Wärmelehre - Walter Bauer

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Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 1. Temperatur 1.1 Das Thermometer Unsere normale Körpertemperatur beträgt 37°C. Bei 37,5°C sprechen wir von „erhöhter“ Temperatur. Bei 38°C sprechen wir von Fieber. Verschiedene Thermometer Zwei Oldie-Thermometer Verschiedene TemperaturSkalen Celsius und Fahrenheit So liest man ein Thermometer ab Fahrenheit, Daniel Gabriel (1686-1736), deutscher Physiker. Fahrenheit beschäftigte sich mit der Herstellung meteorologischer und wissenschaftlicher Instrumente. 1714 konstruierte er das erste Thermometer, bei dem er Quecksilber anstelle von Alkohol verwendete. Mit Hilfe dieses Thermometers erfand Fahrenheit die Temperaturskala, die heute seinen Namen trägt. Außerdem erfand er ein – von der Konstruktion her – verbessertes Hygrometer und entdeckte, dass neben Wasser auch andere Flüssigkeiten spezifische Siedepunkte haben und dass sich diese mit dem Luftdruck ändern. Seite 1 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Verschiedene TemperaturSkalen Celsius und Kelvin Verschiedene Temperaturen Celsius, Anders (1701-1744), schwedischer Astronom, der das Thermometer mit der Skala von 100 Grad zwischen dem Gefrier- und dem Siedepunkt von Wasser einführte. Von 1730 bis 1744 war Celsius Professor für Astronomie an der Universität Uppsala, baute dort das Observatorium (1740) und wurde zu dessen Direktor ernannt. 1733 veröffentlichte Celsius seine Sammlung mit 316 Beobachtungen des Nordlichtes. 1737 nahm er an einer französischen Expedition nach Lappland teil, um geodätische Messungen vorzunehmen. Seite 2 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 1.2 Die Eichung eines Thermometers nach Celsius Thomson, Sir William, Lord Kelvin of Largs (1824-1907), britischer Mathematiker und Physiker. Thomson wurde am 26. Juni 1824 in Belfast geboren und an den Universitäten von Glasgow und Cambridge ausgebildet. Von 1846 bis 1899 war er Professor für theoretische Physik an der Universität von Glasgow. Auf dem Gebiet der Thermodynamik entwickelte Thomson das Werk von James Prescott Joule zur Wechselbeziehung zwischen Wärme und mechanischer Energie weiter. Im Jahre 1852 untersuchten die beiden Wissenschaftler gemeinsam ein Phänomen, das heute als Joule-Thomson-Effekt bekannt ist. Thomson schlug 1848 eine Skala für die absolute Temperatur vor, die auch heute noch seinen Namen trägt. Seite 3 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 2. Wärme (Wärmeenergie) 2.1 Was ist Wärme? Übertragung von Energie aufgrund eines Temperaturunterschieds, z. B. von einem Teil einer Substanz zu einem anderen. Wärme ist Energie im Übergang. Sie fließt immer von einer Substanz mit höherer Temperatur zu einer Substanz mit niedrigerer Temperatur. Dabei erhöht sie die Temperatur der Letzteren und senkt die der Ersteren, vorausgesetzt, das Volumen der Körper bleibt gleich. Wärme fließt nur von einer niedrigeren zu einer höheren Temperatur, wenn Arbeit verrichtet wird. Bis zu Beginn des 19. Jahrhunderts wurde die Wirkung von Wärme auf die Temperatur eines Körpers erklärt. Man nahm die Existenz einer unsichtbaren Substanz oder Materieform mit der Bezeichnung Kalorikum an. Nach der damaligen Theorie enthält ein Körper mit hoher Temperatur mehr Kalorikum als einer mit niedriger Temperatur. Benjamin Thompson 1798 und Humphry Davy 1799 lieferten den experimentellen Beweis dafür, dass das Fließen von Wärme der Arbeit einer Energieübertragung entspricht. Zwischen 1840 und 1849 lieferte James Prescott Joule in einer Reihe von sehr genauen Experimenten den schlüssigen Beweis, dass Wärme eine Energieform ist und dass sie in Körpern die gleichen Veränderungen wie Arbeit hervorrufen kann. 2.2 Die Wärmemenge Um 1 g Wasser von 14,5°C auf 15,5°C, also um 1°C zu erwärmen benötigt man die Wärmeenergie von 4,187 Joule. Um 1 kg Wasser von 14,5°C auf 15,5°C zu erwärmen benötigt man also 4187 J. Ein Tauchsieder mit einer Leistung von 279 Watt wird unterschiedlich lang in unterschiedlich viel Wasser getaucht und eingeschalten. Seite 4 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Grundgleichung der Wärmelehre: Spezifische Wärmekapazität, die Wärmemenge, mit der sich die Temperatur einer Substanzmasse um ein Grad erhöhen lässt. Im Internationalen Einheitensystem wird die spezifische Wärmekapazität in Joule pro Gramm und Kelvin ausgedrückt. (In älterer Literatur wird sie manchmal auch in Kalorien pro Gramm und Grad Celsius angegeben.) Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (bei 14,5 ºC) beträgt 4,187 Joule pro Gramm und Kelvin, d. h., bei 14,5 ºC (287,66 Kelvin) müssen 4,187 Joule einem Gramm Wasser zugeführt werden, um seine Temperatur um ein Grad zu erhöhen. Aufgaben: 1) Wieviel Joule Wärme muß man 3 kg Wasser zuführen, um seine Temperatur um 20 Kelvin zu steigern? 2) Ein elektrischer Badeboiler faßt 80 kg Wasser. Das Wasser soll von 12°C auf 82°C erwärmt werden. Wieviel Joule Wärme werden dazu benötigt? Berechne die Kosten, wenn 1 kWh elektrischer Energie 0,12 Euro kostet. 3) 1 m³ Erdgas liefert 29,3 MJ Wärme bei der Verbrennung. Wieviel Wasser kann man damit von 20°C auf 80°C erwärmen, wenn der Brenner einen Wirkungsgrad von 80% besitzt? Kosten von Erdgas: Verrechnungsbrennwert: 10,3 - 10,6 kWh/m³ Preis: 2,37 Eurocent/kWh ⇒ 25 Eurocent/m³ Spezifische Wärmekapazität bei 18°C in J/g: Feste Stoffe Flüssigkeiten Gase Seite 5 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Der Wirkungsgrad: Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der aufgewendeten Energie in nutzbringende Energie umgewandelt wird. Formelzeichen: Der Wirkungsgrad kann mit folgenden Gleichungen berechnet werden: Seite 6 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 2.3 Mischtemperatur Zum Baden in der Wanne brauchst du Wasser, das etwa Körpertemperatur hat. Der Badeofen liefert nur heißes. Du mischst dieses mit kaltem Leitungswasser. Hast du eineWeile in der Wanne gesessen, so hat sich das Badewasser abgekühlt. Nun läßt du etwas heißes Wasser nachfließen. Obwohl dessen Temperatur sehr hoch ist, steigt die Temperatur des Badewassers nur um wenige Grade. Das liegt daran, daß du viel kühles mit wenig heißem Wasser gemischt hast. Die Temperatur, die sich beim Mischen von Stoffen mit verschiedener Temperatur einstellt, nennen wir Mischtemperatur. Wie sie zustande kommt, wollen wir uns anhand eines Versuches überlegen. Aufgaben: 1) Mische 100 g Wasser von 15°C mit 200 g Wasser von 45°C. Berechne die Mischtemperatur. 2) Gib zu 80 kg Wasser von 20°C noch 40 kg Wasser von 80°C. Welche Temperatur hat die Mischung? 3) Ein Badeboiler enthält 20 kg Wasser mit einer Temperatur von 90°C. Wieviel Leitungswasser mit der Temperatur von 15°C muß man hinzufügen, um Badewasser mit der Mischtemperatur von 35°C zu erhalten? Seite 7 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 3. Änderung des Aggregatzustandes Im Winter bildet sich auf Bächen und Teichen Eis. Eis ist ein fester Körper. Nimmst du es mit ins warme Zimmer, so schmilzt es. Dabei bildet sich eine Flüssigkeit: Wasser. Dieses kann man erhitzen. Dann siedet es und verdampft. Dabei entsteht aus Flüssigkeit ein Gas: Wasserdampf. Kühlen wir den Wasserdampf ab, so kondensiert er wieder zu flüssigem Wasser. Bei weiterer Abkühlung erstarrt dieses und wird zu Eis. Der Stoff Wasser tritt also in drei verschiedenen Zuständen auf. Wir nennen sie Aggregatzustände. Auch andere Stoffe kommen wie Wasser fest, flüssig und gasförmig vor. Es hängt von der Temperatur ab, in welchem Aggregatzustand sich ein Stoff jeweils befindet. Seite 8 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 3.1 Schmelzpunkt und Erstarrungspunkt Seite 9 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Jeder Stoff hat einen bestimmten Schmelzpunkt. Schmelzpunkt und Erstarrungspunkt sind identisch. Um einen Stoff zu schmelzen muß Wärme zugeführt werden. Dabei verändert sich die Temperatur des Stoffes nicht. Beim Erstarren wird die Schmelzwärme wieder frei. Um 1 g Eis von 0°C zu schmelzen werden 335 J Wärme benötigt. Man erhält dann 1 g Wasser mit der Temperatur von 0°C! Erstarrt 1 g Wasser von 0°C zu 1 g Eis von 0°C, dann wird die Erstarrungsenergie von 335 Joule wieder freigesetzt. Schmelztemperatur in °C spezifische Schmelzwärme in J/g 658 403,6 Blei 327,4 Ei s Stoff Stoff Schmelztemperatur in °C spezifische Schmelzwärme in J/g Äther -116 24,7 Äthylalkohol -114 104,7 0 335 Benzol 6 126,4 E i se n 1539 270 Glycerin 18 200,9 Gold 1063 64,5 Quecksilber -38,9 11,8 Kochsalz 800 519,2 Wasser 0 334 Kupfer 1083 204,7 Magnesium 650 378,9 Nickel 1455 299,8 Schmelztemperatur in °C spezifische Schmelzwärme in J/g Platin 1769 111,4 Helium -271 Schwefel 115 50,2 Kohlendioxid -78 Silber 961 104,7 Luft -213 Silizium 1423 165,8 Sauerstoff -219 13,8 Zink 420 111,5 Stickstoff -210 25,5 Zinn 232 59,5 Wasserstoff -259 58,2 Aluminium Stoff 180,9 Während des Schmelzens Die Schmelzwärme Qs kann berechnet werden: Die spezifische Schmelzwärme Seite 10 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 3.2 Siedepunkt und Kondensationspunkt Seite 11 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Jeder Stoff hat einen bestimmten Siedepunkt. Siedepunkt und Kondensationspunkt sind identisch. Um einen Stoff zu verdampfen muß Wärme zugeführt werden. Dabei verändert sich die Temperatur des Stoffes nicht. Beim Kondensieren wird die Verdampfungswärme wieder frei. Um 1 g Wasser von 100°C zu verdampfen werden 2257 J Wärme benötigt. Man erhält dann 1 g Wasserdampf mit der Temperatur von 100°C! Kondensiert 1 g Wasserdampf von 100°C zu 1 g Wasser von 100°C, dann wird die Kondensationsenergie von 2257 Joule wieder freigesetzt. S i edetemperatur in °C spezifische Verdampfungswärme in J/g Aluminium 2437 10538 Blei 1750 871 E i se n 3070 6322 Gold 2707 1578 Kochsalz 1461 2931 Kupfer 2582 4798 Stoff S i edetemperatur in °C spezifische Verdampfungswärme in J/g Äther 35 356 Benzol 80 394 Petroleum 150 Quecksilber 357 285 Wasser 100 2257 S i edetemperatur in °C spezifische Verdampfungswärme in J/g Helium -269 209 Kohlendioxid -57 5763 Luft -193 Stoff Stoff QSv auerstoff -183 214 Stickstoff -196 197 Wasserstoff -253 4543 Während des Siedens Die Verdampfungswärme kann Die spezifische Verdampfungswärme Seite 12 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 3.3 Übungsaufgaben 1) Wie viel Energie ist nötig, um 0,8 kg Schnee von 0°C in Wasser von 0°C umzuwandeln? 2) Wie viel Energie braucht man, um 1,2 kg Wasser von 100°C unter Normaldruck zu verdampfen? 3) Wie viel Energie muss einem eisernen Körper von 1,6 kg Masse zufließen, damit seine Temperatur von 20°C auf 185 °C steigt? 4) Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur von 1,5 kg Petroleum, wenn 280 kJ Wärmeenergie zufließen? 5) Ein Tauchsieder mit einer Heizleistung von 300 W brachte Wasser von 18°C innerhalb von 16 Minuten auf 100°C. Wie viel kg Wasser waren es? Nimm den Wirkungsgrad zu 100% an. 6) Wie viel Energie benötigt man, um 100 g Wasser von 30°C zum Sieden zu bringen und anschließend zu verdampfen. 7) Welche Energie ist erforderlich, um 500 g Eis von -4°C in Wasser von 20°C zu verwandeln? 8) Wie viel g Wasser können durch die Schmelzwärme von 1 kg Eis um 1 K erwärmt werden? 9) Wie lange dauert es, bis man mit einem Tauchsieder der Leistung 500 W eine Wassermenge von 1 kg um 10 K erwärmt hat? 10) In einem Eimer mit 20 kg Wasser von 15°C wird ein glühend heißes Eisenstück von 1 kg und 1500°C abgekühlt. Welche Temperatur weist das Wasser hinterher auf? 11) Die Außenmauern eines Hauses bestehen aus 80 m³ Ziegelsteinen. 1 m³ hat die Masse von 1,5 t. An einem Frühlingstag erwärmen sich die Außenmauern tagsüber auf 25°C. Wie viel Wärmeenergie gibt das Mauerwerk nachts ab, wenn es sich um 10 K abkühlt? (Spez. Wärmekapazität von Ziegelsteinen: 0,84 kJ/kg·K) Nimm einmal an, die Mauern wären aus Styropor (30 kg/m³) statt aus Ziegel. Styropor hat eine spez. Wärmekapazität von 1,45 J/g·K. Wie viel Wärmeenergie könnte das Mauerwerk in diesem Fall abgeben? Seite 13 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 4. Volumenänderung von Körpern bei Temperaturänderung 4.1 Volumenänderung von Körpern Seite 14 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Unter der Bedingung, dass sich ein Körper frei ausdehnen kann, gilt für die Volumenänderung: Volumenausdehnungskoeffizient einiger Stoffe bei 20°C feste Stoffe g in K-1 Flüssigkeiten g in K-1 Aluminium 0,072·10-3 Alkohol 1,1·10-3 Beton 0,036·10-3 Benzin 1,0·10-3 Holz(Eiche) 0,030·10-3 Heizöl 0,9·10-3 Kupfer 0,048·10-3 Petroleum 0,9·10-3 Stahl 0,036·10-3 Quecksilber 0,18·10-3 Ziegelstein 0,015·10-3 Wasser 0,18·10-3 Für alle Gase gilt: γ= 1 = 3,66 ⋅ 10−3 K −1 273K Seite 15 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 4.2 Längenausdehnung von festen Körpern Seite 16 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Unter der Bedingung, dass sich ein Körper frei ausdehnen kann, gilt für die Längenänderung: Längenausdehnungskoeffizient einiger Stoffe zwischen 0°C und 100°C Stoff a in K-1 Stoff a in K-1 Aluminium 0,024·10-3 Kupfer 0,016·10-3 Beton 0,012·10-3 Porzellan 0,004·10-3 Glas 0,010·10-3 Silber 0,020·10-3 Holz(Eiche) 0,008·10-3 Stahl 0,012·10-3 Konstantan 0,015·10-3 Ziegelstein 0,005·10-3 Stahlbrücken verändern ihre Länge bei Erwärmung oder Abkühlung. Elektrische Fahrdrähte müssen immer straff gespannt sein. Schienenstoß bei einer Stahlschiene. Stahlbrücken werden deshalb an einer Seite auf Rollen gelagert. Seite 17 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Seite 18 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Anwendungen von Bimetallstreifen Bimetallstreifen werden in Bimetallschaltern genutzt (Bild unten). Ein solcher Bimetallschalter besteht aus einem fest stehenden Kontakt und einen Kontakt am Bimetallstreifen. Der Strom fließt bei geschlossenem Schalter durch den Bimetallstreifen und über die Kontakte. Mithilfe eines Reglers (Einstellschraube) kann ein unterschiedlicher Abstand zwischen den Kontakten eingestellt werden. Bei Zimmertemperatur ist der Kontakt geschlossen. Wird das Bügeleisen mit einer Steckdose verbunden, so kann über die Kontakte ein Strom fließen. Die Heizspirale erwärmt sich, das Bügeleisen wird heiß. Ist die eingestellte Temperatur erreicht, so verbiegt sich der Bimetallstreifen und der Kontakt wird geöffnet. Damit fließt auch kein Strom mehr durch die Heizspirale. Die Temperatur sinkt, der Bimetallstreifen biegt sich in seine ursprüngliche Lage zurück. Ab einer bestimmten Temperatur schließt er wieder den elektrischen Kontakt. Durch dieses Ein- und Ausschalten des elektrischen Stromes mit dem Bimetallschalter wird die Temperatur des Bügeleisens annähernd konstant gehalten. In entsprechender Weise funktioniert auch die Temperaturregelung bei Kühlschränken, Waschmaschinen oder Geschirrspülern. Bimetallschalter in einem Bügeleisen Bimetallschalter kann man auch bei Temperaturwarnanlagen (Feuermeldern) nutzen. Eine solche Temperaturwarnanlage dient dazu, eine erhöhte Temperatur in einem Raum, z. B. bei Ausbruch eines Feuers, zu signalisieren. Sie besteht im einfachsten Fall aus einem Bimetallschalter (Bimetallstreifen, Kontakt), einem Relais und einer Signallampe oder einer Alarmklingel. Bei normaler Raumtemperatur ist der Bimetallschalter geschlossen. Die Signallampe leuchtet nicht. Erhöht sich die Temperatur in dem überwachten Raum, so biegt sich der Bimetallstreifen so, dass der Kontakt geöffnet und der Stromfluss unterbrochen wird. Dadurch wird durch das Relais der Stromkreis, in dem sich die Signallampe oder die Alarmklingel befindet, geschlossen. Die Signallampe leuchtet auf oder die Alarmklingel beginnt zu läuten. Mithilfe der Stellschraube kann die Temperatur eingestellt werden, bei der der Stromfluss unterbrochen wird. Je nach der Art des überwachten Raumes stellt man Temperaturen zwischen 40 °C und 90 °C ein. Aufbau einer Temperaturwarnanlage Seite 19 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 4.3 Anomalie des Wassers Seite 20 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Anomalie des Wassers Wasser hat eine besondere Eigenschaft, die es von fast allen anderen Flüssigkeiten unterscheidet. Es hat bei 4 °C sein kleinstes Volumen und damit seine größte Dichte. Dieses nicht normale thermische Verhalten von Wasser wird in der Physik als Anomalie des Wassers bezeichnet. Bei Temperaturen über 4 °C verhält sich Wasser wie andere Flüssigkeiten. Bei Erhöhung der Temperatur dehnt es sich aus, bei Verringerung der Temperatur wird sein Volumen kleiner. Kühlt sich Wasser unter 4 °C ab, so wird sein Volumen bis 0 °C wiederum größer. Gefriert dann das Wasser, so dehnt es sich weiter aus. Während Wasser von 0 °C eine Dichte von etwa 1 g/cm³ hat, beträgt die Dichte von Eis bei 0 °C 0,92 g/cm³ Deshalb schwimmt Eis auf Wasser. Das Verhältnis der Dichten von Eis und Wasser ist auch der Grund dafür, dass sich bei einem Eisberg etwa 9/10 unter Wasser und nur etwa 1/10 über Wasser befinden. Bedeutung der Anomalie des Wassers Die Anomalie des Wassers ist für das Leben von Tieren und Pflanzen im Wasser sehr wichtig und ermöglichst dieses Leben erst. Dazu betrachten wir die Verhältnisse in einem See zu verschiedenen Jahreszeiten. Im Sommer wird das Wasser von der Sonne erwärmt. Das leichtere, wärmere Wasser bleibt an der Oberfläche und wird durch Wind in den oberen Schichten vermischt. Tiefer liegende Schichten sind kühler. Es bildet sich eine charakteristische Temperaturschichtung heraus. Diese Temperaturschichtung des Wassers kann man z. B. beim Baden feststellen. Je größer die Tiefe ist, umso niedriger wird die Temperatur des Wassers. Im Herbst ist die Sonneneinstrahlung geringer. Auch die Luft ist kühler. Das Wasser kühlt sich allmählich ab. Durch Strömungen erfolgt eine Durchmischung des Wassers und damit auch ein Temperaturausgleich. Seite 21 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Im Winter wird bei weiterer Abkühlung wieder ein stabiler Zustand erreicht. Es bildet sich wieder eine charakteristische Temperaturschichtung heraus (Bild 5). Das Wasser mit der größten Dichte, also Wasser von 4 °C, sinkt nach unten. Bei weiterer Abkühlung sinkt die Temperatur des oberflächennahen Wassers weiter ab. Sie erreicht schließlich 0 °C. Das Wasser beginnt zu frieren. Da die Dichte von Eis kleiner ist als die von Wasser, schwimmt das Eis oben und bildet eine stabile Schicht. Wenn das Gewässer hinreichend tief ist, befindet sich unter dem Eis eine Wasserschicht, die am Boden eine Temperatur von 4 °C hat. An diese Verhältnisse haben sich im Wasser lebende Pflanzen und Tiere angepasst und können überleben. Im Frühjahr nimmt die Sonneneinstrahlung wieder zu. Es kommt zu einer allmählichen Erwärmung, zu einer Durchmischung des Wassers und damit zu einem Temperaturausgleich. Seite 22 Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg 5. Wärmeübertragung 5.1 Arten der Wärmeübertragung Seite 23