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Grundlagen der Statistik Teil 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1 - Version vom 01.01.2017
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Inhalt 1. Beispiel Venn-Diagramme 2. Vertiefung der Grundlagen 1.
Ereignis, Ergebnis
2. Ergebnisraum, Ereignisraum 3. Definition 4. Häufigkeiten 5. Kombinatorik 6. Additions-, Multiplikationssätze 7.
Abhängige und unabhängige Ereignisse
3. Theorem von Bayes 4. Diskrete Zufallsvariable 1. Wahrscheinlichkeitsfunktion 2. Verteilungsfunktion 5. Stetige Zufallsvariable 1. Dichtfunktion 6. Auszüge aus Lerneinheiten 02 und 03
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Venn-Diagramme
Lerneinheit 07-01
Kurs:
Thema:
Lerneinheit:
Wahrscheinlichkeit I
Venn-Diagramme
07-01
A
B C
(A ∩ B) ∪ C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)
A∩B∩C
Ᾱ∩B∩C (Ᾱ ∩ B = B\A) B\A: alle Elemente die in B, aber nicht in A sind
Venn-Diagramme können zum besseren Verständnis von Mengenoperationen beitragen.
Venn-Diagramme können zum besseren Verständnis
von Mengenoperationen beitragen.
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Begriffe: Wiederholung
Lerneinheit 07-02
Beim Würfelwurf gibt es sechs verschiedene Elementarereignisse, die man im Ergebnisraum beim Würfelwurf zusammenfassen kann: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Aus der Vereinigung von Elementarereignissen entsteht ein zusammengesetztes Ereignis. Zum Beispiel sei das Ereignis A das Würfeln einer ungeraden Augenzahl; wenigstens eines der Elementarereignisse {1, 3, 5} tritt ein: A = {1, 3, 5}; A ⊂ Ω A ist eine Teilmenge vom Ergebnisraum Ᾱ = {2, 4, 6}
Das Komplementärereignis zu A
Die Vereinigung A ∪ Ᾱ ergibt ein sicheres Ereignis. Der Durchschnitt von A ∩ Ᾱ ergibt ein unmögliches Ereignis, nämlich die leere Menge.
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