Transcript
Zahlenzauber Kinderuni Robert Strich Ysette Weiss-Pidstrygach
Muggelschule!
Zählen und Zahlen
Braucht man überhaupt Zahlen ?
Zählen und Zahlen
Seit 30000 Jahren ohne Zahlen?
Ohne Zahlen Eins
Wie antworten sie auf Alltagsfragen?
Viele
Ohne Zahlen
Wie viele Geschwister hast Du ?
Ohne Zahlen
Bajan, Parem, Jamaran, Jangan!
Ohne Zahlen
Wie spät ist es?
Ohne Zahlen
Nachmittag!
Ohne Zahlen
Wie weit ist es bis zum nächsten Fluss?
Ohne Zahlen
Links der alte Baum und rechts der große Hügel machen mich so glücklich, denn bald sehe ich die Wiese davor und danach den kleinen Wald ...
Ohne Zahlen
Links der alte Baum und rechts der große Hügel machen mich so glücklich, denn bald sehe ich die Wiese davor und danach den kleinen Wald ...
Ohne Zahlen
Auf die Frage: „Wie weit ist es bis zum Ozean?“ müssen die Eingeborenen dann aber sehr sehr lange singen!
Zählen
Zählen alle Kinder an den Finger ab?
Fingerzählen
Kann ich mir nicht vorstellen! Wir zählen auf der Grundlage von 27 Körperteilen!
Fingerzählen
Muss ich mir wohl ein Bild malen!
Das Zehnersystem
Seit wann gibt es denn das Zehnersystem?
Die ägyptischen Zahlen Hatten wir schon!
Die ägyptischen Zahlen Hatten wir schon!
„...tanoM 3. mi, rhaJ 61. mI“
Die ägyptischen Zahlen Hatten wir schon!
„Im 16. Jahr, im 3. Monat...“
Die ägyptischen Zahlen
1 1
Strich
Die ägyptischen Zahlen
10 1
10
Hufeisen
Die ägyptischen Zahlen
100 1
10
Schnur 100
Die ägyptischen Zahlen
1 000 1
10
Lotosblume 100 1000
Die ägyptischen Zahlen
10 000 1
10
Finger
100 1000 10000
Die ägyptischen Zahlen
100 000 1
10
Frosch
100 1000 10000 100000
Die ägyptischen Zahlen
1 000 000 1
10
Gott
100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
=
1
10
?
100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
=
1
10
24
100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
12 1
10
=
?
100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
12 1
10
=
=
100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
1011 1
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=
?
100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
1011 1
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100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
129 1
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=
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100 1000 10000 100000 1000000
Die ägyptischen Zahlen
129 1
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=
100 1000 10000 100000 1000000
Na gut, aber wie genau muss man denn Zahlen kennen?
Damals im alten Indien... Erfindet mir ein Spiel, welches meinen Verstand herausfordert!
Damals im alten Indien... Erfindet mir ein Spiel, welches meinen Verstand herausfordert!
Jawohl, mein Herr! Hofmathematiker
Damals im alten Indien...
???
Hofmathematiker
Damals im alten Indien...
Schach!
Hofmathematiker
Damals im alten Indien... Prima, verlange als Lohn, was du willst!
Damals im alten Indien... Prima, verlange als Lohn, was du willst!
Nur etwas Reis, mein Herr.
Damals im alten Indien... Ein Korn auf das erste Feld, auf das zweite zwei, und dann auf jedes folgende immer doppelt soviele Körner, wie auf dem vorigen Feld.
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2
4
8
...
Damals im alten Indien... Ein Korn auf das erste Feld, auf das zweite zwei, und dann auf jedes folgende immer doppelt soviele Körner, wie auf dem vorigen Feld.
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Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das?
Passt der Reis in eine Schale?
Damals im alten Indien...
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Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das?
Passt der Reis in einen großen Sack?
REIS
Damals im alten Indien... RE IS
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Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das?
Eine LKW voll Reis?
Damals im alten Indien...
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Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das?
Aber der Reis passt in ein Fußballstadion, oder?
Damals im alten Indien...
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1
2
3
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7
8
Damals im alten Indien... Wie viele Körner sind es denn nun?
Damals im alten Indien... Wie viele Körner sind es denn nun?
18446744073709551615 Achtzehn Trillionen vierhundertsechsundvierzig Billiarden siebenhundertvierundvierzig Billionen dreiundsiebzig Milliarden siebenhundertneun Millionen fünfhunderteinundfünfzig Tausend sechshundertfünfzehn
Damals im alten Indien... Der Reis würde heute etwa
200 Billionen € kosten!
Damals im alten Indien... Der Reis würde heute etwa
200 Billionen € kosten!
Damit kann ich Tausend mal alles Gold der Welt kaufen!
Aha, es war also auch damals schon gut, sich mit Zahlen auszukennen. Kommen Zahlen denn noch irgendwo vor?
Zahlen in der Natur Ein Kaninchenpaar bekommt ab seinem zweiten Lebensmonat jeden Monat ein neues Paar Kaninchen als Kinder. Wie viele Kaninchenpaare gibt es nach 12 Monaten?
Leonardo von Pisa (Fibonacci) ca. 1170-1240
Zahlen in der Natur Am Anfang:
Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat:
Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat: Nach 2 Monaten:
Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat: Nach 2 Monaten: Nach 3 Monaten:
Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat: Nach 2 Monaten: Nach 3 Monaten: Nach 4 Monaten:
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Nach 6 Monaten:
5+8=13 Paare
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Nach 6 Monaten:
5+8=13 Paare
Nach 7 Monaten:
8+13=21 Paare
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Nach 6 Monaten:
5+8=13 Paare
Nach 7 Monaten:
8+13=21 Paare
Nach 8 Monaten:
13+21=34 Paare
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Nach 6 Monaten:
5+8=13 Paare
Nach 7 Monaten:
8+13=21 Paare
Nach 8 Monaten:
13+21=34 Paare
Nach 9 Monaten:
21+34=55 Paare
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Nach 6 Monaten:
5+8=13 Paare
Nach 7 Monaten:
8+13=21 Paare
Nach 8 Monaten:
13+21=34 Paare
Nach 9 Monaten:
21+34=55 Paare
Nach 10 Monaten:
34+55=89 Paare
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Nach 6 Monaten:
5+8=13 Paare
Nach 7 Monaten:
8+13=21 Paare
Nach 8 Monaten:
13+21=34 Paare
Nach 9 Monaten:
21+34=55 Paare
Nach 10 Monaten:
34+55=89 Paare
Nach 11 Monaten: 55+89=144 Paare
Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten:
3+5=8 Paare
Nach 6 Monaten:
5+8=13 Paare
Nach 7 Monaten:
8+13=21 Paare
Nach 8 Monaten:
13+21=34 Paare
Nach 9 Monaten:
21+34=55 Paare
Nach 10 Monaten:
34+55=89 Paare
Nach 11 Monaten: 55+89=144 Paare Nach 12 Monaten: 89+144=233 Paare
Zahlen in der Natur Fibonacci-Zahlen:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... Regel:
F n =F n−1 +F n−2 Leonardo von Pisa (Fibonacci) ca. 1170-1240
n
1 1 5 1− 5 ⋅ − Formel: F n = 2 2 5
n
Fibonacci-Zahlen in der Natur
Ist hier irgendwo Fibonacci?
Fibonacci-Zahlen in der Natur
1 5 3
2
2 3
4
7 JA !
1
8 1
2 3
6 5
4
Fibonacci-Zahlen in der Natur Und hier? 13
1
17 12
2 3
11
4
15
21
10
5
9 128
3
5
8
7
6
Fibonacci-Zahlen in der Natur JA ! 19
13 18 13 12
3
2110
9
3
5
4 5 8
7
6
8
1
17 1217
1 2
11
2021
11 15
10
1
2
2 3 3 4 5
16 15
4
14 13 12 9 11 10 9 8 6 128
7
6 7
5
Fibonacci-Zahlen in der Natur Vielleicht auch hier?
3
5
8
13
21
Fibonacci-Zahlen in der Natur Na klar! 32 31 30 29
34
12
26 25 24 23 22
33
8
13
5
6 7 8 9 10 11 13 12
15 14 16
21 20 19
5
4
28 27
34 3
3
18
17
21
Fibonacci-Zahlen in der Natur
Viele Blumen haben eine Anzahl an Blütenblättern, die gleich einer Fibonacci-Zahl ist!
3
5
8
13
21
34
Fibonacci-Zahlen in der Natur Größenverhältnisse der Hand- und Armknochen
13
Wieder überall Fibonacci!
8
Fibonacci-Zahlen in der Natur Fibonacci bei Kiefernzapfen
?
Fibonacci-Zahlen in der Natur Fibonacci bei Kiefernzapfen
!
Fibonacci-Zahlen in der Natur
!
Fibonacci bei Kiefernzapfen
1
2
13
3
12
4 5
11 6
10 9
8
7
Fibonacci-Zahlen in der Natur Fibonacci natürlich auch bei Ananas
Fibonacci-Zahlen in der Natur ... und bei Sonnenblumen?
Fibonacci-Zahlen in der Natur ... und bei Sonnenblumen!
21
1
2
3
20
4 5
19
6 7 8
18 17 16 15 14 13
9 10 12
11
Fibonacci-Zahlen in der Natur ... und bei Sonnenblumen!
32 33 31 30 29 28 27 26 25
34 1
2
3
24 23 22 21
4 5 6 7 8 9 10 11
20
19 15 18 17 16
12 13 14
Fibonacci-Zahlen in der Natur 1 20 19
21 1 2 34
5 6 7 8 18 17 9 16 10 15 14 13 1211
32 31 3412 3 4 56 30 7 8 29 33 9 28 10 27 26 11 1312 25 24 1514 21 16 23 2 20 18 17 2 19
Die Natur rechnet in Fibonacci-Zahlen!
13 12
2 3
11
4 5 6
10 9 8
7
Ein Zahlenzaubertrick
Denke dir eine Zahl!
Ein Zahlenzaubertrick
Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2!
Ein Zahlenzaubertrick
Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu!
Ein Zahlenzaubertrick
Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2!
Ein Zahlenzaubertrick
Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2! Zähle 7 dazu!
Ein Zahlenzaubertrick
Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2! Zähle 7 dazu! Ziehe die gedachte Zahl ab!
Ein Zahlenzaubertrick
Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2! Zähle 7 dazu! Ziehe die gedachte Zahl ab! Zähle die beiden Ziffern zusammen!
Ein Zahlenzaubertrick
Dein Ergebnis ist
3
