ser equivalentes, resultando em h = h′. Na região n, em ` = `; , T(`) = TU o qual é chamado de potencial de contato da junção. Assim: VU = Oyz ){ xd) + C Na região p, T(`) = 0 em ` = −`= , o que resulta em: C= Oy| ){ Substituindo Eq. 3.6.9 em 3.6.8: xx) (3.6.8) (3.6.9) 26 e Ns xd) ) tN x + u Nw 2ϵ s d VU xd } 2ϵVU eNs ~1 + Analogamente, obtemos: xx = } yz y| 2ϵVU eNw ~1 + • D/) € y| yz • D/) € (3.6.10) (3.6.11) Na maioria dos diodos um lado contem maior concentração de impurezas que outro. Deste modo, de acordo com as Eq. 3.6.10 e 3.6.11 a camada de depleção será mais extensa do lado que contém a menor quantidade de dopantes. A espessura total da camada de depleção é dada por: d = xd + xx 2ϵVU Nw + Ns d= ‚ . e Nw Ns ≫ (3.6.12) teremos `; ≪ `= . Neste caso, a camada de Para o caso no qual a concentração de átomos aceitadores seja muito maior que a concentração de átomos doadores ( " !) depleção estende-se quase que inteiramente no lado n da junção. Podemos fazer a aproximação: ){…† D/) d ≅ xd = ( Oyz / (3.6.13) 27 A partir da Eq. 3.4.10 podemos reescrever a resistividade de um semicondutor tipo n como: ϱd (3.6.14) D Oyz ˆ‰ Substituindo a Eq. 3.6.14 em 3.6.13, podemos escrever a espessura da camada de depleção como: d = 92ϵμd ϱd VU (3.6.15) Toda a descrição feita até o momento considerou a junção sem polarização. No caso da polarização direta, o potencial efetivo diminui o que de acordo com a Eq. 3.6.15 ocasiona uma diminuição da camada de depleção, como discutido anteriormente. Para a polarização reversa o potencial efetivo na junção aumenta, ocasionando um aumento na caso, podemos substituir TU por TU + T na Eq. 3.6.15. Inicialmente, T ≫ TU nos permite espessura da camada de depleção fato também discutido anteriormente. Para este último escrever: f = 92Z<; C; T (3.6.16) 3.7 Capacitância Devido à sua configuração com cargas fixas em ambos os lados da junção, a capacitância h: camada de depleção exibe algumas características de um capacitor de placas paralelas com h=Z ‹ f ‹ ef são a área e aespessura da camada de depleção, respectivamente. Substituindo as Eq. 3.6.14 e 3.6.16 em 3.7.1: (3.7.1) 28 h Ž Z ! . ‹Œ • 2T (3.7.2) A capacitância de um diodo diminui com o aumento da tensão de polarização reversa aplicada. Quando o diodo encontra-se totalmente depletado, ou seja, a espessura da camada de depleção é a maior possível, ocorre uma saturação no valor da capacitância. Assim, é possível determinar a tensão na qual um diodo encontra-se totalmente depletado [23]. Essa determinação é feita através da curva do inverso do quadrado da capacitância do diodo em função da tensão de polarização reversa [24]. O comportamento teórico desta curva pode ser observado na FIG. 3.11. Figura 3.11– Representação do comportamento esperado da curva do inverso do quadrado da capacitância do diodo em função da tensão de polarização reversa. T\ é tensão no qual o diodo encontra-se totalmente depletado. 3.8 Interação da radiação eletromagnética com a matéria Os mecanismos pelos quais a radiação eletromagnética pode interagir com a matéria dependerão de sua energia. Apesar do grande número de processos de interação possíveis, somente três tipos têm importância prática na detecção de fótons: efeito fotoelétrico, espalhamento Compton e produção de pares. No efeito fotoelétrico (FIG. 3.12), o fóton sofre uma interação com um átomo absorvedor e desaparece. No seu lugar, um fotoelétron energético é ejetado pelo átomo de uma de suas camadas eletrônicas. A interação é com o átomo como um todo e não pode ocorrer com elétrons livres. O fotoelétron surge com uma energia igual à diferença de 29 energia entre o fóton incidente e a energia de ligação desse elétron em sua camada eletrônica original no átomo. 6 •• − •• ‘ 3.8.1 Figura 3.12 – Ilustração do efeito fotoelétrico. Além do fotoelétron, a interação também cria um átomo ionizado com uma lacuna em uma de suas camadas eletrônicas. Essa lacuna é rapidamente preenchida através da captura de um elétron livre do meio e/ou rearranjo rearranjo dos elétrons na eletrosfera. Conseqüentemente,, um ou mais fótons de raios X característico podem também ser gerados. Embora na maioria dos casos esses raios X são reabsorvidos perto do local de origem através do efeito fotoelétrico envolvendo elétrons de de camadas mais externas do átomo, sua migração e possível escape do volume sensível pode influenciar a resposta do detector. Em alguns casos, a emissão de um elétron Auger pode substituir os raios X característicos, carregando a energia de excitação do átomo. áto O efeito fotoelétrico é o modo predominante de interação para raios gama ou X de energia relativamente baixa. Esse processo é também maior para materiais absorvidos de alto número atômico, Z. Z. Existe somente uma aproximação para a probabilidade de ocorrência efeito fotoelétrico τ em função da energia de incidência dos fótons e do número atômico do material absorvedor [18]. τ constante ™ š‰ ›ž,Ÿ œ‰• (3.8.2) O processo de interação do espalhamento Compton (FIG. 3.13) 3 ocorre entre o fóton incidente e um elétron do material absorvedor, que é considerado inicialmente em 30 repouso. Esse é o mecanismo de interação predominante para energias típicas de fontes radioativas emissoras γ. γ. A probabilidade de espalhamento Compton por átomo do absorvedor depende doo número de elétrons disponíveis como alvo de espalhamento espalhame e cresce linearmente com Z. No espalhamento Compton, o fóton incidente, com energia ••, é defletido em um ângulo θ em relação ção a sua direção original, após transferir uma parte de sua energia para o elétron, denominado como elétron de recuo. A energia do fóton espalhado é dada por [18]: [18] ••´ onde56 ) -¡ 3¢ DI £, ¤. D ¥¦§ ¨ (3.8.3) é a energia de repouso do elétron (0,511 MeV). Para pequenos ângulos de espalhamento θ, pouca energia é transferida. Alguma parte da energia original é sempre retida pelo fóton incidente, mesmo no extremo de θ=π. Figura 3.13 3 - Processo de interação teração do espalhamento Compton[25]. Compton Se a energia dos fótons excede duas vezes a energia de repouso de um elétron (1,02 MeV), pode ocorrer o processo de produção de pares. Na prática, a probabilidade permanece muito baixa até a energia dos fótons fótons atingirem vários MeV. Na interação (que ocorre no campo ampo coulombiano de um núcleo) o fóton desaparece e surge um elétron e um pósitron. A energia excedente do fóton (acima de 1,02 MeV requerida para a criação do par), torna-se se energia cinética compartilhada compartilhada pelo elétron e o pósitron. O pósitron é aniquilado após ser desacelerado esacelerado no meio absorvedor dando origem a dois fótons de aniquilação os quais são normalmente produzidos como produtos secundários da interação. 31 A probabilidade de produção de par por núcleo varia aproximadamente com o quadrado do número atômico do absorvedor e sua importância aumenta acentuadamente com a energia. Na utilização de um diodo de Silício (Z=14) na dosimetria em processos de radioterapia com fótons de 6, 15 e 18 MeV produzidos em um acelerador linear,a interação predominante é o espalhamento Compton, enquanto em processos radioterápicos com ortovoltagem de baixa energia (até 200 kV) predomina o efeito fotoelétrico. Na FIG. 3.14 pode-se observar a relação entre o número atômico Z e a energia da radiação incidente com os processos de interação predominantes. Figura 3.14– Influência do número atômico Z do material e da energia da radiação eletromagnética nos três tipos predominantes de interação[18]. 3.9 Funcionamento de um diodo como detector de radiação A incidência de radiação eletromagnética em um diodo, com energias de 10 a 50 kV e 6 a 18 MV, produzirá elétrons por efeito fotoelétrico ou Compton respectivamente. Tais elétrons irão transferir energia aos elétrons de valência do meio de maneira que, se o valor transferido for maior que o valor da energia do gap, migrarão da banda de valência para a banda de condução, formando pares elétrons-lacuna em toda a extensão do dispositivo. Os pares criados na camada de depleção são imediatamente separados pelo campo elétrico ali existente dando origem a uma corrente induzida pela radiação. Além disso, portadores de carga minoritários criados fora da região de depleção (elétrons na região p e 32 lacunas na região n) podem se difundir para dentro da mesma e contribuir para a formação do sinal. Pode-se definir então a espessura da região sensível do detector como a soma da espessura da camada de depleção f e os comprimentos de difusão dos elétrons na região p (©; e das lacunas na região n ©= . Para uma dada taxa de irradiação do diodo, a magnitude da corrente gerada no seu volume sensível é dada por [1]: ª« = ¬‹-f + ©; + ©= ® onde (3.8.1) é a carga do elétron, ¬ é a taxa de produção de elétrons e lacunas por unidade de volume no silício e ‹ é área da junção. A constante ¬ é diretamente proporcional à taxa de dose. A FIG. 3.15 apresenta um desenho esquemático do funcionamento de um diodo não polarizado e utilizado como detector de radiação. Figura 3.15- desenho esquemático do funcionamento de um diodo, em modo fotovoltaico,como detector de radiação [26]. Devido a portadores de carga gerados termicamente, os diodos apresentam uma corrente mesmo quando não estão sendo irradiados. Essa corrente é denominada corrente 33 de fuga ou de escuro e, para baixas taxas de dose, quando o valor da fotocorrente é pequeno ela deve ser levada em consideração. A incidência de radiação pode causar danos na estrutura cristalina do cristal[1]. Esses danos fazem com que ocorra uma queda na sensibilidade do diodo com o aumento da dose absorvida e aumento na corrente de escuro [13]. Observa-se uma queda exponencial na sensibilidade para doses baixas e linear para altas doses; fato que impõe a necessidade de pré-irradiação (diodos comerciais normalmente recebem uma pré-dose de 10kGy de elétrons de alta energia [13]) para que estes dispositivos sejam utilizados em radioterapia. Além disso, existe a necessidade de recalibração, a qual é feita normalmente após eles absorverem doses na faixa de 30-40 Gy [27]. Na busca por melhor estabilidade de resposta mostrou-se que ao dopar intencionalmente Silício com Platina (Pt) obtém-se diodos mais estáveis, porém com menor sensibilidade para a faixa de baixas doses [28]. Dessa maneira, aperfeiçoando técnicas de crescimento de cristais pode-se obter dispositivos com alta concentração intrínseca de oxigênio e com resistividade compatível com o uso como detector de radiação [29]. Entres elas encontra-se a técnica de crescimento epitaxial (EPI) [10] através da qual é possível construir dispositivos com volume sensível limitado através da utilização anéis de guarda e implantação do diodo sobre uma camada epitaxial. Esta técnica faz com que o volume sensível do dispositivo não varie mesmo com doses altas acumuladas. Como conseqüência a sensibilidade destes dispositivos permanece constante com o aumento da dose absorvida [13]. 3.10 Dosimetria em radioterapia Para se medir e investigar os efeitos da radiação no tecido humano são necessárias especificações do campo de radiação no ponto de interesse. A dosimetria das radiações trabalha com métodos para determinar a energia depositada, direta ou indiretamente, em um dado meio pela radiação ionizante [30]. Dentre essas especificações tem-se a dose a absorvida, a qual é definida como a energia média absorvida por unidade de massa de um dado material. Medições da dose absorvida são realizadas com a utilização de detectores que sejam capazes de fornecer uma medida direta ou indireta da dose depositada em seu volume sensível pela radiação ionizante [10]. Tais dispositivos são chamados de dosímetros e devem apresentar algumas características para que possam ser utilizados 34 como dosímetros de radiação. Tais características são: repetibilidade, reprodutibilidade, linearidade, estabilidade e não dependência com a taxa de dose [10, 30]. Radioterapia é uma das três principais modalidades de tratamento de neoplasias malignas. Ela consiste da entrega de uma quantidade (dose) controlada de radiação ionizante em uma região limitada do corpo do paciente. Normalmente, tal quantidade é aplicada fracionadamente, num certo período de tempo, com objetivo de eliminar as células malignas dentro do volume irradiado[30, 31]. Durante o tratamento recomenda-se uma exatidão global da dose entregue no tumor da ordem de ±5% [10, 32]. Para tratamentos em regiões superficiais (próximas à pele) são utilizados feixes de elétrons com energias na faixa de 4 a 25 MeV. Para alvos mais profundos são utilizados fótons com energias entre 6 e 25 MeV. Radiação gama proveniente do60Co e raios X de ortovoltagem (200-400kV) e baixas energias (até 200kV) também são utilizados, porém estão sendo gradualmente substituídos por aceleradores lineares (linacs)[33]. Em qualquer unidade médica que preste serviço de radioterapia existe a necessidade de muito rigor para garantir a qualidade dos feixes de radiação utilizados. Esse rigor deve estar presente desde a determinação da dose absorvida, pelos Laboratórios de Dosimetria Padrões Primários, passando pela calibração dos padrões secundários existentes nos Laboratórios de Dosimetria Padrões secundários, até a calibração dos equipamentos utilizados clinicamente [34].A câmara de ionização é o dosímetro mais utilizado para estes fins. O controle de qualidade é normalmente realizado utilizando uma câmara de ionização tipo Farmer, calibrada preferencialmente em tanque de água, blocos de plástico sólido ou fantomas. As medidas de controle de qualidade em aceleradores lineares incluem: • Calibração do feixe – uma câmara de ionização é colocada em um fantoma padrão de PMMA para medir a taxa de dose no eixo central do feixe. Tais medidas são realizadas diariamente para cada energia de feixe e cada máquina de tratamento; • Medidas de dose no eixo central do feixe em função da profundidade na água; • Variação da resposta com o tamanho de campo (fator de output). Medidas realizadas com câmara de ionização na água para determinar a resposta em função do tamanho do campo de radiação; 35 • Simetria, penumbra e planura do feixe – utiliza-se uma câmara de ionização para efetuar medidas ao longo dos eixos principais de um feixe padrão de radiação em profundidades de referência na água [33]. Além da câmara de ionização, outros dosímetros também são utilizados nesta área, tais como, diodos semicondutores, diamante, TLDs (dosímetros termoluminescentes), OSLs (luminescência opticamente estimulada), filmes radiográficos e radiocrômicos e calorímetros [10]. Dosímetros TLDs e OSLs são amplamente utilizados nos mais modernos dosímetros pessoais devida à elevada estabilidade em longo prazo e alta sensibilidade para doses em faixas menores que mGy [10,35]. Porém estes dosímetros requerem cuidados muito cuidados, tais como calibração antes do uso e proteção contra luz e umidade. Eles também requerem longos intervalos de tempo para leitura para se garantir uma precisão melhor que 3% [1,35]. A radioterapia moderna requer alta resolução espacial dos dosímetros, possibilidade de se medir dose na superfície e dentro do alvo irradiado e principalmente sistemas que permitam medidas in vivo e online[4,36]. A dosimetria in vivo é a última etapa a ser seguida no controle de qualidade em tratamentos radioterápicos permitindo checar a dose em órgãos críticos ou em geometrias nas quais é difícil prever a dose diretamente do planejamento [37]. Este método permite comparar a dose prescrita com a dose recebida pelo paciente durante o tratamento, assegurando, assim, um nível de qualidade que complementa portal filme e modelos computacionais [38]. Através de tal procedimento, é possível checar as incertezas no planejamento do tratamento, tais como cálculo de dose, calibração da máquina de tratamento e posicionamento do paciente. Erros de posicionamento de paciente podem ser devidos à forma do mesmo, movimentos, não homogeneidade e movimento interno dos órgãos. Além disso, erros podem ser introduzidos durante a transferência dos dados do sistema de planejamento para o acelerador [38,39]. A dosimetria in vivo pode ser dividida em três classes de acordo com o posicionamento dos detectores: na pele, em cavidades do corpo ou atrás do paciente. Quando o detector é posicionado na pele do paciente pode-se medir a dose de entrada ou saída e, combinando-se a duas, a dose na parte interna do paciente. Medir a dose de entrada também auxilia na checagem do feixe de saída e desempenho da máquina de tratamento e 36 cálculo do número de unidades monitoras. A dose de saída ajuda a determinar a influência da forma, tamanho e variações de densidade do paciente no procedimento de cálculo da dose. Quando introduzidos em cavidades do corpo do paciente tais como, esôfago, reto, vagina e bexiga, os detectores de dosimetria in vivo permitem medir diretamente a dose recebida na parte interna do paciente [37,39]. Os detectores mais utilizados para dosimetria in vivo são diodos e dosímetros termoluminescentes (TLDs). Dosímetros semicondutores apresentam vantagens em relação aos TLDs, como pequeno volume sensível e, por serem dosímetros ativos, a possibilidade de leitura em tempo real do sinal gerado[4,40]. Além de aplicações na dosimetria in vivo, a elevada resolução espacial dos diodos faz com que eles sejam de grande interesse também na radioterapia estereotáxica ou radiocirurgia. Esta técnica é utilizada para tratar lesões pequenas e bem definidas na qual o paciente recebe uma alta dose de radiação em uma única vez. Os campos de radiação utilizados nesse tipo de tratamento são pequenos e requerem dosímetros com boa resolução espacial devido aos elevados gradientes de campo [40,41]. 37 4 MATERIAIS E MÉTODOS 4.1 Montagem das sondas dosimétricas e extração do sinal Os três diodos EPI utilizados neste trabalho foram produzidos pela técnica de deposição de uma camada de Si de 50 µm de espessura, obtida por crescimento epitaxial, sobre um substrato de 300 µm de Si, do tipo n, crescido pelo método Czochralski [10]. Para efeitos comparativos também foi utilizado um diodo (FZ) de Si crescido pela técnica de fusão zonal padrão. As características elétricas e estruturais destes diodos, ambos produzidos na Universidade de Hamburgo, estão representadas na TAB 4.1. Os números a eles atribuídos pelo fabricante referem-se às suas posições na pastilha matriz de processamento destes dispositivos. Tabela 4.1 – Características elétricas e estruturais dos diodos fornecidas pelos fabricantes [10] Diodo País de Vdepleção Origem (V) FZ#04 Fin 14 EPI#44 Ale EPI#45 EPI#46 Ifuga (nA) Área Espessura Resistividade Tipo (mm2) (µm) (kΩ.cm) 30 25 300 10,00 n 124,75 0,026 25 50 6,48×10-2 n Ale 124,45 0,027 25 50 6,96×10-2 n Ale 120,13 0,026 25 50 6,13×10-2 n Os dispositivos EPI foram fornecidos sem os contatos elétricos e, por esta razão, desenvolveu-se uma base de cerâmica (alumina) para permitir a conexão dos eletrodos de polarização e extração de sinais (FIG.4.1). Tal base foi projetada e construída, dentro de um projeto de doutorado [42], com auxílio do Laboratório de Microeletrônica da Escola Politécnica da USP. Os diodos foram fixados sobre as bases utilizando cola de 38 prata para que o backplane (face n+) do diodo pudesse ser polarizado durante o procedimento ento de caracterização elétrica. A extração do sinal foi feita por meio de um eletrodo soldado na face p+. Estas bases foram utilizadas para as montagens dos do diodos EPI#44 e 45 (FIG. 4.1a). a). Os diodos EPI#46 e FZ#04 foram fixados da mesma forma previamente descrita, porém, em uma base fornecida fornecida pelo Instituto Nacional de Física dos Materiais de Bucareste (FIG.4.1b).Essa b).Essa nova base permite a retirada do diodo da base, caso necessário, e não apresenta problemas de evaporação do ouro depositado na mesma. Após a etapa descrita anteriormente, os o diodoss foram posicionados em sondas acrílicas (FIG.4.2a), 2a), as quais foram projetadas para proteger os os dispositivos dispositivo contra luz ambiente e fornecer resistência mecânica à montagem. Os diodos EPI# 44 e 45foram colocados em sondas com janela de Mylar® (FIG. 4.2b). Os diodos EPI#46 e FZ#04 foram colocados em sondas com janela de papel cartolina (FIG. 4.2c). A escolha das janelas foi feita de modo a minimizar a atenuação dos do feixes considerando-se se as energias a serem utilizadas e também a proteção dos diodos contra luz. lu Os dispositivos são utilizados no modo fotovoltaico, de modo que a corrente gerada no diodo pela incidência de radiação é registrada conectando-se se diretamente o conector LEMO® de engate rápido da sonda dosimétrica ao eletrômetro Keithley® 6517B através dee um cabo coaxial. FIGURA 4.1 – Base de cerâmica para a montagem dos diodos e um diodo já colado na cerâmica com o eletrodo soldado.a) base utilizada para os diodos EPI#44 e 45. b)Base utilizada para os diodos EPI#46 e FZ#04. 39 FIGURA 4.2 – a) Diodo fixado ixado no centro da sonda acrílica preta (EPIs#44 e 45);b) Sonda dosimétrica com a janela de Mylar® ; c) Sonda dosimétrica rica com a janela de cartolina [10]. 4.2 Caracterização elétrica dos diodos A caracterização elétrica dos do diodos foi feita medindo-se se a corrente de fuga e a capacitância em função da tensão de polarização reversa dos dispositivos [43] para a construção das curvas I-V I e C-V, V, respectivamente. As medidas dinâmicas de corrente foram efetuadas com o eletrômetro Keithley® 6517B conectado aos diodos dio como mostrado na FIG. 4.3Para Para as medições de capacitância em função da da tensão utilizou-se o circuito elétrico representado resentado na Fig. 4.4, 4.4 com o diodo acoplado ao amplificador operacional (OPA656U) projetado e construído pelo Eng. Jair S. do Nascimento [44]. O método empregado baseou-se na determinação do ganho G do amplificador definido pela razão entre a amplitude T8; de um sinal de tensão AC de entrada e a amplitude Tº»¼ do correspondente sinal de tensão AC de saída do amplificador. Sendo a resistência R interna do circuito de amplificação, para um sinal de tensão AC de freqüência f, a capacitância Cd do diodo é dada por: |°|| ± ²³´µ ²¶H ± ≅ 2· h\ ¸ ⟹ h\ ≅ ± ²³´µ ²¶H ±™ D )* ½ (4.2.1) 40 O procedimento adotado para as medições de capacitância dos diodos FZ e EPI consistiu em injetar na entrada do amplificador sinais senoidais de 200 mV de amplitude, com freqüências de 1 kHz (EPI) e 10 kHz (FZ), provenientes de um gerador de pulsos Minipa® MFG-4220, e medir as amplitudes dos correspondentes sinais de saída com o osciloscópio Tektronix® TDS-3034B. A curva C-V foi obtida reduzindo-se a tensão inicial de polarização reversa, fornecida pela fonte Ortec® 659,de 136 V (EPI) e 20V (FZ) em intervalos de 4 V (EPI)2 V (FZ) até atingir 0 V. FIGURA 4.3 - a) Conexões entre o eletrômetro e o circuito com a sonda dosimétrica. b) Esquema do circuito equivalente. 41 FIGURA 4.4 – Representação esquemática do circuito utilizado nas medidas de capacitância dos diodos. [44] 4.3 Caracterização Dosimétrica Para a caracterização dosimétrica dos diodos EPI (#44, #45) com feixes de fótons na região de megavoltagem (6 MV, 15 MV e 18 MV) foram utilizados os aceleradores Siemens Primus® (6 e 18 MV) e o Novalis TX® (6 e 15 MV), ambos instalados no Hospital Sírio Libanês de São Paulo. Com o acelerador Siemens Primus® os diodos EPI (#44, #45) foram mantidos entre placas de polimetilmetacrilato (PMMA) a uma profundidade de 10 cm e com o acelerador Novalis TX®, o dispositivo EPI#44 foi posicionado entre placas de água sólida (material com o número atômico equivalente ao da água) a uma profundidade de 5 cm. Em ambos os casos, os diodos foram centralizados em um campo de radiação de 10 x 10 cm2 e a distância fonte-superfície (DFS) foi mantida em 100 cm. As montagens em ambos os aceleradores podem ser visualizadas na FIG.4.5. A caracterização dosimétrica dos diodos EPI#46 e FZ#04 foi realizada com feixes de fótons na região de ortovoltagem (10 kV, 25 kV,30 kV e 50 kV) provenientes de um equipamento de Radiação X Pantak/Seifert (FIG. 4.6) instalado no Laboratório de Calibração de Instrumentos (LCI) do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN). Os diodos foram posicionados a 50 cm do tubo em um campo circular de radiação 42 de 8 cm de diâmetro. As informações referentes às energias dos feixes (megavoltagem e ortovoltagem) e taxa de dose para um estão apresentados nas TAB. 4.2 e 4.3. Tabela 4.2 – Qualidades de radioterapia com fótons na região de megavoltagem. Acelerador Energia (MV) Siemens Primus® 6 18 6 15 Varias Novalis TX® Unidades Monitoras por minuto 200 300 200 300 Taxa de dose (cGy/s) 2,11 3,70 2,85 4,72 Tabela 4.3 – Qualidades de radioterapia implantadas no sistema Pantak/Seifert [45]. Qualidade kV mA CSR Filtração Taxa de (mmAl) de Al (mm) kerma no ar (mGy/s) T-10 10 10 0,043 --- 3,130 ± 0,013 T-25 25 10 0,279 0,40 2,762 ± 0,011 T-30 30 10 0,185 0,20 9,638 ± 0,042 T-50 (a) 50 10 2,411 4,0 0,821 ±0,004 T-50 (b) 50 10 1,079 1,0 4,027 ± 0,016 43 FIGURA 4.5 – Diodos posicionados para o processo de irradiação. A) entre as placas de PMMA[10] e B) entre as placas de água sólida no acelerador Novalis TX®. Em todos os testes, a repetibilidade foi avaliada registrando-se registrando cinco pulsos consecutivos de 60 segundos ligando-se ligando e desligando-se se o feixe. Ao final de cada irradiação, mediu-se se o valor de corrente de escuro. Com Com estes resultados também foram obtidas as curvas dose-resposta resposta e as sensibilidades em carga dos diodos. Para verificar a linearidade de resposta do diodo com a taxa de dose foram utilizadas as energias de 6 e 15 MV do acelerador Novalis TX® medindo-se a fotocorrente em função da taxa de dose entre 100 e 600 unidades monitoras por minuto (TAB. 4.4). ). Foram registrados dois sinais de corrente para cada taxa de dose. O tempo de irradiação foi diferente para cada taxa de dose de modo que em todas as etapas a dose absorvida pelo dispositivo fosse a mesma. Com feixes de ortovoltagem foi utilizada a qualidade T50(b) variando-se variando a corrente 2 a 20 mA. 44 Figura 4.6: 4.6 Equipamento de radiação X Pantak/Seifert [34 34]. Tabela 4.4 – Taxas de dose utilizadas para estudo da d linearidade de resposta com fótons na região de megavoltagem (acelerador Novalis TX®). Taxa de dose 6 MV 15MV Taxa de dose (cGy/s) Taxa de dose (cGy/s) 1,43 1,57 100 2,85 3,14 200 4,29 4,72 300 5,72 6,29 400 7,14 7,86 500 8,57 9,43 600 45 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 5.1 Caracterização Elétrica As curvas I-V dos diodos EPI e FZ,representadas nas FIG. 5.1e 5.2, respectivamente, estão em conformidade com as esperadas para os diodos de junção, evidenciando um crescimento da corrente com o aumento da tensão de polarização reversa. Observa-se que para um mesmo valor de tensão, as correntes de fuga dosdiodos EPI#44 e 46 são coincidentes dentro da incerteza experimental de 1% definido pelo eletrômetro. Além disto, mesmo para tensões reversas que correspondem a depleção total dos dispositivos, as correntes de fuga não excedem 3nA (EPI) e 40 nA (FZ). No entanto, como as aplicações dosimétricas serão realizadas com os diodos não polarizados, o maior interesse reside nos valores de correntes a 0Vsendo (0,4 ± 0,4) pA (EPI) e (4,40 ±0,13) pA (FZ). As medidas de capacitância em função da tensão de polarização reversa dos diodos EPI e FZ são apresentadas, respectivamente, nas FIG. 5.3 e 5.4. A análise destas figuras mostra que a capacitância diminui com o aumento da tensão, conseqüência do aumento da espessura da camada de depleção dos dispositivos. De fato, a 0 V, são observados os maiores valores de capacitância: (862±7) pF (EPI) e (117±1) pF (FZ). Como os dispositivos têm áreas idênticas (25 mm2), as diferenças encontradas nos valores de capacitância são devidas às espessuras das zonas de depleção dos dois tipos de diodos. Portanto, em analogia a um capacitor plano, pode-se determinar a variação da espessura da camada de depleção em função da função de polarização reversa. Os resultados obtidos, considerando-se a constante dielétrica do Si como 1,035×10-10 F/m para os dois tipos de diodos, estão representados nas FIG. 5.5 (EPI)e 5.6(FZ).Na TAB. 5.1 estão apresentados os valores das espessuras das camadas de depleção, volumes sensíveis e correntes de fuga por unidade de volume para os dois tipos de diodos não polarizados. 46 3,0 Corrente de Fuga (nA) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 EPI#46 EPI#44 0,0 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 Tensão (Volts) FIGURA 5.1 – Corrente de fuga em função da tensão de polarização reversa dos dispositivos EPI#44 e 46 antes das irradiações. Corrente de Fuga (nA) 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 Tensão (V) FIGURA5.2 – Corrente de fuga em função da tensão de polarização reversa do dispositivo FZ antes das irradiações. 47 1000 Capacitância(pF) 800 600 400 200 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Tensão (V) FIGURA5.3 – Capacitância em função da tensão de polarização reversa do dispositivo EPI. 125 Capacitância (pF) 100 75 50 25 0 5 10 15 20 Tensão (V) FIGURA 5.4 Capacitância em função da tensão de polarização reversa do dispositivo FZ. Espessura da Camada de depleção (µm) 48 40 32 24 16 8 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Tensão (V) Espessura da camada de depleção (µm) FIGURA 5.5-Curva da variação da espessura da camada de depleção do diodo EPI em função da tensão de polarização reversa. 105 90 75 60 45 30 15 0 0 5 10 15 20 Tensão de polarização (V) FIGURA 5.6- Curva da variação da espessura da camada de depleção do diodo FZ em função da tensão de polarização reversa. 49 Tabela 5.1 – Espessura da camada de depleção, volume sensível e corrente por unidade de volume dos diodos EPI e FZ a 0V. Dispositivo Espessura da camada de Volume sensível Densidade de depleção (¾m) do detector corrente 3 (mm ) (pA/mm3) EPI#46 3,00 ± 0,06 0,075 ± 0,002 4,8 FZ#04 22,10 ± 0,11 0,550 ± 0,003 8,0 5.2 Caracterizações Dosimétricas dos Diodos 5.2.1 Fótons com energias na região de megavoltagem 5.2.1.1 Sinais de corrente em função do tempo de exposição Os sinais de corrente gerados no volume sensível do diodo EPI (#44) quando irradiado durante 60 s com fótons de 6 e 15 MV (acelerador Siemens Primus®) e 6 e 18 MV (acelerador Novalis TX®) estão representados nas FIGs.5.7 a 5.10. As taxas de dose utilizadas foram definidas pelo tipo de acelerador e energia do feixe e estão representadas na Tabela 4.3.1. É importante notar que em todas as medições, as fotocorrentes são, pelo menos, 100 vezes maiores que as correntes de fuga (0,30 pA) registradas entre cada etapa de irradiação do diodo. Para uma mesma energia e taxa de dose, os cinco sinais consecutivos de corrente foram utilizados para os estudos de repetibilidade de resposta do diodo mediante o cálculo de coeficiente de variação (CV) das correntes. O valor de CV é dado pelo quociente entre o desvio padrão das medições e a média das medições de cada sinal de corrente.Os coeficientes de variação em corrente podem ser observados na TAB. 5.2. 50 Corrente (nA) 60 40 20 0 0 100 200 300 400 Tempo (s) FIGURA 5.7 – Cinco sinais de corrente registrados durante 60 s para irradiação com fótons de 6 MV e taxa de dose 2,11cGy/s. Acelerador Siemens Primus®. Corrente (nA) 60 40 20 0 0 100 200 300 400 Tempo (s) FIGURA 5.8 –Cinco sinais de corrente registrados durante 60 s para irradiação com fótons de 18 MV e taxa de dose 3,70 cGy/s. Acelerador Siemens Primus®. 51 Corrente (nA) 60 40 20 0 0 100 200 300 400 Tempo (s) FIGURA 5.9–Cinco sinais de corrente registrados durante 60 s para irradiação com fótons de 6 MV e taxa de dose 2,85 cGy/s. Acelerador Novalis TX®. Corrente (nA) 60 40 20 0 0 100 200 300 400 500 Tempo (s) FIGURA 5.10–Cinco sinais de corrente registrados durante 60 s para irradiação com fótons de 15 MV e taxa de dose 4,72 cGy/s. Acelerador Novalis TX®. 52 Tabela 5.2- Coeficientes de variação (%) em corrente do diodo EPI para os dois aceleradores utilizados. Energia EPI 6MV_Primus 0,12 6MV_Novalis 0,56 15 MV_Novalis 1,14 18 MV_Primus 0,81 Os resultados obtidos estão em acordo com a estabilidade observada nos sinais de corrente, principalmente nas irradiações com fótons de 6 MV e 18 MV provenientes do acelerador Siemens Primus®. No entanto, no que se refere aos fótons de 15 MV as instabilidades observadas nos sinais de corrente (FIG. 5.10) podem ser atribuídas às variações de taxas de dose observadas no painel de controle das Unidades Monitoras do acelerador Novalis TX®. Cabe aqui ressaltar que estas medições foram realizadas no período de comissionamento deste acelerador recentemente adquirido pelo Hospital Sírio Libanês de São Paulo. 5.2.1.2 Resposta em corrente do diodo em função da taxa de dose Como o parâmetro dosimétrico é a fotocorrente gerada para uma mesma taxa de dose, o estudo da resposta em corrente do diodo em função da taxa de dose foi realizado com fótons de 6 e 15 MV do acelerador Novalis TX® em um intervalo de taxa de dose de 100 a 600 UM/min. Os resultados obtidos para os fótons de 6 MV e 15 MV mostrados na FIG. 5.11e FIG.5.12, respectivamente, evidenciam a esperada linearidade de resposta dentro do intervalo de 100 a 600 UM. No entanto, é nítida a melhor condição de resposta para6 MV (coeficiente de correlação linear 0,999) para taxas de dose entre 1,43cGy/s (100UM/min) e 8,57cGy/s (600 UM/min). Para os fótons de 15 MV, com taxas de dose entre1,57 cGy/s (100UM/min) e 9,43 cGy/s (600UM/min), obteve-se coeficiente de correlação linear 0,989 possivelmente atribuídas às instabilidades do acelerador já manifestadas experimentalmente nos sinais de corrente obtidos para a taxa de dose de 300 UM/min (FIG. 5.10). 53 150 R2=0,999 Corrente (nA) 120 90 60 30 0 0 2 4 6 8 10 Taxa de dose (cGy/s) FIGURA 5.11–Fotocorrente gerada no diodo EPI em função da taxa de dose para os fótons de6MV.Acelerador Novalis TX®. 120 Corrente (nA) R2=0,989 90 60 30 0 2 4 6 8 10 Taxa de dose (cGy/s) FIGURA 5.12–Fotocorrente gerada no diodo EPI emfunção da taxa de dose para os fótons de15MV.Acelerador Novalis TX®. 54 Na FIG 5.13 estão representadas as correntes obtidas para a energia de 6MV provenientes de ambos os aceleradores. Os valores foram normalizados para uma mesma taxa de dose (2,85 cGy/s), uma vez que a resposta em corrente é linear coma mesma. O esperado seria que os sinais normalizados fossem equivalentes, porém, a diferença entre os valores é 7,2%. Essa discrepância pode estar relacionada ao grande intervalo de tempo (02 anos) entre as medições e possíveis diferenças nas condições operacionais dos dois aceleradores.·. 60 Corrente (nA) 40 20 Primus® Novalis® 0 0 100 200 300 400 Tempo (s) FIGURA 5.13–Fotocorrentes obtidas durante as irradiações com fótons de 6 MV de ambos os aceleradores. Sinais de corrente normalizados para a taxa de dose de 2,85 cGy/s. 5.2.1.3 Curva Dose-Resposta (Carga-dose) do diodo As cargas geradas no volume sensível do diodo EPI durante as irradiações com fótons de 6 e 18 MV (acelerador Siemens Primus®) e de 6 e 15 MV (acelerador Novalis TX®) foram obtidas por integração dos sinais de corrente em função do tempo de irradiação. As curvas dose-resposta estão mostradas nasFIG. 5.14 (Primus®)e5.15 (Novalis®), evidenciando a dependência linear entre a carga e a dose para os feixes fornecidos pelos dois aceleradores. Os coeficientes de correlação linear, para os fótons de 6 MV, foram iguais a 1 e 0,999 para os fótons de 15 e 18 MV. 55 24 6MV R2 = 1 18MV R2 = 0,999 20 Carga (µC) 16 12 8 4 0 0 3 6 9 12 15 Dose (Gy) FIGURA 5.14 – Curva dose resposta do diodo EPI para as energias de 6 e 18 MV do acelerador Siemens Primus®. 6MV R2 = 1 15MV R2 = 0,999 24 20 Carga (µC) 16 12 8 4 0 0 3 6 9 12 15 Dose (Gy) FIGURA 5.15 – Curva dose respostado diodo EPI para as energias de 6 e 15 MV do acelerador Novalis TX®. 56 Na TAB. 5.3 estão relacionados os coeficientes de variação em carga, evidenciando a boa estabilidade de resposta do dispositivo EPI em todo intervalo de energia dos fótons. Tabela 5.3 - Coeficientes de variação em carga (%) do diodo EPI para os fótons de 6, 15 e 18 MV. Aceleradores Primus® e Novalis®. Energia EPI 6MV_Primus® 0,56 6MV_Novalis® 0,55 ® 1,84 18 MV_Primus® 0,80 15 MV_Novalis 5.2.1.4 Sensibilidade em carga As sensibilidades em carga do diodo, dadas pelos coeficientes angulares das curvas dose-reposta (FIG. 5.14 e 5.15), estão apresentadas na TAB. 5.4, evidenciando uma pequena dependência energética na resposta do dispositivo.Também se pode notar que a sensibilidade em carga é ligeiramente maior para fótons de 6MV. Tabela 5.4 – Sensibilidade em carga (µC/Gy) do diodo EPI para os fótons de 6, 15 e 18 MV. Aceleradores Primus® e Novalis®. Energia EPI 6MV_Primus 1,73± 0,06 6MV_Novalis 1,60 ± 0,08 15 MV_Novalis 1,30 ± 0,15 18 MV_Primus 1,63 ± 0,05 5.2.1.5 Carga coletada em função da taxa de dose A verificação da independência da carga gerada no diodo, para uma mesma dose absorvida, em função da taxa de dose, foi feita apenas para o acelerador Novalis disponível para as medições. Os resultados obtidos estão mostrados nas FIG. 5.16 e 5.17 57 pode-se observar carga coletada no dispositivo em função da taxa de dose. Para a energia de 6MV, verifica-se a independência da carga com a taxa de dose. Para energia de 15MV, para as taxas de 200 a 500 UM/min pode-se observar também uma independência da carga com a taxa de dose. Para 100 e 600 UM/min, era possível durante o procedimento verificar oscilações no painel de controle do acelerador o que pode justificar os valores tão diferentes. Carga Média Carga (µC) 2.8 2.6 2.4 0 3 6 9 Taxa de dose (cGy/s) FIGURA 5.16– Carga coletada em função da taxa de dose. EPI#44, energia de 6MV. Carga Média) Carga (µC) 2.5 2.0 1.5 0 3 6 9 Taxa de dose (cGy/s) FIGURA 5.17– Carga coletada em função da taxa de dose. EPI#44, energia de 15MV. 58 5.2.1.6 Influência da pré-dose Nas FIG. 5.18 e 5.19 pode-se observar os sinais de corrente dos diodos EPI#44 (sem pré-irradiação) e EPI#45 (200k Gy de pré-dose). Na TAB 5.5 pode-se comparar os coeficientes de variação em corrente de ambos os dispositivos. É possível verificar que o diodo (EPI#45), que recebeu pré-dose, como esperado, apresentou sinais mais estáveis, porém com menor sensibilidade em corrente. EPI#44 EPI#45 40 Corrente (nA) 30 20 10 0 0 100 200 300 400 Tempo (s) FIGURA 5.18 – Repetibilidade a curto prazo dos diodos utilizados. Acelerador Siemens Primus®.Energia 6 MV. EPI#44 EPI#45 80 Corrente (nA) 60 40 20 0 0 100 200 300 400 Tempo (s) FIGURA 5.19 – Repetibilidade a curto prazo dos diodos utilizados. Acelerador Siemens Primus®. Energia 18 MV. 59 Tabela5.5 – Coeficientes de variação em corrente (%) Energia EPI#44 EPI#45 6MV_Primus 0,54 0,31 18 MV_Primus 0,21 0,10 Na FIG. 5.20 é possível visualizar a curva dose resposta do dispositivo EPI#45, o qual apresentou resposta linear (entre 1,3 e 11,1 Gy) para as energias de 6 e 18 MV do acelerador Siemens Primus®, com coeficientes de correlação linear 1 e 0,999, respectivamente. Carga (µC) 6 6MV - R2 = 0,999 18MV - R2 = 0,999 4 2 0 0 4 8 12 16 Dose (Gy) FIGURA 5.20 – Curva dose resposta para as energias de 6 e 18 MV do acelerador Siemens Primus®. EPI#45 com pré-dose. Na TAB 5.6 pode-se comparar os coeficientes de variação em carga dos dispositivos. Tabela 5.6 – Coeficientes de variação em carga(%). Energia EPI#44 EPI#45 6MV_Primus® 0,56 0,27 18 MV_Primus® 0,80 0,73 60 As sensibilidades em carga dos diodos, apresentadas na TAB. 5.7, evidenciam que os mesmos são mais sensíveis à energia de 6 MV do que 18 MV . É possível notar também que o dispositivo que recebeu uma pré-dose de radiação gama de 200 kGy teve sua sensibilidade em carga diminuída em aproximadamente 58% e 56% para as energias de 6 e 18 MV, respectivamente. Esta queda de sensibilidade também pode ser visualizada na FIG. 5.21. Tabela 5.7– Sensibilidade em carga (. Acesso em: 05 janeiro 2013. [15] EXTRINSIC SEMICONDUCTORS. ELECTRONIQUE ET TECHNOLOGIE. Disponível em: Acesso em: 23 denovembro de 2012. 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